一種可傾轉四旋翼飛行器系統優化與控制研究*

廉欣蕓 ，馬 瑞 ，韓錦錦 ，馮辰宇 ，袁俊杰

（江蘇理工學院機械工程學院，江蘇 常州 213001）

0 引言

隨著飛行器的創新和發展，多旋翼技術成為眾多學者關注的研究熱點。多旋翼飛行器由于具有機動靈活、可控性強、體積小等優點，大規模應用于日常生活中。但傳統多旋翼飛行器是一個欠驅動、多變量、強耦合的復雜非線性系統，無法實現六自由度全向運動，這在很大程度上影響了無人機的靈活性，目前很難獨立控制傳統四旋翼無人機完成空中接觸作業等高難度任務。

為了解決常規四旋翼的欠驅動問題，科研人員研究出一種可傾轉飛行器，即飛行器的每個旋翼可繞垂直于臂的軸進行傾轉，通過改變旋翼傾轉角度來獲得各方向的推力和力矩，從而增加系統可控變量輸入，使無人機成為全驅動或過驅動系統。近年來，國外學者也對可傾轉多旋翼無人機構型進行了大量研究，Kawasaki等[1]提出了傾轉機架的四旋翼飛行器，將相鄰的兩個螺旋槳分別固定在兩個傾轉軸上，再由兩個電機驅動螺旋槳進行傾轉運動。與傳統四旋翼無人機相比，可傾轉四旋翼無人機具有起降快捷、姿態平穩、可懸停執行任務的優點，在進行空中接觸性作業時應用更加常見。

隨著人工智能的發展，智能控制技術也越來越多應用在控制系統設計中，如模糊控制、深度學習、人工神經網絡等?？蓛A轉飛行器與傳統飛行器相同，具有強耦合性、不確定性和非線性等特征[2]。目前，飛行器的飛行控制設計與研究已取得大量成果，如PID控制[3]、自適應控制[4]等控制算法?；？刂谱鳛橐环N特殊的有限時間控制，其系統的收斂時間上界與初始值無關，因此受到許多學者的關注[5]。

基于以上對于飛行器控制系統的研究，本研究設計了一種RBF神經網絡以及非奇異快速終端滑模控制器，滑模控制克服了系統的不確定性，增強了系統對干擾和未建模動態的魯棒性，RBF神經網絡有效降低了模糊增益，減小了滑?？刂飘a生的抖振，通過自適應權重的調節保證了整個閉環系統的穩定性和收斂性。

1 結構設計及系統建模

1.1 結構設計

本研究所設計的可傾轉四旋翼飛行器在傳統四旋翼飛行器的基礎上設計了可傾轉機構，利用雙軸舵機作為旋翼傾轉的驅動器，在每個旋翼上增加了一個雙軸舵機，兩端分別與無刷電機與傾轉基座固定連接，舵機驅動帶動電機繞機臂旋轉，同時帶動與電機相連的旋翼傾轉，實現旋翼的傾轉。可傾轉機構如圖1所示?？紤]到飛行時電機驅動傾轉機構會對旋翼產生推力，為了使飛行器在可傾轉機構的運作下獲得穩定的姿態，需進一步控制飛行器的位置。各旋翼的傾轉方向如圖2所示。

圖1 可傾轉機構

圖2 旋翼傾轉方向

1.2 系統運動學建模

定義地球固連坐標系Fg，機體坐標系Fb，在機臂軸線與旋翼軸線的交點建立四個子坐標系Fpi，原點位于機臂軸線xpi與旋翼軸線的交點，zpi與zb方向相同，坐標系定義如圖3所示。

圖3 坐標系定義

機體坐標系到地球固連坐標系的旋轉矩陣為：

機臂坐標系原點在機體坐標系下的位置矢量為：

對于可傾轉四旋翼飛行器而言，其剛體運動學模型與常規多旋翼飛行器相同，主要描述位置與速度、姿態角與角速率之間的關系。系統的運動學方程為：

1.3 剛體動力學建模

本研究設計的可傾轉多旋翼的動力學模型可通過牛頓-歐拉方程得到[6]。對每個旋翼建立固定的旋翼坐標系，把旋翼推力和反扭矩投影到旋翼坐標系上，而且推力和反扭矩的數值成比例，所以由8個分力可以得到剛體的力和力矩。本研究中系統的平動方程在地球固連坐標系下描述，轉動方程在機體坐標系下描述，可表示為：

