風力發電塔筒在地震和風載下的失效分析

徐 凱，張錦剛，李周波，王和平，馬 璇 編譯

（1.中油國家石油天然氣管材工程技術研究中心有限公司，西安710018；2.寶雞石油鋼管有限責任公司，陜西 寶雞721008）

0 前 言

如今，風能雖然存在一些爭議，但是它仍被作為一種可再生能源廣泛使用。一項研究表明，全球公用事業規模可再生能源發電設施的裝機容量在2022 年創下22 000 萬kW 的歷史新高，而光伏和風能投資總和超過3 000 億美元。到2030 年，全球風能行業可能會新增近10 億kW 裝機容量。風力發電機塔筒的設計通常采用的標準有IEC 61400 （IEC 2005）和GL（2010），在北歐的風能開發基礎上建立的相關技術已被世界各地的許多地區采用。然而，如熱帶氣旋或地震這種極端載荷條件在亞洲地區更為常見，在中國東南沿海地區，極端的臺風造成的風電塔筒失效時常見諸報端。雖然受地震造成的塔筒失效很少見，但地震的風險應當受到重視，因為風電場中的風機塔筒通常采用相似的設計并且沒有冗余，而地震則會對風電場中所有塔筒造成沖擊。

本研究對風電塔筒在風和地震作用下的綜合性能進行分析研究，用到的方法包括試驗測試、現場調查和數值分析。塔筒在大規模動力激勵下的失效試驗往往受到試驗場地空間和安全性的限制而難以開展。雖然已經開展過一些大規模的彈性試驗，如Prowell 等人在2009—2014 年對停用的塔筒進行了大規模試驗，但幾乎沒有開展過塔筒的失效試驗。此外，Treuren 在2015 年提出塔筒在風洞試驗測試中的尺度問題，可能會影響試驗結果的準確性。災難發生后對故障塔筒開展調查可以提供有實用價值的現場信息，但這些都是極端事件的最終階段結果，無法具體描述塔筒失效的過程。合理使用基于非線性有限元（FE）分析的數值模擬技術，能夠模擬計算出塔筒在極端載荷下的失效過程。

關于塔筒在地震響應下的數值研究，Nuta等在2011 年用有限元法對其進行了增量動力分析（IDA），并獲得塔筒的易損性曲線。之后，Patil等人在2016 年對塔筒在近斷層地震和遠斷層地震影響下進行了詳細的易損性分析。2017 年，Sadowski 等將塔筒的IDA 結果與近斷層地震和遠斷層地震下的焊接缺陷進行了比較。關于塔筒在極端風力載荷下的數值研究，2014 年，Zhang 等模擬了在臺風風速下塔筒的動態響應，進一步研究塔筒在風載下的失效模式。Dai等在2017年對一座典型的1.5 MW風電塔筒進行了有限元分析，并注意到了不同風向下風力載荷導致的塔筒倒塌的不同失效階段。此外，還有很多學者研究了塔筒在多種危險載荷下的結構性能：Asareh等通過有限元分析研究了塔筒在風力載荷下的地震易損性分析；Smith 和Mahmoud 評估了不同高度的風電塔筒在風載荷、運行載荷和地震載荷下的綜合性能；Mo 等考慮到塔筒不同的服役條件，對其進行了地震易損性分析。綜上所述，盡管有許多研究已經使用了非線性動力有限元方法對塔筒進行模擬計算，但很少有專門比較強地震或風作用下塔筒的失效過程。

本研究針對風電用典型塔筒在風和地震綜合作用下的非線性響應進行了分析。雖然長期的橫風效應（如渦激振動）可能會導致塔筒的結構損壞，但本研究更側重于極端載荷工況下的響應分析，因此僅考慮順風載荷效應。首先介紹了塔筒有限元建模過程，然后介紹了相應的地震和風載激勵，重點進行了風載荷和地震載荷下塔筒響應的動力分析和非線性靜力學分析，以指出載荷頻率、結構振動模式和主要倒塌機制之間的關系。

