基于突發事件風險評估的城市消防選址研究

江雪琳 王瑞 樊嘉雯 田李果 王藝男 王瀚霆 張永康

摘要：對消防設施選址進行研究，綜合考慮了風險度、效率、經濟成本等影響因素，建立了多目標規劃模型。通過建立了風險評估指標體系，運用層次分析法進行加權處理，集值統計法確定不同指標的風險等級。應用遺傳算法精英保留策略得到選址結果。以北京市海淀區為例，對模型進行驗證。將覆蓋突發事件風險值作為評價標準，結果表明：多目標規劃選址模型的選址結果顯著優于海淀區消防站現狀、最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型。

關鍵詞：多目標規劃模型；風險評估指標體系；層次分析法；集值統計法；遺傳算法

中圖分類號：D631.6? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ?文章編號：2096-1227（2023）01-0010-06

近年來，我國頻發不同規模的突發事件。這些突發事件威脅著人民群眾的生命和財產安全，而科學的消防站布局能夠在保證消防救援效率的同時，降低建設成本和物資運輸成本。因此，消防站選址的科學性與合理性，對降低經濟成本、提高出警效率、減少群眾利益損失具有重要意義。

消防設施選址問題為典型NP-Hard問題，國內外有大量學者展開了相關研究。傳統的選址模型包括：最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型，均假設：①覆蓋范圍固定，超過該范圍設施點將不再提供服務。②單一覆蓋，即一個設施點只能為一個需求點提供服務。事實上，對于超出覆蓋范圍的小距離救援任務、大規模突發事件等特殊情況，消防站仍然會進行增援。由此可見，傳統選址模型具有一定的局限性。在此基礎上，許多學者進行了優化改進。肖俊華等[1]考慮大規模突發事件克服單一覆蓋的缺陷，建立了多級覆蓋模型。秦鵬宇等[2]基于對出行行為的研究，提出了應急救援路徑規劃模型。孫慶珍等[3]綜合考慮成本、效率等多因素，提出多目標決策的規劃選址模型。劉一恒等[4]為提高出警效率，建立多目標派出所最優選址模型。陳希等[5]為解決需求會隨時間而變化這一不確定因素，提出了動態選址方法。熊小萍等[6]考慮居民人口密度分布等因素，提出了適用于獨立二次一體化中心的優化模型。但大部分學者針對消防站的選址問題只考慮了火災救援，其實消防站出警還包括搶險和社會援助。其中搶險和社會援助發生頻率高，也存在地面坍塌、人員被困、救護救助等緊急事件。

本文將會考慮所有突發事件，利用專家打分法，并結合層次分析法[7]對某一地區的突發事件進行風險評估。以“消防出警人員5min內到達事故現場”為原則[8]，同時滿足不同規模突發事件的需求，建立了多目標規劃模型。

1 選址模型

1.1? 問題描述

假設某地區需求點集合為I，消防站候選點集合為J，需要建立P個消防站。根據選址中需要考慮的因素，現做出如下假設：

假設1：需求點與設施點之間的距離為歐式距離；

假設2：每個設施點的規模相同，且覆蓋范圍一樣；

假設3：在設施點覆蓋范圍內，能同時為多個需求點服務，且沒有容量限制；

假設4：若設施點的出警人員能在5min內為需求點提供服務，即視為該需求點被此設施點覆蓋；

假設5：不要求所有需求點被百分百覆蓋。

1.2? 符號說明

i表示需求點，滿足i∈I，j表示設施點，滿足j∈J，dij表示所選設施點與需求點之間的歐氏距離，wi表示需求點的需求權重，ki為需求點i的需求等級，fj表示設施點的固定建設成本，v為單位距離內的物資運輸成本，ti為為需求點i提供服務的設施點的數量，D為設施點能覆蓋的最遠距離。

1.3? 模型構建

定義如下（1）～（2）二元決策變量：

綜合考慮消防站的覆蓋范圍、距離、建設成本與單位運輸成本等影響因素，建立多目標規劃模型（目標函數說明如表1所示）：

約束條件如下：

其中（6）表示待選設施點總數為P，（7）表示設施點只有被選中時才能提供服務，（8）表示設施點與需求點之間的歐式距離應小于等于設施點5min內的最遠覆蓋距離，（9）表示一個需求點至少被一個設施點服務，（12）表示服務于需求點的設施點數量與需求點風險等級相對應。

上述模型即為包含三個目標的多目標規劃選址模型，其準則函數為：.

