回歸學科本質?指向核心素養

黃麗琴

隨著新課改的深化與推進，越來越多先進的教學思想被引入小學數學教育教學領域。作為一種整合式的先進教學模式，主題式教學思想強調基于教學本質，從學生的主體出發，圍繞某一學科知識，確定主題、整合資源、主動研究與遷移建構，引導學生統一學習相同或類似方式的知識，使學生的數學知識體系更加全面、系統和完善，促進學生數學核心素養的發展。本文基于主題式教學思想，結合新課標核心素養的理念，立足小學數學教學實際，分析在小學數學教學中應用主題式教學模式應遵循的原則，對主題式教學模式進行流程設計，并以課程中的運算“乘法分配律”的教學為例，提出主題式教學模式在小學數學教學中的實踐策略。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）明確提出數學課程要使學生學會用數學的眼光、思維、語言去觀察、思考和表達現實世界。同時，指導數學教學應選擇能引發學生思考的方式，從單一講授講形式向啟發式、探究式、參與式、互動式等轉變，讓學生積極地在主題式學習和項目式學習等教學活動中發展與提升數感、量感、運算能力、創新意識等核心素養。在數學教育教學中，主題式教學是在核心素養培養的立意下而開展的追尋本源與應用的數學活動，需要教師基于核心素養運用整體的眼光整合與拓展教材內容，將相同或相關的數學內容融合、穿插進一個數學主題教學中，通過整體設計實現教材內容和學生思維的拓展。因此，筆者結合數學運算中“乘法分配律”一課，對主題式教學模式進行創建和實踐探究。

一、價值導向：小學數學主題式教學之原則

（一）尊重學生主體——主動探究之“趣”

新課標指出，學生是數學學習的主體。與傳統教師講、學生聽的數學課堂教學模式相比，主題式教學強調師生互動與聯系，關注學生主體性發揮，使學生可以運用自己的方式參與學習、獨立思考，在發現、分析、解決問題的過程中獲得思維鍛煉和提升能力。因此，在實施主題式教學過程中，小學數學教師要尊重學生主體，主動打造富有趣味性、整合性、主體性、創造性的課堂，為學生創造自主思索、合作交流、生生互動的空間，使學生體驗任務解決和目標達成的主動探究之“趣”。

（二）突出整體聯系——整合學習之“樂”

主題式教學提倡設計的內容中盡可能涉及主題相關的知識與技能，突出知識體系的整體性、實用性與可行性。這就要求小學數學教師需要把握數學課程目標、核心素養、課程特性、課程結構、教學主體、課程主題與教學重難點等之間的整體聯系，通過模型與應用，加深學生的整體感悟。以“雞兔同籠”問題的教學為例，教師在備課時，可以從整個課程體系出發，將二元一次方程組、解析幾何等知識聯系在一起，運用“方程組方法”，創造性地將其中包含的各類變種問題整合成同個主題的數學問題，引導學生圍繞主題探尋規律，找到解決此類問題的方式方法，最終獲得求解的運算程序，幫助學生構建運算體系，體驗整合學習之“樂”。

（三）立足課程標準——素養提升之“美”

主題式教學是滲透核心素養培養的有效模式，強調聯系學生生活、社會現實等，為核心素養培養提供可操作性、邏輯性強的情境與材料，促進學生對知識與技能的深層次理解，持續地將核心素養落實、落細。小學數學教師必須要立足課程標準，在整體理解課標、分析教材的基礎上開展主題教學。比如，針對數學運算，教師要重視解讀課程標準，梳理數學運算領域中可探究的內容與方法，設計符合數學規律且結構清晰的教學體系，讓學生在“尋找主題——確定主題——探究主題——解決主題”的過程中，不斷強化對運算概念、運算定律、運算技巧以及解決運算問題方式的理解，從而將各個部分所培養的能力轉化、內化為數學相關的關鍵能力與思維品質，升華學生的素養認同，提高運算教學效果。

二、實踐探索：小學數學主題式教學之策略——以“乘法分配律”為例

（一）課前準備，激發濃厚運算興趣

1.依標據本，分析要素。

在設計與實施“乘法分配律”的主題教學前，筆者首先基于新課標的“運算能力”核心素養理念建立數學體系，對教材中各年級數學運算的知識點進行歸納整理，厘清新課標對小學低、中、高學段的運算要求，把握學段運算內容之間互為關聯、層層遞進、由淺入深的關系。比如，從運算核心素養的角度解讀運算題，發掘其內部語言、符號、運算規則，明確其中包含的核心運算方法，確定在“乘法分配律”的主題教學中關注學生的學習過程，引導學生在掌握和運用乘法分配律的基礎上，也能夠使用準確的語言進行表述，確保學生在過程中真正發現這一運算定律，理解與掌握算理、算法，并主動利用所學的運算知識嘗試簡便運算。

