基于PCA-BP 神經網絡的智慧建筑暖通空調能耗預測

杜會軍

（中鐵建設集團華北工程有限公司 天津 300000）

0 引言

暖通空調在提高室內空氣品質、提高室內居住舒適性等諸多功能的同時，也產生了大量能耗問題，制約我國生態環境穩定發展。其中一個重要的問題在于，常規的暖通空調和監測設備不能及時調整最佳的送風量，以適應不斷改變的室內環境的各種參數，從而造成了空調的能源消耗過剩。另外，“非均勻非正常”的各種因素也與暖通設施的安全風險和防治有著很大關系，比如在火災中，煙霧等的擴散速率可以高達3m/s，因此有必要開發一種新型的監測技術。路凱文等人結合實驗研究，證明了利用暫態區模式進行的室內熱狀況預報是可行的，其結果表明：大氣熱層化和暫態壁溫的計算是正確的。但是，多區模式的建立都是以室內空氣的均勻性為基礎，而在快速水力計算中，忽視了水流的重要影響。結果表明，這些方法的預報結果仍然有很大的偏差，不能達到工程中對預報的準確性要求[1]；曾劍銳等人利用OpenFOAM 軟件建立了一種新的計算模型，并通過實驗證明了其在房間中的流動特性。但是，由于傳感器的數量不多，不能很好地描述整體/非均勻分布（或內部人群）的環境參數，因此不能保證對最好的空氣質量進行評價。如果進行大規模的監控，代價高昂，而且存在信息重復情況[2]。本文為優化空調控制策略，達到節能減排目的，提出了基于PCA-BP 神經網絡的智慧建筑暖通空調能耗預測方法。

1 智慧建筑暖通空調能耗數據PCA 降維處理

PCA 是目前應用最為普遍的一種降維算法，PCA 的基本思路就是把多個維度的特性映射到一個維度上，這個維度是一個新的正交特性，也就是所謂的主分量，它是在原來多個維度上再構建一個維度的特性[3]。PCA 的任務是從原來的空間中依次找到一套互相垂直的軸系，而這些新的軸線的選取與數據自身有著緊密聯系。

降維的線性建模的主要作用是對基于PCA 的初步預報數據庫進行快速地擴展和數據的降維，從而大大減少了系統建設費用。此方法分為兩種：一種是降維模式，另一種是直線模式[4]。在此基礎上，采用體積平均法對數據進行了壓縮，達到了數據精確性要求（例如，在實際應用中，該算法的要求不超過10%）。圖1 顯示了降維的基本理論，它采用了基于容積均值的離散和數據的降維重建方式。

圖1 能耗數據PCA 降維模型原理圖Fig.1 Schematic diagram of the PCA dimension reduction model for energy consumption data

由圖1 可知，線性（標量）模式分為線性通風模式、溫度模式和濕度模式，它可以將各種不同的環境指標（例如濃度、溫度、濕度）線性疊加，可以迅速地獲得大量資源（如污染源、熱源、濕度源）的影響，從而達到數據庫擴展的目的[5,6]。

假設智慧建筑暖通空調能耗數據中存在m個樣本和n個特征，可表示為：

由于在數據降維時會產生映射錯誤，因此需先對特征數據進行歸一化處理，這樣才能達到對能耗數據降維的目的。在整個過程中，應保證每個特性都具有相同的比例，否則會出現特征過大或特征過小的問題，影響整個降維效果[7]。從三維向二維的降維，可以理解為找到兩個向量、，通過這兩個向量分別構造出一種新的特征，并將其與原有的采樣點相對應[8,9]。將三個特征的采樣點投影到二維平面上會出現一些錯誤，因此必須對每個圖像進行精確地測量。錯誤幅度的計算公式，如下所示：

在獲取降維效果之后，用降維矩陣將該模型映射到低維空間上[10]。降維公式如下所示：

公式（4）中，c表示數據降低的維度。c值越大，低維空間上特征矢量也就越多，降維誤差也就越小，保留原來特征特性。

2 基于PCA-BP 神經網絡的能耗預測

采用PCA 和BP 神經網絡相結合的方法，將空調節能控制中的初始數據進行了精簡，剔除了對其影響較小的部分，同時也充分發揮了BP 神經網絡的非線性及平行運算的特點，進一步改進了BP神經網絡的算法架構，從而使其具有較好的學習性能和較好穩定性。對于基于PCA-BP 神經網絡的能耗預測，首先，將空調節能控制信息進行分析，利用PCA 對其進行預處理，得出累積貢獻度，然后由最開始向后依次抽取出小于特征總量的主成分。將PCA 所得的主成分數據引入BP 神經網絡的輸入級，初始化BP 神經網絡權值，獲取精準預測結果。

