多種方法求面積

楊 海

（新疆維吾爾自治區哈密市伊州區陶家宮鎮中心小學）

小朋友，在計算圖形的面積時，規則圖形可直接用公式算出面積，遇到無法直接用公式計算的圖形時，可以運用分割、平移、旋轉、拼補等方法將圖形進行轉化，再用面積公式計算出所求圖形的面積。

分割法：將原圖形分成若干個規則的圖形。

例題1圖1是一座房子地基的示意圖（單位：米），這座房子的占地面積是多少？

圖1

可以將圖1分割成一個正方形和一個長方形（如圖2），正方形的面積是10×10＝100（平方米）。長方形的長是20＋10＝30（米），寬是20－10＝10（米），面積是30×10＝300（平方米）。這座房子的占地面積是100＋300＝400（平方米）。

圖2

例題2如圖3所示（單位：米），有一個正方形的花壇，在花壇的四周鋪上4米寬的草坪，草坪的占地面積是192平方米。花壇的占地面積是多少？

圖3

解答這道題的關鍵是算出花壇的邊長，可以將草坪分成4個同樣大的長方形（如圖4），因為草坪的面積是192 平方米，所以一個長方形的面積是192÷4＝48（平方米）。已知草坪的寬是4 米，可算出一個長方形的長是48÷4＝12（米）。花壇的邊長是12－4＝8（米），面積是8×8＝64（平方米）。

圖4

補形法：通過添加輔助線，把不規則圖形補成規則圖形。

例題3如圖5所示（單位：米），王爺爺開墾了一塊形狀不規則的菜地。你能算出菜地的面積嗎？

圖5

通過添加輔助線，把圖5補成三角形。如圖6所示，三角形的底是20＋5＝25（米），高是20＋6＝26（米），面積是25×26÷2＝325（平方米），后補的長方形的面積是5×6＝30（平方米）。菜地的面積是325－30＝295（平方米）。

圖6

割補法：把不規則圖形的某一部分割下來，補在圖形的其他位置，使其轉化為規則的圖形。……