密肋樓蓋建模計算及經濟性分析

李烜，劉曉

（中外建工程設計與顧問有限公司四川分公司，四川 成都 610047）

0 引言

密肋樓蓋作為一種傳統樓蓋形式，相較于梁板形式具有多方面優勢，眾多學者進行分析及對比：王偉良[1]采用ETABS軟件進行分析對比，研究傳統樓蓋與密肋樓蓋（柔性支撐樓蓋）的區別，得出主梁剛度越大，對密肋樓蓋承載力越有利的結論。林俊興[2]等結合高層廠房項目設計，論證密肋樓蓋在此類建筑中的合理性，總結出密肋樓蓋設計的使用范圍。朱黎蓬[3]等采用基于不同力學模型的YJK 軟件和ETABS 軟件，構建三個密肋樓蓋算例，針對軟件輸出主要結果進行分析對比，得出YJK軟件與ETABS 軟件具有同樣準確性的結論；本文基于YJK 軟件，闡述參數設置及結果分析，結合工程項目，核算土建成本差異，以期有助于設計人員掌握設計方法，利于項目建設成本優化。

1 密肋樓蓋的技術特點

密肋樓蓋是高次超靜定結構，特別是連續跨雙向密肋樓板的設計計算很復雜。而近年來電子計算機技術發展迅猛，現已有成套的有限元計算程序可全面，正確地解決這一難題，軟件操作過程也易于設計師掌握。

密肋結構體系傳遞荷載的方式是沿兩個方向同時傳遞，其整體性能與彎矩分配近似于平板，網格上的平板可以做得很薄，與一般樓板體系相比，可降低結構高度，節約鋼材和混凝土30%～40%，可大幅降低造價。

密肋樓蓋的結構高度比實心板的無梁樓蓋要大，因此其樓蓋剛度和抗側能力較大；密肋樓蓋有柱之間的寬扁梁以及分布較密的肋梁組成空間受力體系，且均按梁的構造及抗震要求配筋，傳力的效果好，所以比一般平板樓蓋具有更大的結構剛度，更適用于大跨度和大荷載情況；同時在柱帽處通過合理的構造措施保證節點的延性和整體性，因此密肋樓蓋比實心板無梁樓蓋抗震性能更好，適用范圍更廣泛。

雙向密肋樓蓋由膜殼、現澆肋梁、現澆頂板三部分組成；若采用傳統的鋼模板或竹木模板會較復雜，不僅施工支模、拆模不便，而且模板消耗較大，也不經濟，也在一定程度上阻礙項目運用；國際上對雙向密肋樓蓋的模板不斷改進，由過去的木模板逐步發展為聚乙烯塑料模殼等，相應的支模、拆模等施工方法也甚為簡便，現已發展為雙向密肋樓蓋的塑料模殼定型模板采用工廠式生產，產品同一性好，標準化、模數化、通用化，可以拆模后反復使用，整體式塑料模殼剛度大，不變形翹曲，易拆模，利于減少工期。

2 密肋樓蓋在YJK 中建模及設計

使用YJK 建模，采取將柱間板內暗梁作為框架梁輸入，再通過專門菜單布置現澆空心板；軟件進行結構計算過程中，計算板內暗梁要用普通梁方式計算，有限元方式計算現澆空心板，最后輸出現澆空心板肋梁的內力及配筋；在梁的施工圖中畫出暗梁和肋梁的配筋的平法施工圖。之前有設計人員將現澆空心板用密肋梁模型計算，造成模型中梁單元數量繁多，軟件計算效率較低或出現內存不足等情況，另密肋梁模型采取梁板分開計算原則，以致忽略了薄板部分承載力的貢獻。YJK 使用細分的彈性板有限元（殼元）模型計算現澆空心板，對于板元的剛度計算要按照考慮了空心的部分折算，然后對彈性板計算結果積分成肋梁的彎矩和剪力，計算完成以后對肋梁進行配筋設計，所以說肋梁的內力和配筋是現澆空心板最終的計算結果。