2.1 能耗數據加權歸一化處理

由于不同負載比例下能耗數據存在數據缺失、冗余等問題，對能源消耗的預測效果產生較大不利影響。針對有問題的能源消耗數據，采取有目標的方法進行處理[11]。能源數據加權平均處理公式，可表示為：

公式（5）中，w表示加權權重；d表示日期；t表示時間，利用此方程對能耗數據進行處理填補。填補完畢后，將PCA 降維模型做標準化處理，獲得的數據參量，獲得的所有參量再進行訓練采樣，將訓練采樣結果與所獲得的參量分別進行歸一化處理，由此查找出異常數據[12]。計算公式如下：

公式（6）中，xmax、xmin分別表示待處理能耗數據最大和最小值。將能耗變化率上限5%作為臨界點，如果能耗預測量結果與實際測量結果的偏差大于設定的臨界點，則表明所預測到的能量消耗數據是異常數據。

2.2 累計貢獻率計算

根據線性標量假定（參照以上的直線模式原則），可以將內部環境貢獻系數解釋為各個來源（例如：房間內的熱能和濕氣來源）對諸如溫度、濕度等的整體環境參數的影響因素[13]。利用熱源或濕氣來源的影響因素（建立在降維線性建模基礎上的資料庫），再加上源能強度的改變，可以有效實現“超實時”地預測溫度和濕度。在熱、濕兩個方面，其房間環境貢獻系數計算公式為：

公式（7）中，xs表示濕度、溫度源s的能耗值；Δxs,0表示濕度、溫度源s的濕度和熱量發生變化后擴散到室內平均能耗[14]。利用室內環境貢獻系數來快速地實現對溫度和濕度能耗的快速預測，剔除其所占比例小的部分，利用PCA 特征值來描述高維數據，盡量保留“距離”，減少各種運算過程中所需運算量，提高了數據提取效率。

2.3 基于BP 神經網絡能耗預測及誤差修正

在能耗數據中會出現與空調系統歷史工作流程不一致的情況，在相同異常點，由于負載比例作用，使數據噪音加劇，增加了能耗預測難度。因此，利用歷史數據變異規則，對離群值進行垂直處理，并對其進行校正。假定預測空調系統能耗時，在計算偏差值大于容許能量偏差值情況下，以能量消耗數據為“非正常值”，而在偏差值低于容許能量偏差值情況下，針對非正常能量消耗，調整能量偏差值，以校正偏差值[15]。若能量消耗值為不正常值，則以下列公式代替：

將能耗數據作為不良數據時，利用（9）式進行了消減，其計算公式為：

通過上述過程處理后，得到了能源消耗的全面、可信數據。采用BP 神經網絡對空調系統能耗進行了預測。基于此，構建的能耗預測目標函數可描述為：

公式（11）中，Z（·）表示非線性函數；yt表示BP 神經網絡t時刻輸出值；tv表示t時刻輸入值。四層網絡的結論與三層網絡相比更容易陷入局部最小點，同時網絡中的網絡數量越多，網絡泛化性能越差，網絡預測性能也越差，因此只要有足夠多的網絡節點，就能在任意地點逼近非線性函數，逼近公式可表示為：

公式（12）中，Zi′表示經過i次逼近的BP 神經網絡。BP 神經網絡從輸入級節點開始，由輸入級節點通過各個隱含層節點，再由各個節點向外節點傳遞，每個節點的輸出量都會受到節點的影響。在BP 神經網絡中，利用動態因素降低了神經網絡的振動傾向，提高了BP 的收斂率，從而得到了更優的解，避免陷入局部最優解。訓練BP 神經網絡，使得y′（x）逼近yt，完成BP神經網絡的動態預測。

