P波段下基于多級盲數字接收機聯合的幅相調制信號識別算法

盧英俊，沈 雷，王 勃，方 銘，張如栩

（杭州電子科技大學 通信工程學院，浙江 杭州 310018）

0 引言

在非協作通信過程中，捕獲信號的調制類型識別對后續信號處理流程起到決定性作用［1］。多進制幅相混合調制如多進制振幅相移鍵控（Multiple Amplitude and Phase Shift Keying，MAPSK）及多進制正交振幅調制（Multiple Quadrature Amplitude Modulation，MQAM）由于幅度與相位同時進行調制，具備頻譜利用率高、抗干擾能力強等特點，目前被廣泛應用于衛星通信領域［2-3］。

信號調制類型識別的方法有很多種，其中包括：文獻［4］利用高次方譜、循環譜等譜特征提取特征參數，頻譜抗噪聲干擾能力較差，低信噪比情況下識別性能會下降；文獻［5］利用最大似然估計算法，需要進行信噪比估計，利用已知的成形濾波器節點系數進行相應的匹配濾波操作，這種識別方式需要一些先驗條件；文獻［6］采用高階循環累積量特征對多徑信道下的數字調制信號進行識別，在低信噪比條件下識別效果較差。以上識別算法利用的特征提取方式均存在需要在已知先驗條件下才能得到理想識別結果的問題。

根據星座圖可以觀察信號調制過程的幅相信息，直觀地對信號類型進行區分。文獻［7］利用開環方式對信號特征進行提取，受頻偏估計和信噪比影響較大；文獻［8］利用相位統計圖對信號進行區分，該方式沒有利用信號幅度差異的特點，針對相位分布方式相似信號的區分效果不理想；文獻［9］利用幅度分布模板對信號進行區分，在低信噪比條件下星座點發散會影響模板匹配，信號識別時需要已知幅度分布情況，且在非合作通信環境下識別效果會下降；文獻［10］利用單級接收機對信號特征進行提取，針對信號參數動態范圍大的情況，單級接收機的特征提取能力差，算法可復用性不理想。本文提出的基于多級盲數字接收機聯合的幅相調制信號識別算法通過對信號帶寬與載頻進行粗估計，利用粗估計結果自適應調節多級盲數字接收機的內部環路參數，提取環路同步得到的信號瞬時信息，結合多類型特征模板的特點統計相應特征，根據不同信號相同特征結果的差異對信號進行區分。多級盲數字接收機在信息提取過程中利用多種不同的鑒相環路，針對捕獲信號的參數范圍動態，信號經過成形濾波處理，在采樣點數較少的情況下信息提取效果依然穩定，并且在P 波段存在單音信號與語音信號的情況下，具備區分單音信號、語音信號與幅相混合調制信號的能力。

1 信號通用模型

本文提出的基于多級盲數字接收機的調制信號識別算法信號集合包括｛單音信號、語音信號、QPSK、8PSK，16QAM，32QAM，16APSK，32APSK｝共8 種信號。單音信號模型為：

其中，A(t)表示信號瞬時幅度變化，φ(t)表示信號瞬時相位變化。

幅相調制信號集合包括｛QPSK、8PSK，16QAM，32QAM，16APSK，32APSK｝共6 種調制類型，其通用信號模型為：

其中，a(n)表示第n個符號的幅度，T為符號周期，表示一個符號的持續時間，gT(t)為均方根脈沖成型濾波器的沖激響應，fc為信號的中心頻率，φ(t)為信號的調制相位，在一個符號的持續時間內保持不變，φ0表示信號初相，n0(t)為服從N(0，σ2)的高斯白噪聲。

在基于多級盲數字接收機聯合的幅相調制信號識別算法中，針對不同信號模型采用不同的鑒相模式，利用多級盲數字接收機聯合的信號幅相、頻率信息提取方式，確保提取的可用于信號類型區分的特征信息在低信噪比環境下依然保持穩定，并采用幅相、頻率信息與多類型特征模板分級匹配統計特征結果，根據特征結果對信號類型進行準確區分。

