鳥撞發動機整機響應顯式-隱式仿真

姜 凱，陳 偉，韓佳奇，劉璐璐，趙振華，羅 剛

（南京航空航天大學，南京 210016）

0 引言

飛機在服役期間經常會遭遇鳥撞事件，由于飛機發動機迎風面積占飛機迎風面積的比例較大，且發動機對外物有著巨大的吸力，因此絕大部分鳥都會撞到發動機上導致發動機出現高能載荷突增的工況，使其安全性受到很大影響。歷史上很多飛機失事都與鳥撞有關，造成了極大的經濟損失與人員傷亡。

國內外對飛機鳥撞事件開展了諸多研究。關玉璞等[1]研究了鳥體對風扇葉片的高速沖擊造成的發動機部分構件損傷，以及風扇葉片損傷后其疲勞強度和裂紋發生的變化；陳偉等[2]基于大量已有研究，總結了鳥撞后發動機整機和部件的動力學特性變化，以及發動機結構安全性受到的較大影響；美國[3]、英國[4]對適航進行了詳細規定，發展了完備的適航符合性驗證方法，壟斷了鳥撞擊下航空發動機結構安全性分析的技術體系；Johnson[5-6]通過大量的試驗驗證，開展了航空發動機零部件、整機的性能適航驗證技術研究；Wilbeck 等[7]率先使用鳥撞擊載荷流體動力學模型解釋了鳥撞擊過程的本質與作用機理；Husband[8]和Heidari 等[9]在葉片丟失的整機響應建模與分析方面建立了比較成熟的體系；Kim 等[10]、Storace 等[11]利用發動機部件級模型，對鳥撞的撞擊過程、風扇葉片損傷、不同葉片位置變化規律等進行了仿真研究；羅剛等[12]進行了適航相關研究；Ramachandra[13]對整機級別模型開展了仿真研究，針對軸承在鳥撞擊下的軸向載荷進行分析，給出了軸承載荷水平；MSC.Software公司[14]采用LS-DYNA 和NASTRAN 相結合的方法進行顯式-隱式結合的仿真研究；Weng 等[15]編寫程序實現顯式到隱式的分析，研究了葉片飛脫下的整機響應。目前，中國針對大涵道比渦扇發動機鳥撞等高能載荷突然加載問題，缺乏滿足適航要求的航空發動機動態響應顯式和隱式結合的分析方法及平臺與工具。

本文針對某典型大涵道比渦扇發動機鳥撞時高能載荷突然加載問題，基于HyperMesh 和LS-DYNA等軟件，分別使用整機顯式、隱式、縮減隱式動力學模型進行了鳥撞后不同動力學響應階段下整機動態響應分析。

1 數值仿真模型

1.1 整機顯式動力學模型

整機顯式動力學模型如圖1 所示。該模型包括轉子和靜子2 大部分，共1901254 個單元，2410452 個節點。該模型的軸向為x向。

圖1 整機顯式動力學模型

該模型中轉子部件與靜子部件之間采用*CONTACT_AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE 接觸方式，各機匣安裝邊以及分布在高低壓軸上的部件均采用*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE 接觸方式。

鳥體采用水動力學模型進行模擬，密度為950 kg/m3，長徑比為2∶1，質量根據適航規定設置為0.7 kg。鳥體與風扇葉片、風扇機匣、中介機匣均設置了*CONTACT_ERODING_NODE_TO_SURFACE 的 接觸，用于模擬SPH粒子和實體網格之間的接觸。該模型邊界約束為安裝節安裝邊全約束，如圖2所示。

圖2 整機顯式動力學模型前后安裝節約束

1.2 整機隱式動力學模型

整機隱式動力學模型（如圖3 所示）采用比顯式更加簡單的隱式有限元法分析整機的時域動力學響應。整機隱式動力學模型共包括691229 個單元，890681 個節點。該模型的軸向為x向，與整機顯式動力學模型的相同。

