基于粒子群優化算法的純電動物流車動力系統參數匹配優化*

蒲磊 鄭偉光

（1.東風柳州汽車有限公司，柳州 545004；2.廣西科技大學，柳州 545004）

1 前言

純電動物流車主要用于城市物流行業，研究其動力系統參數匹配對提高其整車動力性和經濟性、推動城市物流行業的發展具有重要意義[1]。

目前，制約純電動汽車發展的主要問題是續駛里程較短和整車性能較低，合理匹配動力傳動系統參數有助于純電動汽車獲得較好的動力性和經濟性。孫景倫等[2]在對純電動汽車動力系統進行參數匹配后，采用基于多目標優化的遺傳算法對傳動系統的傳動比進行優化，提高了純電動汽車的續駛里程。Hu 等[3]通過建立電動汽車驅動系統模型，根據驅動電機的特性進行了動力系統參數匹配與優化設計，仿真分析結果表明，優化后的整車能耗明顯降低。盛繼新等[4]為提高純電動汽車的驅動電機效率，采用全局優化算法對動力傳動系統參數以及兩擋變速器傳動比進行優化，優化后整車性能顯著提升。由此可見，動力系統參數優化有助于整車性能和續駛里程改善。目前，動力系統參數優化算法主要包括遺傳算法、全局優化算法等。粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法在優化過程中可以更好地體現整車能耗的變化情況，適用于純電動物流車兩擋傳動比的優化。

本文以純電動物流車為研究對象，根據整車基本參數對純電動物流車進行動力系統參數匹配，基于AVL_CRUISE仿真軟件平臺建立整車模型，采用粒子群優化算法對傳動系統傳動比進行優化，并在新歐洲駕駛循環（New European Driving Cycle，NEDC）工況下進行整車仿真，并對仿真結果進行分析。

2 動力系統參數匹配

2.1 純電動物流車整車參數及性能

本文以某純電動物流車為研究對象，其主要參數及性能指標如表1所示。

表1 整車參數及性能指標

結合整車參數制定純電動物流車的動力性指標和經濟性指標，如表2所示。

表2 整車性能指標

2.2 驅動電機選型

選用永磁同步電機作為驅動電機，根據純電動物流車的動力性指標及整車基本參數確定驅動電機參數。

驅動電機的峰值功率Pmax須大于汽車在最高車速時的需求功率Pu、最大爬坡度需求功率Pα，以及滿足加速時間要求的功率Pa[5]：

式中，u為車速；g=9.8 m/s2為重力加速度；α為爬坡度，當α=25%時為最大爬坡度；du/dt為速度對時間的導數，即加速度。

將整車參數代入上述各式，可求得電機的峰值功率。

為使汽車穩定在最大車速，電機的額定功率Pe為：

式中，λ為過載系數，一般取為2～3，本文取λ=2.2。

驅動電機的最高轉速nmax要滿足汽車對最高車速的需求：

式中，r為車輪半徑。

驅動電機的額定轉速ne滿足：

式中，β為電機的擴大功率區系數，本文取β=2。

驅動電機的額定轉矩Te和最大轉矩Tmax滿足：

綜上，本文選取的永磁同步電機參數如表3所示。

表3 永磁同步電機參數

2.3 電池組參數計算

動力電池是驅動電機的能量來源，其參數確定要與驅動電機的參數相匹配，同時需保證車輛續駛里程的要求[6]。本文選用三元鋰離子電池，其動力電池的能量W為：

式中，W100為動力電池的額定容量；L為整車續駛里程；γSOC為動力電池放電深度，取γSOC=0.8。

根據理論計算和權衡，為純電動物流車匹配的動力電池的額定電壓為532 V，總容量為152 A·h。

3 CRUISE仿真建模分析

3.1 整車建模

本文根據上述整車參數及計算獲得的驅動電機數據、驅動電池數據進行模型搭建。整車模型包括整車模塊、駕駛室模塊、變速器模塊、主減速器模塊、離合器模塊、驅動電機模塊、動力電池模塊、車輪和制動器模塊等。通過設置仿真工況計算任務，包括全負荷加速工況時間、爬坡工況任務的時間以及車速、NEDC 工況下的整車能耗、行駛所能達到的最高車速等來完成整車的性能仿真和分析。搭建的純電動物流車整車模型如圖1所示。

圖1 整車模型

3.2 仿真結果分析

根據已知的整車性能參數及上述匹配的動力性指標設置仿真任務。設置最高車速仿真任務、全負荷加速性能仿真任務、爬坡性能仿真任務，分別驗證車輛的最高車速、加速和爬坡性能，選擇接近城市工況的NEDC 工況作為仿真循環工況計算整車能耗，如圖2 所示，初步選定1 擋傳動比為7.52，2 擋傳動比為5.41，仿真結果如表4所示。