2 基于多級盲數字接收機聯合的信號幅相、頻率信息提取算法

文獻［10］利用單級鑒相方式對信號幅度信息進行提取，該方式針對不同特點的調制類型信號，在低采樣倍數、低信噪比環境下環路跟蹤能力下降明顯，且僅采用幅度單一特征的識別方式，可識別的信號類型受到局限。為保證信號多類型信息的穩定提取，本文根據識別信號集類型的多樣性提出一種多級盲數字接收機聯合的信號幅相、頻率信息提取算法。

在非協作通信過程中，接收機需要在未知截獲信號具體信息的情況下，對信號幅相及頻率信息進行提取，信號中心頻率fc、符號周期T將作為未知參數存在。為保證提取的信息穩定，幅相、頻率信息提取流程如圖1所示。

Fig.1 Flow of amplitude，phase and frequency information extraction圖1 幅相、頻率信息提取流程

首先對采樣后的信號進行中心頻率估計與符號速率估計，利用估計的中心頻率對信號作下變頻，利用估計的符號速率Baud對信號進行以4 倍Baud作為采樣率的重采樣。文獻［10］對采樣信號識別特征的提取過程中，沒有考慮到截獲信號在發送端可能經過了成型濾波器處理，信號序列中存在碼間串擾，單純利用載波同步很難恢復信號的幅度特征，因此在進行載波同步處理前需要將信號經過匹配濾波器消除碼間串擾，利用定時同步提取每個碼元的最佳抽樣位置，以提高信號的信噪比，進入載波同步的信號近似一倍采樣。經過定時同步的信號采樣率為4 倍Baud，經過載波同步的信號采樣率近似Baud，利用估計的符號速率Baud調節定時同步環路與載波同步環路中的環路帶寬參數，可保證在信號特征提取過程中參數的近似歸一化。該處理方式可保證在截獲信號參數波動范圍較大的情況下，特征提取方式依然可達到穩定的效果，整體特征提取流程保證全自動，且無需人為干預。接收機處理過程中的關鍵技術包括：

2.1 中心頻率估計

高階幅相混合調制信號作四次方變換后的頻譜在4倍中心頻率的位置上存在沖激譜線，但在低信噪比環境下這一特征不明顯。本文信號信息提取流程中存在閉環的載波同步，因此對中心頻率估計精度的要求不高。在信號調制類型未知的情況下，采用對信息序列s（t）作快速傅里葉變換得到功率譜，遍歷整個信號功率譜選取峰值最高位置為估計的信號中心頻率的方式對信號載波頻率進行粗估計。

2.2 符號速率估計

信號的符號速率估計采用包絡譜估計的方式，包絡譜估計通過將信號s（t）與自身的共軛相乘的方法消除信號的相位信息，得到信號的瞬時幅度信息。其中，信號包絡中包含了較大的直流分量，在進行快速傅里葉變換前需要消除直流分量，包絡譜中存在沖激譜線的位置對應的即為估計的信號符號速率Baud。包絡譜的定義為：

其中，I為直流分量。

2.3 定時同步

本文中的定時同步部分采用Gardner 算法［11］，Gardner算法可以不要求改變本地采樣時鐘位置來實現定時同步，算法通過對接收信號s（t）作插值運算的方式獲得最佳采樣位置的信號值，保證進入載波同步的信號近似一倍采樣，降低載波同步的計算量，同時提高信號信噪比。通過利用2.2 節中估計的符號速率Baud調節定時同步部分的環路濾波器，可保證定時同步部分的環路跟蹤性能穩定。

2.4 載波同步

假定載波同步前的信號無噪聲影響，則經過抽樣的實信號可表示為：

式中，Δφ=φNCO-φ0表示本地振蕩信號與輸入信號的相位差。當Δφ≈0 時，si(n)≈1/2·I(n)，sq(n)≈-1/2·Q(n)，此時輸出信號基本不帶頻偏與相偏，可還原基帶信號調制時的映射情況。

