旋轉不變描述和差異化約束的機載SAR 圖像連接點提取

信息工程大學 張昊

為解決機載SAR 圖像連接點自動穩健提取，提出一種利用旋轉不變描述和差異化約束的機載SAR 圖像連接點提取方法。在SAR-SIFT 基礎上，通過重投影計算旋轉不變梯度，在密集GLOH 網格中捕獲梯度直方圖，并為待匹配圖像上的特征點提取多個方向的描述子實現描述子方向估計，從而高效得到旋轉不變描述子；通過在FSC 算法中引入差異化約束模型，在誤匹配剔除過程中避免了正確匹配點對漏檢。

合成孔徑雷達是一種主動型微波遙感傳感器，但單幅機載SAR 圖像覆蓋的區域范圍有限，面向大區域機載SAR 測繪生產，通常需要獲取覆蓋測區的多幅SAR 圖像，但由于復雜幾何畸變和SAR 圖像相干斑的影響，連接點自動提取較為困難，嚴重制約測繪生產的效率。本文基于SAR-SIFT 算法，設計了一種利用旋轉不變描述和差異化約束的機載SAR 圖像連接點提取方法。采用國產機載高分辨率毫米波SAR 數據進行連接點匹配實驗，驗證了本文算法的正確性和有效性[1,2]。

1 SAR 圖像連接點提取

為了提高SAR-SIFT 算法匹配連接點的效率和穩健性，本文在SAR-SIFT 算法中引入旋轉不變描述子并設計差異化約束誤匹配點剔除方法。

1.1 旋轉不變描述子構造

構造特征描述子主要包括兩個步驟：主方向分配和網格表達。主方向分配的目的是找到特征點的主方向，從而確定圖像特征描述的起始方向，使描述子具備旋轉不變性；網格表達的目的是在像素空間對圖像特征進行稀疏采樣，得到低維度的描述子，提高特征匹配效率。在SAR-SIFT 算法中，采用類似SIFT 的分布直方圖的方式獲取主方向并且采用GLOH 網格[3]進行格網表達。

為了提高描述子的可區分性和計算效率，設計一種基于旋轉不變梯度和密集GLOH 格網的旋轉不變描述子。首先在特征點局部區域內對比率梯度重投影，獲得旋轉不變梯度值，然后在密集GLOH 格網中獲取梯度分布直方圖。如圖1(a)所示，特征點p的局部鄰域R內存在點q，q的比率梯度強度和方向分別為gq和θq，將q的梯度矢量重投影到徑向方向（p到q的方向）為x軸和垂直徑向方向為y軸的局部坐標系，則重投影后梯度角度如式（1）所示：

重投影不會改變梯度強度，且p和q的相對位置能夠在圖像旋轉后保持相對不變，如圖1(b)所示，因此則重投影后的梯度具備旋轉不變性。

圖1 比率梯度重投影示意圖Fig.1 Schematic diagram of ratio gradient reprojection

獲取領域內所有點的旋轉不變梯度后，在密集GLOH網格中獲取梯度分布直方圖。如圖2 所示展示了密集GLOH 網格幾何結構，該格網共3 個徑向區間，外側兩個徑向區間被劃分為12 個角度區間。網格劃分后，每個網格單元構建一個梯度分布直方圖，直方圖的方向區間數量為6，將所有格網的分布直方圖連接起來構建描述子向量D，得到如式（2）所示：

圖2 密集GLOH 格網結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of dense GLOH grid structure

其中，Wi是第i個徑向區間的描述子向量，Vi,j是區間(i,j)的描述子向量，Ui,j,k是Vi,j中第k個描述子數值。描述子的維度為(1+12×2)×6=150。為了增強描述子的輻射不變性，需要將描述子向量歸一化為單位長度。

上述步驟描述了如何構造特征向量，但沒有考慮圖像之間的旋轉變化。為了消除圖像旋轉差異的影響，設計了一種旋轉不變性增強方法，該方案為參考圖像中每個特征點計算一個描述符向量，為待匹配中每個特征點計算12 個不同方向的描述子向量。

下面詳細介紹生成第s個方向描述子向量的過程。第s個方向描述子向量基于圖像間旋轉差異為360s/12=30s度的假設計算。由于梯度值不隨圖像旋轉而變化，可以通過輪轉外側兩個徑向區間的描述子向量快速獲取不同方向的描述子向量。第s個方向的外側兩個徑向區間描述子向量Wis如式（3）所示：

第s個方向描述子向量Ds如式（4）所示：

總之，上述方案僅在密集GLOH 格網中捕獲一次描述符向量，可以通過輪轉描述子向量快速生成12 個方向的描述子向量。

1.2 描述子方向估計

參考圖像獲取一個方向描述子且待匹配圖像獲取12個方向描述子后，通過NNDR 方法選擇對應匹配。對于一個匹配對，由于待匹配圖像中每個特征點有12 個不同方向的描述子向量，因此該匹配對能夠得到12 個距離比值。距離比較小的匹配對更可能是正確匹配，因此可從12個距離比值中選擇最小值作為該匹配對的最終距離比值，最終距離比值對應一個取值為1,2,…,12 的方向索引。

