變則通、通則久：“雙減”背景下作業變革的重構與實踐

任益民

［摘 要］作業變革是實現減負增效的首要抓手，可以深化學生對數學知識的理解。文章針對作業變革面臨的問題給出了重構的策略：典型性作業有利于學生體會數學本質、感悟數學思想；分層性作業注重學生的個性化差異，具有結構性、生長力；實踐性作業讓數學學習具有深度、廣度，生成辨析類、感知類作業。

［關鍵詞］作業變革；學科理解；典型性；分層性；實踐性

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）02-0023-04

一、作業變革的內省

在“雙減”背景下，如何根據學科特征，合理設計數學作業，實現減負增效，成為廣大教師關注的焦點。經過一段時間的努力，作業變革已經取得了一定成效，但在變革過程中依然存在不少障礙，使得作業變革表面化、缺失化、替代化等問題逐步顯現。

筆者面向江蘇省某地區的五所學校的教師隨機發放作業變革問卷（五所學校的辦學歷史不同、學生來源不同、師資分配和硬件設施上也有一定的差別，保證了樣本的代表性），共收到有效問卷98份。調查結果顯示，大多數教師都感受到“雙減”以來作業減少，學生半小時內就可以完成作業。教師對作業變革存在的困惑大致分為兩種（如圖1）：一是學生練習量減少，基礎知識掌握不牢固；二是缺少創新性作業，不能給學生提供支架。

二、作業變革的價值

1.“保守”變“典型”——緊扣數學要素

將保守的作業變革為突出知識本質的典型性作業，探尋知識本源，不僅符合“雙減”政策為學生減負的要求，還符合新型人才培養要求。典型性作業將重心放在知識的吸收和領悟上，將數學思想滲透在梯度分明的拓展內容上，緊扣數學要素，幫助學生尋找數學知識源頭。

2.“雜亂”變“分層”——關注學生發展

將雜亂無序的作業變革為滿足不同學生的需求、個性的分層性作業，以發展的眼光看待學生，讓學生體驗完成作業的成就感，使不同層次的學生都能收獲信心，從而以樂觀的態度學習數學。

3.“空談”變“實踐”——落實大教學觀

將停留在紙筆上的作業方式變為情境式的實踐性作業，培養學生用數學的眼光看世界、用數學的思維發現和解決問題的意識，使其體會數學的應用價值，豐富數學經歷和體驗。

三、作業變革的方向

1.變“題海戰術”為“追本溯源”——典型性作業

一些教師認為，學生見過的題型多，教師拓展的知識多，學生做題錯誤率就低。事實并非如此。教師在作業設計時可以由點及面，以核心素養為主基調，透析深層結構和實質思想，帶領學生實現從解決一道題到解決一類題的跨越，做到“既見樹木，又見森林”，變“題海戰術”為“追本溯源”。

（1）設計突出數學本質的作業，掌握概念性新知

例如蘇教版教材五年級下冊“分數的意義”課后作業。

①請你圈出下列圖形的[34]。

②下面圖形中的<D：＼2023年＼小教數學＼小教數學第1期＼內文＼1s81-1.tif>的個數表示總個數的[34]，你能把<D：＼2023年＼小教數學＼小教數學第1期＼內文＼1s81-1.tif>補充完整嗎？

③以上兩問中，<D：＼2023年＼小教數學＼小教數學第1期＼內文＼1s81-1.tif>的個數不同，卻都可以用[34]表示，你能說明原因嗎？

學生經歷動手圈、畫的過程，加深了對[34]的理解，體會到分數表示的是部分與整體的關系，真正建立起整體性的概念體系。這三道題看似互相獨立卻又渾然一體，共同指向學生對分數本質的多維理解。追溯本質，在這里，分數表示的是分率，而非具體的量，對學生理解分數的意義起到正遷移的作用。可見，概念類作業設計需要依托整體，依據教學目標生成作業目標，從單元視角尋找知識的共性，使學生形成更深刻的數學理解。

