手指數學 指向學生數學能力發展的課程策略

姜修惠

摘? ?要：實現“數學之美、數學之趣和數學之用”的目標，構建完整科學的課程體系，提升學生的數學素養。從探索手指數學這個角度，展開具體的闡述，以具體事例剖析學生在手指數學教學中的受益之處，多元挖掘潛能、跨界提升品質。讓學生的學習立體豐富，讓教師教學觀念走向統整和開放，使學生走進數學，深度地學習數學，提升小學數學教學的效果。

關鍵詞：小學數學；手指數學；數學能力；學科融合；課程開發與實施

中圖分類號：G623.5? ?文獻標識碼：A? ?文章編號：1009-010X（2023）01-0047-04

課題研究的過程也是收獲的過程，在實施課題研究的過程中能夠看出，學生的能力從低年級到高年級呈現螺旋上升的態勢，可以幫助我們構建獨立的課程體系，全面提升學生的能力。小學生因為身心發展的特點，對動手操作非常感興趣，投入度、參與度非常高，于是我們把小學“手指數學”拓展型課程的開發與實施研究列入課題研究范疇。經過系列研討，促使課程更具系統性。在做課題時，收集學生的相關資料進行有效的整理，并且根據學生的認知能力特點和教材特點，構建數學綜合實踐課程體系，有了非常豐碩的收獲和逐步完善的認識。具體來說，“手指數學”可以從以下幾個方面展開探索：

一、促進課程體系完整科學

“手指數學”就是能夠把靜態寫的數學轉化成動態玩的課程，把文字的課程有效轉化成畫面的課程，讓學生借助自己的雙手解決數學的問題，用自己的雙手開發學生的心智，這樣就能培養學生的數學素養。經過研究，我們發現和構建了其基本的框架：

（一）發現數學之美

在數學的教材中，每一冊教材編者都編排了圖形與幾何的內容，學生對這部分的內容學習不是特別熱情。針對學生的現狀，筆者就利用這些數學教材中“圖形與幾何”相關的知識，讓學生動手進行小制作、小創作。小學階段的數學教材中，只是讓學生初步的了解幾何知識，沒有過多地強調幾何的作用，教材中設計了很多線、面、體等圖形，這些圖形其實都有著其特有的魅力。直線不要讓學生簡單就看成一條無止境的直線，其實在直線上，我們可以看出直線剛勁有力。而曲線看似簡單，但是在美術的角度可以看出曲線的輕快流暢。等腰三角形、圓等，其實具有著對稱的美。正方形給人的感覺就是平穩方正……當運用各種圖形創作出美的圖案呈現在學生面前時，學生會驚嘆圖形的妙處。學生可以借助于自己所學的圖形進行再創造，這樣就能激發學生學習數學的興趣。

例如描寫春天，并不是只用文字展現春天的美，也可以借助圖形來展示，在數學的實踐活動中，筆者引導學生借助圓的圓潤和對稱呈現春天的色彩，借助曲線的流暢呈現春天里的流水，借助等腰梯形、三角形等呈現春天景物的對稱性，數學不再是單一的紙面知識，而是更加具有色彩美、自然美、畫面美，這樣就能把數學美和生活美融合一體，提升學生的數學素養，讓學生能夠沉浸在學習數學的興趣中。

（二）認識數學之趣

小學階段的很多學生都認為數學很難，在不理解的情況硬性地學習數學，便會導致學習效果不好。所謂的認識數學之趣，就是學生在益智游戲中去體驗數學，激發他們學習興趣。在設計這部分的內容時，筆者主要還是采用“圖形與幾何”的板塊內容，讓學生能夠借助于自己的雙手，利用圖像進行創作。引導學生玩圖形與幾何的益智游戲，此時教師不要給學生太多的框架，而是尊重他們，滿足其好奇和好動的心理。例如有的學生利用六邊形進行拼圖，就拼出一個簡單的六邊形，看似簡單，但真正做起來難度很大。在這樣的活動中，學生能夠不受約束，自由地想象和創造。

（三）感悟數學之用

數學教材中涉及到很多的生活知識，如“數與代數”“統計與概率”等部分，教師在教學中，要有效地整合，讓學生在數學的課堂上不僅能夠輸入，更要學會進行有效的輸出。在數學的課堂上，教師引導學生不僅能把數學教材中的題目做出來，而且能夠借助于自己的雙手，將數學和生活進行有效的融合，這樣學生就能體驗到數學的價值。

例如在學習完比例尺后，為了讓學生能夠進一步加深對比例尺的認識，學生掌握這些知識之后，筆者就在班級內開展“校園小設計”活動，讓學生把學校的主要景點如教學樓等，用數對的形式表示出來，雖然課堂上時間很短，但是學生能夠根據自己對校園的印象，進行有效地畫圖。有的學生借助于比例尺，把校園的主要景點和建筑都呈現在大家的面前，畫面感很強，而且在畫面上，還標注上比例尺。讓學生走進生活的實景，促進他們積極思考，釋放他們的潛能，凸顯學生的個性。

二、課程實施多元融合

（一）多元挖掘潛能

“手指數學”拓展性的課程，不是僅僅在課堂上使用，教師還要能根據教材的內容，隨機使用，如可以作為學生的課后作業應用。結合新教育的理念，在課后讓學生動手做一做、玩一玩，這樣也能讓學生感受到數學的好玩、有趣。

首先，我們可以讓學生感受到繪畫數學的魅力。在數學教材中，也有很多，借助顏色、幾何圖案或者統計圖表等表達的數學知識，學生借助于這樣的方式學習數學，就能挖掘潛力，釋放想象力，激活創造力，運用圖形結合去表達數學，使學生在學習中找到學習數學的快樂，這部分內容體現的是“數學之美和數學之用”兩部分的內容。小學階段，繪畫是學生最喜歡的表達方式，也是學生最自由的表達方式，教師要借助于繪畫教會學生運用數學的知識，讓學生充分表達自己的內心情感和真實的感受，自由舒展身心。

