基于DEM的地貌單位線在漢江上游洪水預報中的應用

張成孝 陳剛 魏偉 王奕

摘要：

漢江上游部分中小河流由于缺少長期實測水文資料，難以利用傳統的單位線進行匯流計算。因此，提出一種基于DEM的地貌單位線方法，該方法以30 m×30 m分辨率的DEM為原始數據，采用ARCGIS提取流域水系及地貌特征參數，推導地貌單位線，進而構建流域匯流模型。以漢江上游鄂坪水庫為例，挑選2020年和2021年汛期4場較為典型的洪水過程，對該流域“蓄滿產流+地貌單位線”預報模型模擬效果進行驗證。結果表明：基于DEM的地貌單位線在鄂坪水電站入庫洪水預報中效果較好，可在汛期為水庫防洪調度提供依據，同時可為漢江上游缺資料中小河流的洪水預報匯流計算提供參考。

關鍵詞：

地貌單位線； DEM； 匯流模型； 洪水預報； 鄂坪水庫； 漢江流域

中圖法分類號：TV133.2

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.05.002

文章編號：1006-0081（2023）05-0012-06

0 引 言

長期以來，傳統的流域匯流計算絕大多數以降雨徑流實測資料為基礎，依賴于長期的水文資料對單位線進行率定，即使引進了一些地貌因子，也僅作為分析水文物理規律經驗公式的參考變量；然而對于很多缺少足夠降雨徑流實測資料的中小流域，在實際洪水預報中通常借用臨近相似流域成果確定匯流模型參數，預報效果難以保證［1］。

近幾十年來，國內外一些水文學者開始尋求新的思路來解決無資料或缺資料的中小流域洪水預報問題。很多相關研究人員從流域匯流的物理機制出發，探索徑流形成過程與地形地貌因子之間的內在關聯。自20世紀70年代末，Rodriugez［2］等首次提出地貌單位線理論，受到各國水文學者的積極關注，其建立的思想理論在30多年來不斷發展［3］。芮孝芳［4］總結出基于Horton-Strahler河流分級和水系隨機模型推導流域地貌瞬時單位線研究成果。2000年以來，地理信息技術的迅速發展及高分辨率數字高程模型的出現，為構建流域地貌特征因子與地貌單位線的聯系提供了十分有力的條件［5］，從而更迅速地推進了地貌瞬時單位線的發展和應用。2005年，胡健偉等［6］利用GIS工具從DEM中提取Horton地貌率等地貌參數，選取龍巖市龍門水文站實測雨洪資料，根據地貌瞬時單位線（GIUH）計算公式對該站發生的典型洪水進行模擬分析；數據表明各預報項目精度均在許可誤差內。2012年，葉金印等［7］基于數字高程模型，生成地貌瞬時單位線并應用于皖南山區無資料流域的水文模擬。2017年，吳志勇等［8］構建了基于VIC模型和地貌單位線的中小水庫入庫預報模型，選取珠江流域4座中小型水庫對模型進行了驗證，預報入庫洪峰和洪量均達到了不錯的精度。2018年，唐宏進等［9］提出基于數字高程模型和考慮降雨空間分布特征的地貌瞬時單位線計算方法，進一步拓展了地貌瞬時單位線匯流理論。2021年，黃國新等［10］運用GIS技術提取流域內的三級河流，并得到模型所需的流域參數和地貌單位線；將計算得到的地貌單位線用于吉安南車水庫流域匯流計算，計算精度較高。上述前人研究表明，近年來地貌單位線獲得了比較廣泛的應用與發展。

本文基于DEM信息提取流域地貌參數，根據Horton-Strahler河流分級推導地貌單位線，結合漢江上游鄂坪水庫運行期洪水預報，開展了基于DEM的地貌單位線在漢江上游中小流域洪水模擬計算的相關研究。

1 地貌單位線基本理論

假設有大小一樣且相互不影響的水質點在瞬間進入流域，水質點落地后要在坡地或河網運動一定時間才能匯至流域出口斷面。每個水滴點在流域滯留時間不同，但遵循同樣的分布函數。由概率論中的大數定律和水文學中的水量平衡原理可知，流域瞬時單位線與水質點滯留時間的概率密度函數等價：

u0，t=f Bt（1）

式中： u0，t為流域的瞬時單位線；f Bt 為水滴在流域內滯留時間的概率密度函數。

根據Horton-Strahler河流分級方法，流域內分布均勻的瞬時脈沖凈雨是由無數個水滴組成。所有的水滴均按從低級別河流向高級別河流轉移的方法在流域內的坡地和河網中傳播，據此可逐一確定出水滴傳播到流域出口斷面可能選擇的有限條路徑。顯然， K級流域有2K-1 種可能的路徑。