本文所建模型為多目標規劃模型，求解該目標模型需要將其轉換為單目標規劃模型：

針對目標函數（3）、（4）和（5），賦予各目標函數相對應的權重λ1、λ2、λ3，其中：

下文將以北京市海淀區近幾年真實的數據為例，通過對所有突發事件進行風險評估，利用層次分析得到目標函數Z1的權重wi，運用集值統計法得到突發事件的風險分值，從而確定突發事件的風險等級，并通過風險等級來確定突發事件對設施點的需求量。

2 北京市海淀區風險評估

北京市是中國的首都，具有人員集中、建筑集中等特點，易發生消防突發事件。據統計，2018年至2019年，北京市共發生火災6333起，直接經濟損失10821.8萬元；共發生交通事故6365起，直接經濟損失7047.6萬元[9]。因此，研究消防站的選址問題，能夠提高出警效率、減少人民利益損失。本文將以北京具有代表性的海淀區作為研究對象，對海淀區2017—2019年的所有突發事件進行研究，通過對突發事件風險評估，并利用本文所建立的多目標規劃模型來進行求解。本文使用的2017—2019年消防站出警數據來源于北京市海淀區消防支隊，去除可信度較低、無效出警、中途返回等記錄后，共得到3625起消防站出警數據。

2.1? 建立風險評估指標體系

對城市進行風險評估需要對所有突發事件進行分類，并參照相關法規、標準建立了突發事件風險評估指標體系如圖1所示。本文將城市消防風險分為火警、搶險、社會救援三個一級指標，二級指標包括人為因素與客觀因素，三級指標為不同類別的突發事件。

圖1? 突發事件風險評估指標體系

2.2? 層次分析法求指標權重

利用本文已建立的不同突發事件風險評估指標體系采用層次分析法，求不同類型突發事件的權重：首先以不同出警類型下的二級指標客觀或人為因素為目標層，并以三級指標為準則層，建立遞階層次結構；其次通過專家打分法構造判斷矩陣，以火警的人為突發事件為例，如表2所示。

利用最大特征根λ計算出各類突發事件在城市消防中的相對權重，根據表2中數據求出不同類別突發事件所占權重，并對不同專家給出的權重進行一致性檢驗，定義一致性指標：

為衡量CI的大小，引入隨機一致性指標RI并定義一致性比率：

通過計算，刪除一致性比率CR＞0.1的權重，去掉最大值和最小值，求均值最終得到該突發事件所占的權重，最終得到易燃易爆危險品類、人口密集類、人群脆弱類、重點保護類以及一般消防類的權重分別為：0.3、0.32、0.16、0.17、0.05，本文所有突發事件的權重如表5所示。

2.3? 集值統計法求指標風險分值

采用集值統計法[10]求指標分值，利用專家打分法對每一個指標進行賦值，該賦值為一個分值范圍，其中風險程度越高，表明該突發事件越緊急，則得分越高。假設m個被評價指標全體構成的集合為，n個評判專家構成集合為。通過專家打分法可以得到指標分值區間，以火警中客觀類別的三級指標為例，如表3所示。

依據指標分值計算公式：

2.4? 突發事件風險指標等級劃分

按照海淀區的實際情況制定風險量化標準，規定不同風險分數段突發事件所屬風險等級，如表4所示。利用層次分析法所得不同突發事件所占的權重和式（16）得到的三級指標風險分值，應用線性加權法[11]計算一二級指標的風險評分：

其中G為i所對應的上層指標風險度，wi為下層指標i所對應的權重，Fi為下層指標i所對應的評估得分。最終綜合即可得到城市各消防突發事件的風險等級如表5所示，且通過迭代可得出北京市海淀區的風險度為66.36，屬于Ⅳ級。

3 消防站選址

已知北京市海淀區現有消防站點20個，本文選取P值為20，利用模型進行選址，將選址后消防站所覆蓋需求點的風險值總和與實際情況進行對比判斷該模型是否有效，并對多目標規劃模型與最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型選址所得到的結果進行比較分析。

3.1? 多目標規劃模型的求解

本文對海淀區進行網格劃分，得到120個10km×10km的基本網格區域。排除與實際情況偏差較大的位置，如山丘、河流等，得到跨海淀區經度12個，緯度10個，共120個待建消防站點的候選位置。

通過對所有突發事件進行風險評估可以得到各指標權重wi、風險度G以及不同需求點i所對應的風險等級，如表5所示。從而確定多目標規劃模型（3）中權重wi和約束條件（12）中需求點i所需設施點的數量ti，以三級指標中的人口密集為例，其對應風險等級為Ⅳ級，故該需求點所需消防設施點數量ti為4。設（5）中每次出警時行駛單位距離內的物資運輸成本v相同為20元，取不同網格內的實際房價平均值作為相應設施點的固定建設成本fj。根據各目標重要程度給出相對應權重λ1=0.6、λ2=0.2、λ3=0.2，代入（13）得到消防站點的最優解。在不同實際情況下，可根據需要，對各目標權重賦予不同的值，從而得到適合當地的最優解。

