三有源橋DC-DC變換器的建模與控制技術

汪驍

（方大特鋼科技股份有限公司 江西省南昌市 330000）

隨著經濟的不斷發展，全球氣候隨著碳排量的不斷上升日趨嚴峻，低碳甚至是無碳已經逐漸成為各國研究的目標。2020年，在這一大環境下，我國基于可持續發展的內在要求和推動人類命運共同體的大國擔當，宣布了碳達峰和碳中和的目標愿景[1-2]。這一目標一經提出就引起全世界各個國家的關注，這一舉措將引領我國按步驟、有計劃的實施低碳轉型，推動減污降碳協同增效，改善生態環境，實現高質量發展。在當下疫情肆虐，全球經濟衰退，能源供應日趨緊張的大環境下，大力發展新能源無疑是這一場戰役的關鍵破局點之一[3-4]。目前，已有不少國家在大電網中接入了新能源發電系統。截止到2020年底，全球累計可再生能源的裝機容量接近2800GW，其中水電機組累計裝機容量達到1210GW，占比43.21%，風能和太陽能發電累計裝機容量分別達733GW、714GW，約占全部裝機容量26%。本文需要在多種控制方式中確定可以拓展到三有源橋DC-DC 變換器的控制方式[5]，通過建立三有源橋DC-DC 變換器的功率方程，實現三有源橋DC-DC 變換器傳輸功率的控制，以下詳細對三有源橋DC-DC 變換器的建模與控制技術進行分析。

1 基于單重移相控制的雙有源橋DC-DC變換器建模

雙有源橋DC-DC 變換器具有電壓轉換比大、能夠實現電氣隔離、易于實現軟開關、功率流動方向靈活等優勢，但也存在控制非線性、存在回流功率影響電源利用率等問題。針對雙有源橋DC-DC 變換器的控制方法主要可以劃分為對稱占空比移相控制與對稱占空比移相控制，其中后者又可以根據移相角的數量劃分為單重移相與多重移相[6-7]。下文主要針對單移相控制下雙有源橋DC-DC 變換器的工作原理、工作模式、數學模型進行分析和推導。

雙有源橋DC-DC 變換器的拓撲結構如圖1 所示，其主要由兩個全橋變換器（S1-S4、S5-S8）、兩個直流電容、一個高頻隔離變壓器和一個輔助電感L 組成，變換器工作頻率為f。圖1 中，U1，U2分別是雙有源橋DC-DC變換器的輸入側和輸出側電壓；輸入側全橋逆變的輸出電壓用UH1表示；輸出側全橋逆變輸出電壓用UH2表示。

圖1：雙有源橋DC-DC 變換器拓撲

單移相控制為雙有源橋DC-DC 變換器的最基本的控制方式，當變換器運行于單移相控制時，變換器兩側的H 橋輸出均為占空比50%的兩電平電壓，通過改變兩電平電壓間的移相角實現對傳輸功率的控制。

2 基于單移相控制的三有源橋DC-DC變換器建模

2.1 單移相控制基本原理

三有源橋DC-DC 變換器在SPS 控制下各端口均可實現能量雙向流動，此時變換器的功率傳輸方向可以分為單輸入雙輸出和雙輸入單輸出兩類，如圖2 所示。由圖可知，同時作為輸入或輸出的端口間存在功率流動[8-9]。由于三有源橋DC-DC 變換器具有對稱性，本文以單輸入雙輸出工況為例對變換器內部能量流動進行分析，雙輸入單輸出同理。

圖2：三有源橋DC-DC 變換器工作模式

如圖3 所示，移相比D 表示兩個端口電壓的相位差，當端口電壓V1的相位超前于V2時，0

圖3：移相控制原理圖

2.2 基于單移相控制的三有源橋DC-DC變換器模態分析

三有源橋DC-DC 變換器的各端口開關管驅動信號如圖4 所示，位于同一橋臂的開關管驅動信號始終互補導通，防止變換器直通短路。

圖4：SPS 控制下三有源橋DC-DC 變換器工作波形圖

圖4 中（t0～t6）為一個開關周期，根據電感電流在一個周期內流經變換器路徑的不同，將三有源橋DC-DC 變換器劃分出十二個工作模態。考慮到三有源橋DC-DC變換器前后半個周期的工作過程具有對稱性，本文以前半個周期的工作模態為例，詳細分析單移相控制下三有源橋DC-DC 變換器的工作過程。

