不同水位的混凝土重力壩穩定性有限元分析

徐 楊，陳金波

（1.木蘭縣防汛抗旱保障中心，黑龍江 木蘭 151900；2.黑龍江省水利監督保障中心，哈爾濱 150001）

1 緒 論

碾壓混凝土壩在我國的快速發展基于技術特點、經濟適宜性等，和常規混凝土壩相比，碾壓混凝土壩特點顯著，具有造價小、工期可控、溫控方法成熟等，在水利工程中為常用的大壩壩型之一[1]。近年來，隨著理論技術和試驗方法的不斷深入成熟，大壩的穩定性計算和強度驗證基本趨于實際變化，在設計階段能夠給與一定的指導性。

有限單元法在混凝土壩的應力應變、滲流計算、溫控研究中應用較多。一般而言，混凝土壩從分層施工、階段蓄水至最終運行，經歷時間較長，外界環境及材料本身的諸多影響因子，如環境氣溫、空氣濕度、澆筑及入倉溫度、大體積水化熱、材料參數等，隨時間推移都會發生變化，同時大體積混凝土結構的不同分區材料特性有所差異，分析時須在空間域、時間域內有限單元法離散化大壩各結構，利用有限單元時間過程的分解步驟，結合不同影響因子的時程變化關系，可準確模擬壩體的施工期、蓄水期應力變形的實際變化結果[2]。

2 有限元原理

碾壓混凝土層面結構體為理想彈塑性模型，其破壞過程見圖1。

圖1 碾壓混凝土層面破壞曲線圖

1）彈性階段：層面單元為彈性變化時，此時遵循Hooke 定律：

其中

2）法向拉裂混凝土層面的破壞條件為：

式中σt,f為法向抗拉強度。

拉裂后層間的釋放應力為：

拉裂后壞后應變關系的增量表達式為：

式中f' ,c' 抗剪斷強度參數。

4）壓剪破壞：分為初始和后繼屈服，前者表達為：

后繼屈服條件為：

3 工程實例

3.1 工程概況

某水利水電樞紐工程位于我國湖北省境內郁江上游河段，主要建筑物由混凝土重力壩、右岸發電廠房和引水系統等組成。壩頂高程589.00m，河床壩底高程492m，最大壩高97m，工程效能主要為發電，水庫正常蓄水位585m，總庫容2625萬m3，電站總裝機容量60MW，多年平均發電量1.8億kW·h。

3.2 計算模型

計算域：大壩上游面向上延伸54m，下游面向下延伸54m，壩基豎直向下54m，左右延伸27m。壩體和面墻采用SOLID65 單元，地基采用SOLID45單元[3-5]。計算模型的單元剖分，如圖2 所示，模型共有節點總數10080 個，單元總數31607 個。

圖2 混凝土重力壩單元網格劃分

3.3 邊界條件及計算參數

邊界條件：壩基底部為三向法向約束，上、下游及壩肩邊界面為鏈桿約束。

壩體材料力學參數見表1。

表1 壩體材料力學參數表

3.4 計算結果

本次計算工況分為正常蓄水位、設計洪水位和校核洪水位三種，荷載組合為壩體自重、靜水壓力、淤沙壓力等。由于篇幅所限，只展示正常蓄水位工況下兩個典型剖面的應力計算結果，對比分析蓄水期碾壓混凝土重力壩壩內應力變化及規律。

3.4.1 應力變化

圖3 ～圖5 給出了正常蓄水位的壩體兩剖面正應力等值線圖。

圖3 壩體典型剖面x 方向的正應力等值線圖

圖4 壩體典型剖面y 方向的正應力等值線圖

圖5 壩體典型剖面z 方向的正應力等值線圖

從圖3 結果可知，正常蓄水位下x向主要為壓應力，數值基本在0.20MPa 附近，總體壓應力值偏小。蓄水后壩趾的壓應力變化顯著，最大值為0.90MPa。拉應力總體分布較低，壩踵部位拉應力分布明顯，但應力值不大，最大值為0.09MPa。

從圖4 中結果可知，正常蓄水時y 向基本上為壓應力，大都分布在0.08 MPa 左右，總體應力值偏小，局部存在零應力區，壩體最大壓應力位于壩趾處，最大值為0.25MPa。該方向未產生任何拉應力。

從圖5中結果可知，正常蓄水時z向應力同y向，未產生拉應力區，壓應力總體呈現壩體升高，應力降低的趨勢，壩基位置達到最大，最大值位于壩趾，其值為0.64MPa。

3.4.2 位移變化

因蓄水期碾壓混凝土重力壩壩體y 向變形較小，文章僅對大壩兩剖面的x、z方向的位移計算結果作為重點進行分析。圖6 ～圖7 給出了正常蓄水時的壩體兩剖面x、z兩個方向的位移等值線圖。

圖6 壩體剖面x 向的位移等值線圖

圖7 壩體剖面z 向的位移等值線圖

從圖6 中可知，壩體順河向位移呈現兩側向壩中逐漸變大的趨勢，同時和高程變化呈正線性變化關系。最大順河向位移為10.10mm，位于壩右0+065.00 剖面的壩頂中部位置處。

從圖7 中可知，壩體豎向位移和順河向位移變化規律基本一致，最大沉降為9.20mm，位于大壩下游靠壩頂中部1/2 處。

總體認為，因庫水位不斷上升，大壩上游面的x 向壓應力降低，造成壩踵位置產生拉應力，同時下游面的x 向壓應力不斷增大，在壩趾位置出現最大值；y、z 向應力變化規律和分布位置基本相同，與大壩高程呈負變化關系，其中z 向最大值位于壩基處。位移變化呈兩側向壩中變大，隨高程變化增加的規律。綜合三種工況下壩體應力變形結果，壓應力最大值0.93 MPa，拉應力最大值0.22MPa，均滿足規范的強度要求。壩體的最大順河向位移為11.00mm，在壩頂中部。最大沉降量為9.45mm,在下游靠壩頂中部處，滿足大壩的變形要求。

4 結 論

文章基于混凝土重力壩應力變形的有限元分析原理，結合實際工程，計算分析蓄水期壩體的應力狀況和變形規律，綜合認為蓄水期三種工況下壩體的計算結果符合變形規律，正應力最大且拉、壓應力值均偏小，位移分布及變化規律也符合實際情況，應力應變均滿足規范規定要求，大壩蓄水期狀態安全穩定。