圖3 整機隱式動力學模型

整機隱式動力學模型的接觸方式和約束與整機顯式動力學模型類似。在LS-DYNA中針對隱式計算進行關鍵詞設置，使用關鍵詞*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL 打開隱式計算，采用自動調整時間步長和線性求解方式，其余隱式求解參數采用默認參數；使用關鍵詞*LOAD_BODY_GENERALIZED_SET_NODE進行載荷的施加，需要提前導入載荷曲線。該模型所使用的載荷譜從整機顯式動力學模型的計算結果中提取。沖擊載荷加載：在風扇機匣節點上施加x、y、z3個方向的沖擊載荷，沖擊載荷通過整機顯式模型的風扇轉子單元體計算得到。不同方向上的沖擊載荷譜如圖4所示。

圖4 不同方向上的沖擊載荷譜

1.3 整機縮減隱式動力學模型

采用動力學模型等效減少整機模型中非線性參數數量，以降低整機建模和動態響應及載荷分析的難度；建立考慮轉靜構件非線性強耦合的整機縮減動力學模型，發展在鳥撞載荷作用下的整機動態響應分析方法。通常情況下會把轉子風扇盤簡化為圓盤，但考慮到沖擊載荷的施加，設計了圓盤加葉片的結構并從轉子動力學的角度進行整體簡化，保證轉動慣量和質量相等，建立等效模型。整機縮減隱式動力學模型采用梁、殼單元建立簡化的整機動力學模型，低壓軸采用梁單元建模，其余構件采用殼單元建模，如圖5 所示。整機縮減隱式動力學模型包括航空發動機整機以及安裝節，共有214496個單元、216133 個節點。該模型的軸向為x向，與整機顯式和整機隱式動力學模型均相同。其約束設置與整機顯式動力學模型的相同。

圖5 整機縮減隱式動力學模型

2 結果與討論

2.1 鳥撞后整機動態響應顯式過程

整機顯式模型是單元數量最多、最精細、計算時間最長的模型，以此為基準，分析鳥撞后整機動態響應過程。對鳥撞后60 ms 內的整機響應結果進行了仿真。

航空發動機轉子在遭遇鳥撞前會承受離心慣性力作用，因此在仿真中需要考慮轉子預應力，整機顯式模型轉子預應力計算結果如圖6 所示。從圖中可見，轉子最大應力為97.36 MPa，出現在風扇葉片根部的倒角處。整機顯式模型的鳥撞擊過程模擬結果如圖7 所示。從圖中可見，風扇葉片前緣在受撞擊區域發生明顯的翹曲變形，葉尖部分區域發生了局部塑性變形。在前2 ms 大致是鳥撞擊葉片過程完成的階段，稱之為撞擊階段；后58 ms 是轉子受撞擊后整機響應變化的階段，稱為后撞擊響應階段。

圖6 整機顯式模型轉子預應力計算結果

圖7 整機顯式模型的鳥撞過程模擬結果

整機顯式模型的鳥撞應力波傳遞過程如圖8 所示。該模型仿真計算得到2 條載荷傳遞路徑：第1 條是風扇葉片受到鳥撞后載荷經由風扇葉片、風扇盤、風扇軸頸向后傳遞，載荷通過1 號軸承、2 號軸承、軸承環后再經過中介機匣傳遞到前安裝節；第2 條是載荷沿軸向向后傳遞，經過低壓軸傳遞到低壓渦輪盤上，經過3 號軸承和軸承環，再通過后承力機匣傳遞到后安裝節上。

圖8 整機顯式模型的鳥撞應力波傳遞過程

2.2 對比分析

2.2.1 關鍵構件響應

采用整機隱式模型和整機縮減隱式模型，同樣對鳥撞后60 ms 的整機響應結果進行了仿真。整機顯式模型使用計算機進行計算的總時長為20 d，將此時長作為1 個單位，那么整機隱式模型計算總時長為0.12個單位，整機縮減隱式模型計算總時長為0.04個單位，計算效率依次提升。

