基于F-D曲線法的中國大陸地區(qū)地震災害經濟可接受風險研究

廟 成,王 駿,林虹宇,楊江濤

(1.寧夏師范學院 資源環(huán)境與生命科學學院,寧夏 固原 756000;2.自然資源部地質災害自動化監(jiān)測技術創(chuàng)新中心,重慶地質礦產研究院,重慶 401120;3.四川省宜賓市長寧縣應急管理局,四川 長寧 644300;4.四川省自貢市自然資源和規(guī)劃局,四川 自貢 643000)

0 引言

地震災害的發(fā)生對地區(qū)社會經濟效益有著直接的影響。每年社會產生的總財富中有很大一部分將被用于降低地震災害風險[1]。據聯(lián)合國防災減災署(United Nations Office for Disaster Risk Reduction,UNDRR)2020年發(fā)布的《Human cost of disasters：an overview of the last 20 years (2000—2019)》報告中指出[2]：全球2000—2019年由地震災害引起的經濟損失約6360億美元,約占自然災害損失的21%。而隨著社會財富的不斷積累,地震災害的經濟損失也不可避免地增加。因此,確定合理的地震災害經濟可接受風險閾值,將有利于采取適當的風險管理措施來弱化災害風險帶來的沖擊。

災害經濟風險作為可接受風險標準研究的重要組成部分,出現(xiàn)在很多的災害可接受綜合風險研究中。如SONG等[3]和尚志海[4]分別以滑坡災害和泥石流災害為例,從生命風險、經濟風險以及生態(tài)環(huán)境風險3個方面討論了災害可接受風險標準。SUI等[5]參照尚志海[4]研究,從生命風險和經濟風險2個方面討論了滑坡災害的可接受風險標準。鞏尚卿等[6]同樣以這2個方面出發(fā),分析了落石災害的可接受風險標準。趙陽等[7]則分析了地質災害的生命風險和經濟風險可接受標準。同時,為考慮不同利益相關者的風險接受程度,一些重大的工程設施也從多個方面確定了相應工程設施的可接受風險。如于汐等[8]從生命風險、經濟風險以及環(huán)境與社會穩(wěn)定3個方面討論了重大巖土工程的可接受風險標準。澳大利亞ANCOLD(Australian National Committee on Large Dams)和加拿大BC Hydro公司也給出了各自國家大壩安全的生命和經濟可接受風險標準[9]。

但是,國內外單一的可接受風險研究主要考慮的是生命損失,關于經濟、環(huán)境以及社會安全的可接受風險分析較少[10-12]。在可接受綜合風險研究中,經濟可接受風險也并未形成普遍公認的標準。本文以國內生產總值(GDP)作為承災體,利用多年的地震災害經濟損失數據,通過F-D曲線法(Frequency-Damage curve)確定中國大陸地區(qū)地震災害的經濟可接受風險水平,以期研究結果為我國地震災害經濟風險的減輕提供決策制定方面的理論依據,并為合理有效的防災減災投入提供實踐指導。

1 數據與方法

1.1 數據來源

(1)中國國家統(tǒng)計局主編、中國統(tǒng)計出版社出版的1991—2021年各年《中國統(tǒng)計年鑒》提供的1990—2020年“國民經濟核算”情況,包括國內生產總值(按當年價格計算)和國內生產總值指數(按不變價格計算,1978年=100)[13]。

(2)中國國家地震局主編、地震出版社出版的1991—2020年間各年《中國地震年鑒》,中國地震局震災應急救援司主編、地震出版社出版的1990—2010年(1990—1995年、1996—2000年、2001—2005年、2006—2010年)《中國大陸地震災害損失評估匯編》提供的“中國大陸地震災害損失”,包括造成直接經濟損失的地震事件的震中位置(注：震中在我國鄰近地區(qū)和國界處但對我國造成直接經濟損失的地震計入在內)、震級(MS)和直接經濟損失[14-15]。