（2）設計具有拓展性的作業，滿足學生發展需求

例如蘇教版教材四年級下冊“數對”的拓展性作業。

你知道嗎？線段不僅有長度，還有方向！在物理學、幾何學中有一種特殊的線段叫“有向線段”，其表示方式與數對的形式相同，如點A到點B的有向線段可用[AB]來表示。下面是幾條有方向線段：若A（0，1），B（2，3），則[AB]=（2-0，3-1）=（2，2）；若C（3，2），D（4，5），則[CD]=（4-3，5-2）=（1，3）；若E（4，1），F（6，7），則[EF]=（6-4，7-1）=（2，6）。問題：

①已知點G（7，2），點H（9，4），那么[GH]怎么表示？

②[AB]、[CD]、[EF]如圖4所示，請畫出[GH]。

③已知[CK]=（4，1），點K怎么表示？請畫出[CK]。

首先，介紹有向線段和數對的聯系，舉出詳例，學生通過觀察、比較、總結，對應完成第①題；其次，給出圖示，展示在平面中是如何呈現有方向線段的，讓學生自主學習，感受有向線段的特點并嘗試畫有向線段；最后，讓學生綜合前兩題的解題經驗，通過逆向思考寫出點的表示形式，同時再次鞏固畫有向線段的方法。筆者通過“上位”與“下位”知識間的聯結，巧妙地將數對與圖形融合。

設計指向關鍵能力的拓展性作業能實現多“點”并進。拓展性作業設計需要立足學生本位，跳出舒適圈，用數學的眼光尋找素材，剔除干擾點，巧取可用點。

2.變“千篇一律”為“聽其自流”——分層性作業

分層性作業讓作業從“一刀切”變為“自助餐”，學生可“自助點餐”。教師要充分尊重學生個體自由選擇的權利，不給學生貼標簽，并引導學生以變化的眼光看自己、看問題，“按需領取”作業，同時激勵學生向力所能及的更高層次發展，注重學生的個性化差異，以便學生在完成作業的過程中收獲快樂。如此，變“千篇一律”為“聽其自流”。

（1）作業內容自選——突出學生主體

例如蘇教版教材三年級下冊“植樹問題”的課后作業。

①在全長1000米的馬路一邊安裝路燈（只裝一端），每隔50米裝一座。一共安裝了多少座路燈？

②在全長1000米的馬路一邊安裝路燈（兩端都裝），每隔50米裝一座。一共安裝了多少座路燈？

③在全長1000米的馬路一邊安裝路燈（兩端都不裝），每隔50米裝一座。一共安裝了多少座路燈？

學校在長10米的小路一邊栽樹，每隔2米栽一棵。一共需要多少棵樹？（可以畫線段圖輔助理解）

①一個圓形池塘，它的周長是150米，每隔3米栽一棵樹，一共需要多少棵樹？

②一根木頭長10米，要把它平均分成4段。每鋸一次需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？

學生的知識基礎、思維模式以及學習能力存在差異，因此，分層性作業設計的思路是幫助不同的學生在不同的水平層次上獲得適合的發展，同時也關注評價主體的多元化和評價方式的多樣性。將作業內容分成星星組、月亮組、太陽組，表面上看不給任何組別下定義，但它們分別對應基礎題、加強題、挑戰題。學生自行選擇想完成的題目：能力稍弱的學生可以選擇其中一組來完成，能力較強的學生則可以多選多寫。教師再以生動活潑的方式點評作業，每隔一段時間就進行集中反饋，讓學生比比誰的星星多、誰的月亮多、誰的太陽多，使每個學生都有所收獲，有信心學習。

（2）作業方式自選——鼓勵個性化表達

例如蘇教版教材二年級上冊“觀察物體”課后作業。

請你選擇以下任意一種方式完成作業，也可以選擇所有的形式！

①“我是小小觀察家”——三人為一個小組，在桌面上擺一樣自己喜歡的物品，分別坐在不同位置上觀察，然后說出自己看到物品的哪部分，最后互換位置觀察再說說。

②“我是小小攝影師”——用智能手機或相機從不同的角度拍下你最喜愛的物品的相片，然后觀察物品，寫一段100字左右的話。溫馨提示：寫出這個物品各個面的特點或有些什么特征，遇到困難可以請家長協助。