本文載波同步環路設計中利用的環路濾波器為二階環路濾波器，濾波器中的噪聲帶寬BL參數與環路載波捕獲能力的穩定性有關，噪聲帶寬BL與符號速率相關。這里利用2.2 節中估計的符號速率Baud自適應調節噪聲帶寬，可提高環路跟蹤的穩定性。

2.5 載波同步主要鑒相方式

本文提出的多級盲數字接收機載波同步部分以決策樹方式建立識別流程，以Costas 環作為架構，采用不同鑒相方式的載波同步對信號幅相與頻率信息進行提取。

（1）反正切鑒相環。相較于其他類型信號，單音信號與語音信號具備幅度信息單極性的特點，且相較于單音信號頻率恒定、語音信號的瞬時頻率時變，選擇采用如式（8）的具備快速捕獲信號瞬時頻率能力的鑒相方式，可提取信號的單極性或雙極性信息以及瞬時頻率信息。

其中，ud(n)表示鑒相輸出結果。

（2）針對MPSK 信號改進的極性判決環。針對單模的調相信號QPSK、8PSK 與多幅度調相信號MAPSK、MQAM的識別，選用一種改進的可穩定提取單幅值信號相位信息的鑒相方式，如式（9）的鑒相方式可穩定提取單幅度信號的瞬時幅度與瞬時相位信息。

（3）高階幅相調制信號的d次方判決環［12］。對于16QAM、16APSK、32QAM、32APSK 的識別，采用的鑒相器如下：

16APSK 和16QAM 兩種信號星座圖與分別經過三次方運算后的信號星座圖分布對比如圖2 所示。觀察發現，經過三次方運算的星座點分布更加發散，內外圓半徑幅度相差變大，且外圓分布點與傳統QPSK 信號相似，外圓相對的信噪比更高，可利用外圓分布點對相位誤差進行更新。相較于一般極性判決鑒相器對高階信號進行同步，這種選擇高信噪比星座點進行跟蹤的方式更加穩定。

Fig.2 16APSK and 16QAM signal constellation and cubic post constellation圖2 16APSK和16QAM信號星座圖與三次方后星座圖

32APSK 信號與32QAM 信號進行區分時，d=4，如式（10）所示，鑒相方式具備與16QAM 與16APSK 相似的特點。

3 基于多類型特征模板分級匹配的信號識別算法

針對P 波段下包含｛單音信號、語音信號、QPSK、8PSK、16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝8 種類型的信號集合，本文提出一種基于多類型特征模板分級匹配的信號識別算法，充分匹配與信號幅度、相位、頻率相關的多類型特征模板進行信號類型識別。根據鑒相方式分別對應式（8）、式（9）、式（11）、式（12）的1～4 級分級數字接收機對信號的幅相、頻率信息進行提取，根據提取信息與多類型幅相、頻率模板匹配，逐次統計特征結果：α（同相極性匹配度）、δ（瞬時頻率方差）、β（單模等間隔相位分布8PSK 模板匹配度）、ε（單模等間隔相位分布QPSK 模板匹配度）、η（相位分布匹配度）、μ（1幅度軌跡跳變區域方差）、μ（2幅度軌跡跳變區域方差），T0-T6為決策需要的7 個閾值，利用特征結果差異對信號逐次進行區分。信號特征含義將在3.1 節與3.2 節中具體介紹，待識別信號為符號同步輸出的信號，基于多級盲數字接收機的信號識別流程如圖3所示。

Fig.3 Flow of signal recognition based on multilevel blind digital receiver圖3 基于多級盲數字接收機的信號識別流程