1 有限元模型和模態分析

1.1 有限元模型

本研究模型選擇了中國東南沿海廣泛建造的典型1.5 MW 三葉水平軸風電塔筒，如圖1（a）所示。根據IEC 61400（IEC 2005）標準將其定為IIa 級（葉片高度處的10 min 參考平均風速為42.5 m/s，湍流強度為0.16），但并沒有明確考慮其抗震性能。該塔筒是一根近乎圓柱形的中空鋼管，具體參數為：34 m的高度內其外徑約為4 035 mm，然后在34 m 以上外徑從4 035 mm 線性減小到2 955 mm；塔筒厚度分別為10～25 mm；葉片距離底座63.209 m，塔筒質量約為91 t，葉片直徑約為70 m；塔筒頂部葉片和風機艙質量分別為30 t 和60 t。通常在極端條件下會使用制動索具將葉片調整至停車狀態（即轉子轉速保持為零，發電機不工作），以減少潛在的轉子運動。因此，本研究對塔筒在停車狀態下進行了研究。

圖1 1.5 MW典型風電塔筒實物照片及有限元模型

該塔筒有限元模型如圖1（b）所示。塔筒壁采用的單元是線性縮減積分有限應變S4R三維（3D）殼單元，該單元適用于動態和靜態分析。使用四面體掃描網格技術對每個筒壁段進行網格劃分，由于每個筒段連接處應力場比較復雜，因此在這些區域盡量增大網格密度，以提高計算準確性。此外，在建立模型時，在塔壁上建立橢圓形切口用來模擬塔筒底部的門，并且根據實際設計，在位于底部上方13.4 m、34.2 m 和61.8 m 處用加強法蘭以增加塔筒截面彎曲剛度。為簡化計算，忽略了螺釘和螺孔，加強法蘭選取三維殼單元，從頂部到底部的三個法蘭（1～3）厚度分別為80 mm、220 mm 和220 mm，分別從塔壁延伸96.5 mm、133.5 mm 和137 mm。在有限元模型中，電機艙和葉片簡化為兩個集中質量動力耦合。因為重點研究的是在停車條件下塔筒的結構響應，因此，這樣的簡化建模方式是合適的。塔筒的地基建模設定為完全剛性約束，即沒有位移和旋轉。最后，本次計算暫時不考慮塔筒結構與土壤的相互耦合作用。

模型選取的材料為S355 鋼，并設置為彈塑性材料，屈服后應變硬化（0.1%）。屈服應力355 MPa，泊松比為0.3，彈性模量為200 GPa，密度為7 850 kg/m3。此外，在整個有限元模型中定義了整個塔筒的自接觸規則，用來表征結構在大變形下不同壁段表面之間的潛在接觸。根據目前的研究結果，在地震作用下，1.5 MW風力發電機停車狀態選取1%的阻尼比。在本次分析中，結構阻尼是通過基于一階模態和二階模態的瑞利阻尼引入的。本研究表明這兩種頻率在結構響應中處于主導地位，這也驗證了該阻尼形式的合理性。

1.2 模態分析

利用有限元計算得到了塔筒整體彎曲的前三階振動模態（見表1）。從表1可以看到，兩個水平方向（x和z）的振動模態非常接近。數值結果與之前對塔筒進行的現場測量所獲得的結果以及之前對同一模型進行計算分析獲得的數值結果之間也保持著良好的一致性，表明本次計算得到的模態分析是準確的。

表1 塔筒的前三階整體彎曲振動模態

2 動態響應

之前關于塔筒在地震響應的研究是根據設計譜、斷層距離和脈沖效應對地震波進行分類的。然而，在選擇的過程中并沒有直接考慮地震波的頻率。風電塔筒通常具有相對較低的固有頻率（一般在0.5 Hz 及以下，見表1），本研究目標是研究不同頻率的地震波如何引發塔筒不同的動力學結構響應和失效模式。研究根據中國地震標準GB 50011—2010 建筑抗震設計規范中給出的5%阻尼設計反應譜，從太平洋地震工程研究中心的強地震數據庫中篩選了地震記錄。此外，該設計反應譜的最大譜加速度為0.5g，這是根據擬建塔筒選址確定的。

