水利大壩滲流機理與模擬分析

陳樂軒

（河南省白龜山水庫運行中心，河南 平頂山 467000）

水利工程建設對人們的生產生活有非常重要的影響。從物流方面看，水利工程可以設置航道、影響流速，對內河運輸方式施加人為改變，可提升商品運輸效率。從農業生產方面看，水利工程可以引導水流、控制流速，對水系內農田進行灌溉[1]。因此，確保水利工程穩定可靠地工作具有十分重要的意義。在水利工程的構成中，大壩具有十分重要的地位。大壩不僅是阻礙水流對沿岸形成破壞的屏障，也是閘口閘門的設置部位，對控制水流和航向具有重要作用[2]。因此，確保大壩工作的安全性具有非常重要的意義。但是，因為地質結構的復雜性，尤其是可溶巖類地質結構的存在，加之地表水和地下水之間的交流和循環，經常會出現大壩底部、側面滲流的情況[3]。一旦大壩出現滲流，就會不斷蠶食大壩的基體結構，漸漸形成威脅大壩安全的孔隙或裂縫。因此對大壩滲流現象進行研究，掌握其滲流規律是保障大壩安全的重點。該文以水利工程中的大壩為研究對象，深入分析了大壩滲流機理，并通過仿真軟件進行了模擬分析。

1 水利工程大壩滲流的概念及分類

在地下水流動的過程中，當地下水受到巖石、砂礫和土壤的阻擋后，仍然能以一定的流速和體積流過，這樣的流動過程稱之為滲流。與地表水不同，地下水流動無法被直接觀測到，因此一般通過試驗法來對滲流現象進行觀察。

在滲流觀察試驗中，一般要構建一個水系空間。在這個空間內放置與試驗地土質結構相同的樣土，其中的砂礫含量、土質含量均應與試驗地實際情況相同。同時，樣土內含水量也應與試驗地相同。通過特定裝置觀察這個空間內某一個斷面的水流的速度、體積、流量等參數，即為對滲流現象的觀察。和地表水的正常流動相比，地下水的滲流流速會慢很多，流量也相對較小，這是因為地下水在滲流過程中受到了巖石、砂礫和土壤等的阻力作用。

目前，在基于試驗法的滲流觀察基礎上形成了進一步的模擬分析法，即可以將試驗法獲悉的各種參數和現場實地測得的地下水、土質結構的相關條件在三維軟件中進行設定。構建出仿真模型后，進一步通過流速、流量等設定（包括滲流過程中的阻力設定），以動畫的形式觀察滲流情況。這樣的模擬分析法既可以提供靜態的滲流結構圖，也可以形成動態的視頻觀察，還可以給出參數分析，對滲流現象研究具有十分重要的意義。

根據不同的分類標準，滲流現象可以進行不同類型的劃分。如果按照滲流是否存在規律劃分，可以將滲流現象劃分為穩定滲流和不穩定滲流；如果按照水分飽和度劃分，可以將滲流現象劃分為飽和滲流和不飽和滲流。

2 水利工程大壩滲流的數學模型

在了解了滲流概念和滲流現象的分類以后，進一步建立數學模型以刻畫滲流的規律。滲流之所以和地表水流動有顯著不同，是因為地下水滲流過程中會遇到土質結構內各種物質的阻礙，這些阻礙作用通過某一斷面時都會使地下水產生一定損失。經過大量的試驗和深入的觀察，地下水滲流的速度被證實和土質結構提供的滲流系數、水力坡度有關，這就是著名的達西定律，如公式（1）和公式（2）所示。

式中：v代表地下水滲流過程中的滲流速度，單位是m/s；K代表地下水滲流過程中通過土質結構時受到影響而產生的滲流系數，單位是m/s；H代表地下水滲流過程中通過土質結構時產生的水頭損失；L代表地下水滲流過程中達到的滲流長度；J代表地下水滲流過程中通過土質結構時的水力梯度；Q代表地下水滲流過程中的流量；A代表地下水滲流過程中流經的截面面積。

根據達西定律可進一步得到地下水在飽和狀態下產生滲流的方程，如公式（3）所示。可見，這個飽和狀態下的滲流方程是一個偏微分方程。

式中：x代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的x向坐標；y代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的y向坐標；z代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的z向坐標；vx代表地下水滲流過程中的滲流速度x向分量；vy代表地下水滲流過程中的滲流速度y向分量；vz代表地下水滲流過程中的滲流速度z向分量；S代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構的邊界；H代表地下水滲流過程中通過土質結構時產生的水頭損失。

基于公式（3）可以進一步得到地下水滲流過程中的穩定滲流方程，如公式（4）所示。

式中：x代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的x向坐標；y代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的y向坐標；z代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的z向坐標；vx代表地下水滲流過程中的滲流速度x向分量；vy代表地下水滲流過程中的滲流速度y向分量；vz代表地下水滲流過程中的滲流速度z向分量；Kx代表地下水滲流過程中通過土質結構時受到影響而產生的滲流系數的x向分量；Ky代表地下水滲流過程中通過土質結構時受到影響而產生的滲流系數的y向分量；Kz代表地下水滲流過程中通過土質結構時受到影響而產生的滲流系數的z向分量。

基于公式（3）還可以進一步得到地下水滲流過程中的不穩定滲流方程，如公式（5）所示。

式中：x代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的x向坐標；y代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的y向坐標；z代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構三維坐標中的z向坐標；vx代表地下水滲流過程中的滲流速度x向分量；vy代表地下水滲流過程中的滲流速度y向分量；vz代表地下水滲流過程中的滲流速度z向分量；K代表地下水滲流過程中通過土質結構時受到影響而產生的滲流系數；S代表飽和狀態下地下水滲流過程中通過土質結構的邊界；H代表地下水滲流過程中通過土質結構時產生的水頭損失。

