線段與雞蛋

陳曦

這天晚上，陳多多進(jìn)姐姐房間幫姐姐拿東西，正巧看見桌子上放著一本練習(xí)本，上面寫著一道題——

甲比乙少15個(gè)雞蛋，乙增加了25個(gè)雞蛋后，乙的雞蛋是甲的3倍。請問，甲有多少個(gè)雞蛋？

陳多多是個(gè)數(shù)學(xué)迷，看著這道題就癡癡地研究了起來。

姐姐在客廳大喊了幾聲陳多多的名字，沒有得到回應(yīng)，便生氣地跑到房間門口。她看見陳多多坐在桌子前，看著桌上的練習(xí)本出神。

“多多，你在看什么？不會(huì)是在偷看我的日記吧？！”姐姐連忙上前查看，“多多，這道題需要用到初中學(xué)習(xí)的方程式，要設(shè)2個(gè)未知數(shù)x、y……總之要用你沒學(xué)過的方法，你快別看了。”

陳多多皺著眉頭，說：“是嗎？可是……我怎么覺得……”

姐姐讓陳多多站起來，自己坐到凳子上，拿出筆要列方程式。可是方程式還沒有解出來，陳多多就直接說出了答案：“甲擁有的雞蛋數(shù)是20個(gè)吧。”

姐姐快速地將方程式解完，發(fā)現(xiàn)結(jié)果真的是20個(gè)，好奇地追問道：“你用的是什么方法呢？”

“倍數(shù)關(guān)系可以用線段表示。”陳多多清了清嗓子，示意姐姐把座位讓出來。

姐姐站了起來，并做出邀請的手勢，讓陳多多坐下。

陳多多抬著脖子，滿意地笑了笑，坐下并開始分析。當(dāng)乙增加了25個(gè)雞蛋后，乙是甲的3倍，可以用線段表示，如下圖。

本來乙比甲多15個(gè)，然后又多了25個(gè)，也就是說這兩段加起來是40個(gè)。

姐姐在一旁看著，這方法果然很妙。關(guān)于倍數(shù)和差數(shù)的問題，在初中階段常用方程式解答，但是用陳多多畫線段的方法，解起來也很直觀、便捷。

姐姐毫不吝嗇她的夸贊：“陳多多，你可以啊！你這圖解數(shù)學(xué)的思維真妙，看來你還是多多少少有和我一樣的數(shù)學(xué)細(xì)胞。”

陳多多聽見前半句話還得意揚(yáng)揚(yáng)，覺得自己終于在姐姐面前打了一回?cái)?shù)學(xué)的翻身仗。直到聽到后半句話，他才收起驕傲的態(tài)度，留下個(gè)白眼，徑直走向房間門口。可是剛到房間門口，他又折了回來。

“姐姐，作為交換，你也要給我說說初中的方程式是怎么解的。”陳多多說道。

姐姐把練習(xí)本合上，說：“等你上了初中，自然就知道了！”

對于這樣的差倍問題，陳多多用線段表示倍數(shù)，畫圖解題的思路，你學(xué)會(huì)了嗎？如果你學(xué)會(huì)了，也就可以快速地解出這類看起來復(fù)雜、甚至還需要列二元一次方程的差倍問題了。