其次，可以讓學生感受剪貼數學的趣味。數學是一種理性的思維，教師要能借助于身邊有效的資源，如卡紙、彩紙等，用雙手展示數學之美，有效地表達數學的思想。例如在學習“圓柱”這部分的內容時，學生可以借助卡紙進行折、剪，制作出自己喜歡的圓柱，雙手的操作能激活學生智育發展，學生利用雙手操作，直接刺激自己的大腦。剪貼畫是一種精細的制作，學生在制作的過程中，不僅要高度的專注，而且還要在制作的過程中隨時變通。學生在制作的過程中，不僅要能考慮到這個角料，又要能適合生命體，還要能適合數學的需要，這樣做出的才美觀。學生在制作的過程其實是思維不斷傳遞信息的過程，經過學生的雙手勞動，學生就能創造出智慧。這樣就能體現“數學之美”這個板塊?！笆种笖祵W”的內容不是單一的用手指教學，而是在學習數學時，讓學生能夠借助雙手，不僅畫，還能貼。特別是教材中的平移、旋轉、對稱圖形等，教師在教學中，要具有針對性地根據學生的學習能力和教材的特點，進行靈活教學，充分調動學生學習的積極性，凸顯學生在學習過程中的主體性。

教師還可以引導學生玩數學。數學雖然是理性的，但是數學也是迷人和神奇的，在數學發展的過程中，人們創造了大量的數學游戲。如平移一個或者幾根火柴，可以變成另外一個圖形，這樣的游戲既能用到平移、等邊三角形等數學知識，又能富有趣味性，娛樂身心，學生在這樣的游戲中真正達到健腦益智的目的。

除了上述內容，還有搭拼數學的形式。在數學教材中，認識圖形比較簡單，學生學起來也沒有興趣。針對學生的情況，我們可以借助于立體圖形的原型，讓學生進行創想、重組，搭拼成自己喜歡的圖形。激發學生學習的興趣，提升學生的創造力和想象力。

例如在一年級“有趣的拼搭”教學中，很多教師忽略這個板塊的內容，其實我們要充分發揮這個板塊的作用，借助于立體圖形圓柱、長方體、正方體等，進行簡單創想，搭拼成自己喜歡的物體等。加深對圖形的認識，培養學生的學習能力。學生在這樣的拼接過程中，可以讓思考落地，實現思維的可視化。

筆者在教學這部分的內容時，結合學生的身心特點來讓學生進行拼搭，在拼搭的過程中，筆者沒有給學生任何的提示，他們都沉浸在自己玩數學的氛圍中。當下的學生生活在信息時代，見多識廣，會積極結合自己儲備的知識進行拼搭。有人借助于圖形拼搭出一個奧特曼，還有人借助圖形拼搭出一個新時代的家園，他口述了自己的想法，“新時代的家園應該是智能一體化，家里的汽車多了，現在的空間是不夠的，我設計的一個格子一個格子就是存放汽車的，而這邊方形的每一層都有花園，這就是將來人們生活的新時代的家園……”雖然他們只是低年級的學生，但是借助于玩數學的形式，都在暢想著未來的家園，極大激發了學生學習數學的興趣。

（二）跨界提升品質

數學的課堂上并不是僅僅教知識，同時也滲透育人功能。在數學的課堂上，要能提升學生多元的數學能力，學生不是單一的存在，還要能融合其他學科的知識，讓學生提高審美，學會構圖，從而培養學生的審美素養，提升思維的品質。

“手指數學”就是以雙手為主要操作的素材工具，教師在引領學生進行學習的時候，要能借助于多元的資源作為操作的素材，這是一種創造性、實踐性、操作性、開放性的課程。學生在這樣的課程中學習，就能提升參與數學學習的積極性和主動性，在數學的課堂中能夠主動地探究，主動思考，提升自身的數學素養。

三、激勵課程效果提升改變

“手指數學”拓展型課程的開發和實施，讓學生的大腦更加靈活，思維敏捷，而且手變得更加靈巧。據課題開展以來的跟蹤調查，學生在數學學習中，興趣更濃，潛力更大，不僅提高了學生的能力，也在慢慢地改變教師，讓教師的素質更加全面，教學更加靈活生動。

（一）學生的學習立體豐富

“手指數學”就是借助于手指作為學習的工具，讓學生在學習的過程中，充分發揮著手的作用，讓學生把靜態的寫變成了動態的玩，讓學生在體驗中創造，學生的學習方式更加豐富、立體，學生參與的積極更高。

（二）教學觀念走向統整和開放

隨著“手指數學”拓展型課程的開發和實施，我們教師的觀念也在不斷地更新，跳出教材的約束，走向社會，關注學生的實踐活動，讓學生在實踐中不斷地操作，這樣就能有效地激發學生的潛能，讓學生在學習數學中不斷地思考，不斷創新，這樣就能真正體現出學科的育人功能。在“手指數學”拓展性課程的開發和實施過程中，教師不要僅僅把數學的課堂的知識傳授給學生，而是讓學生在數學的課堂上形成學科的素養，更加關注學科的整合和開放，努力讓每一個學生的個性得到張揚，努力讓每一個學生都能在數學的課堂中找到學習的樂趣，這樣就能讓學生真正地走進數學，深度地學習數學，提升學生數學的素養。

總之，“手指數學”把靜態的課程轉化成動態的課程，讓學生用自己的雙手學習數學，用雙手開發心智，從而全面提升學生的數學素養。

參考文獻：

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【責任編輯 王? ?悅】