礦山地質環(huán)境治理項目主體演化博弈及利益協(xié)調

史玉芳，杜佳榮

（西安科技大學 管理學院，陜西 西安 710054）

0 引 言

隨著中國經濟高質量發(fā)展進程的推進，礦產資源的重要性愈加凸顯。然而，大規(guī)模的礦產持續(xù)開采致使礦山地質環(huán)境問題日漸嚴重，礦山地質環(huán)境生態(tài)治理問題凸顯［1］。礦山生態(tài)系統(tǒng)是一個耦合的經濟-社會-生態(tài)系統(tǒng)，礦山治理和修復需要政府、企業(yè)和公眾等利益主體共同參與。2019年自然資源部提出采用PPP（政府與社會資本合作）模式推動礦山地質環(huán)境治理。

在礦山地質環(huán)境治理PPP項目中，地方政府以績效為導向，引入社會資本時注重企業(yè)的技術、經濟和管理實力，為了績效考核對短期效益期待較高，而對項目運營后期的關注度較少［2］；企業(yè)以利潤為導向，注重項目長期穩(wěn)定的經濟收益，但礦山地質環(huán)境治理項目公益性強、利潤低，對政策扶持依賴性大［3］；公眾期待以最小負擔獲得最大效用，且項目建造過程可能會涉及礦區(qū)周邊居民的安置問題，或引起周邊環(huán)境區(qū)域性污染，對公眾帶來一定的利益損害，因此公眾對該類項目會有一定的排斥心理。在礦山地質環(huán)境治理項目運營過程中涉及多方利益，難以平衡協(xié)調，容易引發(fā)矛盾和沖突［4］。因此，如何協(xié)調礦山地質環(huán)境治理項目各主體的利益是當前亟待解決的問題。

目前學術界關于礦山地質環(huán)境生態(tài)治理的研究主要集中在礦山地質環(huán)境生態(tài)治理途徑和技術方案、案例分析、礦山環(huán)境治理效果評價等方面［5-7］。劉亦晴等從治理效率、減緩政府負債壓力等方面分析了礦山地質環(huán)境治理PPP項目的可行性和優(yōu)勢［8］。由于PPP項目利益相關者眾多，其策略選擇過程實質上是相關主體之間決策的博弈。學者分別從靜態(tài)博弈［9］、動態(tài)博弈［10］、雙邊博弈［11］、三方博弈［12］對PPP項目的主體利益協(xié)調進行了研究。曾曉玲等建立公私雙方博弈模型研究其利益沖突產生機理［13］；何壽奎、陳婉玲等、何平均等針對不同種類的PPP項目提出利益協(xié)調機制［14-16］。在礦山地質環(huán)境治理應用方面，ANNA等、WANG等、LEI等、LIU等針對不同類型的項目以及案例分析研究PPP模式的應用［17-21］。劉亦晴等分析礦山廢棄地治理PPP項目的運行機理和主體行為博弈［22-23］。楊彤等構建礦山廢棄地修復PPP項目的公私兩方博弈框架［24］。陳宬等構建三方博弈模型對礦山生態(tài)文明建設項目利益協(xié)調進行仿真研究［25］。

文中構建礦山地質環(huán)境生態(tài)治理項目地方政府、企業(yè)、公眾三方的演化博弈模型，分析各主體策略的穩(wěn)定條件和博弈系統(tǒng)穩(wěn)定均衡點，通過仿真研究各參數變化對主體策略選擇的影響，以期研究礦山地質環(huán)境生態(tài)治理項目的利益協(xié)調問題。

1 模型構建

1.1 模型構建與收益矩陣

地方政府、企業(yè)和公眾3個博弈主體都為有限理性群體，都以達到自己利益最大化為目標作出決策。地方政府的策略集為（作為，不作為），企業(yè)的策略集為（不采取投機行為，采取投機行為），公眾的策略集為（參與監(jiān)督，不參與監(jiān)督）。地方政府選擇“作為”策略表現在：地方政府積極監(jiān)管，對不采取投機行為的企業(yè)進行獎勵，對公眾參與監(jiān)督進行獎勵并在公眾利益受損時對其進行補償。

