基于C-D 模型的人才貢獻率研究
——以貴州省人才資本分析為例

陳卓霄 田倩雯 吳玉菊 王琪丹 黃仁萍 張淼森

（貴州大學大數據與信息工程學院，貴陽 550025）

引 言

人才這一要素在一個國家、一個民族的發展進程中起著至關重要的作用，尤其是對于經濟增長的貢獻。因此，國內外的眾多學者對于人才貢獻率的研究計算也在隨著時代的變遷、社會的前進而不斷進步，結合我國實際情況和經濟發展現狀，可以發現柯布-道格拉斯生產函數較為適用于研究我國人才對經濟增長的作用。一直以來，貴州省政府都將人才放在尤為重要的位置，注重教育，為人才培養打下堅實的基礎，準確測算貴州省近來的人才貢獻率，可以為今后人才工作發展及相關政策的完善提供有力依據，為貴州省的科學創新發展提供人才儲備。

一、研究綜述

2022 年發布的《國務院關于支持貴州在新時代西部大開發上闖新路的意見》中賦予貴州“西部大開發綜合改革示范區”“鞏固拓展脫貧攻堅成果樣板區”“內陸開放型經濟新高地”“數字經濟發展創新區”“生態文明建設先行區”新的戰略定位，力爭到2035 年與全國同步基本實現社會主義現代化。貴州省委相關負責人表示，將圍繞《國務院關于支持貴州在新時代西部大開發上闖新路的意見》明確的目標任務，制定具體實施方案，謀劃編制一批重大項目，明確時間表、路線圖，逐項抓好落實，確保各項工作任務如期完成，“努力開創百姓富、生態美的多彩貴州新未來”。貴州雖然在最近幾年得到了快速的發展，但是和經濟發達的北京、上海、廣州、深圳這些地區比較起來還是有較大的差距。其中一個很重要的原因是由于貴州人才聚集度遠遠不如上述四個城市。眾所周知，一個地區的發展程度與人才密集度息息相關，人才資源越豐富的地區，經濟發展就越好。所以貴州要更好地發展，就必須改善對人才的培養及有針對性引進人才的方案，加大對人才資本的投資，并且要合理分配人才資源。為了給貴州經濟的發展提供數據支持，通過查閱資料和文獻，掌握近年來貴州省人才集聚的現實發展情況，以此來研究人力資本和人才資本對經濟快速增長的貢獻度。

二、相關概念及參數的定義解釋

（一）經濟產出

本文使用貴州省GDP 來表示經濟產出，GDP 是衡量國民經濟水平，以及核算國民經濟的核心指標，同樣也是衡量一個國家或地區經濟狀況和發展水平的重要指標。GDP 能反映貴州省經濟的發展狀況，也比較容易獲取。大部分的相關論文也是選取GDP 來作為分析數據的。本文選取的數據來自2001—2020 年的《貴州統計年鑒》。

（二）物質資本存量

經查閱資料，采用“永續盤存法”來計算“物質資本存量”這一參數，計算公式為：

式（1）中Ki，t是要計算這一年的物質資本存量，Ki，t-1是上一年的物質資本存量，也就是各年處理后的固定資產投資，δ是折舊率，I是全社會固定資產投資總額。本文用以2000 年為基期的定基價格指數對固定資產投資數據進行處理。

其中，折舊率為7%。

國家統計局對固定資產投資有一個清晰的定義，固定資產投資又被稱為“固定資產投資完成額”，是以貨幣形式表現的在一定時期內全社會建造和購買的固定資產工作量和與此有關的費用總和。經查閱相關資料，從固定資產投資和固定資產形成額的定義上可以發現，在反映資本形成方面，固定資本形成額要優于固定資產投資，因此多數學者都采用固定資本形成總額作為投資。當然，在計算城市資本存量時，由于無法獲取固定資本形成總額，只能退而求其次，使用固定資產投資。

（三）人力資本存量

人力資本分為人才資本和基礎人力資本。人力資本存量的測度可以從產出和投入兩個角度來度量，從產出角度來度量人力資本最常用的是勞動報酬法，然而在實際應用中，這種方法存在相當大的誤差。從投入角度進行計算的方法有學歷指數法、教育經費法、受教育年限法三種，本文的計算是采用受教育年限法，因為與其他方法相比，受教育年限法在估算人力資本存量方面比較有代表性。

