基于探地雷達的復墾土壤沉降規律研究

周 濤，王 陽，程 琦，芮婷婷，馮志軍，張世文*

(1.安徽理工大學 空間信息與測繪工程學院,安徽 淮南 232001;2.安徽理工大學 地球與環境學院,安徽 淮南 232001)

礦產資源在我國已有很久的開采史,其開發力度隨著科技發展不斷增大,隨之而來的問題便是耕地的破壞[1]。土地復墾作為耕地修復的重要手段,在礦業廢棄地修復方面起著重要作用[2]。傳統的土地復墾手段主要為地下充填粉煤灰、煤矸石等[3-4],然后再覆土。在復墾結束后,一般會采取機械壓實的方式或自然沉降的措施[5-6],但是無論采用哪種方式,都會引起土壤的沉降,現階段主要的工作重點便是如何確定土壤沉降的穩定時間。目前土層沉降監測主要是根據實際深度的變化而進行判斷,主要方式有基于傳統測繪手段的變形監測[7],其主要應用于工程方面,且操作較為復雜,需要浪費大量人力、物力;其次便是衛星遙感監測[8],但其受天氣影響較大,不易連續監測。同時,由于土層在沉降過程中內部理化性質不斷變化,利用這些信息去表征土壤的沉降過程也具有重要意義,主要是利用土壤含水率及容重的變化來進行土層沉降的判定[9],但是這種方法在一定程度會對土層造成破壞,且不適合大面積探測。如何更加快捷和高效地表征土層沉降過程具有重要意義。

探地雷達具有快速、高效和無損等優點,已在復墾土壤領域有了較多應用[10-11]。依據探地雷達獲取的電磁波數據,可以獲取諸多特征值,而這些特征值可以反應土壤內部理化性質的變化情況,程琦等[12]利用雷達早期振幅包絡平均值和頻譜峰值頻率分別建立起與土壤含水率的關系,實現了土壤含水率的反演,并發現隨著土壤含水率的增大,電磁波的峰值頻率逐漸向低頻移動;Tosti等[13]通過室內實驗分析譜圖峰值頻率分量與土壤中黏土含量的響應關系,實驗結果表明電磁波峰值頻率分量與土壤中黏土含量具有較好的響應關系,隨著黏土含量的增加,頻率峰值逐漸減小。本文旨在利用這些特征值在土層沉降不同階段的變化情況,進而實現土壤特征的表征,Lai等[14]利用短時傅里葉變換(Short Ti me Fourier Transfor m,STFT)表征混凝土內部的水化現象,并結合反射層的頻率變化信息來表征混凝土內水分變化,實驗結果揭示了探地雷達頻率隨混凝土內部水化作用的變化規律;同時該團隊還利用小波變換在時序上分析磚墻干燥中的頻率變化,研究根據峰值頻率的分布情況可以實現對磚墻干燥程度的表征[15]。目前利用探地雷達基于時序上的研究主要集中在建筑材料的表征方面,但是這些研究在復墾土壤這種非均質土壤下的應用相對較少。

本文提出一種借助探地雷達的信號變化來反應土壤沉降過程的方法,主要利用探地雷達時域信號的振幅信息、頻域內的峰值頻率信息以及分界面處的頻率變化情況對土層的沉降過程進行表征,旨在借助雷達信號特征值的變化情況,為土壤的沉降過程表征提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 試驗設計及數據獲取

本次試驗目的主要是利用探地雷達信號變化表征復墾土壤在自然條件下的沉降規律。建筑垃圾填充是土壤復墾的一種方式,為模擬復墾土壤沉降過程,明確土壤沉降過程中的雷達信號的變化情況,試驗設計3個1 m×1 m 的方形區域[16],分別開挖深度為60 c m、80 c m 和100 c m,其下填充20 c m 的建筑垃圾,其上為覆土層。試驗布設如圖1所示。