2 應用實例

2.1 研究區域概況

匯灣河為漢江上游堵河西支泗河的中游段，發源于川陜交界的大巴山，在陜西省稱南江河，進入湖北后稱匯灣河，河流走向自南向北匯入堵河。匯灣河流域屬亞熱帶季風氣候，氣候溫和，降水量較充沛。流域多年平均降雨量1 080 mm，分布受地形影響較明顯，時空分布不均勻。

鄂坪水利樞紐工程地處竹溪縣境內匯灣河中游，距竹溪縣城30 km，工程以發電為主，兼有防洪、航運、養殖及供水等綜合效益。水庫控制流域面積1 676 km2，多年平均年徑流量11.04億m3。水庫總庫容2.96億m3，正常蓄水位550 m，屬年調節水庫。電站安裝3臺發電機組，設計多年平均發電量為2.74億kW·h。樞紐上游建有5座梯級水電站，其中雙河口、白土嶺兩座中型水庫對鄂坪入庫調節較為明顯，其他3座為小型水庫，無明顯調節性能。鄂坪水庫以上流域水系及站網分布如圖1所示。

2.2 流域地貌特征參數提取

地貌單位線的推導計算主要涉及移動概率、初始概率及不同級河流水滴的滯留時間3個參數。計算這3個參數所需要的流域基礎水文特征信息。

隨著地理信息技術的快速發展，流域地貌特征信息能夠從數字高程模型（DEM）中方便獲取，本文所需DEM可在地理空間數據云官網免費下載。以DEM為源數據，在ARCGIS提取該流域水系和地貌特征參數。其主要步驟：① 對下載的DEM進行洼地填充處理，確保天然河流的連續性；② 洼地填充之后，提取水流方向；③ 計算匯流累積量；④ 設定合適的閾值，得到河流網絡柵格，矢量化處理；⑤ 分級河網，劃分子流域；⑥ 計算流域地貌特征值。上述步驟中柵格累積量的計算和匯水面積閾值的設定對河網生成及后續河流的分級有明顯的影響。根據流域的實際情況，當設置水文分析累積柵格量為4 500，相應匯水面積閾值為36 km2時，能夠較準確地反映河網真實信息，提取鄂坪水庫所在流域地貌特征參數值見表1。根據霍頓三大地貌定律，可得鄂坪水庫以上流域的分叉比 R B、面積比R A、河長比R L 分別為3.2，4.0，3.5。

2.3 水動力參數及單位線計算

水滴在河網中的滯留時間往往難以直接定量確定，可通過河長除以相應平均流速獲得。河長可由DEM數據提取，因而流域平均匯流速度這一水動力參數成為了確定地貌瞬時單位線（GIUH）公式的重要因素之一。

董豐成等［11］深入分析了地形地貌因子與流域平均流速之間內在相關關系，建立了通過最高級河流海拔差及河長計算流域平均流速的數學函數關系式，并將此方法移用于海南定安河流域的洪水模擬中，模擬效果良好。具體的計算公式如下：

v= log D? Ω +D2? Ω L? Ω ）（16）

式中： D? Ω 為最高級河流海拔落差；L? Ω? 為最高級河流河長。

本文根據上述研究成果，由DEM數據經ARCGIS水文分析，在水系圖層屬性表中提取出最高級河長為62.6 km及其海拔落差為473 m，然后利用式（16）計算流域平均流速為3.6 m/s，結合鎮坪水文站2020，2021年實測洪水資料分析，平均流速較合理，該成果可應用于地貌單位線的計算。

各級河流的數目、河長及流域面積和水動力參數確定后，考慮匯灣河地處大巴山北麓山區，山高坡陡，匯流速度快，計算時段步長Δ t 取1 h。然后由式（12）～（15）提取出匯灣河流域無因次地貌時段單位線見式（17）。基于DEM提取的鄂坪水庫1 h地貌時段單位線見圖2。

u Δ t，t=0.337 e －1.05628t－0.651 e －0.6641t+0.32 e －0.1921t（17）

2.4 洪水預報

為了驗證基于DEM提取的地貌單位線在匯灣河流域洪水中的模擬效果，本文從2020，2021年汛期中，選取匯灣河流域4場具有一定代表性的降雨洪水資料，進行模擬計算并與實際洪水過程對比分析。

2.4.1 降雨計算

鄂坪水庫上游設有牛頭店、鄂坪、鐘寶、大河、華坪、曙坪、上竹、鎮坪縣防汛辦、曾家、洪石、白家、界牌溝、堰青等 13處雨量站，這些雨量站均為自記，觀測精度較高。根據泰森多邊形法計算鄂坪面雨量過程，雨量站及計算權重如表2所示。

