基于Fluent的南水北調閘門流固耦合數值模擬研究

蔣莉，尤亞攀，劉高雄，許新勇,3,4

（1.華北水利水電大學 水利學院，河南 鄭州 450046；2.大連理工大學 水利學院，遼寧 大連 116024；3.水資源高效利用與保障工程河南省協同創新中心，河南 鄭州 450046；4.河南省水工結構安全工程技術研究中心，河南 鄭州 450046）

0 引言

結合南水北調中線干線工程閘門與啟閉機安全檢測項目，建立閘門及流體的數值模型，計算了無水條件下閘門自振頻率，與錘擊法實測的閘門自振頻率相比較，驗證數值模型的合理性，采用CFD 方法，利用RNG k-ε 湍流模型，基于流固耦合理論，求解不同開度下閘門不同部位的應力及位移，探究閘門開度對閘門受力的影響規律，為南水北調中線干線工程的安全運行及類似設計提供理論參考依據。

1 理論方法

1.1 流體控制方程

流體運動應滿足基本物理守恒定律，包含質量、能量及動量守恒定律。

連續性方程：

式中：ρ表示密度；t表示時間；其ux、uy、uz分別表示速度在x、y、z方向的矢量。

動量方程：

式中：P表示流體微元體所受壓力；τxx、τxy、τxz表示因分子黏滯性作用所產生在微元體表面上的黏性切應力τ的分量；Fx、Fy、Fz分別表示在x、y、z方向上微元體質量力。

1.2 耦合方程

水體與閘門交界面的力平衡方程：

水體與閘門交界面的幾何協調方程：

其τf、τs分別為水體和閘門結構應力；nf、ns分別為水體和閘門結構的方向余弦，df、ds分別為水體位移和閘門結構位移。

1.3 結構動力學方程

考慮閘門為小阻尼結構系統，可忽略其阻尼的影響，其結構振動體系的運動微分方程可表示為：

式中：M為結構的質量矩陣；K為結構的剛度矩陣；為結構的加速度向量；v為結構的位移向量；F為力向量。

2 數值模型

2.1 閘門結構模型

選取南水北調中線工程某平面閘門，通過ANSYS APDL建立三維有限元模型，包含面板、主橫梁、次橫梁、頂梁、主縱梁與邊縱梁等，閘門寬度、高度分別為6.08、3 m，自重4.05 t。定義順水流方向為x正方向，垂直于渠道右岸為z正方向，豎直向上為y正方向。將三維模型導入ANSYS Workbench 平臺進行網格劃分，面板采用Solid 單元，其他結構均采用Shell 單元，整體網格總數量約4.7 萬個，如圖1（a）所示。根據實際運行情況，在閘門的頂部施加豎直方向約束，在閘門的兩側施加跨度方向及水流方向約束。閘門結構與水體的接觸面設為耦合面，施加水流壓力于閘門結構。

圖1 模型網格圖

2.2 流體區域模型

采用ANSYS APDL建立水體的三維有限元模型，坐標系與閘門結構坐標系保持一致，水體以閘門結構為界分為上游和下游水體，長度各15 m。為更好地擬合實際情況，流體區域計算時，選用實際運行時設計水位2.64 m，設計流量20 m3/s，水體上游進口邊界設為流速入口，入口流速為1.26 m/s，下游出口邊界設為大氣壓力出口，渠道底部及與閘門結構面接觸的水體面設為壁面邊界，壁面函數采用默認的無滑移壁面函數，其余水體面均設為對稱邊界。水體網格如圖1（b）所示。

2.3 材料物理參數及計算工況

文章計算的閘門結構材料均為Q235B 鋼材，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.30，密度為7.85×103kg/m3。水體的密度為1×103kg/m3，重力加速度為9.80 m/s2。為研究閘門在運行期間開度變化對閘門構件應力及位移的影響，擬定閘門開度為0.80、0.60、0.40、0.30及0.20等5種計算工況，分別用C1、C2、C3、C4及C5表示。

3 結果與分析

3.1 模型驗證

通過ANSYS Workbench 固體結構分析系統對該數值模型進行干模態計算，得出前5 階自振頻率，和利用錘擊法對處于原裝支撐條件下的實物閘門進行的模態頻率檢測結果相對比。