將柱之間板內暗梁按照框架梁輸入，再布置現澆空心樓板，詳見圖1 設置空心板界面。

圖1 設置空心板界面

YJK 就目前來說上部結構沒有計算時直接求解現澆空心板部分，對解現澆空心板按照另外的單層模型計算，計算的次數與布置現澆空心板的層數要一致。恒載、人防荷載、活載只布置在單層模型上，單元尺寸為0.5m 是默認值，比下部結構彈性板尺寸大，和樓板施工圖中的有限元算法單元尺寸相同。單層的空心板和上部結構的計算需連續進行，且現澆空心板的結果和上部結構在一起輸出，因此用戶感覺不到分開的步驟。按照密肋交叉梁計算及樓板有限元計算是軟件對箱體的現澆空心板的計算提供了兩種模型，詳見圖2 設置空心板計算方法。

圖2 設置空心板計算方法

對支撐現澆空心板的主梁計算：對支撐現澆空心板的主梁或者實心梁（也可稱為暗梁）的計算將在上部結構計算中完成，因此對于主梁是進行了所有工況及組合的設計計算的；軟件計算參數設置，如圖3 所示。現澆空心樓板采取不同于實心樓板剛性計算假定，而需采取彈性板3 或彈性板6；并設定對應計算參數：梁與彈性板變形協調；計算參數的彈性板荷載計算方式應選擇有限元方式；按照有限元計算方式計算彈性板YJK 軟件對暗梁與柱帽交接處，采取加腋方式考慮。

圖3 空心板計算參數

YJK 軟件對柱帽計算：軟件識別模型的過程中有柱帽存在時，用有限元法計算整層樓板，若“肋梁法”計算已設置，軟件程序將強制改為有限元法計算，有限元計算才能準確地計算厚度和剛度有變化的板。板有限元計算時對于柱帽部分的單元可以考慮柱帽的實際厚度。軟件對柱帽范圍單元的剛度不作考慮空心板的折減是因為柱帽不是空心板。針對肋梁與柱帽相交處，其配筋結果將只給到柱帽邊緣處，而不再重復給出柱帽內部部分。為查詢柱帽的計算配筋，可以在設計結果的等值線菜單下查看空心板內力和配筋的等值線，按照計算配筋復核柱帽在施工圖上的局部補強鋼筋。

軟件計算結果輸出及查看：完成上部結構計算后，現澆空心板肋梁作為多項計算結果中一部分輸出；軟件查看流程：設計結果－等值線－空心板-配筋-X/Y 頂/底-數值-應用，詳見圖4 空心板計算結果查看。

圖4 空心板計算結果查看

柱帽或實心板區補強筋復核：根據板單元的計算結果確定板區配筋面積，其具體計算流程如下：據板元的內力，為每個板單元計算出X 向、Y 向配筋值；取單元中心位于實心板區內但不在柱輪廓范圍內（柱子輪廓外擴一個板厚）的板單元配筋值；各單元按一定規則排成行、列，以便計算結果分向輸出；按照列、行內各單元X、Y 向配筋值，取平均值中最大值作為此板區內X、Y 向配筋的計算值；按上一步得到的配筋面積為每延米的面積，乘以板區尺寸，即可得到實心板區總計算面積；柱帽或者實心區的局部補強鋼筋，是根據板有限元計算結果減去伸入實心區所有暗梁和肋梁的實配鋼筋面積后的面積得出的。

3 密肋樓蓋與井字梁樓蓋經濟性對比（消防車荷載）

柱網尺寸：8.1m×8.1m，柱截面：600mm×600mm；混凝土等級C30，鋼筋等級HRB400；恒荷載：23 kN/m2（1.2m 覆土），消防車荷載：20kN/m2；密肋樓蓋結構高度：530mm，疊合層：150mm，肋高：380mm，主肋梁截面：550mm/700mm×530mm，次肋梁截面：180mm/330mm×530mm；井字梁樓蓋結構高度：900mm，樓板厚度：160mm，主梁截面：500mm×900mm，次梁截面：300mm×700mm。

結合兩種樓蓋形式分項對比鋼筋用量、混凝土用量、模板量及膜殼量，如表1、2 所示。

表1 材料消耗表

表2 費用對比表

由以上可知：密肋樓蓋直接材料費節省78.92 元/m2。

4 結論

本文介紹密肋樓蓋設計在YJK 軟件操作流程，明確關鍵參數設置要求，再結合項目案例進行經濟性對比，可知：密肋樓蓋在大荷載、大柱網的地下工程中，相較于常規井字形樓蓋具有明顯土建成本優勢，同時密肋樓蓋對層高需求降低，也可多維度降低工程成本（例如：土石方、基坑支護、抗浮設計、磚胎膜及防水材料等）。