優化練習形式，建構實效數學課堂

【摘要】練習是鞏固課堂知識的重要手段，在小學階段的數學教學中，教師不能忽視練習對學生積累知識的重要作用。數學學科具有邏輯性、抽象性，為學生帶來了不小的學習阻礙，教師要將其巧妙化解，優化練習形式，促使學生自主進行練習。如此，教師能夠將小學數學課堂構建成有趣、高效、有價值的學生學習平臺，實現學生數學能力與數學素養的有效發展。

【關鍵詞】數學；練習；優化；形式

作者簡介：張梅（1973—），女，江蘇省海安市實驗小學。

清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已。”可見，練習的作用不容小覷。好的練習，可以激發學生的興趣，激活學生的思維，讓學生積極地運用課堂所學的知識解決數學問題，并將課堂所學的知識轉化為技能，更好地培養數學核心素養。但是，很多的數學教師仍然沿用“注入式”的教學模式，大搞“題海戰術”，設計的練習機械、重復，忽視了學生的個性，禁錮了學生的思維，導致學生苦不堪言，只能被動應付，一直處于低效練習甚至無效練習的狀態。時間久了，必將挫傷學生學習數學的情感，讓他們談“練”色變，顯然，這與新課標倡導的教學理念是相背離的。因此，作為新時期的數學教師，應改變以往的教學策略，優化練習形式，改變學生對數學的印象，讓學生主動練習，更好地鞏固新知，從而讓學生的學習更有深度、廣度。

一、設計趣味性練習，喚醒學生的探索欲望

處在小學階段的學生，年齡尚小，活潑好動，對新鮮事物有著很強的好奇心，而好奇心是學生學習的源動力，如果學生在學習的過程中，沒有了好奇心，就沒有了學習的興趣［1］。因此，教師在數學課堂教學的過程中，要顧及學生的年齡特點和認知心理，為學生設計具有趣味性的練習，喚醒學生的求知欲望，改變他們對練習的印象，讓他們興趣盎然地融入學習活動，更好地提升學習效果。

在教學角的知識后，筆者為學生設計練習，提問學生：“運用一副三角板，可以畫出多少不同度數的角？”很多學生認為這道練習題很簡單，回答：“可以畫出90°、60°、30°、45°四種不同度數的角。”很顯然，學生被題目的表面蒙騙了。于是筆者賣關子說道：“同學們繼續思考，動手畫出不同度數的角，答案遠遠不止四種呢！”聽了筆者的話，學生都覺得不可思議，說道：“怎么可能？還可以畫出哪些度數的角呢？”學生的好奇心頓時被激發了，很快有學生發現可以拼著畫，這一想法，立即得到了其他學生的肯定，紛紛投入動手操作中。學生發現，除了前面所說的四種度數的角，還可以畫出15°、75°、105°、120°、135°、150°等度數的角。

上述案例，筆者在教學完相關知識后，讓學生運用三角板畫角，自然地激發學生的好奇心，讓學生心懷好奇進行探索。如此，既可以幫助學生強化對課堂所學知識的理解，又可以發展學生的思維能力，可謂一舉兩得。

二、設計層次性練習，實現因材施教

數學教育應有層次性，實現因材施教［2］。每個學生都是獨立的個體，學生先天的智力因素存在差異，后天的生活經驗也存在差異，因此，學生的學情也會表現出明顯的差異。以往教師在設計練習時，采取的是“一刀切”的做法，也就是所有學生完成的都是相同的作業，這顯然是不切實際的。在課堂教學中，教師應該根據學生的能力差異，設計具有層次性的練習，讓學生靈活選擇，使每個層次的學生都有適合的練習可做，從而實現最大程度的發展。