圖1 試驗布設圖

探測儀器主要選用PRO EX 專業型探地雷達進行探測,利用關鍵點測法采集數據,天線中心頻率為500 MHz,時窗為50 ns,采樣點1 026個,天線平均移動速度為0.02 m/s。由于本試驗需要獲取新復墾土壤在不同時間下的探地雷達信號變化,所以需進行多次實地測量。本次試驗于2021年6月2日至2021年7月20日進行6次數據采集,采樣時間間隔為一周。根據實際記錄情況,在6月2日至6月14日期間,天氣晴朗,未發生降雨,土層沉降程度較小;在6月14日到7月9日期間,持續降雨,土層沉降程度較大;在7月9日之后的探測中,雖有降雨,但土層沉降已經達到較為穩定的水平。每次測量結束當天進行探地雷達數據的處理,實驗結束后共獲取6組數據用于分析。同時,在每次探測中,均會同步獲取土層沉降量并作記錄。

1.2 數據預處理

由于無法保證每次測量中的時間零點一致,所以采用長短時平均值比法(Long Short Window Ener gy Ratio,STA/LTA)[17]對數據進行時間零點校正,拾取電磁波的零點位置,其中短時窗平均值(Short Ti me Window Average,STA)為事件信號振幅或能量變化趨勢,長時窗平均值(Long Ti me Window Average,LTA)為背景噪聲信號振幅或能量變化趨勢,其基本公式為:

式中,i為采樣時間間距;long、short分別為長時窗長度和短時窗長度;γ為觸發閾值;CF(j)表示微震信號在i時刻對應的特征函數值。

本次選用特征函數如下:

經過零點校正后的波形數據如圖2 所示。通過特征函數分別計算相應的STA和LTA值及其比值,獲取STA/LTA的變化曲線,第一個峰值即為雷達波的初至點。由圖2可 知,CF1 ～CF5 為5 個 特 征 函 數 下STA/LTA變化曲線,其中CF1、CF2、CF4、CF5可以明顯反應探地雷達的P 波初至時間點,CF3識別效果較差,最終所示波形的零點位置為2.13 ns。根據時間零點位置,對同一區域在不同時間下的波形進行零點校正,以此作為分析基礎。

圖2 零點校正結果圖

通過零點分析,取STA/LTA變化曲線的第一個峰值作為雷達波初至點。在零點校正后,緊接著對電磁波進行去直流漂移、AGG增益、背景去除及巴斯沃斯濾波處理,其主要目的均是為獲取效果較好的雷達圖像及Ascan波形信號,處理結果如圖3所示。

圖3 雷達信號預處理圖

1.3傅里葉變換與短時傅里葉變換

傅里葉變換(Fourier Transfor m,FT)可以反應特定時間下的頻率變化情況,卻不能明確地揭示頻率內容是如何隨時間演化的。為了克服這一缺陷,需要將一維信號轉換為二維時頻圖,其中STFT 是時頻分析中應用最廣泛的算法之一,它基于以每個時間點為中心的詳細傅里葉變換。STFT 將信號與同時集中在時域和頻域的窗函數進行比較。對任何特定時間下的譜進行疊加,以反映信號行為在時間和頻率的橫向變化。STFT 算法和窗函數可以在數學上表示為公式(8):

ω(t)是用戶自定義的短時持續時間的窗函數,而x(t)是時域信號。這個窗口的長度是至關重要的,并取決于探地雷達頻率的波長,本文選用漢寧窗為窗函數,考慮到每道信號采樣點數,采用16點為窗寬進行后續分析,增益前后的短時傅里葉變換結果對比圖如圖4所示。

圖4 短時傅里葉變換結果對比圖

1.4 土壤沉降過程與電磁波衰減理論

在本試驗中,土壤沉降主要分為兩個階段進行。第一個階段為土壤因外界荷載作用(主要是降雨),自身重力增加引起的下沉,這一階段主要由于土壤處理非飽和狀態,內部孔隙度較大,在外力作用下,會發生明顯沉降,同時伴隨著土壤內部容重增大,含水率增大。第二階段為土壤自身固結作用,固結過程也是孔隙水壓力消散的過程[19-20]。水排出的速度決定了土固結的快慢,土的滲透性和滲透途徑的長短,透水性等也會影響固結時間。在該階段中,土壤內部發生蒸發和下滲作用,伴隨的便是土壤內部含水率下降及容重的小幅度增長。