2.4.2 參數率定

匯灣河流域降雨量充沛，下墊面包氣帶較薄，流域土壤缺水量小易蓄滿，屬漢江流域濕潤區域。考慮采用蓄滿產流模型計算流域凈雨量。流域蒸發借用相鄰流域成果詳見表3，蓄滿產流模型參數初始值借鑒堵河竹山站成果并結合流域特征擬定，以人機交互的方式調試參數，選取2017～2021年7場洪水資料對模型參數進行率定和驗證，其計算成果見表4，最終蓄滿產流率定參數見表5。

將鄂坪以上流域雨量站面降雨量作為輸入因子，根據上述蓄滿產流模型，可得出落地次降雨所產生的凈雨。同時本文參考文獻［12］，充分考慮壤中流和地下徑流坡地匯流過程中速度不一致的影響，以次降雨形成的河網總入流作為地貌單位線的輸入進行流域匯流演算，其完整的預報計算模型流程如圖3所示。

2.4.3 洪水過程

鎮坪站為漢江水文局新建省界水文站，位于鄂坪水庫上游回水末端，集水面積占鄂坪水庫90%以上，因此鎮坪水文站的來水過程可代表鄂坪水庫的實測入庫徑流。將模擬計算洪水過程與2020年和2021年4場較大實際洪水過程對比分析，如圖4～7所示。

根據GB/T 22482-2008《水文情報預報規范》，可采用洪水預報過程與實測過程之間的吻合程度即確定性系數作為誤差評價指標［13］，其計算如式（18）所示：

DC=1－∑ni=1y ci－y 0i2∑ni=1y 0i－y 02（18）

式中： DC為確定性系數；y 0i為實測值；y ci為預報值；y 0為實測值平均值；n為 數據系列長度。

將2020～2021年汛期4場實測洪水過程與模擬過程結果對比分析，場次洪水預報項目誤差統計結果如表6所示。

由圖4～7可知，基于地貌單位線的流域匯流模擬基本上能準確反映鄂坪水庫入庫洪水過程。由表6可知，選取的4場較典型洪水洪峰平均預報相對誤差為12%，平均峰現時間差為1.25 h，平均確定性系數均值為0.88，預報結果與實況擬合效果良好。部分場次洪水退水過程模擬較實況偏小，經分析可能受上游水庫調蓄作用。根據GB/T 22482-2008《水文情報預報規范》規定，預報方案精度達到乙級，可應用于鄂坪水庫實時洪水預報作業中。

3 結論與展望

（1） 本文基于DEM，借用GIS工具提取地貌參數推導地貌單位線，構建流域匯流模型。以漢江上游鄂坪水庫流域為例，將地貌單位線匯流模型應用于漢江上游鄂坪水庫入庫洪水預報實際生產當中，并利用2020年和2021年較大洪水進行模擬驗證。結果表明，該模型在匯灣河流域適用性良好，可在漢江上游類似缺資料地區進行推廣。

（2） 流域平均流速是影響地貌單位線的重要水動力因子，本文根據現有研究成果及實測資料取3.6 m/s，但流域每次洪水過程不盡相同，后續需要根據實際情況加強分析。

（3） 本文未考慮降雨空間分布的不均勻性對于單位線的影響，因此在實際洪水預報過程中需要根據流域暴雨中心位置對預報結果進行實時人工修正。

參考文獻：

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（編輯：江 文）

Abstract：

In view of the lack of long-term measured hydrological data for some small and medium-sized basins in the upstream of Hanjiang basin，the traditional unit hydrograph can not be calibrated for runoff concentration calculation.Using DEM with a resolution of 30 m×30 m as the original data，ARCGIS was used to extract the river system and geomorphic characteristic parameters of the basin，deduced the geomorphic instantaneous unit Hydrograph，and constructed the basin concentration model.Taking Eping Reservoir in the upstream of Hanjiang Basin as an example，four typical flood processes in the flood season of 2020 and 2021 were selected to verify the simulation effect of the Forecast model of " saturation excess runoff and geomorphic unit hydrograph " in the basin.The results showed that the geomorphic unit Hydrograph based on DEM had a good effect on flood forecast of Eping Hydropower Station，which can provide decision-making basis for reservoir flood control operation in flood season，and provide a new idea for flood forecast of small and medium-sized rivers lacking data in the upstream of Hanjiang Basin.

Key words：

geomorphologic unit hydrograph； DEM； confluence model； flood forecast； Eping Reservoir； Hanjiang Basin