基于改進SSA-SVM 光伏板積灰預測及功率影響研究

高 瑜，孔曉龍，王寅清，姜 豐

（西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054）

0 引 言

由于中國碳達峰和碳中和目標的提出，給光伏產業的發展帶來廣闊的前景［1］。在2011年，中國光伏裝機容量僅為歐盟的6%，但是從2013年起，國家開始重視節能減排，因此光伏產業得到大力的支持，光伏裝機容量在2017年就超過歐盟的總和［2］。伴隨著光伏發電的出力占比越來越高，對光伏板發電效率的要求也越來越高，因此灰塵沉積的影響就非常明顯。CHEN等通過做多個積灰密度和光伏組件輸出功率之間關系的試驗發現10 g／m2的灰塵密度使光伏組件輸出功率下降34%［3］。陳東兵等通過對蚌埠光伏電站進行數據分析，發現表面灰塵的堆積20天后，使光伏組件的發電功率減少24%，平均每天降低1.2%［4］。JIANG等發現光伏板表面積灰密度如果達到22 g／m2時，電池板發電的效率會降低26%［5］?？梢姡e灰對光伏組件的發電效率和整體功能有很大影響。

針對光伏板表面的積灰處理主要采用周期性人工清理，但是由于中國的光伏電站主要分布在西北偏遠地區并且規模大，每次的清理都會耗費大量的人力物力，所以很需要制定最優的清灰周期。呂玉坤等通過COMSOL軟件搭建的光伏模型研究發現在自然狀態下，積灰密度到達5.07 g／m2時，輸出功率會下降8.71%［6］。KLUGMANN在波蘭對光伏組件進行自然積灰試驗，發現光伏組件的光電轉換效率和積灰量是正相關線性關系［7］。JIANG通過分析積灰速度和密度與光伏組件的輸出功率之間的關系，搭建一個估算光伏組件清洗頻率的模型［8］。MICHELI調查在美國的20個光伏發電廠，發現小于0.3 mm的降雨對光伏組件是沒有清洗效果的［9］。張文帥等對甘肅地區光伏組件積灰情況進行試驗研究發現，清理前后的光伏板發電效率能提高8.6%，每天可以多產生7.98 kW·h的電能［10］。從以上的研究結果可見，對積灰進行及時清理是很重要的，所以就需要制定合理清灰周期。

在光伏許多領域的都應用到預測算法。楊旭等利用遺傳算法BP神經網絡對光伏電站的日污穢損失率進行預測［11］。在先前的研究中分別用Elman神經網絡模型、最小二乘法向量機（LSSVM）模型和長短期記憶網絡（LSTM）模型對光伏發電功率進行短期預測［12-14］。針對光伏板表面單日的積灰量，提出一種混合改進的麻雀算法（MSSA）優化支持向量機（SVM）的預測方法。通過使用采集到的積灰數據，去測試改進后模型的預測效果，并跟其他的預測模型進行對比。證明改進的模型能夠對光伏板表面的積灰量進預測；然后依據積灰量和輸出功率之間的關系，分析對功率的影響；再結合降雨量，為清灰工作提供理論依據和數據參考。

1 MSSA-SVM 預測模型

1.1 支持向量機

支持向量機（SVM）是一種基于統計學習理論的機器學習的方法，可以用于數據分類或者數據預測［15-16］。在被用于做回歸預測的模型時，可以使用非線性映射函數φ（x），將簡單的樣本映射到復雜的向量空間上，實現更好地解決小樣本的問題。原理為

式中 ω為權值系數；b為偏置項；f（x）表示樣本x對應的預測值。

通過運用結構風險最小化原則，將向量回歸問題轉換為包含約束的優化問題。目標函數以及約束條件分別為

式中 c為懲罰參數，用來表現模型對誤差的寬容度；λ＋j，λ-j（j＝1，2，…，n）為松弛變量；yi為真實值；ε為不敏感損失系數。

引入拉格朗日乘子αi，得到SVM回歸函數為

SVM中核函數的選取也很重要，合適的和函數能夠幫助SVM處理其不能解決的非線性問題。在文中的模型中選用徑向基核函數（RBF），如下式

式中 g為核函數的帶寬。

在公式（2）中懲罰參數c的選取能反映出模型的泛化能力，其值過大，容易過擬合；反之，就容易出現欠擬合。核函數參數g也對模型的精度有較大影響。為了讓模型精度提高，所以就需要用智能算法找到合適的c和g的值。