根據博弈關系和參數設置（表1），可得出地方政府、企業(yè)、公眾3個主體在不同策略組合下的收益矩陣（表2）。

表1 參數符號與含義Table 1 Parameters symbol and meaning

表2 三方演化博弈收益矩陣Table 2 Revenue matrix of tripartite evolutionary game

1.2 博弈模型

1.2.1 地方政府策略穩(wěn)定性分析

根據演化博弈的穩(wěn)定性原理，地方政府選擇策略達到穩(wěn)定狀態(tài)的條件是其復制動態(tài)方程F（x）＝0且一階導F′（x）＜0。

當0＜y＜y0時，F′（x）｜x＝1＜0，則x＝1是演化穩(wěn)定均衡點，即地方政府最終會選擇“作為”策略。

當y0＜y＜1時，F′（x）｜x＝0＜0，則x＝0是演化穩(wěn)定均衡點，即地方政府最終會選擇“不作為”策略（圖1）。

圖1 地方政府策略選擇的動態(tài)演化Fig.1 Dynamic evolution of local government policy choices

1.2.2 企業(yè)策略穩(wěn)定性分析

企業(yè)選擇策略達到穩(wěn)定狀態(tài)的條件是企業(yè)復制動態(tài)方程F（y）＝0且一階導F′（y）＜0。

當0＜z＜z0時，F′（y）｜y＝0＜0，則y＝0是演化穩(wěn)定均衡點，即企業(yè)最終會選擇“采取投機行為”策略。

當z0＜z＜1時，F′（y）｜y＝1＜0，則y＝1是演化穩(wěn)定均衡點，即企業(yè)最終會選擇“不采取投機行為”策略（圖2）。

圖2 企業(yè)策略選擇的動態(tài)演化Fig.2 Dynamic evolution of enterprise policy choices

1.2.3 公眾策略穩(wěn)定性分析

公眾選擇策略達到穩(wěn)定狀態(tài)的條件是公眾復制動態(tài)方程F（z）＝0且一階導F′（z）＜0。當，這表 示z取任何值，公眾選擇“參與監(jiān)督”策略都不會隨時間改變，都為穩(wěn)定狀態(tài)。

當0＜y＜y1時，F′（z）｜z＝0＜0，則z＝0是演化穩(wěn)定均衡點，即公眾最終會選擇“不參與監(jiān)督”策略。

當y1＜y＜1時，F′（z）｜z＝1＜0，則z＝1是演化穩(wěn)定均衡點，即公眾最終會選擇“參與監(jiān)督”策略（圖3）。

圖3 公眾策略選擇的動態(tài)演化Fig.3 Dynamic evolution of public policy choices

2 博弈系統(tǒng)穩(wěn)定性

根據李雅普洛夫穩(wěn)定性理論，當雅可比矩陣J的所有特征值為負，此時對應的均衡點則達到穩(wěn)定狀態(tài)（ESS）。

令復制動態(tài)方程F（x）＝0，F（y）＝0，F（z）＝0，求得8個純策略均衡點為：（0，0，0）、（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）。將所有均衡點代入雅可比矩陣中，分析所有純策略均衡點的漸進穩(wěn)定性（表3）。

表3 各均衡點穩(wěn)定性分析Table 3 Stability analysis of equilibrium points

E1（0，0，0）點對應地方政府、企業(yè)、公眾三方組合策略為（不作為，采取投機行為，不參與監(jiān)督）。地方政府選擇“不作為”時，對于企業(yè)而言沒有獎懲機制，企業(yè)因逐利性其策略將穩(wěn)定于“采取投機行為”；對于公眾而言參與監(jiān)督成本大于地方政府給予的補償，其策略將穩(wěn)定于“不參與監(jiān)督”。因此，地方政府選擇“不作為”策略會削弱企業(yè)、公眾的合作意愿。

E4（0，0，1）對應三方組合策略為（不作為，采取投機行為，參與監(jiān)督）。企業(yè)投機行為對公眾造成損失過大時，補償款大于監(jiān)督成本，可使公眾最大程度減少損失，公眾將選擇參與監(jiān)督策略。這表明地方政府補償款的大小很大程度上決定了公眾是否參與監(jiān)督。

E6（1，0，1）對應三方組合策略為（作為，采取投機行為，參與監(jiān)督）。此時λ1＜0，即Rg-Cg＋β2Re-Rp＞-Rg′＋β1Re-Fg表示地方政府選擇“作為”策略時的收益更大；λ2＜0，αRg-Ce＜（1-β2）Re-K表示企業(yè)選擇“采取投機行為”策略時的收益更大；λ3＜0恒成立，原因是地方政府選擇“作為”策略時Rp＞Cp，公眾無需考慮監(jiān)督成本的大小，在Rp的激勵效應下積極參與監(jiān)督。