根據受教育年限法對學歷層次進行劃分，具體如表1所示。

表1 人力資本存量表

基礎人力資本存量（i=1，j=4）和人才資本存量（i=5，j=7）的計算公式如下。

式（3）中，Hit為第t年第i學歷的人力資本存量，Lit為第t年第i個學歷層次下的從業人員的數量，hi為第i個學歷層次所需接受的教育年限，mi為對應學歷的初等教育等量年取值，式（3）中表示學歷層次共有j個。將受教育程度分為文盲/半文盲、小學、初中、高中、大學、專科、大學本科及研究生七個不同的層次，本文將七個不同層次勞動者的勞動當量用受教育年限來表示。根據麥迪森（Madison）受教育法將每個初等教育（文盲/半文盲、小學）年定義為1 個人力資本存量，中等教育（初中、高中）為1.4 個初等教育等量年，高等教育（大專、大學本科、研究生）為2 個初等教育等量年。

三、基于C-D 生產分類函數的人才資本貢獻率測算模型

貢獻率指的是產出量與投入量之比，人才貢獻率就是人才產出量與人才投入量之比，也就是人才資本對經濟增長的貢獻率。本文采用的是柯布-道格拉斯生產函數改進后的模型計算人才資本貢獻率，其一般形式如下。

式（4）中，Y為經濟產量，K為物質資本，HR為基礎性人力資本，HC為人才資本，A為綜合要素生產率的技術進步因子，α、β、γ分別為K、HR、HC的產出彈性系數。

將式（4）兩邊同時取對數展開，轉化為線性形式。

式（5）中相關參數（α、β、γ）可以采用線性回歸進行估計。

這給了周淑英極大的鼓舞和信心，在隨后的歲月里，她不僅在染色上進步飛快，而且在繪畫和剪刻工藝上也日臻成熟。周永明發現了女兒的剪紙天賦，就諄諄告訴女兒，學習剪紙，是需要堅韌毅力的，要有鍥而不舍的精神，女孩子學習這門技藝，需要付出更多的辛勞。周淑英悟懂了父親的愿望，她為了學習剪紙，把這門傳統工藝發揚光大，做出了巨大的努力和犧牲。為了開拓眼界，增加理論及鑒賞素養，她到中央美院藝術系學習；為了參加世界婦女大會，周淑英用了幾個晝夜特意創作了56朵盛開的牡丹，寓意五十六個民族在黨中央的領導下，團結一心，共創輝煌；為了專心創作，更是為了學習到父親周永明剪紙藝術的精髓，周淑英直到45歲才結婚……

將公式（5）進行差分變換，可以得到下式（6）。

基于以上基礎可進一步計算人才資本對經濟增長的貢獻率，其公式如下。

四、貴州省人才貢獻率分析

（一）貴州人才與經濟發展分析

貴州的地理位置處于我國的第二級階梯上，山地丘陵較多，且喀斯特地貌占整個省面積的73%。喀斯特地貌的地理特點使得不少地方的植被差且缺水，甚至會石漠化。這就導致在改革開放前整體交通網絡不發達的情況下，貴州發展緩慢，經濟文化相對落后。

21 世紀，我國的經濟日益向上，但在經濟發展迅速的中國，貴州和其他地區相比，如沿海一帶，就是欠發達地區。貴州經濟的欠發達跟時代發展有關，由于交通的不發達，導致經濟發展極為緩慢，經濟發展緩慢導致就業崗位缺少、資源不豐富，這就造成貴州人力資源極度缺乏的現狀。“一年之計，莫如樹谷；十年之計，莫如樹木；終身之計，莫如樹人”，習近平總書記不斷強調人才的重要性。人才是一個國家、一個地區發展的核心競爭力。人才是推動科技創新的基礎力量，是推動經濟進步的重要因素，是國家、社會、黨和人民繁榮興旺的關鍵所在。故貴州要發展經濟，就必須加大對人才資本的投資，改善對人才的培養及有針對性引進人才的方案，并且要合理分配人才資源。

（二）人才現狀分析統計

統計分析貴州省總體的人才資源聚集情況，然后分析貴州省各地區的人才資源聚集情況，統計從業人員的受教育程度，以及各個層次的人數，了解人才類型及其所占比例，可以對不同時間某一地區的人才資源聚集情況進行分析，或者是分析同一時間不同地區的人才資源聚集情況，得到人才資源的流動情況。

