油孔數量對浮環軸承潤滑特性的影響*

劉澤中 賓光富 鐘新利 楊 峰

(1.湖南科技大學機械設備健康維護重點實驗室 湖南湘潭 411201；2.寧波豐沃渦輪增壓系統有限公司 浙江寧波 315336)

渦輪增壓器是利用發動機所排出的廢氣驅動渦輪，帶動同軸的葉輪對空氣進行增壓并壓入氣缸，從而顯著提高發動機功率、減少排量、增加燃油經濟性。渦輪增壓器屬于高速旋轉機械，工作轉速范圍為1×105～2×105r/min，這類轉子往往采用獨特的內外油膜浮環軸承，具有功耗低、穩定性好等優點[1]，但會帶來持續次同步振動，對振動特性的要求非常嚴格[2]，因此浮環軸承的參數設計顯得尤為重要。國內外許多學者對浮環軸承不同的結構參數與運行參數下的油膜特性進行了大量的研究。KIRK[3]研究了溫度對高速渦輪增壓器浮環軸承內外油膜黏度的影響。WANG等[4]研究了制造過程中的浮環軸承極限公差間隙對渦輪增壓器轉子系統振動的影響。BIN等[5]研究渦輪端和壓氣端不平衡大小對高速渦輪增壓器次同步振動抑制問題。秦超等人[6]研究了浮環軸承表面粗糙度對浮環軸承靜特性的影響。李佳琪等[7]建立浮環軸承潤滑模型，研究了浮環厚度、外層間隙及內外圓寬度對浮環軸承潤滑和散熱性能的影響規律。師占群等[8]研究了供油溫度對浮環軸承靜特性參數的影響。易圣先等[9]通過數值仿真研究不同間隙比與半徑比對油膜動力特性系數的影響。賓光富等[10-11]研究了浮環軸向長度及入口油溫對渦輪增壓器轉子系統油膜分頻轉速點、振動幅值等振動特性的影響。鐘新利等[12]研究了由熱彈性變形引起的內外間隙變化對轉子系統臨界轉速的影響。IACOBELLIS等[13]研究了不同供油位置及油孔數量對擠壓油膜阻尼器潤滑特性的影響。綜上所述，學者們已研究了浮環軸承的內外間隙、潤滑油溫度、供油壓力等參數對潤滑特性的影響，但不同油孔數量對浮環軸承潤滑特性的影響規律鮮有報道。

針對不同油孔數量的浮環軸承油膜特性研究，本文作者以某型汽油機用渦輪增壓器為研究對象，基于有限元方法以及計算流體力學理論，建立不同油孔數量的浮環軸承動力學模型，揭示油孔數量對浮環軸承油膜潤滑特性的影響規律，為優化浮環軸承結構參數，改善浮環軸承性能提供了理論依據。

1 浮環軸承的油膜控制方程

浮環軸承為一種特殊的滑動軸承，通過在滑動軸承的軸瓦與軸頸之間加入浮環，將單層油膜分為內層油膜與外層油膜，內油膜的軸頸與浮環內表面為運動表面，外油膜僅浮環外表面為運動表面，其具體結構如圖1所示。

圖1 浮環軸承結構剖面圖Fig.1 Sectional view of floating ring bearing

擬通過Reynolds方程對浮環軸進行內外油膜的潤滑特性分析，而Reynolds方程基于層流假設。因此首先計算該浮環軸承的雷諾數：

(1)

式中：ρ表示潤滑油密度；μ表示潤滑油黏度；ω表示角速度；r表示軸頸半徑。

基于流動連續性方程與軸承潤滑理論，推導出浮環軸承內外層油膜Reynolds方程[14]：

(2)

式中：hi、ho分別為浮環軸承內膜厚度和外膜厚度；μi、μo分別為潤滑油內、外油膜動力黏度；ΩJ、Ωr分別為軸頸轉速以及浮環轉速；pi、po分別為內外油膜壓力。

其中內外油膜厚度h表示為

hi=Ci(1+εicosθi)

(3)

ho=Co(1+εocosθo)

(4)

式中：Ci與Co分別表示內外油膜間隙；εi與εo分別表示軸頸偏心率與浮環偏心率。

(5)

式中：Li與Lo分別表示浮環內外軸向長度。

內外油膜的潤滑特性是通過壓力對油膜承載面進行積分得到的，而油孔數量的增加會使得油膜承載面積減小，承載面積表達式為

(6)

