基于宏觀交通的均衡決策控制

摘要 隨著智慧城市的快速發展和碳排放進程的推進，車路協同是智慧城市發展的必然結果。智慧車輛不僅自身能根據周圍物理環境作出相應的反應，同時還能獲取智慧道路各節點或路段的運行狀態。為了更好地控制城市交通運行狀態和碳中和，文章基于路網宏觀基本圖（Macroscopic Fundamental Diagram，簡稱MFD）特性，在車輛協同路網平均旅程車輛完成流率最大基礎上，綜合碳中和排放、車路協同指標、路網車輛完成率以及子區行程時間，提出了一種宏觀交通的均衡決策控制方法。

關鍵詞 車路協同；碳排放；均衡控制；宏觀交通

中圖分類號 U491文獻標識碼 B文章編號 2096-8949（2023）09-0020-03

0 引言

我國城市化進程的快速發展，現階段車路協同以信息集約化、管控協同化的理念整合道路設施，將道路本身及其附屬設施通過傳感器進行信息采集與數據終端的交互。目前主要利用5G互聯網技術與宏觀路網中運行的車輛聯通，利用采集的大數據、人工智能等技術搭建一個集監測、預警和管控等功能于一體化的系統[1]。

車路協同指標是用來衡量汽車與道路設施之間信息交互效率和準確性的一個指標體系[2]，它包括了交通信號控制、車輛通信等方面的技術指標，旨在提高車輛和道路設施之間的互動效率和安全性。碳中和控制指標是用來衡量企業或國家在減少碳排放方面的成效的一個指標體系[3]。在交通控制過程中，宏觀交通控制和碳中和控制兩者之間有著協同作用，相輔相成，共同發揮著降低交通對環境影響的作用。

傳統交通管控方式，大多從微觀的角度進行研究，對復雜的路網OD數據要求較高，對于緩解和改善整個路網交通狀態的效果不理想。而利用路網宏觀基本特性，可直接進行邊界控制更加直接、高效。同時車路協同基礎設施的逐步完善，車輛可獲取更多的路網實時信息。

利用車路協同基礎設施的逐步完善，車輛可獲取更多的路網實時信息，結合宏觀交通基本控制指標，將同時考慮車路協同指標和碳中和指標。為了將傳統的宏觀交通控制指標與車路協同指標及碳中和指標同時進行均衡控制決策，該文采用多目標最優的控制方法提高路網運行狀態的決策效果。

1 參數設定及建模

1.1 基本假設及約束條件

（1）假設路網車輛在宏觀路網中，智慧車輛與智慧道路獲取的信息是對稱的；碳中和排放量包含新能源車和普通車在宏觀路網中運行。

（2）假設各子路車流密度相對均勻，路網累計交通量與路網車輛完成率存在MFD曲線關系[4]。

（3）假設車路協同的宏觀路網被劃分為R個子區，每個子區均存在車路協同信息交互，各路網子區流入流出i子區的交通流量相對穩定。

1.2 建立模型

基于以上假設車路協同過程中ii子區的累積車輛數分別如下：i子區流入流出的車輛數和運行消失的車輛數。i子區累積車輛數Ni（k）為

i子區內部轉移的累積車輛數和i子區轉移到j子區的累積車輛數動態平衡方程分別如下[5]：

式中，Nii（k）——子區i累計完成車輛數；Nij（k）——子區i到子區j的累計完成車輛數；Qii（k）——k時間子區i內部交通需求量；Qij（k）——k時間子區i到子區j的交通需求量；Mii（k）——子區i內部累計車輛完成率；Mij（k）——子區i到子區j內部累計車輛完成率。

根據Nikolas Geroliminis[6]研究發現MFD基本圖形與交通需求有密切關系，其關系表示為G（n（k））=a[n（k）]3+b[n（k）]2+c[n（k）]，則網子區交通量和車輛完成率之間的關系滿足：