(3)中國地震局“歷史性專題”(https：∥www.cea.gov.cn/cea/xwzx/zyzt/3ffebdb3-1.html)中2014—2021年各年“全國地震局長會議”提供的2013—2020年“我國地震災害”概況[16]。

1.2 研究方法

根據最低合理可行原則(As Low As Reasonably Practicable,ALARP)[10],并結合地震災害的特點,本文選擇F-D曲線法確定中國大陸地區(qū)地震災害的經濟可接受風險水平。

與1967年FARMER[17]依據概率論建立的生命可接受風險F-N曲線表達(因事故或災害導致的死亡人數大于等于N的概率分布函數FN(x))類似,經濟可接受風險F-D曲線的表達如式(1)、(2)所示[18]：

(1)

(2)

式中,fD(x)為事故或災害導致的經濟損失x的概率密度函數。FD(x)為事故或災害導致的經濟損失x的概率分布函數。Pf(x)為因事故或災害經濟損失D≥x的概率。C為曲線在縱坐標軸的截距(常數),用來確定曲線的位置,可分為可接受風險截距CAR與可忍受風險截距CTR,一般CTR比CAR高2個數量級。n為風險限制線傾斜度的絕對值,即風險厭惡程度,一般取值1～2。

本文中,F-D曲線是因地震災害導致的年直接經濟損失的概率分布函數,用于描述地震災害造成大于等于D億元直接經濟損失的概率F(縱坐標軸)與其直接經濟損失D(橫坐標軸)之間的相互關系。

2 結果與分析

根據中國大陸地區(qū)地震災害導致的年直接經濟損失的概率分布函數式(2),確定其F-D曲線的傾斜度n、截距C以及截斷點位置。

地震災害屬我國較為常見的自然災害類型,它所帶來的災害風險已相伴中國社會經濟的發(fā)展過程[12]。因此,認為中國地震災害經濟風險為中立型風險,其風險厭惡程度n=1,F-D曲線的傾斜度為-1。

截距C以1991—2020年地震災害直接災損率的中位數表示。直接災損率的表達如式(3)所示[19-20]：

(3)

式中,RDEL為地震災害直接災損率,VDEL為當年因地震災害導致的年直接經濟損失值,VGDP為上一年國內生產總值。當年地震災害的直接經濟損失值和上一年國內生產總值是根據國內生產總值指數按不變價格計算后的值。本文以2020年國內生產總值指數為基期(國內生產總值指數2020年=100),其他年份值通過1978年不變價格的國內生產總值指數(國內生產總值指數1978年=100)進行換算。

經統(tǒng)計分析,地震災害直接災損率的中位數為2.62×10-4/a。由此建議：中國大陸地區(qū)地震災害F-D曲線的可接受風險線截距CAR為2.62×10-4/a,而地震災害F-D曲線的可忍受風險線截距CTR取高于CAR2個數量級的值。

對1991—2020年中國大陸地區(qū)造成直接經濟損失的地震災害事件進行統(tǒng)計,地震造成直接經濟損失的最小值、最大值以及去掉極值的平均值分別為0.020億元、19 981.093億元和14.763億元。因此,建議地震災害F-D曲線橫軸直接經濟損失的起點為0.020億元,終點為19 981.093億元,可接受風險線和可忍受風險線截斷點位置為14.763億元。

將上述參數代入式(2)中,構建中國大陸地區(qū)地震災害可接受和可忍受風險的概率分布函數,如式(4)～(5)所示。

可接受風險線：

(4)

可忍受風險線：

(5)

在上述基礎上,以地震災害造成直接經濟損失為橫坐標軸,地震災害造成每年大于等于D億元直接經濟損失的概率為縱坐標軸,橫、縱坐標軸均使用對數刻度,繪制出中國大陸地區(qū)地震災害經濟可接受風險F-D曲線。如圖1所示,由地震災害造成直接經濟損失0.020～14.763億元和經濟損失概率≤1.29×10-2/a所圍成區(qū)域為可接受風險區(qū),直接經濟損失0.020～14.763億元、經濟損失概率1.29×10-2～1/a所圍成區(qū)域為可忍受風險區(qū),直接經濟損失>14.763億元、經濟損失概率為任意值范圍內為不可接受風險區(qū)。