這一作業由觀察走向創造，鼓勵個性化表達，讓學生感受“數學知識源于生活，也用于生活”的道理，既能培養學生的空間想象、觀察、審美、寫作等能力，也能培養學生全面考慮問題的意識、合作交流意識和拍攝技能，讓學生感受到實踐出真知的道理和數學學習的樂趣。因此，低學段類作業設計需要注重幼小銜接，將數學元素生活化、游戲化，改變傳統的以課本和教輔資料為主的作業形式，以達到多育并舉的要求。

3.變“枯燥乏味”為“生動有趣”——實踐性作業

教師要在作業中加入趣味因素，形成勞逸結合的作業模式，使學生獲得在玩中學、在學中玩的學習體驗。課程標準對學生提出成為“有理想、有能力、有擔當”的人的要求，教師應該借助學科融合，讓作業走“新”更走“心”，變“枯燥乏味”為“生動有趣”。

（1）設計查閱型實踐作業，從淺顯到豐盈

例如蘇教版教材五年級上冊“簡易方程”課后作業。

第24屆冬奧會在北京成功舉辦，中國運動健兒取得了優異的成績，這是我國冰雪運動的突破。短道速滑項目是我國運動員的優勢項目，在2020年短道速滑比賽中，我國選手任子威利用“套圈戰術”成功奪得金牌。

①請你查閱資料，解釋什么叫“套圈戰術”。

②以下兩道題涉及的運動現象中，哪個更接近“套圈戰術”？

a.甲、乙兩人從同一地點沿著300米的環形跑道同時同向而行，甲的速度為v1米每分鐘，乙的速度為v2米每分鐘（v1＞v2），甲、乙兩人幾分鐘后相遇？

b.甲、乙兩人沿著300米的環形跑道從同一地點同時相背而行，甲的速度為v1米每分鐘，乙的速度為v2米每分鐘（v1＞v2），甲、乙兩人幾分鐘后相遇？

③請你改編a、b兩道題，將題目中的字母用具體的數字代替，并列方程解答。（可以借助畫圖的方法理解）

該設計體現時代特色，兼具數學味與語文味，一方面讓學生學習奧運健兒奮勇拼搏的精神，另一方面考查學生的理解能力和應用能力。學生通過查閱資料了解到“套圈戰術”的釋義，再結合具體情境，感受數學與生活的緊密聯系，思維從具體到抽象，呈螺旋式上升。在行程問題中，“相向而行”和“相背而行”是常見且易混淆的兩個概念。教師可以通過閱讀題的形式，讓學生自行查閱后分辨兩類問題的本質區別，理解題型的異同，加深對“相向”與“相背”的理解。因此，辨析類作業設計需要重視閱讀型實踐作業，不應局限于閱讀題目所給材料，還應包括學生的自主查閱，從而使學生的認知從淺顯走向豐盈。

（2）設計境脈型實踐作業，從書本到生本

例如蘇教版教材三年級上冊“千克與克”課后作業。

我幫媽媽買東西！

①掂一掂：

至少找出3種質量為1千克的物品；

至少找出3種質量為500克的物品；

先在超市里找出 3 種質量不超過500克的物品，再找一找質量最輕的物品。

②拎一拎：

不同質量的大米；

至少5種用千克作單位的物品；

說一說你拎不動的物品是什么。

③找出5種質量不到1000克的物品，不看標簽上標注的質量，掂一掂，把它們按質量從輕到重排序。

④找出5種質量大于1千克的物品，不看標簽上標注的質量，拎一拎，把它們按質量從輕到重排序。

通過比較生活中常見物品的質量，引導學生從形狀、大小、材質等不同角度感知千克和克，一方面讓學生體會父母的辛苦之處，獲得良好的價值觀與勞動教育，另一方面引導學生估計物品的質量，幫助學生鞏固量感。學生通過掂、估、比等一系列活動，積累了估計物品質量的經驗，加深了對質量輕重的切身體驗，發展了量感。因此，感知類作業設計需要采用境脈式教學，回歸生活情境，解決真實的問題，幫助學生積累“感覺”，從而使學生對數學知識的學習從書本走向生本。

總之，小學階段數學作業的設計既要契合時代發展要求、符合教育發展理念、滿足學生綜合素質培養需求，也要處理好“減”與“增”、“多”與“少”、“粗”與“精”的關系，探尋最適合學生鞏固知識、實現自我發展的新路徑。

（責編 吳美玲）