E8（1，1，1）對應三方組合策略為（作為，不采取投機行為，參與監(jiān)督）。地方政府與公眾積極促進合作時，為促進企業(yè)向不采取投機行為策略演化，地方政府可增加企業(yè)的投機行為成本，或提高對企業(yè)“不采取投機行為”的獎勵力度；當滿足αRg-Ce＞（1-β2）Re-K條件時，企業(yè)會選擇“不采取投機行為”策略，最終穩(wěn)定于E8（1，1，1），達到最優(yōu)狀態(tài)。

3 博弈模型賦值仿真

地方政府、企業(yè)和公眾的策略選擇會相互影響，并且會隨各方的收益參數的變化而變化。剔除不可調整的參數，選擇其余7個參數進行數值仿真，研究參數變化對策略選擇的影響，并驗證上述模型構建的準確性（其中復制動態(tài)方程演化次數均設置為50）。按照主體對仿真結果進行歸類，分析如下。

3.1 地方政府策略選擇的影響因素與仿真結果

模型中參數的賦值（數組1）為：Rg＝30，Cg＝20，Rg′＝5，Fg＝1，K＝2，α＝0.2，Ce＝20，Re＝70，β1＝0.4，β2＝0.1，Rp＝8，Cp＝7，Fp＝30，ε＝0.3（滿足E4點穩(wěn)定狀態(tài)時的條件）。

為了分析Cg（地方政府選擇“作為”策略的成本）的變化對地方政府策略選擇的影響，在數組1的基礎上，將Cg分別賦值為20，15，5。地方政府選擇“作為”策略的概率與Cg成負相關（圖4）。地方政府可以通過制度創(chuàng)新與技術創(chuàng)新來降低地方政府選擇作為策略時的成本。

圖4 C g對地方政府策略選擇的影響Fig.4 Influence of C g on local government strategy selection

為了分析Fg（上級部門對地方政府選擇“不作為”的罰款）的變化對地方政府策略選擇的影響，在數組3的基礎上，將Fg分別賦值為1，10，13。隨著Fg的不斷增大，地方政府選擇“作為”策略的概率會增大；當Fg大于某一個值時，博弈演化的最終結果會由（0，0，1）轉化為（1，0，1）。這表明此狀態(tài)下，上級部門對地方政府選擇“不作為”的懲罰力度足夠大時才會使地方政府改變策略演化方向（圖5）。也正是由于這個原因，當懲罰力度小時，地方政府不改變策略，公眾參與監(jiān)督對地方政府決策影響不大。

圖5 F g對地方政府策略選擇的影響Fig.5 Influence of F g on local government strategy selection

3.2 企業(yè)策略選擇的影響因素與仿真結果

模型中參數的賦值（數組2）為：Rg＝30，Cg＝20，Rg′＝10，Fg＝10，K＝2，α＝0.1，Ce＝20，Re＝70，β1＝0.4，β2＝0.3，Rp＝8，Cp＝7，Fp＝30，ε＝0.3（滿足E6點穩(wěn)定狀態(tài)時的條件）。

為了分析Ce（企業(yè)“不采取投機行為”成本）的變化對企業(yè)策略選擇的影響，在數組2的基礎上，將Ce分別賦值為50，30，10。企業(yè)“不采取投機行為”的概率和Ce成負相關，隨著Ce的降低，企業(yè)采取投機行為的可能性變小，公眾參與監(jiān)督的概率也因此減?。▓D6）。企業(yè)可以通過在產品、技術、服務等各方面的創(chuàng)新，產生更高效的模式，實現不采取投機行為時成本的降低。

圖6 C e對企業(yè)策略選擇的影響Fig.6 Influence of C e on enterprise strategy selection

為了分析α（地方政府對企業(yè)“不采取投機行為”的獎勵系數）變化對企業(yè)策略選擇的影響，在數組2的基礎上，將α分別賦值為0.1，0.5，1。α系數從0.1增加到1，雖然減緩演化過程，但企業(yè)最終依然選擇投機策略（圖7）。出現這種情況，原因是此狀態(tài)下企業(yè)投機行為增加利潤過大，投機行為所增加的利潤遠遠大于地方政府所給的獎勵，此時，地方政府可以加大對企業(yè)投機行為的懲罰力度，使企業(yè)投機行為成本過大，企業(yè)不敢再冒險采取投機行為。

