岳偉勤,師新虎,張來福,蘇小波,賈宏宇

(1.中鐵長江交通設計集團有限公司,重慶 401121;2.四川公路工程咨詢監理有限公司,成都 610041;3.西南交通大學 土木工程學院,成都 610031)

0 引言

我國是一個地震多發國家,嚴重的地震災害對國家經濟和人民生命安全造成了巨大威脅[1]。而且,我國的地震斷裂帶眾多且十分活躍,考慮到修建成本、工程進度和地形地貌等條件的影響和約束,某些橋梁結構會不可避免的出現靠近斷層的情況,受到近斷層地震動的影響顯著[2]。橋梁在近斷層地震作用下往往會因搭接長度設置不足而發生落梁破壞。阪神地震中,西宮港大橋因梁體與橋墩間的縱向相對位移過大,預留的搭接長度太小,導致第1跨引橋出現落梁[3]。洛馬·普里埃塔地震中,舊金山-奧克蘭海灣大橋的引橋由于墩梁間相對位移較大,設置搭接長度不足而發生落梁破壞[4]。唐山地震中,灤河大橋由于地震作用下的墩梁相對位移過大,且橋墩出現劇烈損傷而發生連續垮塌[5]。汶川地震中,岷江大橋引橋由于墩臺設置的搭接長度無法滿足地震引起的梁體縱向位移,從而發生落梁破壞[6]。壽江大橋梁體與橋墩間也出現了較大的縱向相對位移,第1跨梁體右端到達蓋梁邊緣,接近落梁[7]。百花大橋的橋面板和橋墩也發生嚴重垮塌,已經無法恢復使用[8]。

橋梁落梁屬于比較嚴重的橋梁震害,而搭接長度又與落梁破壞息息相關,因此,學者對其進行了相關研究。HAO[9]基于隨機振動理論,研究了橋梁跨徑和地面運動參數對搭接長度的影響,發現地震動強度、場地條件和阻尼比均是影響搭接長度的主要因素,提高阻尼比可以減少橋梁所需的搭接長度;孔藝達[10]基于均勻設計的試驗方法,考慮跨徑、墩高和斜交角對搭接長度的影響,提出了連續梁橋搭接長度的計算方法;WU[11]研究了地震作用下斜交橋的脫座落梁機理,提出了斜交橋支座長度計算和搭接長度計算的簡化方法;PRIESTLEY等[12]單獨計算了簡支梁橋每一跨的最大縱向位移,并將相鄰跨最大縱向位移的差值取絕對值作為搭接長度;DESROCHES等[13]基于CQC規則,通過對兩橋聯間鉸鏈的相對位移進行研究,提出了一種計算搭接長度的方法。盡管學者對搭接長度的計算公式和影響因素進行了研究,但將地震動強度指標作為研究對象來分析橋梁搭接長度需求的較少,而近斷層地震動具有能量高、周期長以及脈沖幅值大的特點,其在較短的時間內會將很大一部分能量輸入到結構中,使得結構在極短時間內受到較高的能量沖擊,導致結構在地震中產生較大變形,從而發生更加嚴重的地震災害。因此,開展近斷層地震作用下橋梁的抗震性能研究對實際工程的抗震設防具有重要意義。

綜上所述,本文以某簡支梁橋為研究對象,基于ANSYS平臺建立該橋的彈塑性分析模型。通過動力響應分析、彈塑性分析和抗剪能力分析,研究近場地震作用下簡支梁橋的搭接長度需求,為完善橋梁抗震設計規范中搭接長度的計算提供理論參考。

1 理論簡介

1.1 規范搭接長度計算

搭接長度(圖1)是指橋梁上部結構梁端到橋墩或蓋梁邊緣的距離。《公路橋梁抗震設計規范》(JTG/T 2231-01—2022)[14]提出的搭接長度計算公式如式(1)。

圖1 搭接長度Fig. 1 The supported length

a=50+0.1L+0.8H+0.5Lk

(1)