在土層沉降過程中,隨著土壤內部理化性質的變化,導致復墾后不同時間下電磁波的衰減程度不同,這種情況可用介電弛豫現象來描述。介電弛豫(Dielectric Relaxation)是指當電介質在外電場作用(或移去)后,從瞬時建立的極化狀態達到新的極化平衡態的過程,也是造成介質材料存在介質損耗的原因之一,由德拜模型可知,在探地雷達的頻率范圍內,大多數介質的介電弛豫機制主要由其介電常數決定,其中介質的介電色散和弛豫頻率取決于材料中水的形式[21]。

2 結論與分析

2.1 時域信號分析

為探究分界面處振幅隨時間的變化情況,對原始時域信號進行分析。3個區域某一點位處的隨時間變化的時域信號圖如圖5所示。由于高頻電磁波在土壤中受到較多衰減,所以進行了增益處理。

圖5 時域振幅波形圖

由圖5可知,在前3次探測中,信號振幅值在15 ns左右開始有了較為明顯的響應,而在之后的探測中,振幅響應時間由前3次的15 ns之前推遲到后3次探測的15 ns,主要原因是隨著土壤含水率及容重的增大[22],土壤層的介電常數隨之增大,電磁波的傳播速度變慢,導致電磁波在土壤層的雙程走時增多。在起初3次探測中,分界面處的振幅信息未得到較好的響應,說明在沉降初期,集中在表面的水分主要以蒸發為主,下滲作用較慢,上下層的介電常數差異較小,并未對下層的介質造成影響;在后3次探測中,隨著降雨增多,水分的下滲,分界面位置的振幅峰值也逐步增強,說明隨著土壤沉降,水分的下滲引起上下層介電常數差異的縮小[23],從而導致振幅峰值的上升。

2.2 頻譜信號分析

為探究電磁波在不同復墾后的整體衰減情況,通過傅里葉變換將信號從時域轉至頻域,根據頻域中的峰值頻率信號來獲取電磁波在土壤沉降過程中的衰減情況。經過傅里葉變換之后的頻譜圖如圖6所示。由于起初兩次探測時受到降水影響較小,其頻譜信號結果相似,故僅以其中一次為例。每個試驗區域分別獲取5次探測結果的頻譜圖。

由圖6可見,3個區域的主頻峰值均在6月14日達到最高,為380 MHz,這主要是因為試驗初期,試驗區域處于干燥的環境中,主要以水分的蒸發為主,土壤內部水分的減少導致電磁波衰減程度降低,峰值頻率向高頻移動;6月14日之后受降水影響,土層沉降明顯,該階段的峰值頻率變化均呈現出下降趨勢,峰值頻率由之前的380 MHz衰減至7月9日的220 MHz,由于土壤在沉降過程中含水率及容重的加大了電磁波的衰減力度,從而使得峰值頻率下降;在后兩次探測中,峰值頻率并未一直在降低,而是有明顯的上升,峰值頻率主要分布在250 MHz左右,隨著土壤內部的固結作用開始發生,土壤內水分排出,水對電磁波的影響減小,峰值頻率逐步向高頻處移動。前兩個區域的峰值頻率均呈現出先增加后減小再增加的趨勢,而第3個區域為先增加后減小,主要是由于覆土較厚,較其余兩個區域沉降較慢[22]。

2.3 短時傅里葉變換

由于傅里葉變換分析僅為總體上的信號衰減,缺少必要的時域信息,為進一步探究直達波和分界面處的頻率變化情況,將信號進行短時傅里葉變換如圖7所示。由圖7可見,覆土40 c m 處的沉降過程中的探測結果,第一個響應較為強烈的地方為直達波信號,由于填充層與土層之間介電差異,導致分界面處出現較強的能量波動,第二個響應較為強烈的區域則為土層與填充層的分界位置。

圖7 不同時序下探測中短時傅里葉時頻譜

隨著時間的推移,分界面處的能量變化呈現出先增強、再減弱并趨于平穩的趨勢。這主要是因為隨著土壤含水率升高,土壤容重的增大,導致土層的介電常數不斷增大,從而引起上下界面介電常數差異增加,反射系數從而增加,分界面處的能量變化隨之增加;在第4次觀測中,分界面出的峰值達到最高,隨著土壤內部水分的飽和[24],上下界面介電常數差異達到一個最大值,從而引起分界面處的能量信息增強至最大值;而在最后兩次探測中,分界面處的能量略有降低,由于在之前土壤內部水分及容重已經達到一個較為穩定的水平,固結作用的發生導致水分的流失,伴隨著土壤內部水分蒸發及下滲作用,所以分界面處能量才會發生減小。