本研究選擇了兩組具有不同土壤特征周期（Tg）的地震波。特征周期代表響應譜中恒定速度和恒定加速度的轉變點。值得注意的是，在選擇地震波時，沒有考慮地震的剪切波速。本研究總共選擇了20 條地震的記錄，包括對應于硬土條件（簡稱ST）下10 條Tg=0.4 s 的記錄，以及對應于軟土（簡稱LT）10 條Tg=1.1 s的記錄。近斷層地震具有明顯的潛在破壞性特征，如向前方向性、滑沖效應和上盤效應。其中一部分還包含了塔筒比較敏感的速度脈沖。因此，本研究只選取破裂距離小于20 km的近斷層地震。圖2 為目標加速度響應譜和兩組地震記錄的反應譜，這些反應譜是由前面提到的10 個地震記錄的兩個水平分量的平方和開方根得到的。圖2 還包括了每組地震波的平均譜，由10 個單獨響應譜的算術平均根獲得。此外，圖中包括塔筒的前兩階自震周期。雖然表1 中一階模態的有效質量比大于二階模態，但二階模態的加速度要高得多，這表明塔筒的結構響應也會受到二階模態的顯著影響。

圖2 地震波加速度響應譜及結構前兩階振動模態

在有限元模型中，在塔底施加水平方向加速度。由于地震波的垂直分量對塔筒的響應影響不大，因此未考慮地震波的垂直分量。此外，為了反映塔筒的彈塑性性能，將所有地震波的地面加速度峰值（PGA）縮放到了四個級別，分別為0.1g、1g、2g和3g。

3 風載的影響

本研究采用CDRFG 方法模擬了強風速場，這樣可以在保證對應的時空前提下，在塔筒的不同點生成與目標風速功率譜一致的風速。為了對塔筒進行非線性響應的失效分析，本研究選取三個風速級別，在輪轂處的平均風速分別為Uref=50 m/s、55 m/s 或60 m/s。其中，風載的生成基于諧波的總和，頻率間隔為0.2 Hz，下限和上限分別為0.01 Hz 和10 Hz。生成的載荷持續時間為600 s，時間間隔為0.1 s。表2 列出了與風場模擬相關的其余參數。參考10 min 平均風速，總共生成了三個獨立的風速場，來研究塔筒結構響應的變化。

表2 風載計算中使用的參數

使用葉片單元動量（BEM）理論計算葉片上的載荷。每個葉片沿其長度方向劃分成17 個單元。葉片受到風的推力、切向力、升力和阻力，升力和阻力取決于風的瞬時迎角。葉片施加在塔頂的總力是這些單元載荷的總和。

塔身和風艙上的風載荷時程為

式中：ρ——空氣密度，ρ=1.25 kg/m3；

U2（t）——瞬時風速時程，m；

Cd——阻力系數，塔筒系數為1.2，風艙系數為1.3；

A——投影面積，m2。

在諸如熱帶氣旋的極端情況下，塔筒通常處于停車狀態，葉片處于“羽毛”狀態，這樣可以減少前后方向的風載荷。然而，由于這種極端條件下風向快速變化，風速可能平行于塔筒的側向（即有限元模型中的z方向），此時風力對塔筒的影響非常顯著，因此，本研究中風向設定為側風。

4 失效分析與討論

4.1 彈性結構響應

本研究對塔筒的結構響應計算從其彈性范圍內開始，這樣可以清楚地了解不同震動模態對結構的影響。為此，計算中使用了0.1g PGA 的地震波，塔筒在計算中保持完全彈性。

從有限元模型中提取了塔頂相對水平位移和底部彎矩的時程響應。對兩個水平方向的時程結果使用SRSS 方法進行組合得到每個地震的結果，并計算了ST 地震和LT 地震的算術平均值、均方根（RMS）和峰值響應（表3）。

表3 塔筒對0.1g PGA為地震的響應

結果表明，塔筒在彈性范圍內受LT 地震影響較大。出現這一結果的原因是，如圖2 所示，在相同PGA 下LT地震與ST地震記錄比較，在基本振動周期內，有著更大的加速度。