3 實驗研究

為了驗證基于PCA-BP 神經網絡的智慧建筑暖通空調能耗預測方法的合理性，將其與實際數據、Block-Gebhart 模型、OpenFOAM 預測方法進行對比。

3.1 實驗標準

在制冷、制熱能耗預測實驗過程中，對一年12 個月空調系統制冷、制熱進行計算，制冷、制熱原理如圖2 所示。

圖2 制冷、制熱原理Fig.2 Principle of refrigeration and heating

分析制冷、制熱能耗與實際數值是否一致，制冷、制熱量計算公式為：

公式（13）、（14）中，C表示空調制冷或制熱時水的比熱容；ρ表示空調制冷或制熱時水密度；V表示空調制冷或制熱水體積流量；TΔ制冷、TΔ制熱分別表示制冷、制熱進出水溫度差。

3.2 測試點布置

在智慧建筑暖通空調能耗預測過程中，以某寫字樓建筑1 匹空調為實驗對象，依據空調系統實際運行能效，從空調系統制冷、制熱量方面進行能耗分析。在無特殊情況下，設置的測試點如圖3 所示。

圖3 實驗測試點布置Fig.3 Arrangement of experimental test points

由圖3 可知，在該測試點布置下，獲取的實際數據如表1 所示。

表1 實際制冷、制熱能耗kW/月Table 1 Actual cooling and heating energy consumption kW/month

預測空調系統制冷、制熱能耗，并將其與表1數據對比，分析能耗預測結果實際性能。

（1）畜禽存出欄數量、畜牧業產量產值穩步增長。據調查，2017年末，昌寧縣大牲畜存欄20.6萬頭，出欄8.2萬頭；生豬存欄88.6萬頭，出欄121.2萬頭；羊存欄21.2萬只，出欄7.8萬只；禽存欄156.5萬羽，出欄291.8萬只。完成肉類總產11.13萬t，禽蛋產量2 787 t，實現產值20.7億元，占農業總產值比重的37.65%。

3.3 實驗結果與分析

分別使用Block-Gebhart 模型、OpenFOAM 預測方法與基于PCA-BP 神經網絡預測方法對比分析制冷、制熱能耗預測結果，如圖4 所示。

圖4 不同方法能耗預測結果對比分析Fig.4 Comparative analysis of the energy consumption prediction results of different methods

由圖4（a）可知，制冷時間主要是4 月份到10 月份，能耗波動范圍是500-2550kW/月；制熱時間主要是去年12 月到今年5 月份，9 月份到12月份，能耗波動范圍分別是500-3400kW/月、500-3750kW/月。

由圖4（b）可知，制冷時間主要是4 月份到10 月份，能耗波動范圍是500-3150kW/月；制熱時間主要是去年12 月到今年5 月份，9 月份到12月份，能耗波動范圍分別是500-2500kW/月、500-2550kW/月。

由圖4（c）可知，制冷主要是在6-9 月份，能耗波動范圍為500-3750kW/月。在4-6 月份、9-10月份，能耗波動范圍分別為500-2650kW/月、900-2350kW/月；制熱主要是在去年12 月到今年3月份、10-12 月份，能耗波動范圍分別為650-3000kW/月、650-3450kW/月，其余月份能耗較小。

通過上述分析結果可知，使用Block-Gebhart模型、OpenFOAM 預測方法與表1 數據不一致，而使用基于PCA-BP 神經網絡預測方法與表1 數據一致，說明使用該方法具有精準預測結果。

4 結束語

針對目前我國智慧建筑暖通空調能耗占比高但能耗管理不佳的問題，提出了基于PCA-BP 神經網絡的智慧建筑暖通空調能耗預測方法，并得出如下結論：

（1）利用PCA 主成分分析法對通風、溫度、濕度等能量進行降維處理，將三維特征樣點投影到二維平面上，并對其進行特征標準化，得到了原始特征的低維能量消耗數據。

（2）對能量數據進行加權平均，解決數據缺失、冗余等問題。

（3）采用線性標量假定，對PCA 的降維矩陣進行規格化，并去除貢獻率低的數據。

（4）采用BP 神經網絡非線性并行處理能力，將能量序列中的異常點數據進行平滑處理。根據BP 神經網絡的近似特征，構造了能耗預測目標函數，從而提高了網絡的收斂性。