綜上分析,土層在沉降過程中,分界面處的能量變化會處于動態變化之中,其主要變化趨勢為:先增強、再輕微減弱、最后保持穩定波動。根據能量峰值的變化情況,可以初步判斷土壤內部的水飽和情況,進而獲取土壤內部沉降情況。

對6次探測數據分別獲取其直達波和反射層峰值對應的頻率信息,同時制作時序下的頻率變化圖如圖8所示。不同覆土厚度下的土壤曲線沉降如圖9所示。由圖8可見,以分界面為中心的頻率在前3次探測中變化較大,以下降為主,分界面處的頻率分量由最開始的465 MHz逐步減小至400 MHz以下,隨著土壤的沉降過程,分界面處的介電常數在不斷的增大之中,引起其頻率值的不斷降低;在最后3次探測中,頻率變化趨于穩定,分界面處的頻率分量略有上升,達到400 MHz左右,電磁波衰減程度不大,土壤沉降以固結作用為主,這與圖9所示的土壤沉降過程曲線相似。而直達波的頻率變化隨著時間起伏不定,這主要是受到表層土介電常數變化的影響。

圖8 直達波和分界面處的頻率變化曲線

圖9 不同覆土厚度下的土壤曲線沉降

根據直達波及反射層峰值頻率的變化情況可知:由于兩個位置的頻率變化情況并未保持同一或相互對立的變化趨勢,說明表層土壤的變化僅僅影響直達波的頻率變化,并不會對反射層造成較大影響。同時說明土壤結構內的理化性質才是影響反射層峰值頻率變化的原因,由于土壤結構較為穩定,所以這種影響效果并不明顯。

2.4 規律分析

在圖8所示的短時傅里葉變換中,可以發現最初的峰值頻率隨時間不斷變化,這是因為土壤在沉降過程中的不同時期對頻率的吸收程度不同,以及相應的介電弛豫現象所引起的。在土壤的飽和過程中,含水量增多,復介電常數虛部傾向于吸收電磁波的高頻分量,所以土壤在飽和過程中頻譜由高端向低端移動;而隨著土壤固結作用的發生,土壤內水分隨著下滲及蒸發作用減小,電磁波的衰減程度減小,使得頻譜由低端向高端移動[14]。

為了對試驗結果進行驗證,本研究在試驗后再進行一次探測,共有7組數據用于分析。根據短時傅里葉變換獲取的以分界面處的頻譜圖如圖10所示。箭頭代表變化趨勢。由圖10可知,共分為3個階段,即布設試驗結束后,初期試驗區域受降水影響較小,這一階段土壤未發生明顯沉降,土壤內水分變化較小,對電磁波影響較小,峰值頻率主要在400 MHz左右微波動,但波動效果并不明顯,在沉降初期,表層水分的變化對下層影響較小;第2階段為土壤在水分飽和過程中發生的沉降,這一階段內的峰值頻率變化為由高端向低端移動,峰值頻率由開始的400 MHz衰減至320 MHz左右,在土壤的瞬時沉降階段,含水率由非飽和發展到飽和,土壤內部的介電常數受含水率影響不斷增大,電磁波衰減增大;第3階段為土壤內部的固結作用,峰值頻率主要由低端向高端移動,固結作用中主要是水分的排出,由于水分對于電磁波的干擾起主導作用,電磁波的衰減程度有所下降,所以峰值頻率會提升至390 MHz左右。