針對兩次具有代表性的ST 地震和LT 地震，研究了前兩階模態中塔筒位移最大截面處的加速度。這兩個截面分別與圖1 中的A1 點和A2 點相對應，分別位于距離塔底部61.8 m和39.8 m 的高度處。同時還研究了輪轂處平均速度為50 m/s 風場中這兩個截面處的加速度。對兩個水平方向（x和z）的加速度分量進行處理，通過SRSS 方法獲得其能量譜密度（PSD），并根據基頻處的峰值對能量譜密度進行歸一化處理。圖3 分別顯示了A1和A2塔段的歸一化PSD 曲線和前兩階模態的振型。圖3（a）顯示，塔頂（A1）的響應明顯受基本模態控制；然而，圖3 （b）顯示，中間部分（A2）受二階模態控制。對于ST 地震，二階模態對塔筒中間區域的響應控制尤為明顯。這是由于ST 地震中，二階模態具有相對較大的加速度（圖2（a）），而且二階模態在模態位移中也占主導地位。以上結果表明，根據前兩階模態就可以確定塔筒上半部分彈性結構響應。當結構承受風載荷時，無論塔筒上半部分的位置如何，響應始終由其基本模態控制，這是因為風載在低頻振動區域能量更大。

圖3 地震響應下（PGA=0.1g）或風載荷（Uref=50 m/s）下A1段和A2段的加速度PSD

4.2 強地震作用或風載荷下的典型失效模式

對3 個PGA 水平（1g、2g 和3g）下的20 條地震和3 個速度水平（50 m/s、55 m/s 和60 m/s）下的風速場進行了一系列非線性動力學有限元分析。使用Hilber-Hughes-Taylor 時間積分和自動增量歩求解非線性時程計算。在非線性動態響應分析中發現了四種不同的失效模式，如圖4～圖7 所示。而且失效過程可分為四個階段：第一階段，初始塑性鉸形成；第二階段，塑性鉸發展；第三階段，形成全截面塑性鉸；第四階段，結構局部屈曲。圖4～圖7云圖表示出了塔筒的失效過程，并用t1、t2、t3和t4確定了四個階段，圖中1（黑色）表示結構的屈服。

圖4 第一種短波地震下的失效模式（PGA=2g）

圖5 第二種短波地震下的失效模式（PGA=3g）

圖6 第三種長波地震下的失效模式（PGA=3 g）

圖7 風載下的失效模式（Uref=55 m/s）

塔筒在地震或風載作用下的失效過程中，塑性鉸從塔筒的底部開始發展，然而，隨著外部激勵能量的增加，損傷向塔頂擴散，并在焊接處發生屈服，因為組成塔筒的圓環在焊接處厚度會發生變化，這種厚度的變化會導致應力集中，從而形成塑性鉸。當塔筒在某處沿著其整個周向屈服，就形成一個完整的塑性鉸。此時，塔筒結構開始失效，塑性鉸上方的部分幾乎可以自由旋轉。無論在哪種載荷類型下，由于塔筒的結構冗余度較低，一旦出現全截面塑性鉸，塔筒會在短時間內失效。

研究中發現，在不同的地震波影響下，全截面塑性鉸可能出現在塔筒四個不同的位置。然而，風載荷影響下，全截面塑性鉸則總是出現在底座上方8.8 m的固定位置。由于不同作用下塔筒破壞位置的變化，因此對基于殘余變形的傳統失效指標CDR進行修正以考慮不同的失效高度的影響為

式中：Dt——塔頂位移，m；

Ht——塔高，m；

Hc——失效發生的高度，m。

本研究還計算了Camara 等人提出的ω比，用來研究分析塔筒在不同位置的塑性耗能。ω比的定義為累積塑性耗散能量除以輸入的總能量。整個塔筒的CDR和ω比的變化如圖4～圖7 所示。很明顯，在塑性鉸的發展階段（階段2），這兩個指數都顯著增加。在圖中用垂直的虛線標記時間歷程響應的兩個分界點，這兩個值會在失效模式數據中進行處理：①t3是形成全截面塑性鉸的時刻；②t4為CDR達到0.1 的時刻。可以看出，全塑性鉸的位置越低，塔筒鋼材滯回吸收的塑性能量越高，因此ω比越大。在圖4 中，ω比在t3和t4時分別為10%和32%，這是由于塑性鉸的位置相對較高，結構吸收地震能量的能力有限，在倒塌發生前其耗散地震能量能力較低，這樣的失效被認為是脆弱且不理想的。圖5中塔筒底部塑性鉸的破壞模式與圖4中觀察到的破壞模式截然不同，其塑性鉸位于塔架底部（基座上方5.9 m），因此，倒塌前塑性吸收了高達76%的地震能量，塔筒底部的耗散能力較大是因為該區域的墻體半徑和厚度均較大。