圖1 中國大陸地區(qū)地震災害的直接經濟損失可接受風險F-D曲線Fig. 1 Acceptable risk F-D curve of direct economic losses caused by earthquake disasters in Chinese Mainland

(1)不同震級地震災害的經濟可接受風險水平

從MS<5.0、MS5.0～5.9、MS6.0～6.9和MS≥7.0四個地震災害強度進行統(tǒng)計,計算1991—2020年中國大陸地區(qū)不同震級地震災害的直接災損率、直接經濟損失的最小值和最大值以及去掉極值的平均值,得到各震級地震災害F-D曲線的可接受風險線截距CAR值、直接經濟損失的起點、終點和截斷點位置,并將以上數值代入式(2)中,獲得不同震級地震災害的可接受與可忍受風險的概率分布函數為公式(6)～(13),如表1所示。

表1 中國大陸地區(qū)不同震級和不同災情等級地震災害可接受風險與可忍受風險概率分布函數Table 1 Probability distribution function of acceptable risk and tolerable risk of earthquake disasters with different magnitudes and different disaster levels in Chinese Mainland

續(xù)表

進而繪制出中國大陸地區(qū)不同震級地震災害經濟可接受風險F-D曲線,如圖2所示。

圖2 中國大陸地區(qū)不同震級地震災害的直接經濟損失可接受風險F-D曲線Fig. 2 Acceptable risk F-D curve of direct economic losses caused by earthquake disasters of different magnitudes in Chinese Mainland

(2)不同災情等級地震災害的經濟可接受風險水平

從微災(直接經濟損失<0.1億元)、小災(直接經濟損失0.1～1億元)、中災(直接經濟損失1～10億元)、大災(直接經濟損失10～100億元)和巨災(直接經濟損失≥100億元)5個地震災害災情等級[21]進行統(tǒng)計,分析1991—2020年中國大陸地區(qū)不同災情等級地震災害F-D曲線的可接受風險線截距CAR值、直接經濟損失的起點、終點和截斷點位置,獲得不同地震災害的可接受與可忍受風險的概率分布函數為公式(14)～(23),如表1所示。進一步繪制出中國大陸地區(qū)不同災情等級地震災害經濟可接受風險F-D曲線,如圖3所示。

圖3 中國大陸地區(qū)不同災情等級地震災害的直接經濟損失可接受風險F-D曲線Fig. 3 Acceptable risk F-D curve of direct economic losses caused by earthquake disasters of different disaster levels in Chinese Mainland

3 討論

如前所述,中國大陸地區(qū)地震災害造成0.020億元直接經濟損失的災損率不超過1.29×10-2/a為可接受經濟風險,直接經濟損失超過14.763億元其災損率為任意值均是不可接受經濟風險。MS<5.0、MS5.0～5.9、MS6.0～6.9和MS≥7.0地震災害分別造成直接經濟損失為0.022億元、0.020億元、0.092億元和2.144億元的災損率不超過1.36×10-4/a、4.58×10-3/a、1.22×10-3/a和7.01×10-5/a為可接受經濟風險,直接經濟損失分別超過0.644億元、4.143億元、23.815億元和148.201億元,其災損率為任意值均是不可接受經濟風險。微災、小災、中災、大災和巨災地震分別造成直接經濟損失0.020億元、0.104億元、1.038億元、10.769億元和104.602億元的災損率不超過8.61×10-6/a、3.62×10-5/a、6.57×10-5/a、1.78×10-5/a和1.51×10-5/a為可接受經濟風險,直接經濟損失分別超過0.051億元、0.461億元、3.567億元、31.998億元和281.515億元,其直接災損率為任意值均是不可接受風險。

