每章一練之“認識概率”

吳發繼

說明：本組練習題分為兩個版塊，第一版塊是達標訓練，第二版塊是提升訓練。在達標訓練中，每一道題都進行了分類——A類題是基礎型練習，B類題是發展型練習。同學們可根據自己的需要選擇其中一類完成。

一、達標訓練

1.（A類）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機事件？

（1）小麗到達公共汽車站時，1路公交車正駛來；

（2）打開電視，電視里正在播《新聞聯播》；

（3）擲一次骰子，骰子向上的一面的點數小于0；

（4）你最喜歡的籃球隊將奪得CBA冠軍；

（5）367人中至少有2人的生日相同；

（6）在某婦幼保健院里，下一個出生的嬰兒是男孩。

（B類）如圖1，轉盤被平均分成8個區域，每個區域分別標注數字1、2、3、4、5、6、7、8 。請你設計一個必然事件、一個不可能事件、一個隨機事件。

2.（A類）一個轉盤如圖2所示，甲、乙、丙、丁四個扇形的圓心角度數分別為90°、30°、100°、140°。轉動轉盤，當其停止轉動后，指針落在區域________的可能性最大。（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

（B類）在圖3的A、B、C三個區域中隨機撒一把豆子，豆子落在_____區域的可能性最大。（填“A”“B”或“C”）

3.（A類）一個不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種顏色的球，其中白球有2個，紅球有4個，黑球有6個，這些球除顏色外都相同。從袋中隨機取出1個球，摸到______球的可能性最大，摸到______球的可能性最小。

（B類）一個不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有2個，紅球有5個，黑球有m個，這些球除顏色外都相同。從袋子中摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，摸到白球的可能性最小，則m=____________。

4.（A類）在一個不透明的袋子中裝有紅球4個、黃球6個，每個球除顏色外都相同。先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋中隨機摸出1個球，將“摸出黃球”記為事件A，請完成表1。

（B類）盒中裝有紅球、黃球共10個，每個球除顏色外都相同，每次從盒中摸出一個球，摸三次（不放回），請按照要求設計盒中紅球、黃球的個數。

（1）事件A：摸出3個球都是紅球是不可能事件；

（2）事件B：摸出紅球是必然事件；

（3）事件C：至少摸出兩個黃球是隨機事件。

5.（A類）圖3是某射手在相同條件下進行射擊訓練的結果統計圖，則該射手擊中靶心的概率的估計值為_____。（精確到0.001）

（B類）某種油菜籽在相同條件下的發芽試驗結果如表2：

（1）計算并填寫表中油菜籽發芽的頻率；

（2）畫出油菜籽發芽頻率的折線統計圖；

（3）這種油菜籽發芽的概率的估計值是多少？（精確到0.01）

二、提升訓練

現有甲、乙兩個均勻的轉盤，同時自由轉動轉盤。

（1）當轉盤停止轉動時，指針指向幾就逆時針向前走幾格，這時，哪一個轉盤的指針指向偶數的可能性大？

（2）是否可以重新設計轉盤上數字排列，使得按（1）的規則，兩個轉盤最后指針指向偶數的可能性相同？如果可以，請畫出轉盤的設計方案；如果不可以，請說明理由。

（作者單位：南京師范大學附屬中學行知分校）