冷卻管系統(tǒng)預(yù)防大體積混凝土早期裂縫的模擬研究

趙文濤

（廣東省水利水電第三工程局有限公司，廣東 東莞 523373）

0 引言

降低大體積混凝土的最高溫度最有效的方法之一是使用冷卻管系統(tǒng)（CPS）對(duì)混凝土進(jìn)行人工冷卻。使用CPS 降低大體積混凝土的最高溫度在許多國(guó)家已經(jīng)應(yīng)用了70多年。

對(duì)CPS進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，考慮到冷卻管的溫度和冷卻管的溫度控制，進(jìn)行了詳細(xì)分析和多變量比較，以找到最佳降低大體積混凝土施工過(guò)程中釋放溫度的解決方案。通過(guò)這種方式，可以降低混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度應(yīng)力，從而提高混凝土裂縫保護(hù)的可靠性。

1 材料與方法

1.1 有限元模型建立

研究中考慮了塊狀混凝土的溫度狀況以及插入CPS 的溫度變化?？紤]中的混凝土砌塊尺寸為12 m長(zhǎng)、8 m寬和3 m高，其有限元模型如圖1所示。

圖1 大體積混凝土的模型圖

圖2 大體積混凝土節(jié)點(diǎn)179處溫度隨時(shí)間的變化圖

由于混凝土是對(duì)稱的，因此分析了對(duì)稱軸一側(cè)的混凝土塊而不是全混凝土塊，以減少計(jì)算數(shù)量和分析時(shí)間。假設(shè)環(huán)境溫度、土壤溫度和鋪設(shè)混凝土的初始溫度分別恒定在26.50 ℃、20 ℃和25 ℃?？紤]了混凝土砌塊中心和表面的最高溫度和溫差，混凝土砌塊中的水溫度不同。

1.2 研究方法

1.2.1 大體積混凝土熱傳導(dǎo)過(guò)程的一般理論

基于能量平衡原理，確定混凝土和水熱交換的傅里葉方程流經(jīng)管道可采用公式（1）和（2）表示，其中水泥水化產(chǎn)生的熱量和強(qiáng)制冷卻產(chǎn)生的熱量損失都包括在內(nèi)：

式中：Tc，Tw為混凝土和管道內(nèi)水的溫度；kc，kw混凝土和管道中水的導(dǎo)熱系數(shù)；cc，cw為混凝土和管道中水的比熱容；ρc，ρw為混凝土和管道中水的密度；τ為混凝土硬化時(shí)間；Qh水泥水化熱。

可以使用初始和邊界條件以及水化熱傳播的給定時(shí)間依賴關(guān)系來(lái)求解上述方程。求解這些方程的初始條件是特定的初始溫度，該溫度被視為常數(shù)。混凝土在水化過(guò)程中因放熱而產(chǎn)生的溫度變化在很大程度上取決于環(huán)境和邊界條件。另一方面，傳導(dǎo)、對(duì)流、太陽(yáng)輻射和輻射等現(xiàn)象同時(shí)發(fā)生，因此增加了分析的復(fù)雜性。對(duì)流由牛頓冷卻定律表示，該定律表明物體的熱損失率與物體與其環(huán)境之間的溫差成比例。對(duì)流邊界條件表示為等式（3）

式中：Tc為混凝土的溫度；hc對(duì)流系數(shù)（也稱為膜系數(shù)），主要取決于周?chē)諝獾谋砻娼Y(jié)構(gòu)和速度；Tamb為環(huán)境溫度。通過(guò)冷卻管的傳熱原理：圖3顯示了大塊混凝土和冷卻管之間的相互作用。由于從混凝土中吸收熱量，水的溫度將逐漸升高，并且由于混凝土和水之間的溫差降低，其吸收能力將降低。然而，通過(guò)采用牛頓對(duì)流傳熱方法，可以大大簡(jiǎn)化從混凝土到水的傳熱。

圖3 CPS水溫對(duì)最大溫度和最大溫度梯度的影響圖

此研究使用三維有限元模型（Midas-civil）進(jìn)行熱計(jì)算和應(yīng)力分析，以估計(jì)溫度和應(yīng)力分布隨時(shí)間的變化，以及CPS 對(duì)大體積混凝土的影響。