與目前我國已有的地質災害經濟可接受風險對比,如表2所示。

表2 地質災害造成超過0.1億元經濟損失的概率水平Table 2 Risk level of loss probability when geological disasters cause economic loss of more than 10 million yuan

1)不區(qū)分災害強度(震級)和災情等級的情況下,本文建議的中國大陸地區(qū)地震災害經濟風險閾值量級是高于滑坡、落石以及整體地質災害的建議可接受風險值,接近于泥石流災害的。

2)區(qū)分不同震級地震災害的情況下,本文建議的MS<5.0地震災害風險界限量級與建議的整體地質災害可接受風險界限值相同;MS6.0～6.9和MS≥7.0地震災害風險界限量級與建議的泥石流災害可接受風險界限值相同;MS5.0～5.9地震災害風險界限量級高于滑坡災害建議值2個數量級,低于泥石流災害建議值1個數量級。

3)區(qū)分不同災情等級地震災害的情況下,本文建議的微災地震風險界限量級與滑坡災害的建議可接受風險界限量級相同;小災地震風險界限量級與建議的整體地質災害可接受風險界限值相同;中災地震災害風險界限量級高于滑坡災害建議值2個數量級、低于泥石流災害建議值1個數量級;大災地震風險界限量級與建議的泥石流災害可接受風險界限值相同;巨災地震風險界限量級高于泥石流災害建議值1個量級。

綜上,本文建議的中國大陸地區(qū)地震災害經濟可接受風險水平是符合地震災害特點的,滿足實際的災害風險情況,也遵循了最低合理可行原則。

由此,根據建議的中國大陸地區(qū)地震災害經濟可接受風險水平,對1991—2020年造成直接經濟損失的地震災害事件進行可接受風險評估。整體上,81.93%的地震災害屬于可接受或可忍受經濟風險事件(其中可忍受經濟風險的地震災害事件占19.28%),18.07%的地震災害屬于不可接受經濟風險事件(見圖4)。從不同震級角度分析,屬于可接受經濟風險的地震災害事件比例從MS<5.0的63.04%隨著震級的升高而降低到MS6.0～6.9的37.68%后增加至MS≥7.0的53.85%,而屬于可忍受經濟風險和不可接受經濟風險的比例是隨著震級的升高先增加后減少,其中屬于可忍受經濟風險的地震災害事件比例從MS<5.0的13.05%隨著震級的升高先增加MS6.0～6.9的27.54%后減少至MS≥7.0的15.38%,屬于不可接受經濟風險的地震災害事件比例從MS<5.0的23.91%隨著震級的升高先增加MS6.0～6.9的34.78%后減少至MS≥7.0的30.77%(圖5)。從不同災情等級角度分析,微災、小災和巨災地震事件屬于不可接受經濟風險的比例分別為56%、48.62%和44.44%,高于可接受和可忍受風險;而中災和大災地震事件屬于可接受風險的比例分別為46.04%和42%,高于不可接受經濟風險(圖6)。

圖4 中國大陸地區(qū)地震災害的直接經濟損失可接受風險分區(qū)Fig. 4 Acceptable risk zoning of direct economic loss of earthquake disasters in Chinese Mainland

圖5 中國大陸地區(qū)不同震級地震災害的直接經濟損失可接受風險分區(qū)Fig. 5 Acceptable risk zoning of direct economic loss of earthquake disasters with different magnitudes in Chinese Mainland

圖6 中國大陸地區(qū)不同災情等級地震災害的直接經濟損失可接受風險分區(qū)Fig. 6 Acceptable risk zoning of direct economic loss of earthquake disasters with different disaster levels in Chinese Mainland

