太陽能相變蓄熱炕熱工性能模擬

李光輝 龍正熠 羅清海 李曉杰 鄧滔文

南華大學 土木工程學院

0 引言

根據國際能源署(IEA)統計數據，全球碳排放主要來自發電和供熱、交通運輸、工業、居民生活、公共服務業、農漁業等領域，占比分別為41.7%、24.6%、23.2%、6.1%、2.5%、1.3%，其中供熱僅次于發電所排放的碳［1］，所以，建筑供熱來源由一次能源向清潔能源的轉變是“雙碳”目標實現的一個重要途徑；近年來，一種太陽能蓄熱炕被提出，根據相關學者的研究［2-4］，供熱效果完全優于傳統火炕，可以很好地解決北方農村冬季供暖問題；它由太陽能作為系統的能量來源，通過太陽能熱水器向炕體內的復合相變材料供熱，從而滿足用戶的供熱需求。生物質及可再生能源的利用是減少碳排放的重要舉措，此系統也為減少建筑供熱領域的碳排放提供了一種路徑。

隨著對相變材料的不斷改性研究，制備的復合相變材料已經具備良好的性能，王佩祥等［5］對不同配比的膨脹石墨、九水硅酸鈉、十二水磷酸氫二鈉組成的復合相變材料進行了結構觀察和熱性能測試，結果表明：當復合相變材料的配比為6%EG+4%Na2SIO3·9H2O+90%Na2HPO4·12H2O 時，相變潛熱為220.6 J/g，相變溫度為33.6 ℃，導熱率為2.42 w/(m·k)，過冷度為1.5 ℃；經熱循環實驗后，該復合相變材料的相變潛熱、導熱率、過冷度等熱性能穩定良好。X.L.Wang［6］等通過掃描電鏡、x 射線衍射、拉曼光譜和透射電鏡研究了相變材料制備過程中石墨的微觀結構演變，發現液態石蠟在被吸附到石墨時會破壞石墨的微觀結構的完整性，由于石墨固有的高導熱系數和石蠟基體的高各向異性的協同作用，膨脹石墨-石蠟復合相變材料在60 ℃時，其平行方向的導熱系數可達20.6 W·（m·K）-1。

將十二水磷酸氫二鈉—膨脹石墨復合相變材料應用于太陽能水暖炕，以提高太陽能水暖炕的工作性能。通過CFD建立三維非穩態傳熱模型，對太陽能水暖炕床墊表面的溫度、相變材料平均液相分數、出口水溫進行監測。

1 太陽能相變蓄熱炕系統

蛇形管道排布方式存在進出口壓差較大、管道間距受限等弊端，毛細管網又存在接頭過多的問題，故將蛇形管與毛細管相結合設計了一種新型管網,應用于太陽能水暖炕（如圖1）。

圖1 管道排布方式

圖2 為太陽能相變蓄熱炕系統，自來水經太陽能集熱器加熱，達到設定溫度后，單向溫控開關打開，熱水進入保溫水箱，當用戶使用炕時，通過打開自動控制開關給炕體加熱，自動控制開關可通過設定時間（設定20 min，定時關閉）或者設計傳感器（通過感應炕面溫度，達到溫度后關閉）來實現，循環后的熱水經三通溫控開關，低溫水進入到太陽能熱水器，較高溫度的水進入保溫水箱。

圖2 太陽能相變蓄熱炕系統

2 物理及數學模型

2.1 物理模型

太陽能相變蓄熱炕的炕體區域為2000×2000×16 mm3，利用新型管網的支管為炕體加熱，支管管徑為DN12，支管間距取25 mm，床墊厚度為20 mm，其密度為117 kg/m3，導熱系數為0.049 W·(m·K)-1［7］。因支管的直線長度遠大于熱水管直徑，且新型管網可較好地保證各支管同一縱向處的水溫一致，故截取新型管網的支管作為一個單元進行模擬分析，物理模型見圖3。