在教學時、分、秒的知識后，雖然低年級學生的學習差異性表現得并不明顯，但筆者仍然需要通過具有難度梯度的練習來測試學生對于知識的掌握程度，從而更易于在后續的教學中對癥下藥。基于此，筆者為學生設計具有層次性的練習。如A層次基礎性練習—1時=（ ）分；1分=（ ）秒；看一場球賽用時1（ ）30（ ）；做一道口算題要4（ ）。這個層次的練習，難度不大，學生根據課堂所學便可以完成。B層次提高性練習—下面這段話中的單位用得是否合適，如果不合適，請修改：今天早上我讀了20小時的課外書，然后吃早餐，爸爸說吃飯不能快，于是我花了10秒才吃完早餐；放學后，我用了1秒鐘的時間完成作業，爸爸工作了8分鐘后下班，我將學校的趣事講給爸爸聽，讓他開心。這個層次的練習，旨在搭建橋梁，溝通數學與生活的聯系，深化學生對所學知識的理解。C層次拓展性練習—3名同學參加100米跑步比賽，小強用了18秒，小浩用了20秒，小林用了17秒，跑得最快的是誰？最慢的呢？這道練習，旨在訓練學生思維的靈活性，培養他們活學活用的能力。這樣層次分明的習題，能夠讓學生更好地反思自己的學習成果，也能夠讓筆者更好地發現學生在學習過程中產生的共同問題、個別問題以及特殊問題，從而因材施教，使學生學有所得。

上述案例，筆者在教學完相關知識后，為學生設計了層次性練習，讓學生根據自身的學習能力進行選擇，后進生“吃得飽”，優秀生“吃得好”，不同層次的學生都能品嘗到成功的快樂，提高學習數學的自信心。

三、設計比較性練習，讓學生掌握知識本質

比較是重要的數學思想，也是學生學習的有效方法［3］。比較能夠幫助學生篩選更為有用的、有價值的學習方法和信息，促進學生提高學習效率，同時，比較學習能夠令學生嘗試舉一反三，對所學知識掌握得更為牢固。因此，在數學課堂中，教師應為學生提供比較學習的機會，創設比較學習的情境，搭建比較學習的平臺，讓學生在比較中獲得更深層次的感悟。

在教學有關分數的應用題時，筆者發現學生對數量和分率的概念經常混淆，導致練習的效果不盡如人意。針對這一問題，筆者為學生設計了如下比較性練習。（1）一根繩子，長8/9米，用去了1/4米，還剩下多少米？（2）一根繩子，長8/9米，用去了1/4，還剩下多少米？學生通過比較，發現這兩道題目大體上相同，只有一字之差，但在解題策略上卻有極大的差異。對此，筆者提問學生：“這兩道題目的不同之處在哪？”學生很快便能分辨清楚。筆者便繼續提問：“第一道題目中的‘1/4米’，是什么？”學生馬上能夠反應過來：“是具體的數量。”筆者繼續引導：“那么，要求還剩下多少米，應該根據什么計算？”學生思考片刻，隨即回答：“應當根據題目中的數量關系計算，即總米數減去用去的米數=剩下的米數。”基于此，學生列出算式8/9－1/4，便可以算出結果。接下來，學生找出了第二道題目中的特殊數據“1/4”，學生認為它是一個分率，要先算出它對應的米數，列出算式8/9×1/4，然后用總米數減去用去的米數，列出算式8/9－8/9×1/4，最終求出結果。

上述案例，筆者在教學中抓住學生容易混淆的知識點，為學生設計比較性題組，讓學生在比較中發現題目之間的差異，探尋有效的解題策略，加深對所學知識的印象，有利于促進學生對不同知識的理解與運用，真正讓學生在比較中思考，在思考中成長。

四、設計開放性練習，發散學生思維

創造性思維是數學核心素養的重要組成部分，培養學生的創新意識是數學教學的重要任務。新課標也倡導教師在課堂教學中保護和激發學生的學習自主性和創造性，數學課堂練習也不例外。基于這樣的認識，教師在課堂教學中，更要落實新課標要求，以學生的自主練習為主，促進學生自主思考。對此，教師要將培養學生的創造性思維落到實處，設計具有開放性特點的練習。與此同時，教師應為學生提供充分的思考時間，讓學生多加關注解決問題策略的多樣性和開放性，促使每一個學生的思維都能動起來，迸發出更多的思維活力，從而更好地發展學生思維的深刻性和敏捷性。