式中：a為搭接長度(cm);L為梁的計算跨徑(m);H為墩高(m);Lk為單孔跨徑(m)。

1.2 抗剪強度計算

為了確保鋼筋混凝土墩柱不發生剪切破壞,需要對墩柱進行抗剪強度驗算。橋墩塑性鉸區的抗剪強度應按下列公式驗算[14]：

Vc0≤φ(Vc+Vs)

(2)

Vc=0.1vcAe

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Vc為塑性鉸區混凝土的抗剪能力(kN);Vs為橫向鋼筋的抗剪能力(kN);φ抗剪強度折減系數,取值0.85;vc為塑性鉸區混凝土的抗剪強度(MPa);Ae為核心混凝土面積(cm2),按Ae=0.8Ag計算;fcd為混凝土抗壓強度設計值(MPa);Ag為塑性鉸區截面的全面積(cm2);Pc為墩柱截面最小軸力(kN);μΔ為橋墩構件位移延性系數,近似取6.0;Asp為螺旋箍筋面積(cm2);Av為箍筋面積總和(cm2);s為箍筋的間距(cm);fyh為箍筋抗拉強度設計值(MPa);D′為螺旋箍筋環的直徑(cm);h0為核心混凝土受壓邊緣至受拉側鋼筋重心的距離(cm);Vc0為剪力設計值(kN),按式(8)計算。

(8)

式中：Mn為墩底塑性鉸區截面彎矩(kN·m);Hn為墩頂到墩底塑性鉸中心距離(m)。

2 工程數值算例

2.1 橋梁簡介

注：本圖尺寸均以厘米計1)。#1、#2和#3號墩采用柱式墩,且為雙柱墩,墩臺采用樁基礎2)。橋墩采用GJZ350×350×80型板式橡膠支座,支座和塑性鉸用COMBIN40模擬3)。4.橋臺和橋墩采用D80伸縮縫4)。圖2 簡支梁橋全橋布局Fig. 2 Layout of simply supported beam bridge

以某簡支直線梁橋為研究對象[15],該橋上部結構為10.5 m的混凝土T型梁,混凝土強度等級為C50,下部結構為直徑1.8 m的圓形截面雙柱墩,混凝土強度等級為C35,橋墩縱向鋼筋為HRB400鋼筋,箍筋為HPB300螺旋箍筋,縱筋和箍筋的直徑分別為28 mm和12 mm。支座為GJZ350×350×80型板式橡膠支座,橋臺和橋墩采用D80伸縮縫。通過ANSYS平臺建立簡支梁橋的三維有限元模型,梁體與橋墩采用BEAM44單元模擬,支座和墩底塑性鉸使用COMBIN40單元模擬,由于不考慮梁端與橋臺的碰撞,故不模擬橋臺,并且假設支座在地震作用下處于彈性狀態,不研究支座在地震作用下的屈服情況。簡支梁橋的全橋布局如圖2所示,有限元模型如圖3所示。

圖3 簡支梁橋有限元模型Fig. 3 Finite element model of simply supported beam bridge

2.2 近場地震動特征

近斷層地震又稱為近場地震,研究人員一般把震源20 km以內的區域定義為近斷層區域。通過對強震中的結構震害、近斷層地震動的頻譜特性、地震動強度指標等進行分析,學者發現近斷層地震動與遠場地震動存在比較明顯的差異,主要表現為近斷層地震動具有顯著的脈沖效應和上盤效應[16]。

1933年,研究人員從美國長灘地震中獲得了第一條強震記錄,該條地震記錄引起了國內外學者的注意[17],此后,越來越多的學者也對近斷層地震動的特征及其頻譜關系進行了研究。HOUSNER等[18]首次發現了近斷層地震動具有脈沖效應,并預測近斷層地震動的脈沖效應會放大結構的地震響應;JANGID等[19]對近場地震下的基礎隔震結構進行了研究,研究表明脈沖型地震動的高頻成分包含巨大能量,并且會放大結構的地震響應;KALKAN等[20]研究了近斷層地震動的脈沖效應對鋼框架結構地震響應的影響,發現近斷層地震下結構的地震響應最大需求和峰值離散度明顯高于遠場地震,且近斷層地震動的脈沖效應會導致結構在較短時間內承受相當大的地震輸入能量;BROWN等[21]分析了近斷層地震動的脈沖效應對橋梁墩柱的影響,并通過振動臺試驗評估了墩柱的應力、應變、曲率和視覺損傷;王偉軍等[22]研究了近斷層地震作用下曲線橋梁的地震響應和碰撞效應,發現近斷層地震動的脈沖效應和上盤效應會顯著增大曲線橋的地震響應和碰撞力;CHEN等[23]研究了近斷層地震動的多脈沖特性,對比了脈沖個數、脈沖周期和脈沖幅值與地震參數間的統計關系,分析了脈沖數量、脈沖幅值和脈沖周期對結構地震響應的影響。