1.2.2 混凝土裂縫的評(píng)估

由于水化熱，混凝土開(kāi)裂概率的評(píng)估可以用等式（4）表示

式中：Ict為熱裂紋指數(shù)；ft（τ）為第τ天的最大熱應(yīng)力；和fsp（τ）為混凝土在τ天的抗拉強(qiáng)度。根據(jù)控制開(kāi)裂標(biāo)準(zhǔn)和熱裂紋指數(shù)（Icr）值來(lái)評(píng)估開(kāi)裂趨，防止裂縫標(biāo)準(zhǔn)Icr≥1.50，限制裂縫1.20≤Icr≤1.50，限制有害裂縫0.70≤Icr≤1.20?？衫没谟邢拊淼能浖?lái)解決熱問(wèn)題，使用Midas-civil軟件確定了大體積混凝土早期的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和熱開(kāi)裂指數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 混凝土內(nèi)溫度變化

MIDAS civil 軟件用于分析溫度狀況，并確定施工期間大體積混凝土的最高溫度。眾所周知，大體積混凝土結(jié)構(gòu)早期開(kāi)裂的主要原因是結(jié)構(gòu)中兩點(diǎn)之間的溫差超過(guò)了允許溫度。溫度的顯著差異通常發(fā)生在混凝土塊的中心和表面以及混凝土塊的中心和邊緣之間。然而，由于空氣接觸，大體積混凝土的表面溫度下降速度快于大體積混凝土邊緣的溫度。因此，大體積混凝土中心和表面之間的溫差大于大體積混凝土中心和邊緣之間的溫差。因此，如圖1 所示，對(duì)兩個(gè)不同位置的溫度狀態(tài)進(jìn)行分析，包括中心節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)179）和混凝土結(jié)構(gòu)外表面節(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)27）。溫度分析結(jié)果如圖所示2和3。對(duì)于所有模型，大體積混凝土中的溫度變化幾乎相同，如圖所示2 和3。與其他情況相比，只有無(wú)CPS情況下的模擬顯示出不同的行為。發(fā)現(xiàn)隨著系統(tǒng)中CPS的存在，節(jié)點(diǎn)179的溫度顯著降低。

2.2 CPS在大體積混凝土中降低裂縫效應(yīng)

混凝土結(jié)構(gòu)中使用CPS 降低最大溫度及減少大體積混凝土中心和表面之間的溫差顯示了積極效果。當(dāng)CPS（Tw）中的水溫較低時(shí)，這種現(xiàn)象更為顯著（圖3）。如圖3所示，10、15和20 ℃的Tw 值導(dǎo)致大塊混凝土中的溫差分別為15.43 ℃、16.96 ℃和18.47 ℃。如果Tw 為25 ℃，則溫差為21.48 ℃，高于20 ℃，從而導(dǎo)致裂紋形成的風(fēng)險(xiǎn)。

為了確保防止開(kāi)裂的安全性并避免Tw 過(guò)低，強(qiáng)烈建議將適當(dāng)?shù)腡w 值控制在15 ℃。此外，考慮了Tw 為15 ℃的混凝土砌塊（圖1 中的節(jié)點(diǎn)27 和143）外表面的熱開(kāi)裂指數(shù)（Icr）。當(dāng)熱開(kāi)裂指數(shù)（Icr）大于1.50 時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是安全且良好的早期開(kāi)裂預(yù)防措施。節(jié)點(diǎn)143 的Icr 低于節(jié)點(diǎn)27，表明混凝土塊邊緣的表面開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)更大。然而，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的Icr 值高于1.50，這表明大體積混凝土在早期沒(méi)有出現(xiàn)裂縫。

3 結(jié)語(yǔ)

CPS 的應(yīng)用顯著減少了大體積混凝土中心和表面之間的溫差，從而降低了大體積混凝土的最高溫度和熱負(fù)荷。通過(guò)在澆筑混凝土的初始階段以較小的溫差開(kāi)始冷卻，可以顯著降低溫度應(yīng)力，提高大體積混凝土陣列中防止裂縫形成的可靠性。借助Midas-civil 軟件，在CPS 中適當(dāng)?shù)乃疁貫?5 ℃的情況下，測(cè)定了大體積混凝土中的溫度場(chǎng)和熱開(kāi)裂指數(shù)，當(dāng)CPS用于大體積混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)裂縫風(fēng)險(xiǎn)。