表面波度對泵用液體圓孔端面密封泄漏特性的影響

顧廣溪 宋源森 白少先

(1.新鄉航空工業(集團)有限公司 河南新鄉 453000；2.浙江工業大學機械工程學院 浙江杭州 310032)

多孔端面密封作為一種非接觸式端面密封，可應用于航天燃油泵等設備[1-2]的軸端密封，在高參數工況下，通過調控密封端面織構結構來實現密封優良的耐磨性，以及嚴格控制介質的泄漏，從而保證設備的可靠性。對于圓孔織構密封端面，國內外學者針對其密封動壓效應開展了理論和實驗研究[3-8]。研究表明，密封端面加工圓孔織構可以減小摩擦副的磨損，同時通過控制孔的排布方式和幾何參數可實現良好的動壓開啟性能以及低泄漏特性。

由于密封環加工過程中機器存在低頻振動[9]以及密封運行中密封端面產生熱變形和力變形[10]，使得密封環表面形成特征尺度相近于密封膜厚的周向波度，這在一定程度上影響密封的開啟性能以及泄漏特性。1974年，LEBECK[11-12]對運行一段時間后的碳環表面進行測量，均發現表面波度，并且認為波度的存在可以增加液膜承載能力，但是波度過大會造成密封流體靜壓力增加而導致密封泄漏過大；同時通過理論分析指出，在恒定波數下，表面波度波高增加至5倍，密封泄漏量增加2個量級；而波數從3個增加至9個，泄漏量處于同一量級。

密封端面周向波度的產生與端面織構的布置將進一步影響液體端面密封的密封特性。羅顯等人[13]對波度、錐度和槽型耦合之后進行數值分析，研究表明槽型位置排布在表面波度影響下對密封端面開啟力產生不同的影響。郝木明、韓婕等人[14-15]考慮表面波度的影響分別分析了有槽和無槽液體端面密封，指出波度對密封端面壓力分布影響很大(尤其螺旋槽槽根處)，同時波幅越大，端面壓力峰值越高；波數對密封泄漏影響較小，而波幅從0.1 μm增加至0.5 μm，泄漏率增加了32%。

然而，ETSION等[16]研究指出激光加工圓孔端面可以在空化效應的作用下產生額外的動壓開啟力，并且在工況參數的影響下，空化效應的削弱會降低密封端面開啟力而導致磨損。李振濤等[17]研究了波度對液體端面密封空化特性的影響，研究表明，當密封端面表面波度量綱波高不超過0.5且波數不低于8時，會促進空化的發生。因此在液體潤滑條件以及表面波度的影響下，織構內空化的發生[18]，使得密封開啟性能和泄漏特性的變化規律變得更加復雜。在工程應用中，需要準確掌握密封表面微觀結構以及液膜動壓行為對液體端面密封的影響規律。因此表面粗糙度和波度、液膜空化以及密封端面織構的耦合作用需進一步探討。

為了分析周向表面波度、空化效應以及織構排布的耦合作用對泵用液體圓孔端面密封泄漏特性的影響，本文作者建立液體圓孔端面密封分析數學模型，數值求解不同圓孔排布方式下液體端面密封的壓力分布和泄漏率，分析表面波度幾何參數(波高、波數)和密封工況參數(轉速、密封壓力、膜厚等)對開啟力和泄漏率的影響規律。

1 理論分析模型

圖1所示為考慮周向表面波度的液體圓孔端面密封結構示意圖。密封由動環、靜環、O形圈、推環和彈簧組成，密封動靜環間的基礎膜厚為h0；圓孔均布開在密封動環上，并位于密封高壓側，圓孔的深度為hg。同時密封動環的表面存在周向波度，而機械表面波度呈現近似余弦曲線[19]，密封表面波度數量為N，波高為A，因此考慮周向表面波度之后密封端面間膜厚可表示為

圖1 液體圓孔端面密封示意Fig.1 Liquid circle-dimple face seal

(1)

式中：θ為周向角度坐標。

采用Patir-Cheng平均流量模型(簡稱PC平均流量模型)[20]，考慮液膜發生空化，液體潤滑雷諾方程[21]為

(2)

式中：p為密封端面間壓力；pc為液膜空化壓力，取pc=30 kPa；Qr為徑向壓力流量因子；Qs為剪切流量因子；Qθ為周向壓力流量因子；r為半徑坐標；ρ為液體密度；η為液體黏度；ω為密封轉速。

量綱一開啟力F的表達式為

(3)

量綱一泄漏率Q的表達式為

(4)