3.1 基于同相分量極性與瞬時頻率振蕩聯合的單音信號、語音信號與幅相調制信號識別

針對單音信號、語音信號與幅相調制信號識別，本文提出一種基于信號同相分量極性與瞬時頻率振蕩的聯合識別算法。

（1）基于同相分量極性的單音信號、語音信號與幅相調制信號識別。相較于幅相混合調制信號基帶信息為非恒包絡的雙極性信息，單音信號為單一載波的正弦波信號，語音信號為瞬時頻率時變的模擬信號，兩種信號在去掉載波后時域體現為單極性。根據這一差異，本文選擇鑒相方式為式（8）的鎖相環對截獲信號進行載波跟蹤。當載波同步后，單音信號與語音信號同相支路分量為單極性信息，幅相信號同相支路分量為雙極性信息。

假定x1(n)表示信號經過鑒相方式為式（8）的載波同步處理后，輸出的第n個幅值結果，則：

（2）基于瞬時頻率信息振蕩的單音信號與語音信號識別。單音信號與語音信號之間的識別主要利用單音信號為單一載波、語音信號為瞬時頻率時變這一差異，單音信號瞬時頻率振蕩平緩且近似恒值，語音信號瞬時頻率振蕩幅度較大，統計載波同步頻率跟蹤結果的方差δ，利用瞬時頻率方差δ對兩種信號進行區分。

3.2 基于瞬時相位分布與幅度軌跡特征聯合的幅相混合調制信號識別

針對｛QPSK、8PSK、16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝的信號集識別，本文采用一種基于瞬時相位分布與幅度軌跡特征聯合的識別算法。文獻［8］利用相位分布統計圖的識別方式，無法在低信噪比環境下區分星座點相位分布相似的16QAM 與16APSK 信號；文獻［9］利用幅度分布模板的識別方式，需要預先知道信號幅度分布特征，但在非合作條件下，這一特征無法預知。以上兩種識別方式均存在信號幅度或相位特征利用不全面導致識別效果魯棒性較差的問題。本文結合信號幅度與相位特點對信號調制類型作出準確區分。

（1）基于單模等間隔相位分布模板匹配的PSK 信號與高階幅相調制信號識別。相較于高階的APSK 信號與QAM 信號，單模的PSK 信號更容易進行瞬時信息提取。選擇式（9）鑒相方式的鎖相環對QPSK 與8PSK 信號進行跟蹤，在較低信噪比條件下依然可以還原理想的QPSK 與8PSK 星座圖。在信號預處理階段對信號幅度作歸一化處理，首先對跟蹤穩定后的信號同相和正交信息與本地理想的8PSK 星座圖模板進行匹配，利用單模等間隔相位分布模板匹配度β將信號集分為｛QPSK、8PSK｝與｛16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝兩類，具體計算公式如式（15）所示：

式中，ΞQPSK表示QPSK 標準星座圖模板中的星座點所在區域，匹配度ε初始化為0。

（2）基于相位分布的高階幅相調制信號識別。對于｛16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝信號集合的識別，由于星座點情況復雜且密集，全部星座點進行模板匹配受信噪比的影響較大，本文采用選取部分區域星座點的方式進行模板匹配。首先將集合分為｛16QAM、16APSK｝與｛32QAM、32APSK｝兩類，在符號個數N足夠多的情況下，信號每個星座點分布的符號個數近似相等，統計理想基帶信號星座點瞬時相位位于{±π/4，±3π/4}區域的點數占比，如表1所示。

Table 1 Proportion of instantaneous phase distribution of different signal constellation points in {±π/4，±3π/4}表1 不同信號星座點瞬時相位分布于{±π/4，±3π/4}的占比情況

16APSK 與16QAM 的理想星座圖如圖4 所示。由于受噪聲和相偏影響，信號的瞬時相位不會與理想情況完全重合。圖中虛線與實線夾角θ為統計特征時的允許偏移角度，為瞬時相位信息統計區域。

利用信號經過式（11）中鑒相方式的載波同步后提取的同相信息3(n)與正交信息3(n)，統計指定區域內點數與總點數N的比值η，如式（17）所示：

Fig.4 Instantaneous phase matching area of 16APSK and 16QAM signals圖4 16APSK與16QAM信號瞬時相位匹配區域