2.精準統計，學情為基。

傳統數學教學重視考慮教學目標和計劃的整體性，對學生個體差異有所忽視，使學生在尚未熟練掌握一個知識點的情況下就進入到下一知識點的學習，導致學生的知識體系不完善，學習積極性降低。主題式教學模式重視依據學生起點選擇教學原則、方法。在實施“乘法分配律”主題教學前，為避免備課、授課呈現效果不同的情況，筆者利用信息技術設計了包含“你喜歡簡便運算嗎？”“10×32表示10個32的和對嗎？”“4×21+6×21和（4+6）×21這兩道算式的結果相等嗎？”“（3+2）×26先算（）里面再算（）外面。”等問題在內的調查問卷，并通過信息化教育云平臺推送給班級學生，獲取學情信息，評估學生已有的運算定律相關的知識情況。通過問卷分析發現，由于學生已掌握乘法、加法交換律和結合律等相關的基礎知識，可以運用乘法形式表現相同加數的和，也有了一定的觀察能力和自主探究經驗。但是學生對自己在運算題中無意使用的乘法分配律缺乏統一認識，不了解乘法分配律的基本形式，簡算意識、概括與歸納能力較弱。因此，筆者在通盤考慮學生需求、課堂互動、教學方法、教學內容、教學過程、教學工具等多個層面的基礎上，因課制宜，立足實際，串聯加法、乘法以及加法交換律和結合律等相關的知識切片，運用主題教學法、點撥啟發法、探究討論法和講授法等進行“乘法分配律”的教學，通過縱向挖掘和深入講解，讓學生經歷發現、分析、推理、抽象、概括的“乘法分配律”探索過程，進而掌握其形式的語言表達和運算應用。

3.確定內容，編制目標。

在編制主題教學時，教師要基于數學知識之間的邏輯關系，依據學生核心素養發展的需求，將符合學生認知規律的不同知識與技能融入進來，確定具有一定廣度和深度的教學內容，支持學生進行多樣化的學習。然后，教師要對標課程標準中的具體學段目標要求，明確有針對性的教學目標。筆者依據“乘法分配律”的教學內容、教學目的和教學對象，將主題教學目標作出如下編制：其一，結合已有知識經驗在多元化的教學情境中解題，自主發現、理解和總結乘法分配律；其二，經歷探究運算律的過程，自主表達數學規律，感受數學與生活實際的聯系；其三，體驗數學聯系生活、應用于生活的成就感，體會數學規律的普適性，養成善于觀察、分析、探究的良好數學學習習慣。

（二）課中共學，創生多元運算途徑

1.創設情境，發現問題。

新課標指出應引導學生結合具體情境，發現和解決簡單的實際生活問題，理解運算的意義。對此，教師可以從學生生活現實、數學知識現實等入手，利用教學語言、課件、教具、多媒體等工具，選擇和加工貼近學生身心特點、生活經驗和認知能力的素材，強化情境設計，讓學生在情境感知中引發主動思考，掌握運算經驗，通過小組合作、獨立思考、互動交流等發現并提出統一性的、應用性的數學問題。在“乘法分配律”一課中，筆者創設了多元情境，比如，首先利用購買校服的上衣與褲子的實際生活模型，引導學生思考“一件校服上衣70元，一條褲子50元，買6件校服需要多少錢”。其次，利用長7cm、寬6cm的紅色長方形和長6cm、寬5cm的藍色長方形組成一個大長方形，構建幾何模型，啟發學生求解大長方形的面積。然后，利用小紅家的衛生間裝修用掉了一些瓷磚的情境（8列，4排藍色，2排白色），引導學生計算所用瓷磚數，幫助其理解乘法的意義。針對這三個情境中的問題，教師指導學生選擇喜歡的兩種方法獨立計算，并上臺展示。最后，筆者啟發學生觀察兩種算法的異同，說出發現的特征，使學生了解雖然計算方式不同，但結果相同，進而運用等于號將兩個式子連接在一起，如：“（70+50）×6=70×6+50×6”“（7+5）×

6=6×7+6×5”“（4+2）×8=4×8+2×8”。這樣就可以在多元的數學表征下激活學生的興趣，使學生的數學建構方式更全面、更準確，增強學生對規律的領悟力。

2.分工合作，討論互動。

主題教學要求教師引導學生歸類整理提出的數學問題，將其轉化成可探究的主題，支持學生分小組，合作開展主題探究，尋找數學規律，運用語言描述和表達學習結論和成果。筆者在上一環節的基礎上，引導學生仿寫出幾個類似的等式，如“（20+3）×