脈沖效應是近斷層地震動的一個顯著特征,其會放大結構的地震響應,導致結構在地震中出現更為嚴重的破壞。根據不同脈沖特征,研究人員將近斷層地震動的脈沖效應分為了破裂前方效應和滑沖效應[24]。

破裂前方效應(圖4)是產生脈沖型地震動的一個主要原因,因為破裂前方效應可以使地震能量在較短時間內積累,在時程曲線上表現為峰值大、脈沖波形明顯和振動持續時間短,所以結構在具有破裂前方效應的地震作用下將發生嚴重破壞[25]。

圖4 破裂前方效應Fig. 4 Fracture front effect

滑沖效應是產生脈沖型地震動的又一個主要原因,滑沖效應由破裂斷層兩側發生相對錯動引起的,其速度時程呈單向脈沖,位移時程在振動結束后存在永久位移[26]。斷層地震動的滑沖效應主要對跨越斷層的結構造成嚴重破壞,結構跨越斷層時,滑沖效應將導致地面出現較大的永久位移,從而對結構產生拉扯破壞。

破裂前方效應和滑沖效應在近斷層地震中往往是同時存在的。對于傾滑斷層(圖5),破裂前方效應和滑沖效應在斷層破裂面的法向方向發生,而對于走滑斷層,破裂前方效應在斷層破裂面法向方向發生,滑沖效應發生在斷層破裂面方向[27]。研究人員對比了脈沖型地震動和無脈沖地震動的加速度反應譜,發現脈沖型地震動中的脈沖成份顯著增加了加速度反應譜的敏感區,從而導致結構的地震響應被放大[28]。

圖5 斷層類型及特征Fig. 5 Fault type and characteristics

2.3 近場地震動選取

通過近斷層地震動中常用的5種地震動強度指標選取實測地震波,強度指標分別為：斷層距Rrup、峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD和脈沖參數PGV/PGA。通過斷層距來區分近場地震動和遠場地震動,選取地震動時假設斷層距小于20 km為近斷層地震動。通過脈沖參數PGV/PGA來判斷地震動是否具有脈沖特征,學者對脈沖型地震動進行分析得出,脈沖參數越大,地震動出現脈沖效應的可能性越高,通常假設當脈沖參數PGV/PGA>0.2時,即認為地震動有脈沖效應[29]。

將目標反應譜導入PEER地震數據庫中選取集集地震中的12條地震記錄,同時,為了研究近場地震動的脈沖效應對橋梁地震響應以及對簡支梁橋搭接長度需求的影響,將選取的12條近場地震動分為6條脈沖型地震動(PGV/PGA>0.2)和6條非脈沖型地震動(PGV/PGA<0.2)。表1列舉了兩類地震動的地震特性。兩類地震動的加速度時程曲線如圖6所示,圖7為近場地震動的速度譜。

表1 近斷層地震動記錄Table 1 Near fault ground motion records

圖6 近場地震動加速度時程曲線Fig. 6 Time history curve of near site vibration acceleration

圖7 近場地震動速度譜Fig. 7 Near site vibration velocity spectrum

3 結果分析

3.1 自振特性分析

結構的自振特性是指結構的頻率或周期所對應的振型,其主要受結構體系、結構剛度、結構質量分布以及邊界支撐條件的影響,通過子空間迭代法對簡支梁橋進行自振特性分析。該簡支梁橋前6階模態的頻率及振型見表2。

表2 簡支梁橋前6階自振頻率及振型Table 2 First 6 natural frequencies and modes of simply supported beam bridge