其中，允許偏移相位θ=π/16，相位分布匹配度η初始化為0。利用相位分布匹配度η將信號分為｛16QAM、16APSK｝與｛32QAM、32APSK｝兩個集合。

（3）基于幅度軌跡特征的高階幅相調制信號識別。文獻［9］利用幅度模板匹配對不同信號進行區分的方式需要預先知道待識別信號集各種信號的幅度分布特點，針對星座點分布與編碼方式相關的MAPSK 信號，在純盲環境下匹配的幅度分布模板與實際信號幅度分布可能存在較大差異。

高階幅相混合調制信號存在多幅度的特點，本文通過幅度軌跡差異對信號進行區分。理想情況下，對星座圖中的星座點按幅度進行逐點升序排序，每個幅度的星座點個數為ki，i=1，2，...，P，P為幅度的個數，信號幅度軌跡跳變位置Lj，j=1，...，P-1 與符號個數N、信號進制M之間的關系為：

將信號集｛16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝中的信號進制M與幅度個數P逐一代入式（18），不同信號的幅度軌跡特征如表2所示。

Table 2 Amplitude trajectory characteristics of different signals表2 不同信號的幅度軌跡特征

觀察表2 可以發現，｛16QAM、16APSK｝與｛32QAM、32APSK｝兩類信號內都存在幅度個數上的差別，不同幅度分配的星座點數不同，帶來了信號幅度軌跡跳變位置上的差異，利用這一特點可以對兩類信號進行類間識別。

首先對鑒相器輸出的信息幅度|xm(n)|進行排序，得到信息序列Dm(n)，計算信息序列Dm(n)的曲率Cm(n)：

這里16QAM 與16APSK 的區分利用Lj=3N/4，獲得幅度軌跡跳變區域方差μ1；32QAM 與32APSK 的區分利用Lj=3N/8，獲得幅度軌跡跳變區域方差μ2。由于QAM 信號在軌跡跳變位置Lj存在幅度跳變，而APSK 信號在軌跡跳變位置Lj的幅度恒定，所以QAM 信號的特征參數μk明顯大于APSK 信號的特征參數μk，利用這一特征分別對兩個集合進行識別。

4 仿真結果與分析

實驗信號集｛單音信號、語音信號、QPSK、8PSK、16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝為中國電子科技集團某研究所提供的實際衛星信號，由于信號信噪比較大，這里默認為不含噪聲的信號，具體參數為：符號速率范圍1k～200kBaud，采樣頻率約為4 倍符號速率，重采樣后信號頻偏范圍為0～0.01 倍符號速率，采樣點數為16 384。其中，幅相混合調制信號經過升余弦脈沖成型濾波器，成型系數為0.8。通過MATLAB2020 對采集信號添加帶限高斯白噪聲，信噪比為6～20dB，以下仿真結果為10 000 次蒙特卡洛實驗統計結果。

各信號的同相極性匹配度α隨信噪比變化的曲線如圖5 所示。取T0=0.7 作為閾值，當α＞T0時，判為單音或語音信號，反之為其他信號。

Fig.5 Curve of in-phase polarity matching degree α changing with signal-to-noise ratio圖5 同相極性匹配度α隨信噪比變化的曲線

單音與語音兩種信號的瞬時頻率方差δ隨信噪比變化的曲線如圖6 所示。取T1=0.6e-5 作為閾值，當δ＞T1時，判為語音信號，反之為單音信號。

Fig.6 Curve of instantaneous frequency variance δ changing with signal-to-noise ratio圖6 瞬時頻率方差δ隨信噪比變化的曲線