從失效持續時間（t4～t3）的角度來看，中上部破壞對應的耗散能力較低，全塑性鉸發展較快（圖4 中，失效開始到CDR=0.1 僅需0.5 s）。這與塔底部出現全塑性鉸的失效情況形成對比（圖5 和圖7 中，失效開始到CDR=0.1 分別為25 s 和10 s）。

5 失效模式統計

通過研究非線性時程地震和風載荷分析中塔筒的失效位置，表明LT 地震更容易誘發局部屈服（階段1 和2）和全截面塑性鉸發展與屈曲塑性鉸失敗（階段3 和圖4），這是由于LT 地震在基本模態中有更高的譜加速度,正如前面所討論的那樣。

圖4～圖7所示所有的局部屈曲失效都發生在塔筒壁厚變化的位置，即在基地5.9 m 以上基地（9%的總高度，厚度變化從25～19 mm），8.8 m（14%高度，厚度變化從19～18 mm），25.4 m（高39%，厚度變化范圍為14～13 mm），39.9 m（61%高度，厚度變化為11～10 mm）。結果表明，塔筒厚度的變化在動力作用下會產生應力集中，更容易形成全塑性鉸。

圖8 所示為全截面塑性鉸發生時和CDR=0.1時ω比的對比圖。縱坐標表示塔筒失效位置的高度，橫坐標表示相應的ω比。除5.9 m 高度的失效外，結果與“強地震作用或風載荷下的典型失效模式”中討論結果的一致。該位置的平均ω比低于8.8 m 和25.4 m 處的，這可能是由于5.9 m 處的厚度變化較大（6 mm）。總體趨勢是，隨著失效高度的增加，塑性耗散能量的ω比減小。

圖8 全截面塑性鉸發生時和CDR=0.1時ω比的對比圖

研究發現，失效通常發生在塔筒的下半部分。在33%的ST地震中失效發生在塔筒中上段，這一比例高于ST 地震的17%。由于靠近塔底的塑性鉸ω比值較大，LT 地震動作用下結構耗散的地震能量要大于ST 地震動作用下結構耗散的地震能量。與地震載荷相比，塔筒在強風作用下總是在底部位置發生失效，距地面高度8.8 m處。相應的，在風載作用下塔筒的塑性耗散較大。

5.1 非線性靜力學分析

在不同的外載作用下，不同頻率的振動導致了失效模式的變化。為了進一步探索外載頻率對失效的影響，本研究又進行了非線性靜力（pushover）分析。之前對塔筒的非線性分析往往只考慮了低階模態對載荷的影響，或者是直接在塔筒頂部施加單點載荷或位移。然而，正如本研究進行的非線性時程分析所示，在地震載荷（尤其是ST地震）下高階模態的影響也是非常大的，因此，本研究基于前兩階模態，進行了模態非線性靜力分析。對于每個振動模態，有限元模型第i個單元處的載荷為

式中：mi——第i個單元的質量，g；

φi——第i個單元的模態位移，m。

除了探索地震波下塔筒的響應而進行的模態非線性靜力分析外，本研究還進行了沿塔筒高度的平均風載影響下的模態非線性靜力分析，用來研究風載下的塔筒失效。其中，截面平均風速和獲得風載的方法在“風載的影響”一節中已經進行了闡述。

在塔筒的靜力模態推覆分析中，風載逐漸增加，直至塔筒發生失效，如圖9 所示。在與一階模態和二階模態載荷模式對應的情況下，塔筒結構在離地高度分別為8.8 m 和42.8 m 的橫截面處發生失效，其失效模式與動力學響應分析基本保持一致。在二階模態下，塔筒的失效位置稍微偏上。這與動力響應分析中的結果也是一致的，這種情況在短波地震中的影響更為明顯。在截面平均速度風載下，塔筒由于在結構底部（距基座5.9 m）形成塑性鉸而發生失效。