式中，pii，gc——造成i子區內部交通需求變化的概率；pij，gc——造成i子區到j子區交通需求變化的概率。

為平衡路網交通流量穩定性和累計交通量之間的關系，對路網MFD子區的車流完成率和增長率提出網絡交通流穩定性的指標，以期確定MFD子區控制時機。控制目標函數如下式：

整個路網車輛最大完成率和車輛最小總行程時間約束：

在整個宏觀路網車輛運行過程中，車輛的總行程時間與車路協同程度存在一定的聯系，其中μi為車輛協同率。車路協同指數最大：

而在宏觀路網節點，運行車輛的碳排放較大，因此路網子區碳排放總量最小約束及碳中和排放數值：

式中，——i子區的最高碳中和排放數值；——i子區的最低碳中和排放數值；cni——在i子區實際碳中和排放數值

2 目標函數建立

2.1 多屬性效用函數定義

均衡決策方法采用多屬性效用決策的分析方法，假設路網車輛最大完成率（Ψ）、區域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協同指數（S）為多屬性函數，其表達式如下：

λ∶（Ψ， H， CN， S ）λ（Ψ， H， CN， S ）∈ηR （11）

λ=λ（Ψ， H， CN， S ）對偏好關系滿足如下條件：

λ（Ψ'， H'， CN'， S' ）λ（Ψ''， H''， CN''， S'' ） （12）

則稱函數λ=λ（Ψ， H， CN， S ）為多屬性效用函數。

以路網車輛最大完成率（Ψ）、區域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協同指數（S）為變量的函數λ=λ（Ψ， H， CN， S ），可以在智慧城市宏觀路網中，通過對以上四個決策指標進行均衡及控制，能夠有效地提高車輛的運行效率、減少碳排放等多方面的效益。對于四者共同產生的綜合效益，應越高越有利于宏觀交通控制的發展和車路協同先進技術的改進。

項目全過程咨詢過程中Ψ、H、CN、S均衡優化目標函數為多屬性效用函數λ=λ（Ψ， H， CN， S ），其目標值為λ=λ（Ψ， H， CN， S ）的最小值。

2.2 目標函數建立

根據多屬性效用函數加性定理[7]，λ=λ（Ψ， H， CN， S ）能夠分解成以下形式：

λ（Ψ， H， CN， S ）＝μΨλ（Ψ）+μHλ（H）+μCNλ（CN）+μSλ（S）（13）

μΨ+μH+μCN+μS=1 （14）

式中，λ（Ψ）、λ（H）、λ（CN）、λ（S）分別為路網車輛最大完成率（Ψ）、區域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協同指數（S）的單一變量的效用函數。效用函數的存在性及不唯一性，因遇到的交通擁堵采取防范措施的態度，故該文單一變量的效用函數為凹函數，將其建設為二次函數，則為U（x）=a（x?x0）2+b，其中a<0。μΨ、μH、μCN、μS分別為各效用函數的各自對應的權重，可以通過交通仿真確定，其表現為駕駛人對不同路徑的偏好。

2.3 約束條件

約束條件是求解多目標問題的重要組成部分，路網車輛最大完成率（Ψ）、區域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協同指數（S）之間相互約束關系和各自的目標共同約束。

以上述的假設為基礎，在假設建設單位知道項目全過程咨詢過程中的信息條件下，均衡優化模型的約束條件如下：

（1）碳中和排放約束。能夠得出子區i實際車輛行程時間—碳中和排放（T—CN）之間線性關系的斜率如下：

則子區i的實際碳中和排放量如下：

子區i的實際碳中和排放均處于路網子區的最小碳中和排放和最大碳中和排放之間，即。

（2）車路協同指數約束。能夠得出路網子區i與車輛行程時間之間線性關系的斜率如下：

3 仿真分析

根據路網密度數據，該路網交通分布不均勻存在一定的差異，按照路網結構屬性劃分為若干個理想MFD子區。

車路協同路網仿真時間為5 h。仿真初始時刻，各路網子區的車輛數n為0，各子區交通需求車輛數為800 pcu。仿真0～2 h，交通需求量線型增加，其中增加量為1 100 pcu/h。2～5 h，交通需求量線性減少，其中減少量為1 000 pcu/h。若i子區與j子區之間雙向均采用邊界控制，由于子區之間流向相反且配時不同，實際實施中可采用非對稱相位進行控制。