3 水利工程大壩滲流的模擬分析

上述工作中構建了滲流機理及相關數學模型，包括飽和狀態下的穩定滲流和非穩定滲流模型。接下來需要按照上述滲流機理在三維仿真軟件中進行水利工程大壩滲流的模擬分析。

首先，分析在已經到達洪水水位情況下，大壩可能發生滲流的滲透總水頭等值線，仿真模擬結果如圖1 所示。

圖1 洪水水位情況下大壩可能發生滲流的滲透總水頭等值線

從圖1 可以看出，這個仿真結果建構了試驗地的大壩三維模型。如圖1 所示，作為一個整體工程，大壩分為左、中、右3 個組成部分。其中，左、右兩側形成了平行于水流方向的堤壩，阻止河水向岸上蔓延。中間的連通部分是閘口，可阻斷河水的流動，借助上游水位蓄能，在合適的情況下還可以向下游泄洪。在圖1 的情況下，閘口左前方為上游，因為處于汛期，形成了洪水的態勢。閘口右下方為下游，水位較低，等待泄洪操作。因為上、下游水位之間落差的壓差進一步加大了滲流的形成作用力，從而使大壩具有較大的滲流風險。

在洪水水位情況下，大壩上游水位達到了120m，大壩的下游水位為30m。大壩總體高度達到了150m，可以對上游洪水形成有效阻擋。但是由于上游水位嚴重高于正常值，使大壩周圍、基地及地下土質結構含水量均達到飽和狀態，因此進一步加劇了大壩發生滲流的風險。

從圖1 中的滲透總水頭等值線分布情況可以看出，從上游到下游，大壩的滲透總水頭等值線呈逐步下降的趨勢。這表明大壩自身的防滲流措施有效地緩解了滲流情況。在仿真設計中，該文采用了三級防滲處理：第一級防滲，采用防滲流面板進行防護；第二級防滲，構建以帷幕為主要材料的防滲墻；第三級防滲，以壩肩混凝土結構配合帷幕進行防護。

其次，分析在已經達到洪水水位情況下，大壩可能發生滲流的孔隙水壓力等值線，仿真模擬結果如圖2 所示。

圖2 洪水水位情況下大壩可能發生滲流的孔隙水壓力等值線

從圖2 中的孔隙水壓力等值線分布情況可以看出，從大壩的基底到壩頂，孔隙水壓力逐步減弱。也即大壩的基底受到更加強大的孔隙水壓力的作用和影響。自下而上孔隙水壓力的作用則逐漸減弱，到壩頂時孔隙水壓力已減少到非常微弱的情況。可見，大壩基底的建造必須采用防滲流作用更好的材料，并盡可能采用高強度材料，以提升整個大壩的穩定性和安全性。

再次，分析在在正常水位情況下，大壩可能發生滲流的滲透總水頭等值線，仿真模擬結果如圖3 所示。

圖3 正常水位情況下大壩可能發生滲流的滲透總水頭等值線

從圖3 可以看出，這個仿真結果建構了試驗地的大壩三維模型。如圖3 所示，作為一個整體工程，大壩分為左、中、右3 個組成部分。其中，左、右兩側形成了平行于水流方向的堤壩，阻止河水向岸上蔓延。中間的連通部分是閘口，可阻斷河水的流動，借助上游水位蓄能，在合適的情況下還可以向下游泄洪。在圖3 的情況下，閘口左前方為上游，目前為水位正常的情況。閘口右下方為下游，水位比洪水期更低。雖然不是汛期，但上、下游水位之間依然形成了較大落差，從而使大壩具有較大的滲流風險。

在正常水位情況下，大壩上游水位達到了90m，大壩的下游水位為10m，大壩總體高度達到了150m，可以對上游正常水位形成有效阻擋。但是由上游水位較高，使大壩周圍、基地及地下土質結構含水量均達到飽和狀態，因此大壩存在一定程度的滲流的風險。

從圖3 中的滲透總水頭等值線分布情況可以看出，從上游到下游，大壩的滲透總水頭等值線呈逐步下降的趨勢，這表明大壩自身的防滲流措施有效地緩解了滲流情況。尤其是在正常水位情況下，大壩自身的防滲流措施基本消除了滲流發生的可能性。

最后，分析在正常水位情況下，大壩可能發生滲流的孔隙水壓力等值線，仿真模擬結果如圖4 所示。

圖4 正常水位情況下大壩可能發生滲流的孔隙水壓力等值線

從圖4 中的孔隙水壓力等值線分布情況可以看出，從大壩的基底到壩頂，孔隙水壓力逐步減弱。也即大壩的基底受到更加強大的孔隙水壓力的作用和影響，自下而上孔隙水壓力的作用則逐漸減弱，到壩頂時孔隙水壓力已減少到非常微弱的情況。與洪水水位時的情況相比，正常水位下大壩發生滲流的風險已大大降低。

4 結論

大壩不僅是阻礙水流對沿岸形成破壞的屏障，也是閘口閘門的設置部位，對控制水流和水位具有重要作用。滲流是對大壩的主要威脅之一，因此該文對大壩滲流進行了機理研究和模擬分析。首先，從滲流的概念和分類談起，明確了穩定滲流和非穩定滲流的區別。其次，在達西定律的基礎上構建了大壩穩定滲流和非穩定滲流的微分方程。最后，在仿真軟件中對大壩處于洪水水位和正常水位情況下的滲流情況進行了模擬試驗，結果表明：在三級防滲流處理下，大壩的滲透總水頭和孔隙水壓力均在安全范圍內，滲流風險得到了有效防控。