各種信號的單模等間隔相位分布模板匹配度β隨信噪比變化的曲線如圖7 上圖所示，理想情況下，QPSK 與8PSK的匹配度β近似1。由于受噪聲影響，QPSK 與8PSK 的匹配度β隨信噪比下降而下降，這里選取T2=0.55 作為閾值。當β＞T2時，判為QPSK 或8PSK 信號，反之為其他信號。BPSK 與QPSK 的單模等間隔相位分布模板匹配度ε隨信噪比變化的曲線如圖7 下圖所示，理想情況下，QPSK匹配度ε近似1，8PSK 匹配度ε近似0.5。由于受噪聲影響，QPSK 與8PSK 的匹配度ε隨信噪比下降而下降。選取T3=0.6 作為閾值，當ε＞T3時，判為QPSK 信號，否則為8PSK 信號。

Fig.7 Curve of template matching degree β and ε of single-mode equally spaced phase distribution changing with signal-to-noise ratio圖7 單模等間隔相位分布模板匹配度β與ε隨信噪比變化的曲線

各種信號的相位分布匹配度η隨信噪比變化的曲線如圖8 所示，理想情況下，16APSK 與16QAM 的匹配度η近似0.5。由于受相位噪聲影響，16APSK 與16QAM 的匹配度η隨信噪比下降而下降，這里選取T4=0.26 作為閾值。當η＞T4時，判為｛16QAM、16APSK｝信號，反之為｛32QAM、32APSK｝信號。

Fig.8 Curve of phase distribution matching degree η changing with signal-to-noise ratio圖8 相位分布匹配度η隨信噪比變化的曲線

幅度軌跡跳變區域方差μ1與 μ2隨信噪比變化的曲線如圖9 所示。取T5=-16 作為閾值，當μ1＞T5時，判為16QAM 信號，否則為16APSK 信號；同理取T6=-16 作為閾值，當μ2＞T6時，判為32QAM 信號，否則為32APSK信號。

Fig.9 Curve of variance μ 1and μ2 of amplitude trajectory jump region varying with signal-to-noise ratio圖9 幅度軌跡跳變區域方差 μ 1與 μ2隨信噪比變化的曲線

分別采用本文提出的基于多級盲數字接收機聯合的幅相混合調制信號識別算法、文獻［9］提出的對幅度模板匹配的信號識別算法以及文獻［10］提出的基于單級接收機提取信號瞬時信息的信號識別算法對實驗信號集進行仿真測試。｛單音信號、語音信號、QPSK、8PSK、16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝在不同信噪比情況下的識別率如圖10所示。

觀察圖10 可以看出，當信噪比高于10dB 時，本文提出的基于多級盲數字接收機聯合的幅相混合調制信號識別算法對｛單音信號、語音信號、QPSK、8PSK、16QAM、16APSK、32QAM、32APSK｝信號的識別率均能達到90%以上。在不相同的信噪比下，針對同一調制類型信號采用本文算法的識別結果均優于其他兩種算法的識別結果；當信噪比為8dB 時，其他兩種算法已不具備針對部分高階調制信號類型的識別能力，但本文算法仍具有75%以上的識別率，且文獻［9］及文獻［10］提出的算法不具備區分｛單音信號、語音信號｝以及同幅度｛QPSK、8PSK｝的能力。因此，本文提出算法的整體效果優于文獻［9］及文獻［10］提出的識別算法。本文算法通過多級數字接收機中不同鑒相方式的鎖相環提取信號特征，鎖相環在低信噪比條件下，本身具有一定的載波跟蹤能力，環路跟蹤結果能夠清晰反映信號特征，因此本文算法具有較好的識別效果。

Fig.10 Recognition rate of the three algorithms under different SNR圖10 不同信噪比下3種算法的識別率

5 結語

為了解決P 波段下不同幅相混合調制信號與單音及語音信號區分的問題，本文提出一種基于多級盲數字接收機聯合的幅相聯合調制信號識別算法。采用不同鑒相方式的接收機結構提取信號瞬時信息，利用信息與多類型特征模板分級匹配獲得特征結果，根據不同類型信號相同特征結果的差異對信號逐次進行區分。信號信息的提取方式具備抗噪聲、抗頻偏的優勢，多類型特征模板分級匹配的方法充分利用了信號幅相、頻率信息的特點，可在惡劣的P波段環境下對信號進行較為準確的識別。