3.2 動力響應分析

將表1中脈沖型地震動和非脈沖型地震動的PGA分別調幅到0.1～1.0g后作為輸入地震動。由于主要分析PGA對簡支梁橋的搭接長度影響,且橫向地震動對縱向墩梁相對位移影響較小,所以只進行縱向的地震動輸入,不考慮橫向和豎向地震動。脈沖型地震和非脈沖型地震作用下簡支梁橋的墩梁相對位移分別如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可知：簡支梁橋的墩梁相對位移隨著PGA的增加而增大,但脈沖型地震作用下的墩梁相對位移增加速度比非脈沖型地震作用時快,這是由于近斷層地震動的脈沖效應顯著放大了地震動的反應譜值,從而導致結構的地震響應也被放大。當脈沖型地震動的PGA=1.0 g時,Δ1、Δ2、Δ5和Δ6處的墩梁相對位移接近或超過規范計算值,其中最大值為115.1 cm,理論上梁體會發生落梁破壞。Δ3和Δ4處的墩梁相對位移相對較小,最大值為34.2 cm。當非脈沖型地震動的PGA=1.0 g時,Δ1、Δ2、Δ5和Δ6處的墩梁相對位移最大值為41.5 cm,Δ3和Δ4處的墩梁相對位移最大值為18.7 cm,遠小于規范計算的搭接長度。

圖8 脈沖型地震作用下墩梁相對位移Fig. 8 Relative displacement of pier beam under pulse earthquake

圖9 非脈沖型地震作用下墩梁相對位移Fig. 9 Relative displacement of pier beam under non-pulse earthquake

3.3 抗剪能力分析

通過公式(2)～(8)可計算出橋墩塑性鉸區的剪切強度為1 953.7 kN,剪力設計值為481.6 kN,塑性鉸區的剪力設計值小于剪切強度,說明該簡支梁橋的橋墩滿足設計剪力下的抗剪強度驗算。近斷層地震動的脈沖效應會顯著增大結構的地震響應,因此,對近斷層地震作用下橋墩的塑性鉸區進行抗剪能力分析是十分有必要的。圖10為近場地震作用下PGA為0.1～1.0 g的塑性鉸區最大平均剪力。

圖10 近場地震下塑性鉸區最大剪力Fig. 10 Maximum shear force in plastic hinge area under near-field earthquake

由圖10可知：脈沖型地震作用下塑性鉸區的剪力大于非脈沖型地震作用時的剪力,這符合脈沖效應會增大結構地震響應的結論。塑性鉸區剪力隨著PGA的增加逐漸增大,2號墩塑性鉸區的剪力略大于1號墩和3號墩,且1和3號墩的剪力比較接近。表3為近場地震作用下塑性鉸區的抗剪強度驗算,由于篇幅限制,下表僅列出PGA=1.0 g時塑性鉸區的最大剪力,通過對比塑性鉸區的最大剪力和剪切強度的大小來判斷橋墩塑性鉸區在近場地震作用下是否發生剪切破壞。

表3 PGA=1.0 g時塑性鉸區抗剪強度驗算Table 3 Checking calculation of shear strength of plastic hinge area when PGA = 1.0 g

由表3可知：脈沖型地震作用下塑性鉸區的最大剪力為1 892.5 kN,最大剪力剪切強度比為0.97;非脈沖型地震作用下塑性鉸區的最大剪力為1 737.8 kN,最大剪力剪切強度比為0.89。將兩類地震作用下的最大剪力剪切強度比分別取平均值得到近場地震作用下塑性鉸區的最大剪力剪切強度比為0.82,說明塑性鉸區的最大剪力小于剪切強度,該簡支梁橋在近場地震作用下塑性鉸區的抗剪強度驗算滿足規范要求。