圖7 α對企業(yè)策略選擇的影響Fig.7 Influence ofαon enterprise strategy selection

為了分析β2（地方政府對企業(yè)“采取投機行為”的懲罰系數）的變化對企業(yè)策略選擇的影響，在數組2的基礎上，將β2分別賦值為0.3，0.5，0.7。企業(yè)“不采取投機行為”的概率與β2成正相關，β2的增大會加快博弈主體向（1，0，1）穩(wěn)定狀態(tài)演化的速率（圖8）。β2值是由地方政府決定的，說明地方政府的決策會影響到企業(yè)策略的選擇，地方政府可以通過設定合適的懲罰系數，加大企業(yè)投機行為的成本，來避免企業(yè)采取投機行為。

圖8 β2對企業(yè)策略選擇的影響Fig.8 Influence ofβ2 on enterprise strategy selection

3.3 公眾策略選擇的影響因素與仿真結果

模型中參數的賦值（數組3）為：Rg＝30，Cg＝20，Rg′＝5，Fg＝10，K＝2，α＝0.2，Ce＝20，Re＝70，β1＝0.4，β2＝0.1，Rp＝8，Cp＝7，Fp＝30，ε＝0.1（滿足E1點穩(wěn)定狀態(tài)時的條件）。

為了分析ε（地方政府對公眾的補償系數）的變化對公眾策略選擇的影響，在數組3的基礎上，將ε分別賦值為0.1，0.2，0.5。提高地方政府對公眾補償系數會減緩三方主體向E1點穩(wěn)定狀態(tài)的演化過程；隨著ε的增大，公眾選擇“參與監(jiān)督”策略的概率會上升，這說明地方政府對公眾損失的補償對公眾選擇參與監(jiān)督具有正向激勵的作用，ε值由地方政府設定，公眾策略的選擇會受到地方政府的影響；當ε值增加到使Cp＜εFp成立時，公眾的最終演化結果由不參與監(jiān)督變?yōu)閰⑴c監(jiān)督（圖9）。

圖9 ε對公眾策略選擇的影響Fig.9 Influence ofεon public strategy selection

為了分析Rp（地方政府對公眾參與監(jiān)督獎勵）的變化對公眾策略選擇的影響，在數組3的基礎上，將Rp分別賦值為8，12，16。Rp的變化對公眾最終策略的選擇影響較?。坏胤秸畬妳⑴c監(jiān)督的獎勵增大會提高公眾參與監(jiān)督的積極性，因此會延長公眾策略收斂于“不參與監(jiān)督”策略的時間；公眾是否參與監(jiān)督也會影響到企業(yè)的策略選擇，公眾積極參與監(jiān)督，企業(yè)采取投機行為的概率會減少；對于公眾來說，是否參與監(jiān)督主要取決于參與監(jiān)督的成本與地方政府補償款的大小比較（圖10）。

圖10 R p對公眾策略選擇的影響Fig.10 Influence of R p on public strategy selection

4 結 論

1）地方政府的決策很大程度影響企業(yè)、公眾策略的選擇。地方政府需從合理分配收益、考核治理效果、建立合適獎懲制度等方面推動企業(yè)積極治理。如企業(yè)可獲得治理后的經濟收益或土地使用權；對違規(guī)企業(yè)，地方政府可采取列入失信黑名單、高額罰款等措施。

2）礦山地質環(huán)境治理項目公益性強、利潤低，但企業(yè)應當注重投資的可持續(xù)性和穩(wěn)定性，在產品、技術等方面進行創(chuàng)新，實現投資成本降低和治理效益增加，建立良好的收益機制。

3）對公眾參與監(jiān)督的獎勵大于監(jiān)督成本時，其是否參與監(jiān)督取決于監(jiān)督成本與地方政府補償款大小的比較。地方政府應完善公眾市場監(jiān)督渠道，對于礦山地質環(huán)境治理這種公益性強的項目，公眾的參與有助于地方政府監(jiān)管成本的降低，對政府自身也起到反監(jiān)督作用。