2.1 模態I：t0～t10時段

t0時刻前，端口一開關管S12、S13導通，電源電流流出iL1<0，發出功率；端口二S22、S23導通，電源電流流出iL2<0，發出功率；端口三D32、D33導通，電源電流流入iL3>0，吸收功率。

t0時刻，S12和S13關斷信號到來，此時iL1<0 方向為負，所以S11、S14觸發信號到來時，其反并聯二極管自然導通續流。端口一D11、D14導通，電源電流流入iL1<0，吸收功率；端口二S22、S23導通，電源電流流出iL2<0，發出功率；端口三D32、D33導通，電源電流流入iL3>0，吸收功率。

2.2 模態II：t10～t1時段

t10時刻，電感電流iL1由負變零到正。端口一S11、S14自然換流導通，電源電流流出iL1>0，發出功率；端口二S22、S23導通，電源電流流出iL2<0，發出功率；端口三D32、D33導通，電源電流流入iL3>0，吸收功率。

2.3 模態III：t1～t30時段

t1時刻，S22、S23關斷信號到來，此時iL2<0 方向為負，所以S21、S24觸發信號到來時，其反并聯二極管自然導通續流。端口一S11、S14導通，電源電流流出iL1>0，發出功率；端口二D21、D24導通，電源電流流入iL2<0，吸收功率；端口三D32、D33導通，電源電流流入iL3>0，吸收功率。

2.4 模態IV：t30～t20時段

t30時刻，iL3由正變零到負，端口一S11、S14導通，電源電流流出iL1>0，發出功率；端口二D21、D24導通，電源電流流入iL2<0，吸收功率；端口三S32、S33自然換流導通，電源電流流出iL3<0，發出功率。

2.5 模態V：t20～t2時段

t20時刻，iL2由負變零到正，端口一S11、S14導通，電源電流流出iL1>0，發出功率；端口二S21、S24自然換流導通，電源電流流出iL2>0，發出功率；端口三S32、S33導通，電源電流流出iL3<0，發出功率。

2.6 模態VI：t2～t3時段

t2時刻，S32、S33關斷信號到來，此時iL3<0 方向為負，所以S31、S34觸發信號到來時，其反并聯二極管自然導通續流端口一S11、S14導通，電源電流流出iL1>0，發出功率；端口二S21、S24導通，電源電流流出iL2>0，發出功率；端口三D31、D34導通，電源電流流入iL3<0，吸收功率。

3 仿真結果分析

為驗證單移相控制策略的可行性和有效性，在MATLAB/Simulink 中搭建了含光伏、儲能的三端直流系統仿真模型，其中三個端口通過三有源橋DC-DC變換器進行連接。當各端口移相比設置為D12=0.2、D13=0.1、D23=0.25 時，端口H 橋電壓方波及電感電流仿真波形如圖5(a)所示。當各端口移相比設置為D12=0.12、D13=0.18、D23=0.08 時，端口H 橋電壓方波及電感電流仿真波形如圖5(b)所示。

圖5：各端口H 橋電壓及電感電流波形

觀察仿真波形，發現通過改變三有源橋DC-DC 變換器各側開關管之間的移相角就能夠改變各端口H 橋的輸出電壓，根據單移相控制的原理可知，改變H 橋的輸出電壓之間的相角即可改變傳輸功率的大小，即采用單移相控制可以控制三有源橋DC-DC 變換器各端口之間的功率流動情況。

4 結論

本文主要建立了三有源橋DC-DC 變換器的數學模型，并對基于單移相控制的三有源橋DC-DC 變換器進行了分析，從雙有源橋DC-DC 變換器的現有成果出發，對雙有源橋DC-DC 變換器及其等效電路進行疊加，得到了三有源橋的等效電路，進而建立了基于單移相控制的三有源橋DC-DC 變換器的模型，最后在Matlab/Simulink 中搭建了含三有源橋DC-DC 變換器的系統仿真模型，通過仿真驗證了單移相控制策略的可行性。