圖10 3個階段的頻譜變化曲線

土壤沉降過程中,自由水在高頻電場作用下受到束縛和限制極化,因此,高頻分量的衰減較小,頻譜移到較高的一端,從而產生更高的峰值頻率值。3個階段的總體頻譜變化圖如圖11所示。由圖11可見,第1階段擁有最高的峰值頻率值,其次是第3階段,最后則是第2階段,并且第1階段為頻率的最大值,即電磁波衰減最小的時期。在土壤的沉降過程中,譜圖峰值頻率會根據具體的情況隨時間波動變化,若一開始為頻率衰減最小的時間,則峰值頻率會隨著各階段土壤含水率的主要變化情況產生動態變化,頻率分量也會經歷時高時低的變化趨勢,整體上呈峰值頻率逐漸減少后增加的趨勢,并最終趨于穩定的波動狀態,且最終的峰值頻率不會高于初始頻率值。主要是由于復墾土壤的土層總體上處于不斷的動態變化之中,所以其內部的頻率變化并不穩定,但在土壤沉降過程中會出現頻率變化的極值點,之后的頻率變化將處于這個范圍內波動。

圖11 土壤沉降過程分界面處頻譜變化

3 討論

土層的沉降是一個復雜且無規律的過程。本研究通過設計將土壤沉降分階段進行模擬,在自然條件下,土壤環境受外界條件和自身條件的聯合影響,主要包括降水、土壤內部水分蒸發、下滲作用及自身的固結作用等[25]。本文將這些相互交叉的變化情況具體分離,將土壤沉降進行具體的在某一特定情況下變化情況,主要為:無外界干擾,在非飽和狀態下依靠自身重力的沉降;進行降水干擾,土壤在外加荷載及接近飽和狀態時發生的沉降;最后為減小外界干擾,土壤內部固結作用下的沉降情況。由于土壤沉降過程中水分的變化最為突出[15],而探地雷達對水有著最高的敏感性,所以,依據探地雷達的信號變化表征不同階段的沉降過程,具有較高的可行性。安鵬等[16]研究表明,土壤內部水分的變化會隨著沉降變化逐漸增加,而電磁波的頻率衰減在很大程度上反應的是土壤內水分的變化,瞬時沉降階段,電磁波衰減程度增加;而在土壤固結階段,伴隨著水分的排出,電磁波的衰減情況會有所減小,當土層沉降穩定后,電磁波的衰減會趨于動態平衡之中,說明可以通過探地雷達信號的變化進行土壤沉降過程的判斷,為土壤結構的沉降過程提供參考依據。

在本研究中,結合分界面處的振幅及頻率信息,進而分析土層的沉降過程。土層沉降過程中,分界面處的情況是最為復雜的,由于土層與填充層的混合會影響分界面處的介電常數變化,從而導致分界面處的振幅變化,當土層沉降穩定后,振幅信號會保持穩定;同時本文利用短時傅里葉變換,獲取了分界面位置處的頻率變化曲線,并繪制曲線變化圖,在土層的瞬時沉降過程中,由于水分的下滲作用,分界面處的頻率分量會隨著沉降過程不斷減小,當土壤內部水分達到飽和狀態之后,外界因素的影響減弱,土層內部的固結作用開始起主導作用,分界面處的水分減少,其頻率分量隨之增大,說明分界面處的頻率變化可以反應土壤的沉降情況,并可以根據探地雷達信號判斷土層的沉降階段。

同時,本文依舊存在一些局限性。在研究中僅僅利用含水率及容重作為雷達信號的影響因素,雖然水對電磁波的影響最為突出,但其他因素也可能造成電磁波的擾動,從而影響結果;同時,由于各項沉降過程會存在同時發生的可能,而本文僅考慮每個階段主要的沉降階段,并未考慮其他方面的因素,可能在數據上會存在一定偏差,所以,還需在后續的研究中進一步分析。

4 結論

根據上述分析,可以得出以下結論:

(1)根據原始時域信號,隨著復墾時間的增長,分界面處的振幅響應逐步增強,并且其隨著復墾后時間的增長逐步變化,呈現出先增加后減小再增加的趨勢。

(2)結合傅里葉變換后的頻譜圖,隨著沉降過程,電磁波衰減程度在瞬時沉降階段以增大為主,隨著瞬時沉降階段的結束,達到最高的衰減程度;在土壤固結階段,電磁波的衰減程度會有所下降,總體上處于動態波動之中,待土層沉降結束,電磁波衰減程度逐步趨于穩定。

(3)根據短時傅里葉時頻圖,土層在沉降過程中,分界面處的頻率分量在瞬時沉降階段以增強為主;在土壤固結階段,其頻率分量會有輕微減弱;當土層沉降穩定后,其會保持在較為穩定的范圍。