振動檢測與數值模擬的基頻頻率非常接近，兩者僅相差1.40%，第5 階模態檢測頻率與數值模擬的振動頻率相差9.30%，從整體上看，兩組數據吻合較好，建立的數值模型較為合理。

3.2 求解結果

經Fluent 流體分析系統求解后，得到水壓力，在固體分析系統內將水壓力施加于閘門與水體之間的耦合面上，分別對以上5 種開度工況進行求解，得到閘門的Mises 應力云圖和位移云圖，由于篇幅有限，此處圖略。

當閘門開度為0.80時，閘門面板最大的Mises應力和位移分別為0.92 MPa、0.04 mm，當閘門開度為0.20時，閘門面板最大的Mises應力和位移分別為49.10 MPa和1.50 mm。以上工況的最大的Mises應力均發生在面板與橫梁1連接的邊緣部位；較大應力及位移的分布區均位于閘門跨度方向的中間部位，且隨著閘門開度的減小沿縱向向上延伸；當閘門開度為0.80時，橫梁的最小Mises應力和最小位移分別為2.53 MPa、0.04 mm，當閘門開度為0.20時，橫梁的最大Mises應力和最大位移分別為122 MPa、1.50 mm。橫梁的最大Mises應力和最大位移均出現在主橫梁1的正中部位，方向為順水流方向。橫梁較大的應力及位移分布區均位于橫梁的中間部位；隨著閘門開度逐漸減小，兩者的較大值分布均逐漸向閘門的跨度方向擴展。兩者的應力及位移的分布均呈現以閘門的縱中軸線對稱的現象。

3.3 結果分析

由以上計算結果繪出面板和橫梁的最大應力及最大位移隨閘門開度變化曲線，如圖2、圖3所示。由圖2和圖3可知，在閘門開度0.40～0.80 變化過程中，面板及橫梁最大應力及位移值的增大是不明顯的，但在閘門開度在0.40～0.20變化過程中，面板及橫梁最大應力及位移值的增大是十分明顯的。為分析其中原因，提取了各工況下閘門附近的壓力結果，并繪出最大壓力及動水壓力隨開度變化曲線（圖略）。

圖2 最大應力變化圖

圖3 最大位移變化圖

在壓力分布圖中，當閘門開度為0.80時，閘門附近的最大正、負壓強分別為1.10 kPa和3.21 kPa；當閘門開度為0.20時，閘門附近的最大正、負壓強達到19.50 kPa和25.50 kPa；以上工況中，閘門的后半底緣處有較大負壓區及負壓逆梯度現象。在動水壓力分布圖中，當閘門開度為0.80 時，最大動力壓強為1.85 kPa，當閘門開度為0.20時，最大動力壓強為28.20 kPa，以上工況中，閘門底緣處有較大正壓區，且均出現由閘門的底緣處向上、下游傳遞的動壓逆梯度現象。

隨著閘門開度的不斷減小，閘門處最大的壓強是不斷遞增的。當閘門開度小于0.40后，閘門附近的最大壓強增加變化是更加突出的，閘門附近的最大正、負壓及最大動壓值分別達到19.50、25.50 kPa及28.20 kPa。

閘門開度變化到0.40以下時，最大閘門應力及位移出現較大的增加，考慮主要原因是閘門底緣附近動水壓力出現較大的增加，最終閘門附近正負壓差出現較大的增加而導致的。

4 結論

①通過實際檢測結構頻率與數值模擬頻率對比，驗證數值模型是合理的。②隨著閘門開度的減小，面板及橫梁部位的Mises 應力和位移均不斷增大，兩者的分布均存在閘門跨度方向上以中軸線對稱的規律；較大的面板Mises 應力及位移分布區沿縱向向上延伸，較大的橫梁Mises 應力及位移分布區沿跨度向兩側擴大，面板及橫梁構件最大的Mises 應力和位移增大速率不斷遞增。③隨著閘門開度的減小，閘門底緣處的水流壓力逐漸增大；閘門開度0.80減小到0.20，則閘門附近的最大正、負壓強分別從1.10、3.21 kPa 變化到19.50 kPa 和25.50 kPa，最大動壓強從1.85 kPa 增加到28.20 kPa。④當閘門開度小于0.40后，面板和橫梁的應力及位移有明顯增大現象。