圖2 NEDC循環工況

表4 仿真結果

由仿真結果可知，本文選用的驅動電機和動力電池可以滿足整車的動力性指標要求，參數匹配的初步仿真結果可滿足設計目標，證明了參數匹配的合理性。但考慮汽車實際運行工況，整車的經濟性能和動力性能在極端情況下會受到影響。而兩擋變速器傳動比對純電動物流車的動力性和經濟性影響較為明顯，合適的傳動比可以促使驅動電機工作在高效區，提高汽車的工作效率，使整車性能得到提升，因此有必要對整車傳動比進行優化。

4 基于粒子群優化算法的傳動比優化

4.1 兩擋傳動比范圍確定

傳動系統兩擋傳動比的確定和優化要同時滿足最高車速和最大爬坡度的設計要求，并充分考慮汽車動力性和經濟性的要求[7]。車輛以1擋在無風、水平路面上行駛時，由汽車行駛平衡方程式可得：

式中，ig1為變速器1擋傳動比。

1 擋傳動比需保證車輪不打滑，根據車輪和路面的附著條件，有：

式中，G=60%為整車前軸軸荷比例；φ=0.7 為道路附著系數。

汽車的2擋傳動比需根據車輛的最高車速和驅動電機的轉速確定。純電動物流車以最高車速在水平良好的路面上勻速行駛時，不考慮坡道阻力和加速阻力，由汽車行駛平衡方程式可得：

最小傳動比還需根據驅動電機的最高轉速和整車車速來確定：

將相關參數帶入式（11）～式（14）計算可得：純電動物流車兩擋變速器的傳動比范圍為：6.925≤ig1≤8.494，4.282 2≤ig2≤5.474 2。

4.2 粒子群優化算法

粒子群優化算法是一種群體范圍尋優算法[8]，目前廣泛應用于函數優化、神經網絡訓練、模糊系統控制等領域[9]。

PSO算法在尋找最優解過程中每個粒子都有確定適應度值[10]，粒子i第k次迭代的速度為：

式中，ω為慣性權重因子，用于調節對解空間的搜索范圍；為粒子第k次迭代更新的位置；c1、c2為學習因子，用于調節學習最大步長；r1、r2均為隨機函數，取值范圍為[0,1]，用于增加搜索的隨機性；pbest為粒子個體最優值，即某個粒子個體經歷的所有位置中適應度最優的位置；gbest為群體極值，即所有粒子搜索到的適應度最優的位置。

粒子的位置更新公式為：

粒子群算法的流程如圖3所示。

圖3 粒子群優化算法流程

4.3 建立目標函數

本文選取兩擋變速器的傳動比（其中1 擋傳動比為ig1，2 擋傳動比為ig2）作為優化設計變量x：

本文選取純電動物流車從0 km/h 起步連續加速到100 km/h 的加速時間t作為汽車動力性的優化目標函數：

其中驅動力Ft為：

式中，ua為當前車速；ue為在當前擋位下車輛所能達到的最大車速，1 擋下的車速為ue1=0.377ner/ig1，2 擋下的車速為ue2=0.377ner/ig2。

本文選取單個NEDC 工況下的整車能耗為經濟性目標函數：

將動力性目標函數和經濟性目標函數轉化為單一目標函數：

式中，λ1為動力性加權因子；λ2為經濟性加權因子。

約束條件的建立以不小于表2所給出的整車動力性指標為準。設計優化變量，建立目標函數和約束條件，將優化后的數據代入CRUISE 整車模型進行仿真分析。

4.4 優化結果分析

按照圖3所示的流程建立優化模型并優化傳動比，其迭代次數及適應度如圖4 所示。當迭代次數為5 次時，目標函數取得最優值，所對應的1 擋、2 擋最優傳動比分別為8.23、5.02。

圖4 粒子群算法優化結果

將優化后的傳動比輸入整車仿真模型，仿真結果如圖5、圖6所示，兩擋傳動比優化前、后整車性能仿真結果如表5所示。由表5可知，0～100 km/h加速時間縮短了2.31 s，單個NEDC 工況下能耗降低了3.14%，實現了整車的動力性和經濟性的提高。

圖5 動力性能指標優化前、后對比

圖6 經濟性能指標優化前、后對比

表5 優化前、后仿真結果對比

5 結束語

本文以某純電動物流車為研究對象，根據其整車參數和性能指標，計算了驅動電機、動力電池、傳動系統參數，并在AVL_CRUISE 軟件平臺搭建整車模型，進行動力性能和經濟性能的計算仿真，并采用粒子群優化算法對兩擋變速器傳動比進行優化。仿真結果表明：優化后純電動物流車0～100 km/h 加速時間縮短了2.31 s，單個NEDC 工況下整車能耗降低了3.14%，整車動力性和經濟性均有所提高。