3.4 彈塑性分析

通過對近場地震作用下該簡支梁橋的墩梁相對位移分析可知：當PGA=1.0 g時,Δ1和Δ2處的墩梁相對位移超過規范計算的搭接長度,理論上梁體發生落梁破壞。但隨著PGA的增加,墩底的彎矩會超過屈服彎矩進入塑性,從而出現塑性鉸,當PGA進一步增大時,塑性鉸的轉角也會迅速增大,甚至出現塑性鉸區最大轉角超過極限轉角,橋墩發生破壞的情況。橋墩破壞會導致墩梁相對位移的計算結果不準確,因此需要判斷墩底塑性鉸的最大轉角是否超過極限轉角,以及在何時超過極限轉角。通過XTRACT計算出該簡支梁橋的墩底塑性鉸的有效屈服彎矩為11 950 kN·m,極限彎矩為12 040 kN·m,有效屈服曲率為0.002 333,極限曲率為0.028 28,塑性鉸的極限轉角為0.031 14 rad。

為了觀察墩底塑性鉸隨PGA的變化情況,同時分析脈沖效應對彈塑性結果的影響,將峰值加速度為0.1～1.0 g時塑性鉸區的彎矩和轉角繪制成滯回曲線。由于篇幅的限制,文中僅列出PGA=0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 g時3個橋墩的塑性鉸滯回曲線。圖11和圖12分別為脈沖型地震和非脈沖地震作用下橋墩塑性鉸滯回曲線。

圖11 脈沖型地震作用下塑性鉸滯回曲線Fig. 11 Hysteresis curve of plastic hinge under pulse type earthquake

圖12 非脈沖型地震作用下塑性鉸滯回曲線Fig. 12 Hysteresis curve of plastic hinge under non-pulse earthquake action

由圖11可知：在脈沖型地震作用下,當PGA=0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 g時,1號墩塑性鉸的最大轉角為0.007 3、0.024 7、0.053 2、0.081 6和0.106 rad;2號墩塑性鉸的最大轉角為0.016 4、0.040 3、0.081 8、0.120和0.154;3號墩塑性鉸的最大轉角為0.006 4、0.020 8、0.041 7、0.073 1和0.091 1 rad。PGA=0.2 g時,墩底的最大彎矩已經超過屈服彎矩,橋墩進入塑性;PGA=0.4 g時,TCU103-E、TCU109-N和TCU120-E作用下塑性鉸區的最大轉角超過極限轉角;PGA=0.6 g時,所有脈沖型地震動作用下塑性鉸區的最大轉角超過極限轉角,橋墩發生破壞。

由圖12可知,在非脈沖型地震作用下,當PGA=0.2 g、0.4 g、0.6 g、0.8 g和1.0 g時,1號墩塑性鉸的最大轉角為0.0012 rad、0.002 rad、0.0065 rad、0.0138 rad和0.0203 rad;2號墩塑性鉸的最大轉角為0.0016 rad、0.076 rad、0.0154 rad、0.0209 rad和0.0282 rad;3號墩塑性鉸的最大轉角為0.0012 rad、0.00351 rad、0.0065 rad、0.0138 rad和0.0203 rad。PGA=0.2 g時,墩底彎矩小于屈服彎矩,結構處于彈性狀態;PGA=0.4 g時,2號墩墩底塑性鉸區的最大彎矩超過屈服彎矩,橋墩開始進入塑性;PGA=1.0 g時,所有非脈沖型地震動作用下塑性鉸區的轉角均小于極限轉角。

綜上分析可知,近斷層地震動的脈沖效應對結構的地震響應影響較大,當PGA=0.6 g時,脈沖型地震作用下墩底塑性鉸的最大轉角均超過極限轉角,橋墩發生破壞。然而當PGA=1.0 g時,非脈沖型地震作用下的塑性鉸轉角均未超過極限轉角。

3.5 搭接長度分析

在脈沖型地震作用下,當PGA=1.0 g時,該橋的墩梁相對位移超過規范計算值,理論上梁體發生落梁破壞,但PGA達到0.6 g后,墩底塑性鉸的最大轉角超過極限轉角,橋墩發生破壞。塑性鉸轉角超過極限轉角后會導致墩梁相對位移的計算結果不準確,所以需找到塑性鉸轉角剛好達到極限轉角的時間,并將該時段內的墩梁相對位移與規范計算值作比較,從而分析該簡支梁橋在近斷層地震作用下的搭接長度需求。當輸入地震動為非脈沖型地震時,PGA=1.0 g的墩梁相對位移最大值為41.5 cm,遠小于規范計算值,且塑性鉸區的最大轉角也小于極限轉角,結構處于塑性狀態,所以在研究近場地震作用下簡支梁的搭接長度需求時可以只分析脈沖型地震作用下簡支梁橋的墩梁相對位移,無需考慮非脈沖型地震作用下的墩梁相對位移。