2.2 數學模型

對于相變區域，采用融化凝固模型，凝固融化能量方程為：

式（1）中：τ——時間，s；

ρ——密度,kg·m-3；

h——相變發生后的比焓，J·kg-1；

V——流體速度，m·s-1；

λ——導熱系數,W·(m·K)-1；

ΔΤ——相變溫差,K；

S——源項。能量方程中：

式（2）中：β的定義如下：

式（3）中：Ts——相變材料的凝固溫度，K；

Tl——相變材料的熔化溫度，K。

2.3 網格劃分

圖3為三維結構化網格，對單元模型利用ICEM劃分結構化網格，對管道處區域采用了三次O型剖分，整體網格質量在0.8以上，以保證計算結果模擬的準確性。

圖3 結構化網格

圖3 物理模型

3 太陽能相變蓄熱炕熱工性能模擬

3.1 邊界條件及模型假設

單元模型進口水溫為50 ℃，速度為0.2 m/s，為充分探究太陽能相變蓄熱炕的工作性能，以未采取供暖的房間溫度進行模擬，即取空氣溫度及各區域初始溫度為12 ℃［8］，在模擬過程中監測床墊表面的平均溫度變化、相變區域的平均液相分數變化、出口平均水溫變化。

本文在模擬過程中還需對模型做如下假設：

1)床墊表面與室內空氣的熱交換簡化為自然對流；

2)忽略相變材料融化區域中的自然對流換熱；

3)相變材料與管道、相變材料與炕板、炕板與床墊充分接觸，即無接觸熱阻；

4)炕體底面及四周與外界無熱交換，視為絕熱面。

3.2 模擬結果及分析

墊面平均溫度圖見圖4。Ⅰ階段為炕體的加熱升溫階段，通過供水加熱炕體使墊面溫度快速升溫；Ⅱ階段溫度下降是由于十二水磷酸氫二鈉-膨脹石墨復合相變材料存在一定的過冷度，即相變材料融化結束點溫度高于相變材料凝固起始點溫度，而十二水磷酸氫二鈉-膨脹石墨復合相變材料的導熱系數又很大，故炕面溫度下降迅速，此時相變出來的液相分數并未減少，表示相變材料無潛熱放出（如圖5）。Ⅲ階段為相變材料的潛熱放熱階段，放熱時床墊表面穩定平均溫度在293～295.8 K 之間，供熱過程中僅有2.8 K 的溫差，溫度及溫差在未采取供暖的房間內已滿足舒適需求。

圖4 墊面平均溫度變化圖

平均液相分數變化圖見圖5。Ⅰ階段為顯熱及潛熱蓄熱，相變材料完全融化，最終液相分數為1，完成蓄熱；Ⅱ階段為顯熱放熱階段，相變材料液相分數無變化；Ⅲ階段為潛熱放熱，相變材料液相分數減少；整個周期內太陽能相變蓄熱炕完成蓄熱的時間在1200 s 附近，相變材料的放熱時間在15 h左右。

圖5 平均液相分數變化圖

如圖6 出口平均水溫變化圖，出口水溫在初始化的12 ℃到完成蓄熱的過程中可以發現，在蓄熱時支管出口水溫穩定在317～320 K，與進口水溫降低3～6 K。

圖6 出口平均水溫變化圖

圖7和圖8為不同時間相變區域的液相分布圖及溫度分布圖，發現隨著時間的增加，相變材料慢慢融化，在1200 s時完全融化，但此時單元溫度區域并未達到穩定，繼續模擬在1500 s時達到穩定。

圖7 不同時間炕體單元相變區域液相分布圖

圖8 不同時間炕體單元溫度分布圖

4 結論

1)將蛇型管與毛細管網結合，設計了一種新型管網。

2）十二水磷酸氫二鈉-膨脹石墨復合相變材料可較好地應用于太陽能相變蓄熱炕，一個運行周期內的蓄熱時間為1200 s，可維持炕面溫度為293～295.8 K，時長為15 h。