式中：n表示浮環油孔數量；r表示油孔半徑；Si表示對內外油膜周向有限元后的小段周向面積。

基于流體潤滑理論，對油膜壓力進行積分，可得浮環軸承內外油膜力表達式為

(7)

(8)

浮環軸承的內外油膜承載力W為所有油膜力的合力：

(9)

采用Newmark積分法求解浮環軸承的運動方程，則浮環軸承系統運動控制方程為

(10)

由式(6)可知，隨著浮環油孔數量的增多，油膜承載面積減小，進一步通過式(7)、(8)、(9)分別影響內外油膜力以及承載力的大小。其中，油膜力的改變則通過式(10)影響浮環軸承的剛度和阻尼動力特性系數。

2 浮環軸承模型建立及網格劃分

以某型汽油機用渦輪增壓器浮環軸承為研究對象，其主要結構如表1所示。

表1 浮環軸承結構參數Table 1 Floating ring bearing structure parameters

假設浮環油孔保持中心對稱分布且均為圓形油孔，基于表1的主要結構參數并考慮浮環不同油孔數量的因素構建浮環軸承三維油膜模型，如圖2所示。潤滑油經上方供油孔進入流場，通過浮環上的油孔流入內油膜，同時從內外油膜兩側軸向端口流出。

圖2 浮環軸承油膜三維模型Fig.2 3D model of floating ring bearing oil film

通過前處理軟件ICEM進行浮環軸承的六面體網格劃分，圖3所示為浮環軸承網格的局部細節。入油孔采用O網格劃分，由于浮環軸承油膜厚度十分薄，且為油膜潤滑特性分析的重點，因此在厚度方向劃分10層，確保其計算精度，網格總數為3 692 172。

假設該浮環軸承模型在任意油孔數量情況下均可保證充分潤滑。基于此假設對浮環軸承模型進行邊界條件設置，采用壓力入口以及壓力出口的邊界條件，進油孔外截面為壓力入口邊界，內外油膜兩側截面為壓力出口邊界，壓力為標準大氣壓。內油膜內外壁以及外油膜內壁設置為旋轉剛體邊界(wall)，其余壁面設置為靜止剛體邊界(wall)，潤滑油牌號選取SAE 10W-30，潤滑油密度ρ=890 kg/m3，潤滑油的動力黏度為0.010 151 Pa·s，通過式(1)計算得到Re=1.57遠小于10，由此判斷該浮環軸承流體狀態為層流，滿足Reynolds方程前提條件。

3 油膜潤滑特性分析

基于上述浮環軸承三維模型，模擬分析不同油孔數量對浮環軸承壓力分布以及潤滑特性的影響。目前應用的浮環軸承，油孔數量多為4、6，因此文中將分析理想狀態下2、4、6、8個油孔時隨轉速變化的油膜潤滑特性影響規律。

3.1 油孔數量對油膜最大壓力及承載力的影響

在供油壓力為0.2 MPa時，不同轉速下油孔數量對最大內外油膜壓力的影響如圖4(a)、(b)所示，可知：

圖4 不同轉速下油孔數量對內外油膜最大壓力及承載力的影響Fig.4 Influence of the number of oil holes on lubrication characteristics of oil film at different rotational speeds： (a)the maximum pressure of the inner oil film；(b)the maximum pressure of the outer oil film； (c)the bearing capacity of the inner oil film；(d)the bearing capacity of the outer oil film

(1)隨著轉速的上升，內外油膜最大壓力均增大，轉速的上升對內油膜影響更大，這是由于內油膜的油膜動壓主要由軸頸的轉速導致，而外油膜的動壓由浮環的轉速引起。

(2)內外最大油膜壓力隨著油孔數量的增大而逐漸減小，其中內油膜的最大壓力在1.1×105r/min轉速時，隨著油孔數量的增加，最大將降低55.1%的油膜壓力。而在1.9×105r/min轉速時，隨著油孔數量的增加，最大將降低13%的油膜壓力；對于外油膜最大壓力在1.1×105r/min轉速時，隨著油孔數量的增加，最大將降低14.7%的油膜壓力。而在1.7×105、1.9×105r/min時，最大降低8%的油膜壓力。可以發現油孔數量在低轉速時對其內外油膜最大壓力影響更大，隨著轉速的上升，影響逐漸減小。

承載力代表著軸承支撐能力的強弱，與軸承壽命、可靠性相關，而渦輪增壓器浮環軸承主要工作轉速處于1.1×105～1.9×105r/min轉速區間內。在該轉速區間內，不同油孔數量下內外油膜承載力的變化關系如圖4(c)、(d)所示，可知：