由于2號墩的塑性鉸轉角大于1號墩和3號墩,需計算地震開始作用時至2號墩塑性鉸最大轉角達到極限轉角時段內的墩梁相對位移。表4為脈沖型地震作用時塑性鉸轉角達到極限轉角的時刻。

表4 脈沖型地震作用下塑性鉸轉角達到極限轉角的時刻(s)Table 4 Time when the plastic hinge angle reaches the limit angle under the action of pulse earthquake(s)

由于結構地震響應受地震動多重因素的影響,當輸入地震動不同時,塑性鉸轉角達到極限轉角的PGA也不相同。從表4可以看出：所有工況在PGA為0.4～0.6 g時塑性鉸最大轉角超過極限轉角,橋墩發生破壞。通過塑性鉸轉角達到極限轉角時刻可得到塑性鉸破壞前的墩梁相對位移。圖13為脈沖型地震動作用下塑性鉸破壞前墩梁相對位移。

圖13 脈沖型地震作用下塑性鉸破壞前墩梁相對位移Fig. 13 Relative displacement of pier beam before plastic hinge failure under pulse earthquake

由圖13可知：當脈沖型地震作用時,塑性鉸破壞前墩梁相對位移均沒有超過規范計算的搭接長度,這是因為在墩梁相對位移超過規范計算值前,墩底塑性鉸的最大轉角已經超過極限轉角,橋墩已經破壞。隨著PGA的增大,Δ1和Δ6、Δ2和Δ5處的墩梁相對位移先增大后保持在37 cm,占規范計算值的41.8%,Δ3和Δ4處的墩梁相對位移增加較為緩慢,最大值為20 cm,占規范計算值的22.6%,所有位置考慮塑性鉸破壞前墩梁相對位移遠小于規范搭接長度公式計算值,近場地震作用下簡支梁橋的搭接長度需求滿足規范要求。

4 結論

基于ANSYS平臺建立了簡支梁橋的三維有限元模型。通過動力響應時程分析、彈塑性分析和抗剪能力分析,研究了近場地震作用下簡支梁橋的搭接長度需求。主要有以下結論：

1) 由于脈沖效應顯著放大了地震動的反應譜值,脈沖地震作用下的墩梁相對位移增大速度比非脈沖型地震動作用時快。當脈沖型地震動的PGA=1.0 g時,墩梁相對位移最大值為115.1 cm,理論上會發生落梁破壞。當非脈沖型地震動的PGA=1.0 g時,墩梁相對位移最大值為41.5 cm,遠小于規范計算的搭接長度。

2) 脈沖型地震與非脈沖型地震作用下塑性鉸區的最大剪力分別為1 892.5 kN和1 737.8 kN,最大剪力剪切強度比平均值為0.82,塑性鉸區的最大剪力均小于剪切強度,該簡支梁橋在近場地震作用下塑性鉸區的抗剪強度驗算滿足抗震設計規范要求。

3) 近斷層地震動的脈沖效應對橋梁的地震響應影響較大,當PGA=0.6 g時,脈沖型地震作用下所有橋墩底部塑性鉸區的最大轉角均超過極限轉角,橋墩發生破壞。然而當PGA=1.0 g時,非脈沖型地震動作用下的塑性鉸轉角均小于極限轉角。

4) 當脈沖型地震作用時,塑性鉸破壞前墩梁相對位移均沒有超過規范計算的搭接長度,Δ1和Δ6、Δ2和Δ5處的墩梁相對位移隨PGA的增加先增大后接近37 cm,占規范計算值的41.8%,Δ3和Δ4處的墩梁相對位移增加較為緩慢,最大值為20 cm,占規范計算值的22.6%,所有位置考慮塑性鉸破壞前墩梁相對位移遠小于規范搭接長度公式計算值,近場地震作用下簡支梁橋的搭接長度需求滿足規范要求。