21=20×21+3×21”“50×24+50×32=50×（24+32）”等。接著，讓學生說一說這樣寫的規律，使學生表達出“兩個加數的和同另一個數相乘得到的積”與“兩個加數分別同一個數相乘，再把所得的積相加”的結果相同。然后，再要求學生分組，合作驗證自己舉出的例子是否符合要求，互相交流不同算式的特征。筆者又提出追問，啟發學生想一想能否用不同的方法驗證左右兩式相等，最終使學生明白這樣的算式有無數個，引導學生運用字母的等式嘗試概括所有情況，如“（a+b）×c=a×c+b×c”，促使學生抽象出其中蘊含的規律——乘法分配律。最后，筆者指定學生結合算式結構特點，用文字進行表述，體驗找到運算定律的喜悅，感受數學的多元化魅力。

3.探究應用，主題建構。

基于主題式教學突出知識內在聯系的要求，在學生發現乘法分配律之后，筆者運用數字化平臺中的電子教材目錄，引導學生回顧已學章節的知識，說一說哪些運算曾經用到過乘法分配律，如長方形周長的計算、兩位數乘法的術式計算等，使學生關注其中的算理。然后，筆者利用兩位數乘法“13×15”，引導學生小組探究如何聯系乘法分配律解釋“（10+3）×（10+5）=5×3+5×10+10×5+10×10”，使學生明白這一過程中用到了兩次乘法分配律，如第一次將“（10+3）”作為一個整體與“（10+5）”相乘，再變形為“（10+3）×10+（10+3）×5”，最后利用乘法分配律獲得“5×3+5×10+10×5+10×10”，讓學生意識到乘法分配律就是三年級所學的筆算乘法的依據。之后，筆者引導學生再次用字母表示數，嘗試將“（10+3）×（10+5）”改成“（10+a）×（10+b）”，并結合兩位乘法實例動手計算和驗證，使學生理解可以利用乘法分配律進行化簡運算，提醒學生這將是初中要學的多項式乘法，為未來的簡算和數學學習埋下伏筆。

4.總結結論，評價提升。

主題式教學注重學生學習成果的展示和經驗整合，如讓學生運用板書、報告、觀摩等形式分享學習成果，交流學習見解與心得，獲得統整的理論和知識。筆者利用多媒體課件呈現了“（15+20）×

6=”“27×10+27×18=”“（4+5）×a=”“109×12=”等式子，請學生寫出它們右邊式子的應有結構，引導學生在練習中鞏固應用，在總結中提升經驗，了解乘法分配律可以用于簡算的重要性，并運用這一知識輔助解決一些生活中的數學問題，完善本主題的知識建構與意義理解。

（三）課后延學，增生多維運算能力

1.推送微課，提升文化。

主題式教學提倡進行跨學科整合，為學生打造綜合運用數學知識與其他學科知識及方法的空間，提升學生的創新意識與實踐能力。筆者在課后借助信息技術制作微課視頻，引導學生采用圖書查閱、網絡搜集等方式了解“乘法分配律”的來歷、在現實生活的應用，并基于自身的興趣和生活經驗編創“乘法分配律”相關的數學小故事。比如，根據時事新聞，想象自己是一名志愿者，需要為本小區本棟樓的每家每戶配送成份兒的物資，思考如何利用“乘法分配律”進行分配。這樣就可以與現實生活結合，引導學生學會用數學的眼光關注社會時事，用數學語言講述故事，滲透數學素養與人文素養的培養。

2.靈活評價，撬動思維。

評價與反思是主題式教學的關鍵環節，有助于獲取有益的信息反饋，通過修正與改進增進教學實效。在本課課堂教學結束后，筆者首先結合課堂教學過程中收集的學生反應、狀態、發言等信息，對教學的各個環節進行教學評價。然后，利用信息化平臺引導學生結合課堂所學知識和課后拓展，以思維導圖、數學小報等形式，圍繞“乘法分配律”的主題中心詞進行知識整理，比如其定義、字母表示、鏈接內容、意義、簡算實例等。

三、結語

綜上所述，主題式教學與學生核心素養的培養更加貼近，既能夠讓學生體會數學本質的探尋過程，又能使學生感受數學知識在實際生活中的應用價值。因此，在新課標核心素養的指向下，小學數學教師要發揮主導作用，基于自身的教學實際和學生需求，設計和組織合理的主題式教學活動，使學生的數學學習獲得各種知識與能力的相互補充，讓學生的數學核心素養在整體性的課前、課中、課后結構中穩固發展，增強學生數學學習的樂趣與積極性。

注：本文系莆田市教育科學“十四五”規劃2022年度立項課題“核心素養下小學數學‘簡·真·效課堂教學研究”（項目編號：PTJYKT22130）研究成果。