1.2 基本麻雀算法

麻雀算法（sparrow search algorithm，SSA）［17］是XUE等在2020年提出的智能優化算法，該算法主要由發現者、加入者和偵察者3部分組成，首先是發現者，發現者需要對食物進行尋找，并為種群整體控制覓食方向和區域，占種群數量的20%；然后剩下的是加入者，加入者主要根據發現者提供的方向和區域進行覓食；最后是偵察者，它們種群中隨機的10% ～20%，負責在覓食過程中的監視工作［18］。在整個過程中，三者的位置不斷更新，最終完成覓食工作。

發現者為整體的種群尋找食物，給加入者提供覓食的方向，如下式

式中 t為當前迭代次數；itermax為最大迭代次數；α為在（0，1］的一個隨機數；R2（R2∈［0，1］）和ST（ST∈［0.5，1］）分別表示預警值和安全值；Xi，j為第i個麻雀在第j維中的位置信息；Q為服從正態分布的隨機數；L為一個1×d的矩陣，所有元素都是1；d為待優化問題變量的維數；j＝1，2，3，…。

在覓食過程中，部分加入者會不斷去觀察發現者，倘若發現者找到更好的食物，那么加入者就會跟其進行搶奪。若成功，會立即獲得該發現者的食物。加入者的位置更新公式如下

式中 Xp為目前發現者的最優位置；Xworst為當前全局最差位置；A為一個1×d的矩陣，其元素隨機賦值為1或-1，并且A＋＝AT（AAT）-1。當i＞n／2時，這表明，適應度值較低的第i個加入者沒有獲得食物，處于十分饑餓的狀態，此時需要飛往其他地方覓食，以獲得更多的能量。

警戒者的位置更新公式如下

式中 Xbest為當前的全局最優位置；β為步長控制參數，是服從均值為0，方差為1的正態分布的隨機數；K∈［-1，1］為一個隨機數；fi為當前個體的適應度值；fb，fw為當前全局最佳和最差適應度值；ε為很小的常數，為了避免分母變成零。

1.3 改進麻雀算法

1.3.1 Logistic-tent混沌映射

利用Logistic-tent混沌映射替代隨機生成的方式進行麻雀種群的初始化。常見的主要有Logistic映射和tent映射2種混沌系統，秦秋霞等通過對比分析，指出Logistic-tent映射比常見的2種混沌映射有更好的混沌性能［19］。所以使用Logistic-tent映射生成的種群會有更好的遍歷均勻性，于是文中就引入Logistic-tent映射來對初始的種群進行初始化。Logistic-tent映射的數學表達式為

式中 xn＋1∈（0，1）；r為控制參數，r∈（0，4）；Pmin為麻雀位置的最小值；Pmax為麻雀位置的最大值。

通過公式（9）產生的混沌序列Xdim，把Xdim進一步帶入到公式（10）中，通過Logistic-tent混沌映射得到新種群Pnew，把得到的新種群Pnew作為SSA算法的初始分布種群，初始種群的多樣性和分布的均勻性都會提高很多，最終達到提高算法的全局搜索的能力。

1.3.2 發現者-加入者自適應調整

由于在麻雀算法中發現者和加入者的比例一直不變，導致前期發現者數目不夠多，不能進行充分的全局搜索，并且后期加入者數量又不足，不能進行精確搜索。所以文中引入一個自適應調整因子，讓發現者數目隨著迭代次數的增加緩慢減少，而加入者數目不斷增加。讓算法逐步從全局搜索轉為局部精確搜索，從整體上提高算法的收斂精度［20］。發現者-加入者數目調整公式如下

式中 D為自適應調整因子；FNum為發現者個數；JNum為加入者個數。

1.4 MSSA-SVM 算法優化流程

在預測模型中主要通過MSSA算法對SVM中的懲罰參數c和核函數參數g進行尋優。所以讓麻雀個體的位置信息成為一個1行2列矩陣，矩陣的第1行第1列代表c，而第1行第2列代表g。算法運行步驟如下。