應用Matlab來設計遺傳算法程序求解[12]：將候選消防站候選址二進制編碼，組成bool型序列為一個個體的染色體，染色體上一個基因為一個候選址，0為不選，1為選擇。設置每個染色體長度為100，即每個個體隨機候選100個候選址。其中每個個體bool序列1個數總和為20，即隨機選取20個候選址為待建址。每代初始種群80，即每代構成80個可行解。每次迭代通過個體適應度優劣，以輪盤賭選擇父代，進行基因交叉、基因變異，得到下一代，共迭代300次。其中，將適應度最高的精英個體保留，不進行選擇、交叉與變異，直至下一更優個體產生。最終得到待建消防站選址結果，并進行待建消防站點與現有消防站點位置對比，如圖2所示。

3.2? 消防站選址模型對比

通過集值統計法計算不同選址模型的分值后，將所有設施點j在其覆蓋范圍內的需求點i的風險值進行加和[13]。其中，現有消防站的分值為11749.94，多目標規劃模型與三個傳統選址模型的比較結果如表6所示。

由表6可知，本文所建立的多目標規劃模型相較于三個傳統模型，分別進步7.349%、10.916%、15.498%，多目標規劃選址模型的選址結果顯著優于海淀區消防站現狀、最大覆蓋模型、P-中位模型和P-中心模型，從而驗證了該模型的有效性。

4 結論

綜上所述，除考慮經濟成本、時間成本之外，還考慮城市消防突發事件的風險等級，綜合三方面建立多目標規劃模型，相較于傳統選址模型而言更具有現實意義。利用北京市海淀區近三年的消防出警數據對其進行案例分析，并采用由遺傳算法改進得到的精英保留策略進行選址，以覆蓋突發事件風險值為評價標準，可知多目標規劃模型的選址結果優于其他傳統選址模型。由于消防站以及城市的現實限制遠多于理想中的限制，此模型仍存在諸多不足之處，今后仍更有更大的提升空間。如消防站規模大小可變等，后期可對此進行進一步研究，增加選址的準確性。

參考文獻：

[1]肖俊華，侯云先.大規模突發事件應急設施選址模型及算法[J].計算機工程與應用，2013，49（8）：67-71.

[2]秦鵬宇，疏學明.面向出行行為的消防站選址與應急救援路徑規劃研究[J].武警學院學報，2020，36（12）：5-9.

[3]孫慶珍，李明，賈燕.基于多目標決策的城市應急設施選址問題研究[J].科技和產業，2014，14（6）：5-8.

[4]劉一恒，李文武.快速出警的派出所最優選址模型研究[J].成都工業學院學報，2020，23（4）：58-62.

[5]陳希，趙柳，張曉.考慮不確定性的醫療中心動態選址方法[J].工業工程與管理，2017，22（3）：93-98.

[6]熊小萍，郝邵磊，孫帝，等.基于改進蜂群算法的獨立二次一體化中心優化選址策略[J].中國電力，2021，54（9）：1-8.

[7]官鈺希，方正，劉非.層次分析法在古建筑群火災風險評估中的應用——以湖北省古建筑群為例[J].消防科學與技術，2015，34（10）：1387-1396.

[8]賀俊杰，楊君濤.基于火災風險的城市消防站布局評估技術[J].消防科學與技術，2021，40（1）：130-134.

[9]北京市統計局.北京統計年鑒-2020[M].北京：中國統計出版社，2020.

[10]侯東毅.基于集值統計的礦山安全管理模糊綜合評價[J].有色礦冶，2017，33（4）：44-48.

[11]謝天光，路世昌，郭偉.某城市火災風險評估研究[J].安全，2020，41（3）：33-39．

[12]郭靜文，趙朋朋，倪佳成.基于遺傳算法的消防站選址規劃模型[J].計算機應用，2020（S01）：41-44.

[13]陳振南，吳立志，夏登友，等.基于城市火災風險的消防站分級覆蓋選址模型——以濟南市區為例[J].中國安全生產科學技術，2020（7）：18-24.

Research on urban fire protection site

selection based on risk assessment of emergencies

Jiang Xuelin，Wang Rui，Fan Jiawen，Tian Liguo，Wang Yinan，Wang Hanting，Zhang Yongkang

（School of Mathematical Sciences， Tianjin Normal University，Tianjin? 300387）

Abstract：The siting of fire protection facilities was studied， and a multi-objective planning model was established by considering the influencing factors such as risk degree， efficiency， and economic cost. By establishing a risk assessment index system， the hierarchical analysis method was used for weighting， and the set-value statistical method was used to determine the risk level of different indicators. Genetic algorithm elite retention strategy was applied to obtain the site selection results. The model is validated by taking Beijing Haidian District as an example. The risk value of covering emergencies is used as the evaluation criterion， and the results show that the site selection results of the multi-objective planning site selection model are significantly better than the current situation of fire stations in Haidian District， the maximum coverage model， the P-median model and the P-center model.

Keywords：multi-objective planning model; risk assessment index system; hierarchical analysis method; set-value statistical method; genetic algorithm