形成如此地震災害的可接受風險格局是符合中國國情的。中國是一個受地震災害嚴重影響的國家,1991—2020年地震災害年均造成的直接經濟損失為829.41億元(按2020年價格計算),去除極端地震災害事件(汶川地震災害等)影響后的年均直接經濟損失為14.763億元。對于高震級地震,社會被動接受比例增加。因此,地震災害事件伴隨著中國社會經濟的發(fā)展,由其產生的經濟風險被社會可接受的比例也隨震級升高先減少后增加,社會不可接受的比例隨震級升高先增加后減少。但隨著社會防災減災韌性的增強,應急管理的社會信任得到提升,使社會對于地震災害其所帶來的經濟損失期望降低,導致微災地震不可接受的災害事件占比增加,小災、中災和大災地震可接受或可忍受的災害事件占比增加。而巨災地震由于造成的影響范圍廣且損失巨大,對社會產生的災害危機影響深遠,故多是不可接受的地震災害事件。

4 結論

以地震災害直接經濟損失數據為基礎,建立了中國大陸地區(qū)地震災害經濟可接受風險F-D曲線。

1)地震災害造成0.020億元直接經濟損失的災損率≤1.29×10-2/a為可接受經濟風險,1.29×10-2～1/a之間的為可忍受經濟風險;直接經濟損失>14.763億元,其災損率為任意值均是不可接受經濟風險。

2)MS<5.0、MS5.0～5.9、MS6.0～6.9和MS≥7.0地震災害分別造成直接經濟損失為0.022億元、0.020億元、0.092億元和2.144億元的災損率≤1.36×10-4/a、≤4.58×10-3/a、≤1.22×10-3/a和≤7.01×10-5/a為可接受經濟風險,>1.36×10-2/a、>4.58×10-1/a、>1.22×10-1/a和>7.01×10-3/a為不可接受經濟風險,介于兩者之間的為可忍受經濟風險;直接經濟損失分別>0.644億元、>4.143億元、>23.815億元和>148.201億元,其災損率為任意值均是不可接受經濟風險。

3)微災、小災、中災、大災和巨災地震分別造成直接經濟損失0.020億元、0.104億元、1.038億元、10.769億元和104.602億元的災損率≤8.61×10-6/a、≤3.62×10-5/a、≤6.57×10-5/a、≤1.78×10-5/a和≤1.51×10-5/a為可接受經濟風險,>8.61×10-4/a、>3.62×10-3/a、>6.57×10-3/a、>1.78×10-3/a和>1.51×10-3/a為不可接受經濟風險,介于兩者之間的為可忍受經濟風險;直接經濟損失分別>0.051億元、>0.461億元、>3.567億元、>31.998億元和>281.515億元,其直接災損率為任意值均是不可接受風險。

對比地質災害風險可接受風險水平,本文建議的中國大陸地區(qū)MS<5.0、MS6.0～6.9、MS≥7.0和微災、小災、大災地震災害的可接受風險閾值量級與地質災害某一類型或者地質災害整體的風險閾值量級相同,MS5.0～5.9和中災、巨災地震災害的可接受風險閾值量級與地質災害某一類型或者地質災害整體的風險閾值量級相差1～2個數量級。基于此,評估了1991～2020年造成直接經濟損失的地震災害事件的可接受經濟風險。

總體62.65%的地震災害造成的直接經濟損失是可以被接受的,僅有18.07%的是不被接受的;隨著震級的升高,造成直接經濟損失的地震災害事件其被接受的比例先減少后增加,而可忍受和不可接受的比例先增加后減少;微災、小災和巨災地震災害事件多是不可接受的,而中災和大災地震災害事件多是可接受或可忍受的。

地震災害經濟風險的可接受水平研究實際上應當包括直接經濟損失風險和間接經濟損失風險的可接受性。本文只是以國內生產總值作為承災體,針對地震災害的直接經濟損失開展了相關研究。為了建立和完善地震災害經濟風險管理的長效機制,需要對災害直接經濟損失、間接經濟損失以及整體經濟損失的可接受性進行深入的研究。