1.人才資本存量統計分析

按照人才分類方法將人力資本分為基礎人力資本和人才資本。根據相關調查，自2001 年至2020 年，貴州省人才資本由2 988.69 萬元增長至8 320.26 萬元，年均增長率為8.77%。2010 年以來增長尤為顯著，基礎人力資本也由15 458.37 萬元增加至15 906.04 萬元，年均增長率為0.35%，與人才資本相比，增速較為緩慢。

2.經濟發展現狀

近年來，得益于工業化的加深和固定資產投資的持續高漲、國家資源的傾斜，貴州的GDP 增長迅速，甚至連續十年位列全國前列，在2008 年最高，達到0.23%。同時，由于經濟的增長，貴州省固定資產投資也不斷上升，在2001 年才402.5 億元，至2019 年已突破20 000 億元，2020 年還在上升。2001—2020 年，貴州省GDP 年均增長率為15.43%。

貴州物質資本存量只有少數為流動資本存量，大多數為固定資本存量，其增長規律與固定資本存量一致，貴州省的物質資本存量由2001 年的537.43 億元增加至2020 年20 908.54 億元，年均增長速率為21.72%，2009—2011 年增長較為迅速。

（三）貴州省人才貢獻率測算

2001—2020 年，貴州省GDP 年均增長率為15.43%，物質資本存量年均增長速率為21.72%，人才資本存量年均增長率為8.77%，則可利用回歸結果的彈性測算2001—2020 年貴州人才貢獻率為18.76%。

五、結論與建議

通過數據計算后得出的結果后，再進行分析并得出如下結論。

第一， 人才聚集的狀況。由本文調查計算得出自2001年起，貴州省的文盲/半文盲及小學學歷人數占總人數的比例雖有漲落，但總體趨勢為減少狀態。而貴州省的專業化人才比例不斷提高，其中本科以上學歷的人才比例也在二十年間呈現穩步增長。

第二， 人才資本在地方區域的貢獻。由于貴州省所轄地區較多，故貴州省的省情代表了各地區的平均水平，由貴州省總經濟近年來的指數級增長趨勢，顯然可看出由于各地區人才資本的浮動增加，對各地區增長都產生了一定的積極影響。

第三， 人才資本貢獻的展望。近年來，貴州的總經濟呈現指數級增長方式，物質資本存量也逐年增加，所以從資金角度來說，對人才的吸引力是呈幾何級增加的。在未來的幾年中，人才的聚集將繼續使得貴州資本總量呈井噴式增長。

根據以上幾點結論，本文給出以下建議。

第一， 合理分配人才資源。人才的單一化是各行業的薄弱點，亦是各行業技術攻關時遭遇“卡脖子”問題的主要原因。所以各行業應當加大對人才多元化的投入，集資引資時也應著重考慮未來規劃的多方向性，不能僅局限于某一產品、某一領域。如果這些技術因為各種原因而被淘汰，不僅會造成人才大量的流失，還會造成人才貢獻率出現負增長的現象。

第二， 加大對人才資本的投資力度。人才貢獻率的本質是人才產出量與投入量之比，調查顯示2020 年的人才貢獻率仍為正值，故可適當增加各行業人才所獲報酬，亦增強人才創造價值的積極性。若人才貢獻率呈負值，則更應當實行懲罰措施，減少部分不作為、懶作為人才的個人所得利益，以此驅動產業以健康發展為方向進行人才迭代。

第三， 改善人才的培養及有針對性引進人才的方案。當前，貴州省的人才資源相對單一，部分新興高科技產業（如新能源、腦科學、物理生物、量子計算）等方向人才極度匱乏，人才類型的單一性極大地限制了貴州省交叉學科的發展，這也是導致貴州省科研能力相對不足的主要原因。因此，貴州政府應當實施更加多元化的人才引進策略，并實施人才權重分配制度，對貴州省所稀缺的專業類人才給予相對更高的福利待遇，以保證貴州省自然科學、工業技術、社科文化的全面發展。

此外，由于貴州省地處長江上游，且本身資源調動能力相對較弱，故更適合輕資產項目的發展，不適合重化工、制造業的產業聚集。故省政府應當結合實際省情，有計劃、有針對性地引進企業與相關人才，保證貴州省人與自然的和諧發展。