在教學行程問題時，筆者考慮到小學階段的行程問題雖不至于復雜，但比較多變，需要進行對比教學才能讓學生探及這一類問題的深度，發揮問題的價值。對此，筆者在課內教學的基礎上進行一定的拓展，為學生設計了這樣的開放性練習：一輛貨車從A城到B城，前3小時行駛了135千米，照此速度，還需要行駛8小時才能到達，A、B兩城相距多少千米？學生通過對行程知識以及相關基礎題的回顧，打開了解題思路，并想到了以下幾種方法進行解答。（1）135÷3×8＋135，即先算出還剩下多少千米，再加上已經行駛的千米數，就可以算出A、B兩城一共相距多少千米。（2）135÷{3/（3+8）}，也就是先算出135千米對應的分率，然后求“單位1”，也就是總的路程。（3）設A、B兩城相距x千米，135︰3=x︰（3＋8），用比的知識進行解答。（4）（3＋8）÷（3÷135），先求行駛一千米需要多少小時，再求行駛多少千米要11小時。解答結束后，筆者引導學生對各種方法進行分享與討論，促進了學生之間有效交流解題思路，令學生收獲更多的解題技巧。盡管學生用的方法不同，但都順利解決了問題，筆者對此進行了鼓勵。

上述案例，筆者沒有指定學生用固定的方法解答問題，而是讓學生自主思考，靈活進行解答，只要學生能夠理出清晰的思路，筆者都給予肯定和表揚，從而更好地培養了學生的開放意識和創造性思維能力。

五、設計實踐性練習，促進知識鞏固

于小學階段的學生而言，數學練習的目的是幫助其鞏固所學，并令其獲得思維的進步。但由于學生天性愛玩，且活潑好動，因而其在數學學習中若受到過多機械化、模板化的訓練，會導致其個性發展被遏制，從而難以對數學學習激起興趣。為了幫助學生更為有效地掌握和鞏固數學知識，又兼顧學生的學習和發展需求，教師可通過設計實踐性的數學練習，在課堂上引導學生開展實踐活動。一方面，實踐活動能夠幫助學生在動手操作中了解數學知識的形成過程與運用方法，達到鞏固所學的目的；另一方面，學生在實踐性強的數學練習中，能夠投入更多的興趣與精力探究數學知識，并從中感知數學知識運用的過程。

在教學圓柱和圓錐的知識時，為了幫助學生通過觀察來確定幾何圖形的各部分名稱以及相應的特征，筆者要求學生在預習階段尋找家中圓柱、圓錐形的物品，先進行觀察，嘗試總結其一兩個特點，然后再將部分物品帶至課堂中作為學具使用。筆者在引導學生觀察物體、把握物體的特征之后，再展開物體的表面積、體積的計算教學，更能實現無縫銜接。在此前提下，筆者在課堂中幫助學生鞏固表面積、體積的計算公式時，設計具有開放性、實踐性的練習。如在回顧圓柱表面積的知識時，筆者提出問題：“同學們，利用你手邊的生活學具，提出一道表面積求解練習，同桌之間交換探究。”這樣的練習環節，令學生的練習熱情高漲，同時，學生之間的交換練習也促進了學生的有效互動。在此過程中，學生也遇到了一些問題，如有的學生在進行測量時，會因物品包裝的問題而無從下手，筆者便借機指導，幫助學生將包裝修正成更接近圓柱的形狀，以便其更好地進行高和底面直徑的測量。在筆者的引導以及與同學的交流下，學生的實踐性練習卓有成效。

上述案例中，無論是筆者的指導還是學生之間的互動，都對學生鞏固所學知識起到一定的積極作用。學生在實踐性強的練習中，對于數學習題的形式產生了新的看法，從而更愿意以練習的方式強化數學知識的運用，實現數學能力的提高。

結語

總之，練習是建構高效課堂的助推器，優質、高效的練習，可以增強學生獲取新知的內驅力，加深學生對所學知識的理解。因此，在以后的教學中，教師應更新傳統的教學觀和練習觀，根據教學內容，設計多元化的練習，讓學生練而不厭，從而更好地培養學生的解題習慣和思維品質，不斷提高數學課堂的實效性。

【參考文獻】

［1］豆憲蘭.智慧練習＋深度思維：小學數學練習課模式新探［J］.智力，2021（36）：1-3.

［2］黃靈靈.關于提高小學數學練習效率的思考與實踐［J］.天天愛科學（教育前沿），2021（08）：75-76.

［3］賴羅妹.小學數學課堂練習的設計與優化芻議［J］.小學時代（教育研究），2014（24）：76.