步驟1：對SSA的種群數量，最大迭代次數，優化參數個數為2進行設置，設置c和g的取值范圍為［0.001，1 000］，選用徑向基作為核函數。

步驟2：通過Logistic-tent混沌映射的公式（9）隨機初始化麻雀種群的初始位置，使初始種群在參數范圍內分布更加均勻。

步驟3：計算每個個體的適應度值及其位置，并開始迭代。

步驟4：根據公式（13）和（14）計算發現者和加入者的數量。

步驟5：根據公式（6）、（7）、（8）分別去更新發現者、加入者和警戒者的位置信息。

步驟6：計算適應度值并且更新種群中最優麻雀位置和最差麻雀位置。

步驟7：判斷迭代次數，若不滿足條件則重復步驟3到6，若滿足，則輸出最優麻雀位置，根據最優麻雀位置輸出最佳參數c和g，帶入預測模型計算。

算法的實現流程如圖1所示。

圖1 MSSA優化SVM流程Fig.1 Flow chart of SVM optimization by MSSA

2 MSSA-SVM 在光伏積灰預測的應用

2.1 積灰量數據獲取方法

為了方便并且準確記錄當日的積灰數據，試驗采用如圖2所示的采集方法，通過用兩塊表面材料同光伏板一樣的玻璃板（200 mm×200 mm，厚度3.2 mm）作為采集板，覆蓋在以45°傾角，朝向正南方向的光伏板上，對當天的積灰量進行收集。每天21：00使用高精度電子秤（型號FA2204E，精度0.000 1 g）對玻璃板進行稱重。當天積灰量通過用當天稱取的玻璃板質量減去前一天記錄的數據來得到，然后把當天積灰量除以玻璃板面積得到積灰密度（g／m2），然后把2組數據取平均值。

圖2 積灰量采集方法Fig.2 Ash accumulation collection method

2.2 積灰數據的選取

為了驗證該方法的效果，文中數據是在2022年上半年在陜西省西安市進行的數據采集和記錄。收集的數據是從3月份開始到7月份結束。所以該試驗沒有考慮降雪的因素，但是用到的氣象數據均從西安市氣象數據系統中提取。由于在收集數據的過程中發現，如果當天降雨量比較大（高于10 mm），會對光伏板表面的積灰進行相對充分地清洗；反之，如果降雨量比較小（低于0.3 mm），會讓灰塵的濕度增加，導致積灰量累計急劇變大。由于這2種條件對當日積灰量的影響程度過大，對算法精度也有較大影響，所以把這2種情況歸屬于極端條件。在對數據進行處理的過程中，對2種極端天氣情況進行去除。最終，去除一共11組的極端天氣情況。積灰的樣本數據就剩142組，然后試驗的測試數據，需要在每個月中隨機挑選4天的數據組成20組測試數據，用來測試算法的預測效果；剩下的122組作為訓練數據，用來構建合適的預測模型。

2.3 仿真效果分析

為了驗證提出的改進麻雀算法在積灰預測上有較高精度，文中分別進行灰狼算法、粒子群算法、麻雀算法和改進麻雀算法的仿真運行，并進行仿真效果的對比。

為了直觀分析每個算法的訓練效果，筆者選用適應度值作為評判訓練效果好壞的指標。適應度值的計算采用均方根誤差（RMSE）計算公式。因為RMSE能夠很好地表現出預測值和真實值之間的偏差，如果它的值越小表示偏差越小，算法精度越高；反之，則精度低。表達式為

式中 m為測試樣本的個數；yprei為預測值；yi為真實值。

4種算法的種群數量都設置為50，最大迭代次數設置為100。迭代曲線變化過程如圖3所示，可以看出4種算法中GWO算法的收斂速度最慢在第75代時迭代完成，但是改進SSA的收斂速度最快在第32代時就可以找到全局最優值，另外2種算法收斂速度差不多，分別是SSA在第73代時收斂，PSO在第69代時收斂，所以從算法收斂的速度來看MSSA響應的速度更快。然后通過圖3中的4種算法適應度值，可以明顯看到MSSA算法最后的適應度值比其他的3種算法低，所以說明改進的算法對模型訓練效果更好。由此可見在引入Logistic-tent混沌映射和自適應動態因子是能夠很好提升算法的收斂速度和精度，進而去提高SVM的預測精度。