采用文獻[22]的操作工況參數以及圓孔端面的幾何參數，通過文中數值計算方法獲得了圓孔端面液膜壓力分布以及不同膜厚下圓孔端面的承載能力，并與文獻[22]中的承載能力進行對比。如圖2和圖3所示，端面圓孔織構內產生明顯的空化現象，隨著膜厚的增加，端面承載力逐漸下降。由于計算模型的不同，兩者的端面承載力存在一定的偏差，但計算偏差在允許范圍之內，模型所計算的承載能力與文獻中承載能力變化趨勢相同，驗證了文中計算方法的可靠性。

圖2 基于文獻[22]單圓孔模型下端面液膜壓力分布 (ω=3 600 r/min，h0=9 mm，pc=28 kPa)Fig.2 Pressure distribution based on the single-cell model of Ref.[22](ω=3 600 r/min， h0=9 mm，pc=28 kPa)

圖3 模型計算承載能力與文獻[22]結果對比 (ω=3 600 r/min，pc=28 kPa)Fig.3 Comparison of the load-carrying capacity between the present model and the Ref.[22] (ω=3 600 r/min，pc=28 kPa)

文中數值分析采用的密封結構尺寸和工況參數如表1所示。

表1 密封結構尺寸和工況參數Table 1 Structure size and working condition parameters of the face seal

2 結果與討論

圖4所示為表面波度對不同圓孔排布密封端面液膜壓力分布的影響。由于內外徑壓差所導致的壓力流以及密封相對旋轉引起的剪切流，密封端面間液體流經微孔，并在圓孔迎風側產生集聚效應，使得密封端面形成顯著的動壓效應；同時當液體通過圓孔發散區域時，局部流體壓力急劇下降產生空化效應。當密封不考慮周向表面波度(A=0)時，徑向局部開孔密封端面的壓力峰值(P=10.39)明顯大于徑向全開孔密封端面的壓力峰值(P=9.61)；考慮周向表面波度后，當表面波度幅值(A)增大至0.4 μm甚至更大時，徑向全開孔密封端面的壓力峰值大于徑向局部開孔密封端面的壓力峰值。這是因為周向表面波度的存在使得密封端面產生周向收斂區和發散區，密封端面收斂區以及微孔收斂區耦合后，使得密封端面產生更高的端面壓力；而在密封端面周向發散區，產生的壓力明顯比不考慮周向表面波度時的端面壓力小。

圖4 表面波度對不同圓孔排布密封端面壓力分布的影響Fig.4 Influence of surface waviness on pressure distribution of seal face with different arrangement of dimples： (a)pressure distribution of radial fully dimples face；(b)pressure distribution of radial partial dimples face

2.1 波度參數影響

2.1.1 波高

圖5所示是不同密封膜厚下波高對不同圓孔排布端面密封開啟力和泄漏率的影響關系曲線。可以看出，密封膜厚設計取值較大時，波高對密封開啟力的影響不明顯，但是當膜厚較小(h0<3 μm)時，隨著波高的增加，開啟力顯著增加；同時密封端面全開孔時的開啟力明顯小于密封端面局部開孔時的開啟力。而在波高的影響下，密封端面局部開孔時的泄漏率小于密封端面全開孔時的泄漏率，但是當膜厚為2 μm時，密封端面局部開孔時的泄漏率反而較大；同時隨著波高的增加，密封泄漏率逐漸增加。

圖5 不同密封膜厚下波高對不同圓孔排布端面密封開啟力和泄漏率的影響Fig.5 Influence of waviness amplitude on open force(a)and leakage(b)of face seals with different arrangement of dimples under different seal film thickness

這是因為密封端面圓孔織構以及端面波度均產生動壓效應，并且密封端面織構內部空化使得動壓效應減弱。全開孔的密封端面空化區明顯較大，這導致密封開啟力的減小。表面波度改變密封泄漏通道，波高越大，泄漏率相應地逐漸增大。在大膜厚情況下，波度對端面流體阻礙作用以及對圓孔動壓效應的影響較小，而隨著膜厚的下降，波高所帶來的影響明顯增大。

2.1.2 波數

圖6所示是不同壓力下周向波數對不同圓孔排布密封開啟力和泄漏率的影響關系曲線。在低壓工況下(po=0.1 MPa)，周向表面波度數量對開啟力沒有明顯影響；隨著密封壓力的增加，當波數小于10，開啟力隨著波數增加而增加，但開啟力在波數增大到10之后保持恒定。同時可以看到，當壓力為0.4 MPa時，在不同的周向波數下，徑向全開孔端面密封的開啟力和泄漏率明顯大于徑向局部開孔端面密封的開啟力和泄漏率。而當壓力為1.0 MPa時，徑向全開孔端面密封的開啟力反而小于徑向局部開孔端面密封的開啟力。但當周向波數從2增加至12，徑向全開孔端面密封的泄漏率大于徑向局部開孔端面密封的泄漏率；周向波數大于12之后，徑向全開孔端面密封的泄漏率反而小于徑向局部開孔端面密封的泄漏率。原因主要是，波數的增加使得密封端面周期性的收斂-發散區增加，這則導致在發散區空化發生增加；隨著密封壓力的增加，其對密封端面織構內空化效應的抑制作用逐漸增強。密封端面圓孔排布與波度的耦合作用使得密封開啟力與泄漏率變化明顯。