圖9 關聯前兩階模態和風載下塔筒的彈塑性計算結果

5.2 地震和風載作用下的響應頻率

本研究選取了影響塔筒不同位置失效的3類ST 地震、LT 地震，比較了3 種情況下的加速度，對其峰值進行了歸一化處理，如圖10 所示。為了更好地進行比較，還進行了葉片高度處風載的歸一化PSD（Uref=50 m/s）。由計算結果可以看出，一方面由于地震波的頻率范圍很廣，導致了塔筒更多的高階模態；另一方面，風載有更多的頻率與塔筒的基本頻率相近，更容易引起塔筒的共振失效。

圖10 3種地震波和風載頻率的歸一化PSD

進一步分析可知，橫向風載荷的頻率對塔筒的失效有顯著影響。第一種地震主要以低頻為主，會導致塔筒在底部區域出現失效。然而，第二種地震包含了二階模態，其整個頻率范圍內具有較大的PSD值，這就會導致塔筒結構中上部區域發生失效（圖4 所示）。與前兩者相比，第三種LT 地震具有更寬的頻率范圍，因此在這種情況下塔筒的失效發生在結構的中低區域（圖6所示）。

綜上所述，對于ST 地震，在考慮塔筒模態的情況下，其歸一化PSD 值比LT 地震和風載激勵更大，而LT 地震和風載激勵往往會使塔筒失效的位置向上移動。由于地震波的不同與變化，會產生不同的激勵載荷，因此最終導致塔筒的失效位置發生變化。最后，風載頻率與塔筒結構本身如果發生頻率共振則會導致塔筒本身發生失效甚至倒塌，這也可以為后續塔筒的結構設計提供參考。

6 結論及建議

本研究建立了詳細的風電塔筒有限元模型，對其在極端載荷（地震和風載）下進行了相關的有限元計算與分析研究。選擇了兩組具有不同頻率的地震波，并生成了一系列風速時程，共進行了89 次非線性動力分析，同時進行了非線性靜力（pushover）分析，得出以下結論：

（1）由于考慮塔筒振動模態在結構響應中的影響，以長波為主的地震比短波地震對塔筒的結構影響更大。

（2）在橫向風載下，塔筒結構的失效始于結構底部，并且隨著載荷的不斷增加，結構損傷會集中在塔筒中焊接處，此時其壁厚會發生變化，一旦一個部分發生屈服，就會形成一個全塑性鉸鏈，塔筒就會發生失效甚至倒塌。

（3）全截面塑性鉸的位置取決于激勵的頻率范圍，風載和大多數的長波地震會激發結構的一階模態，導致塔筒的下半部分發生失效。然而，由于二階模態的影響，短波地震更有可能在塔架上部形成塑性鉸，導致塔筒中部或上部發生失效，如果塔筒具有相對較低的能量耗散能力則會快速發生倒塌。

（4）非線性靜力學分析可得到塔筒在相應激勵下的共振頻率，為其潛在的失效危險提供參考，與高階振動模態相關的載荷會使塔筒在中部或上部區域發生失效。

在實際的塔筒設計和使用中，為改善極端載荷下塔筒的結構性能，建議注意以下情況：

（1）在進行塔筒設計時，應特別注意位于地震風險可能激發高模態的響應。例如，短波地震下塔筒約60 m 的高度區域。建議在中部和上部增加塔筒壁厚，充分耗散能量以便于塑性鉸的發展盡可能接近塔筒底部。

（2）對于強風條件，結構底部更容易受到影響。建議對位于強風載荷主導位置的風機下半部分進行加固。

（3）在塔筒的設計中應避免厚度的急劇變化，這樣可以最大限度地減少塑性下降，將塔筒突然倒塌的風險降至最低。

上述結論與建議只是基于本例中塔筒分析得到的，為了更全面深入地研究，還需要對不同動態特性的其他塔筒進行更多的分析研究。此外，考慮土-結構耦合作用以及風-地震耦合下的非線性響應，也需要進一步計算分析。