其中，m為飛行器的質量，Jb為飛行器的慣性矩陣。Fg為飛行器在地球固連坐標系上受到的合外力，由自身重力Fg、四個旋翼對機體產生的合力Fp和未知的外部干擾力Fd組成。

其中，n是旋翼轉速，k是旋翼升力系數，α是旋翼傾轉角度。

Mb為固連坐標系下的合外力矩，由四個旋翼對機體產生的合力矩Mp和未知的外部干擾力矩Md組成。

其中，c是反扭矩系數。

1.4 控制分配

為得到合適的旋翼轉速n和旋翼傾轉角α，采用控制分配的方式將控制力和控制力矩分配到轉速n和傾轉角α上。由式（8）、式（9）空氣動力對機身產生的合力/力矩與旋翼升力的分力呈線性關系[7]：

其中，A是常數矩陣：

執行機構中間動作量可以表示為：

控制分配矩陣是不含傾轉角變量的常數矩陣。可直接獲得真實控制量旋翼轉速n和角度α。

2 基于神經網絡的控制器設計

2.1 控制器結構

常規四旋翼由于其欠驅動性無法實現完整意義上的六自由度運動，需要單獨設計位置與姿態控制器。而本研究的可傾轉四旋翼是一種過驅動系統，可以實現六自由度獨立運動，因而六自由度的控制器可獨立設計[8]，此處將位置的三個自由度和姿態的三個自由度看作矩陣處理，分別設計位置控制器與姿態控制器。控制器結構如圖4所示。

圖4 控制器結構

2.2 控制器設計

以設計位置控制器為例，根據牛頓-歐拉方程推得無人機的平動動力學模型為：

假設期望跟蹤參考位置為Pd，定義軌跡跟蹤誤差為ep=P-Pd，由此可得位置系統誤差為：

定義非奇異快速終端滑模面[9]為：

對式（16）進行一階求導：

在不考慮外部干擾的情況下設計等效控制律與切換控制律，式中令，Fd=0，可得：

式中，λ1﹥0，為使系統狀態點能夠到達滑模面，設計系統的控制律為：

RBF神經網絡具有萬能逼近特性[10]，其逼近位置模型算法為：

設計自適應律為：

將式（23）代入式（22），可得：

3 仿真測試分析

根據得出的控制律與可傾轉四旋翼飛行器在MATLAB的Simulink環境下搭建系統模型并進行仿真測試分析。

物理參數如表1所示。

表1 動力學模型物理參數

假設期望軌跡跟蹤的參考位置為：

偏航角期望值為ψd=π/3，四旋翼飛行器飛行過程中所受的干擾力與干擾力矩分別為：

根據上述仿真條件，對四旋翼位置與姿態進行仿真，其仿真結果如圖5、圖6、圖7所示。由仿真結果可知，經過非奇異快速終端滑?？刂频奈蛔嗽谏窠浘W絡的逼近下達到與期望值快速逼近的效果，實現較好的軌跡跟蹤和期望的響應特性。經過神經網絡逼近的控制輸入趨向平穩，有效控制了抖振，保持了系統的魯棒性。

圖5 位置跟蹤三維效果

圖6 x、y、z方向軌跡跟蹤

圖7 ?、θ、ψ姿態角度跟蹤

4 結論

本研究設計了一種可傾轉四旋翼飛行器的構型。在傳統四旋翼飛行器的基礎上設計了可傾轉結構，實現飛行器的全驅動；提出動態控制分配與位姿解耦控制方法，通過構造中間控制量對控制分配進行線性化處理。根據飛行器的位置與姿態的動力學模型單獨設計控制器，采用RBF神經網絡結合非奇異快速終端滑?？刂瓶蓛A轉飛行器的位置與姿態，結合等效控制律和切換控制律共同設計滑模控制，利用神經網絡自適應控制逼近虛擬控制量，通過MATLAB/Simulink仿真驗證了該控制器的可行性，該控制器能夠在較快時間內實現軌跡跟蹤，具有較強的穩定性與抗擾性。