圖3 適應度變化曲線Fig.3 Adaptability change curves

為了更加詳細和直觀地分析對預測數據的預測結果，進一步引入一個擬合度檢驗系數（R2），因為R2是能夠體現算法預測擬合的程度，如果它值越接近1，那么就說明模型的擬合程度就越好；反之，則越差。表達式如下

式中 SSR為回歸平方和；SSE為誤差平方和；yave為真實值的平均值。

使用4種算法通過訓練找到的最優參數c和g，分別帶入到SVM預測模型中進行測試，測試結果如圖4～7所示，分別為MSSA-SVM，SSA-SVM，GWO-SVM，PSO-SVM模型的預測結果。

圖4 MSSA-SVM預測結果Fig.4 MSSA-SVM prediction results

圖5 SSA-SVM預測結果Fig.5 SSA-SVM rediction results

圖6 GWO-SVM預測結果Fig.6 GWO-SVM rediction results

圖7 PSO-SVM預測結果Fig.7 PSO-SVM rediction results

在對測試集的數據進行運行后，從4種算法的預測結果可見MSSA-SVM的擬合度在這4種算法中表現最好，擬合度達到97.1%；GWO-SVM 和SSA-SVM的擬合度大致相同都在95%左右，而PSO-SVM的擬合度表現較差僅為81.5%。并且從4種算法預測結果的均方根誤差可以看出MSSASVM的誤差相比于其他3種算法的表現也是最小的，僅為0.008。通過對比分析說明MSSA-SVM預測模型相比于另外3種算法有更好的預測能力，并且精度也更高。它能夠通過當天的氣象狀況進行當日積灰量的預測。

3 積灰影響分析

為了制定合理的清洗周期和給出準確的清洗建議，需要對累計積灰量、降雨量和光伏板輸出功率進行綜合性對比分析。由于積灰量和光伏板輸出功率之間有多種因素影響，所以為了只分析兩者之間關系，就假設在輻照度為1 000 W／m2和太陽電池溫度25℃時，對光伏板的輸出功率和累計積灰量的關系進行分析。通過李練兵等對輸出功率的減少率與積灰密度之間的數據進行函數擬合，得出如下擬合函數公式［21］。進而分析累計積灰和輸出功率減少率之間的關系，如下式

式中 x為積灰密度，g／m2；y為輸出功率的減少率，%。

根據圖8和圖9統計的數據可以看出，在3月、4月和6月由于降雨天數和量都比較少，所以積灰量比較大，而且在4月25日積灰程度最為嚴重，達到5.576 5 g／m2，積灰密度每天平均增長0.097 8 g／m2。當天的輸出功率的減少率達到13.3%，但是在經過4月26日的強降雨后，表面積灰密度降低到0.011 5 g／m2，輸出功率的減少率也降低到0.049%，所以出現超過10mm的降雨時，是可以近似地認為把積灰全部清理。但是，在5月和7月由于有多天降雨，并且降雨量也比較大，所以在這2個月中積灰量和輸出功率的減少率都比較低，積灰量最高僅為2.374 6 g／m2，減少率最高僅為10.6%。

圖8 累計積灰量與降雨量關系Fig.8 Relationship between cumulative dust and rainfall

圖9 輸出功率減少率Fig.9 Reduction rate of output power

通過以上分析可知，如果當天的降雨量達到10 mm以上時，對板面的積灰有很好的清洗效果。所以在降雨量和降雨天數較多的5月和7月，可以減少清洗次數，降低經濟投入；反之，在降雨量和降雨天數較少的3月、4月和6月，要及時安排清洗，避免大量的積灰影響光伏出力。

4 結 論

1）提出MSSA-SVM光伏板積灰預測方法。在傳統的SSA算法上進行改進，加入Logistic-tent混沌映射和動態變化因子。并搭建MSSA-SVM積灰預測模型，為積灰的預測提出一種新的預測方法。

2）MSSA-SVM 積灰預測模型的預測精度更高。通過和SSA-SVM，GWO-SVM，PSO-SVM 的預測結果進行對比，說明MSSA-SVM模型預測積灰數據誤差更小，并且跟實際數據的擬合程度更高。

3）為光伏電站分析光伏板的發電效率和制定清洗計劃提供理論依據。通過分析累計積灰量和輸出功率減少率之間的關系，能夠對光伏板發電效率進行評估；然后，再結合當日的降雨量，來進一步指導光伏板的清洗。