對于不同模型在傳力路徑上關鍵構件響應進行對比分析。分別總結3個模型在2條傳力路徑上的關鍵構件最大應力峰值和出現時間，2 條路徑的模擬結果分別見表1、2。從表中可見，3 個模型得出的規律一致。風扇盤和風扇軸頸很快到達最大應力峰值，隨后低壓軸也到達最大應力峰值。風扇盤受鳥撞擊影響非常明顯，其后撞擊響應階段載荷對最大應力的影響不如撞擊階段的大。其余關鍵傳力構件以及各支點在撞擊階段會產生較小的最大應力峰值，但是隨后撞擊應力波逐漸向后傳遞使構件最大應力逐漸增大，到達峰值后趨于穩定。以3 個軸承支點為例，在不平衡載荷的作用下，3 個軸承支點在50 ms 后才到達最大應力峰值，而后逐漸穩定。相應地，中介機匣、后承力機匣、前后安裝節也在50 ms后到達最大應力峰值。

表1 3種模型在第1條傳力路徑上關鍵構件最大應力峰值和出現時間模擬結果對比

表2 3種模型在第2條傳力路徑上關鍵構件最大應力峰值和出現時間模擬結果對比

整機隱式模型與整機顯式模型相比，在撞擊階段，對于傳力關鍵構件到達最大應力峰值的時間，2種模型模擬結果相同；從峰值大小來看，風扇盤和風扇軸頸的最大應力峰值分別相差16.8%和3.4%。在應力波傳遞階段，二者的載荷傳遞路徑上的構件到達最大應力峰值的時間有一定差距，整機隱式模型出現得更早。整機縮減隱式模型與另外2 種模型相比，由于對風扇盤和轉子進行了質量和轉動慣量的等效，并且采用殼單元建模，最大應力峰值的模擬值比前2 個模型的要小，關鍵傳力構件最大應力峰值出現的時間在撞擊階段基本相同，在后撞擊響應階段出現得更早，但在整體上仍然反映了應力波傳遞規律。

以前安裝節和后安裝節為例，3 種模型前后安裝節應力時間歷程模擬結果對比如圖9 所示。由于受不平衡載荷影響，前后安裝節最大應力在前30 ms 先出現多個低峰，隨后逐步上升，在50 ms 后到達峰值，然后呈現下降趨勢。整機隱式模型的前后安裝節最大應力峰值和整機顯式模型的分別相差7%和5%，整機縮減隱式模型前后安裝節最大應力峰值與整機顯式模型的分別相差12.5%和16%。整機隱式模型與整機顯式模型前后安裝節應力時間歷程曲線吻合度較高，整機隱式模型前后安裝節最大應力略小。而整機縮減隱式模型由于對風扇葉片和風扇盤進行了簡化，因此與前2 種模型相比的誤差較大，但也可以反映前后安裝節應力變化規律。

圖9 3種模型前后安裝節應力時間歷程模擬結果對比

2.2.2 軸心軌跡

3 種模型計算仿真得到的60 ms 內低壓軸軸心運動軌跡如圖10 所示。從圖中可見，鳥撞發生后，在不平衡載荷作用下軸心坐標產生徑向位移，導致低壓軸的旋轉中心軸在旋轉過程中逐漸偏離初始旋轉軸心。由于鳥撞部位在-z軸上，導致軸心從（0，0）位置向+z方向偏移，在60 ms內，整機顯式模型的結果向+z方向偏移了0.8 mm；整機隱式模型的結果偏移了0.7 mm，誤差為12.5%；整機縮減隱式模型的結果偏移了1.2 mm，誤差為33.3%。因此，3 種模型均可以反映軸心軌跡變化規律，整機隱式模型和整機顯式模型誤差比較小，整機縮減隱式模型誤差較大。

