三維X型態(tài)的相干值計(jì)算

趙安婷, 方明, 陶元紅

( 1.延邊大學(xué) 理學(xué)院, 吉林 延吉 133002; 2.浙江科技學(xué)院 理學(xué)院, 杭州 310023 )

0 引言

量子相干性是量子力學(xué)的基本特征之一,也是量子信息學(xué)中的重要組成部分.研究表明,量子相干性在量子信息處理[1]、量子生物學(xué)[2]等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用.2014年,Baumgratz等[3]提出了一個(gè)量化相干性的數(shù)學(xué)框架(BCP框架).由于該框架中的一個(gè)量化相干性條件(強(qiáng)單調(diào)性)難以驗(yàn)證,因此2016年于曉東等[4]提出了一個(gè)與BCP框架等價(jià)的YZX框架.基礎(chǔ)YZX框架,學(xué)者們提出了大量的相干度量,如l1范數(shù)相干度量[3]、lp范數(shù)相干度量[5]、相對(duì)熵相干度量[3]、α-親和度相干度量[6]、Tsallis-α相對(duì)熵相干度量[7]、Rényi-α相對(duì)熵相干度量[8]和斜信息相干度量[9]等.

近年來(lái),學(xué)者們?cè)诓煌喔啥攘肯聦?duì)量子態(tài)的相干性值的解析表達(dá)式進(jìn)行了較多研究.對(duì)于單量子比特態(tài),已有學(xué)者給出了其在幾何相干度量[2]、跡距離相干度量[10]、保真度相干度量[10]、改進(jìn)的保真度相干度量[11]以及其他7種常見的相干度量(l1范數(shù)相干度量、lp范數(shù)相干度量(p≥2)、相對(duì)熵相干度量、Tsallis-α相對(duì)熵相干度量、Rényi-α相對(duì)熵相干度量、α-親和度相干度量和斜信息相干度量)[12]下的相干性值的解析式.針對(duì)高維最大相干混合態(tài),有學(xué)者給出了其在幾何相干度量[13]、跡距離相干度量[14]以及其他6種常見相干度量(l1范數(shù)相干度量、lp范數(shù)相干度量(p≥2)、相對(duì)熵相干度量、保真度相干度量、跡距離相干度量和斜信息相干度量)[15]下的相干性值的解析式.目前,大部分學(xué)者研究的多為兩量子比特X型態(tài),而對(duì)三維X型態(tài)的研究……