選擇最終距離比值最小的前300 個匹配對構成樣本集合，統計這300 個樣本方向索引的直方圖，由于該樣本集合的匹配正確率較高，最大匹配對數量對應的方向索引值可認為是描述子的正確方向，從而完成描述子方向估計。確定正確方向后，對于待匹配圖像中的每個特征點，只保留正確方向的描述子，剔除其他方向的描述。

1.3 差異化約束誤匹配剔除

經過描述子方向估計后，每個特征點都只對應一個描述子向量，可以采用NNDR 匹配策略獲得初始匹配對，該匹配點對通常包含一定數量的誤匹配，需要剔除誤匹配以精化匹配結果。SAR-SIFT 算法中采用改進的RANSAC 算 法， 如FSC 算 法 或AC-RANSAC 算 法，在少量迭代的情況下，從包含大量誤匹配的結果中穩健地提取正確的匹配點對。這些算法均采用嚴格的幾何變換模型，通常是仿射變換模型建立匹配點對幾何關系，即有如式（5）、式（6）所示：

其中，式(5)和式(6)分別為距離向和方位向坐標變換公式。x1和x2為兩幅SAR 圖像距離向坐標，y1和y2為兩幅SAR 圖像方位向坐標。ai和bi（i=0,1,2）為變換模型參數。正確匹配點對的判定準則如式（7）所示：

其中，T為判定閾值，通常為一個較小的值，u和v分別為距離向和方位向殘差，

由于斜距SAR 圖像距離向幾何畸變引起的幾何差異較大，嚴格幾何模型會導致匹配精化結果陷入局部最優，大量正確匹配點對漏檢。為改善這一問題，本文在距離向和方位向采用差異化約束閾值，如式（8）所示：

其中，T1為距離向閾值，可設為一個較大的值，T1=100；T2為方位向閾值，可設為一個較小的值。

本文在FSC 算法中采用差異化約束進行誤匹配剔除，由于距離向閾值較大，在FSC 算法剔除誤匹配后需要基于計算距離向殘差，采用3σ法則進一步剔除誤匹配點。誤匹配剔除的具體步驟為：

（1）基于NNDR 匹配策略提取兩個匹配點對集合，分別為樣本匹配集和總匹配集。樣本匹配集對應選擇距離比最小的前300 個匹配對，正確匹配點對占比較高；總匹配集對應的距離比率閾值為1，包含了大量的正確匹配點對。

（2）從樣本匹配集中隨機選取一個樣本（包含3 個匹配點對），利用該樣本初始化兩幅圖像間的仿射變換模型。

（2）對于總匹配集中的每個匹配點對，分別計算方位向和距離向殘差，距離向殘差小于100 像素、方位向殘差小于1.5 像素的匹配點對認為是正確匹配點對，所有正確匹配點對構成初始正確匹配集。

（4）重新選取樣本，重復步驟（2）～（3）K次，獲取匹配點對數量最大的初始正確匹配集，以及該集合中每個正確匹配對應的距離向殘差。

（5）計算距離向殘差的均值和方差，將殘差不滿足3σ法則的匹配點對從初始正確匹配集中剔除。

（6）重復步驟（5），直到初始正確匹配集不再變化，輸出得到最終的正確匹配集。

2 實驗

為了驗證本文方法的正確性和有效性，采用機載SAR 系統數據進行連接點匹配實驗。實驗中，SAR 圖像對是在原始SAR 圖像重疊區域截取小圖像塊，圖像塊大小為1200×1200 像素，共獲取3 對SAR 圖像，分別覆蓋居民地、農田和山地3 種典型場景，如圖3 所示，這類圖像用于驗證算法精匹配機載SAR 圖像塊的能力。

圖3 SAR 圖像對Fig.3 SAR image pairs

實驗評價指標包括匹配點對數量和計算耗時。計算耗時是評估算法優劣的重要指標，計算耗時在Intel i7-8750H 處理器、32GB 內存和英偉達 Quadro P1000 顯卡的筆記本電腦、采用MATLABR2018b 軟件統計。

實驗采用3 種連接點匹配算法，包括SAR-SIFT 算法、SAR-SIFT-RI 算 法 和SAR-SIFT-RIDC 算 法， 其中SAR-SIFT 算法采用FSC 算法進行誤匹配點對剔除，SAR-SIFT-RI 算法構造旋轉不變描述子并采用FSC 算法進行誤匹配點對剔除，SAR-SIFT-RIDC 算法構造旋轉不變描述子并采用差異化約束的FSC 算法進行誤匹配點對剔除。

SAR 圖像的連接點匹配結果如表1 和圖4 所示。SAR 圖像的連接點匹配結果表明本文算法能夠更加有效精匹配機載SAR 圖像塊。

表1 3 對SAR 圖像連接點提取結果Tab.1 Extraction results of 3 pairs of SAR image connection points

圖4 SAR 圖像連接點提取結果Fig.4 Extraction results of SAR image connection points

3 結語

本文設計了一種利用旋轉不變描述和差異化約束的機載SAR 圖像連接點提取方法。通過計算旋轉不變梯度并在密集GLOH 網格中捕獲梯度直方圖，及在FSC 算法中引入方位向強約束、距離向弱約束的差異化約束模型，在誤匹配剔除過程中有效避免正確匹配點對的漏檢。采用國產機載高分辨率毫米波SAR 數據進行連接點提取實驗，實驗表明旋轉不變描述能夠提高連接點提取效率，差異化約束能夠增加提取的連接點數量。