(1)隨著轉速的上升，內油膜承載力在不同油孔數量情況下有不同的變化關系。其中在油孔數量為2時隨著轉速的上升，內油膜承載力逐漸下降；油孔數量為4時隨轉速的上升，無明顯變化；油孔數量為6、8時隨著轉速的上升內油膜承載力上升。

(2)內油膜的承載力隨著油孔數量的增加而逐漸上升，到8油孔后承載力達到最高。其中，在1.1×105r/min轉速時，承載力最大上升10.8%，而在1.9×105r/min轉速時，承載力最大上升34.6%。可以發現油孔數量在高轉速時對其內油膜承載力影響更大，隨著轉速的上升，油孔數量影響逐漸上升。

(3)外油膜承載力隨著轉速的上升而上升，且隨著轉速的上升，油孔數量對承載力的影響增大，在1.1×105r/min轉速時，承載力最大下降5.6%，而在1.9×105r/min轉速時，承載力最大下降13.4%，其中2油孔的承載力最大，其次是6油孔，油孔4和8的承載力最小，當轉速小于1.3×105r/min時，8油孔的承載力大于4油孔的承載力，當超過1.3×105r/min時，4油孔的承載力大于8油孔的承載力。

3.2 油孔數量對軸承動力學特性系數的影響

油膜的剛度、阻尼是影響轉子-軸承系統臨界轉速、不平衡響應等振動特性的主要因素。在工作轉速下，不同油孔數量對浮環軸承主剛度系數的影響規律如圖5所示，可知：

圖5 不同轉速下油孔數量對主剛度系數的影響Fig.5 Influence of the number of oil holes on direct stiffness coefficient at different rotational speeds：(a)Kixx；(b)Kiyy；(c)Koxx；(d)Koyy

(1)主剛度系數隨著油孔數量的增加而下降，這是由于承載面積減小引起的油膜壓力減小導致的。

(2)隨著轉速的上升主剛度系數逐漸增大。其中，在1.1×105～1.9×105r/min轉速區間內，油孔數量對于主剛度的影響系數逐漸減小，Kixx、Koxx、Kiyy、Koyy最大下降分別從36.3%、21.2%、37.8%、32.7%減小到9.2%、11.9%、22%、25.6%。原因在于轉速升高導致油膜厚度減小，使得承載區域縮小，進而油孔在承載區的占比減小所導致的。

在1.1×105～1.9×105r/min轉速區間內，不同油孔數量對主阻尼系數的影響如圖6所示，可知：主阻尼系數隨著油孔數量的增加而下降，在所研究的轉速區間內，主阻尼系數Cixx、Coxx、Ciyy、Coyy分別下降48.4%、11.6%、49.2%、20.1%。其中，2、4油孔在高轉速時，產生較大幅度下降，可能是由于油孔數量小，內外油膜流量少，使得流體流動速率緩慢所導致的。此外，發現油孔數量對于內油膜的影響遠大于外油膜的影響。

圖6 不同轉速下油孔數量對主阻尼系數的影響Fig.6 Influence of the number of oil holes on direct damping coefficient at different rotational speeds：(a)Cixx；(b)Ciyy；(c)Coxx；(d)Coyy

4 結論

(1)針對油孔數量對浮環軸承油膜潤滑特性的影響，基于軸承潤滑機制推導了浮環軸承油膜控制方程，通過構建浮環軸承流體力學模型進行油膜特性分析，揭示油孔數量與浮環軸承油膜潤滑特性之間的關系。

(2)隨著油孔數量的增多，油膜最大壓力、外油膜承載力以及主剛度阻尼系數下降，內油膜承載力逐漸上升。油孔數量n=2時，承載力隨轉速的上升逐漸下降，n=4時，承載力無明顯變化，而n=6、8時，承載力隨轉速的上升而逐漸上升。隨著轉速的上升，油孔數量對內油膜承載力的影響隨轉速的上升逐漸增大；油孔數量對內油膜的影響程度約為對外油膜的影響程度的兩倍。

(3)文中的研究結果可為浮環軸承油孔數量的選擇提供理論依據，今后還需進一步考慮油孔非對稱分布及方形、菱形、橢圓形等不同形狀油孔的影響，并考慮軸承的貧油對油膜特性的影響，以完善不同油孔條件對浮環軸承油膜特性的影響規律研究。