圖6 不同壓力下周向波數對不同圓孔排布密封開啟力和泄漏率的影響Fig.6 Influence of waviness number on open force(a)and leakage(b)of face seals with different arrangement of dimples under different pressure

2.2 操作參數的影響

2.2.1 轉速

圖7所示是轉速對不同圓孔排布密封開啟力和泄漏率的影響曲線。隨著轉速的增加，密封端面開啟力逐漸增加，當轉速增加至一定程度之后，開啟力逐漸趨于平穩；同時，徑向局部開孔的密封端面開啟力大于徑向全開孔密封端面開啟力。這是因為轉速的增加促發空化現象，使得圓孔積聚效應減弱，并且全開孔端面空化區也會大于局部開孔空化區。但是對于密封端面泄漏，當轉速小于10 000 r/min時，由于徑向局部開孔密封端面存在周向非開孔區，可以在一定程度上阻塞液體的泄漏，所以徑向全開孔端面密封的泄漏率明顯大于徑向局部開孔端面密封；但當轉速大于10 000 r/min，兩者泄漏率沒有差距。

圖7 不同壓力下轉速對不同圓孔排布密封開啟力和泄漏率的影響Fig.7 The influence of rotational speed on open force(a)and leakage(b)of face seals with different arrangement of dimples under different pressure

2.2.2 密封壓力

圖8所示是不同轉速下壓力對不同圓孔排布密封開啟力和泄漏率的影響。可以看出，在恒定轉速下，密封壓力的增加使得密封端面靜壓開啟力相應增大；徑向局部開孔密封端面開啟力與徑向全開孔密封端面開啟力的差值隨著密封壓力的增加越來越大，但轉速逐漸增加導致空化強度增強，兩者數值差值逐漸減??；泄漏率也呈現相似的變化趨勢，密封壓力越大，泄漏率越大。對于低速工況，徑向局部開孔端面密封的泄漏率隨著密封壓力的增加均大于徑向全開孔端面密封的泄漏率；但對于高速工況，密封端面圓孔排布方式對密封泄漏影響較小。

圖8 不同轉速下壓力對不同圓孔排布密封開啟力和泄漏率的影響Fig.8 The influence of seal pressure on open force(a)and leakage(b)of face seals with different arrangement of dimples under different rotational speed

2.2.3 膜厚

圖9所示是表面波度的影響下膜厚對密封泄漏特性的影響曲線。如圖所示，液體圓孔端面密封開啟力和泄漏率呈現相同的變化趨勢，密封端面間膜厚從0.3 μm增加至3 μm，開啟力和泄漏率的值迅速下降并逐漸趨于水平。這是因為周向表面波度的存在使得波谷區的端面壓力下降，膜厚的增加，剪切作用所產生的動壓效應減弱，開啟力也相應下降。在空化效應以及波度的影響下，空化區的增加阻塞密封的泄漏，泄漏呈現下降的趨勢；但在不同轉速下，兩種排布端面密封的泄漏率受膜厚影響較小。

3 結論

(1)周向表面波度明顯改變密封端面壓力分布。表面波度使得密封端面產生周向收斂區和發散區，密封端面收斂區以及微孔收斂區耦合后，使得密封端面產生更高的端面壓力；而在密封端面周向發散區，產生的壓力明顯比不考慮周向表面波度時的端面壓力小。

(2)隨著波高的增加，密封泄漏率逐漸增加，并且徑向局部開孔端面密封的泄漏率小于徑向全開孔端面密封的泄漏率，但是當膜厚為2 μm時，密封端面局部開孔時的泄漏率反而較大。在低壓工況下，波數對兩種排布端面密封的泄漏率無明顯影響；隨著壓力的增加，周向波數使得徑向全開孔端面密封的泄漏率逐步減小。

(3)液體圓孔端面密封的泄漏明顯受到轉速、密封壓力和膜厚的影響。隨著密封壓力的增加，密封泄漏增大，而隨著轉速和膜厚的增加，密封泄漏逐漸減小。在高速下，密封端面圓孔排布方式對密封泄漏影響較小。