靜態均衡因子是指在一個特定時間點內，各個因素之間的平衡關系。在制定決策和控制執行過程中，如果只考慮靜態均衡因子，通常只需要考慮當前狀態下的各個因素之間的平衡關系。動態均衡因子是指在一段時間內，各個因素之間的平衡關系。在制定決策和控制執行過程中，如果要考慮到未來變化的趨勢，就需要考慮動態均衡因子。均衡決策控制的4個優化目標的函數矩陣約經過50次迭代達到收斂，如圖1所示。

圖1 均衡控制目標的收斂狀態

該文采用的10個狀態的區間劃分方式在一定程度上壓縮了收斂時間，同時保證了算法的精度。均衡因子的多目標控制模型算法具有計算時間短和動態控制性的優勢，符合該文決策的實時性要求。

基于動態均衡因子的多目標控制模型算法在不同控制方式下的決策效果與一般單一目標決策結果進行對比。根據圖2對比顯示，對于整個車路協同路網而言，路網每輛車平均每公里行程時間之和等于總行程時間之和，在均衡控制法下比控制法降低了4.37%，對于路網平均延誤而言，均衡控制（EC）下比交通管控（PC）下的延誤值降低了5.67%。均衡控制方法能夠有效地提高路網旅行車輛完成流率和旅行車輛完成交通量。

通過對比不同均衡因子的均衡決策方式，最終優化比率分析得到表1數據。

對比分析表1顯示，傳統交通控制決策和動態均衡控制優化比率分別降低為8.39%和17.46%，因此動態均衡控制優于傳統交通控制方法。

4 結論

該文從車路協同的宏觀路網角度進行研究，在路網車輛最大完成率（Ψ）、區域最小行程時間（H）、碳中和（CN）、車路協同指數（S）為車路協同的宏觀路網的控制指標，從智慧城市的宏觀路網角度進行均衡控制，通過相關參數的變化情況，仿真結果表明：

（1）在滿足路網旅行車輛完成率高和車輛總行程時間小，實現智慧道路的協同，有效緩解交通運行狀態。

（2）通過確定車路協同路網的協同指數收益進行均衡控制，通過具體交通分配方法，可有效減少交通擁堵及擁堵擴散。

（3）該文提出的均衡控制決策方法，在實際中，可考慮利用均衡控制策略有效降低智慧城市宏觀路網車輛總行程時間和平均延誤時間，減少出行成本。

（4）通過確定車路協同指標，減少在路網節點的車輛碳排放，緩解出行對控制的污染。

參考文獻

[1]GONZALES E J， CHAVIS C， LI Y， et al. Multimodal Transport Modeling for Nairobi， Kenya： Insights and Recommendations with an Evidence Based Model[R]. UC Berkeley Center for Future Urban Transport， 2009.

[2]陳超， 呂植勇， 付姍姍， 等. 國內外車路協同系統發展現狀綜述[J]. 交通信息與安全， 2011（1）： 102-105+109.

[3]莊貴陽， 竇曉銘. 新發展格局下碳排放達峰的政策內涵與實現路徑[J]. 新疆師范大學學報： 哲學社會科學版， 2021（6）： 124-133.

[4]CASSIDY M J， JANG K， DAGANZO C F. Macroscopic Fundamental Diagrams for Freeway Networks： Theory and Observation[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board， 2012（1）： 8-15.

[5]丁恒， 朱良元， 蔣程鑌， 等. MFD子區交通狀態轉移風險決策邊界控制模型[J]. 交通運輸系統工程與信息， 2017（5）： 104-111.

[6]GONZALES E J， CHAVIS C， LI Y，? et al. Multimodal Transport Modeling for Nairobi， Kenya： Insights and Recommendations with an Evidence Based Model[R]. UC Berkeley Center for Future Urban Transport， 2009.

[7]章志敏. 多屬性效用函數及其應用[J]. 運籌學雜志， 1993（2）： 61-63.