圖10 3種模型軸心軌跡模擬結果對比

2.2.3 支點載荷

在整機中3 個支點作為轉靜子連接結構，沖擊載荷經由支點從轉子傳遞到靜子，需要對支點載荷進行研究。x向為軸向，平行于鳥撞方向；y向和z向是徑向，垂直于鳥撞方向。選取x向和y向為研究對象，對比不同模型模擬的支點載荷時間歷程曲線。

3 種模型模擬的1、2、3 號 支 點 在60 ms 內 的 軸向載荷時間歷程曲線如圖11 所示。鳥撞發生后，高速旋轉的轉子受到轉子不平衡力的作用，對3 個支點產生周期性的擾動載荷。從圖中可見，1 號支點在前10 ms 的擾動載荷較大，軸向載荷水平較高，隨后呈減小趨勢，載荷穩定在±2.5 kN 的水平；2 號支點在前10 ms 的軸向載荷也較大，隨后呈減小趨勢，載荷穩定在±4 kN 的水平；3 號支點的軸向載荷在前30 ms呈減小趨勢，隨后出現2個峰值。

圖11 3種模型在3個支點x向載荷時間歷程模擬結果對比

在撞擊階段以及后撞擊響應階段的開始階段（前10 ms），整機隱式模型模擬的載荷水平比整機顯式模型的更小，3 個支點載荷峰值分別相差25%、30%、10%；整機縮減隱式模型模擬結果與整機顯式模型的相比誤差較大，3 個支點載荷峰值分別相差56%、33%、45%。在不平衡階段的后段，整機隱式模型模擬的各支點載荷水平與整機顯式模型的相當，整機縮減模型模擬的載荷水平比另外2種模型的明顯增大。

3 種模型中1、2、3 號支點在60 ms 內的y向徑向載荷時間歷程曲線如圖12 所示。鳥撞擊發生后，周期性擾動載荷的影響也體現在徑向。

圖12 3種模型在3個支點y向載荷時間歷程模擬結果對比

從圖中可見，在撞擊階段以及后撞擊響應階段的前半段（前30 ms），各支點徑向載荷變化呈鋸齒狀，上下波動不太劇烈。且整機隱式模型載荷水平與整機顯式模型的相當，而整機縮減隱式模型支點載荷水平明顯更大，波動也更劇烈。整機隱式模型在3 個支點y 向模擬載荷峰值與整機顯式模型的分別相差20%、3%、20%；整機縮減隱式模型的模擬結果與整機顯式模型的相差較大，3 個支點載荷峰值分別相差60%、21%、10%。在后撞擊響應階段后半段（后30 ms）的載荷波動更加劇烈，在第50 ms 后有下降趨勢。該階段3種模型模擬的載荷水平相當。

總之，與整機顯式模型相比，整機隱式模型和整機縮減隱式模型均可以反映3 個支點載荷變化規律，并且整機隱式模型模擬的精確度較高。

3 結論

（1）在遭遇鳥撞2 ms 的沖擊過程中，發動機變化主要體現在受撞葉片上部翹曲變形，并產生突加的沖擊載荷，傳力路徑上的關鍵構件應力峰值迅速增大，軸心軌跡還沒有明顯變化；在沖擊后的后撞擊響應階段，傳力路徑上的關鍵構件應力峰值先增大而后趨于穩定，軸心發生明顯偏移，軸向支點載荷呈減小趨勢，徑向支點載荷先增大后減小。

（2）在發動機遭遇鳥撞后，顯式模型、隱式全模型、縮減隱式模型在整機動態響應規律的分析中各有優勢。顯式模型的計算精度最高，但計算效率最低，適用于沖擊階段仿真，分析葉片受撞變形；縮減隱式模型的計算精度最低，但計算效率最高，適用于后撞擊響應階段仿真，分析傳力路徑關鍵構件載荷變化規律和軸心軌跡；隱式模型的計算精度比顯式模型的低，比縮減隱式模型的高。隱式模型的計算效率比顯式模型的高，比縮減隱式模型的低。