應用多層Bayes估計的航天裝備供應鏈可靠性評價

張魏魏 劉開蓉 盧靜琳

摘??要：為確保航天裝備供應鏈的正常運作，提出了一種基于多層Bayes的航天裝備供應鏈的可靠性評價方法。該方法基于多層Bayes估計，利用航天裝備供應鏈失效率數據，對供應鏈的可靠度進行分級，實現對航天裝備供應鏈的可靠性評價。以簡化的航天裝備研制供應鏈進行應用分析，顯示多層Bayes應用效果較好，為提高供應鏈的可靠性提供理論和數據支撐。

關鍵詞：航天裝備；供應鏈；多層Bayes；失效率；可靠度

中圖分類號：F274??文獻標識碼：A??文章編號：1005-6432（2023）11-0000-05

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2023.11.000

1??引言

航天裝備是一種多領域交叉、技術復雜、研制成本和時間消耗較大、可靠性要求高且涉及元器件種類眾多的裝備。由于航天產品研制過程復雜，僅靠單個企業無法完成整個航天型號產品的研制，因此未來航天裝備的研制將以“供應商+主制商”的模式進行[1-3]。航天型號裝備由各種元器件組成，若某個元器件在供應鏈的某個環節出現問題時，都將會影響型號裝備的研制和生產進度。進口元器件由于國外對中國的出口管制，或者某個元器件升級換代，都會造成元器件斷供、停產的問題；航天型號裝備對工藝要求嚴格，單個元器件出現失效的質量問題都可能導致裝備的單機發生故障，從而造成整個型號裝備任務的中止或者失敗；元器件的交付時間對于型號的研制進度至關重要，供應商供貨不及時，將無法滿足型號裝備的齊套要求，嚴重影響型號研制進程。以上航天裝備供應鏈中出現的種種不確定因素都可能使得型號任務進度延遲、增加研制成本或者任務中止[4]。因此，為降低供應鏈發生風險的概率，最大程度減小風險導致的后果，需對航天型號產品供應鏈的可靠性進行評估。

Thomas首次在供應鏈的可靠性研究中引入可靠性工程理論，使供應鏈正式應用可靠性工程理論，此后啟發諸多學者從該角度出發研究供應鏈[5]。貝葉斯網絡可對多層系統進行高概率推理分析，通過修正采樣先驗的概率分布，進行決策分析，降低事件的不確定性，在供應鏈可靠性評價分析中具有優勢，諸多學者對貝葉斯網絡模型做了廣泛且深入的研究，并取得了一系列研究成果。Borsuk?M.?E.（2004）等學者通過設計一種基于貝葉斯的模型，對多態分級系統中各個環節間的失效邏輯關系進行可靠性分析[6]；Jackson?C.（2012）等學者建立了一種改進的貝葉斯網絡，使其可對相異結構的系統進行高效且準確的可靠性分析[7]。蔡超和劉艷秋（2018）在貝葉斯網絡中引入模糊集概率理論，對物流供應鏈系統進行可靠性評價，為物流相關企業薄弱環節分析提供了理論支撐[8]。

綜上所述，國內外研究人員對一般供應鏈系統進行較多研究，對復雜裝備供應鏈的研究較少。文章針對航天領域復雜裝備研制過程的特點和不確定性，提出將多層貝葉斯網絡應用在航天裝備供應鏈的可靠性評價方法，得到了可靠度樣本數據，并對結果進行分析，對航天裝備供應鏈可靠性研究可有效防范供應鏈中的不確定風險，發現供應鏈中薄弱環節，提高航天裝備研制過程和供應鏈的可靠性。

2??航天裝備供應鏈

復雜裝備的供應鏈具備多樣化、動態不確定性和復雜性的特點，在其達到預設的目標過程中總會存在多種多樣的內部供應鏈管理風險和外部風險因素的影響。對于供應鏈內部，可能存在來自企業內部組織風險、庫存物資風險、采購風險和財務風險等；對于供應鏈外部，會存在國內市場競爭、國際形勢變化、貨物禁運、物流運輸風險或者自然因素的影響，基于兩方面的風險影響，管理人員有必要對供應鏈進行有效管理和風險評估，并作出高效的應對措施。

航天裝備供應鏈是在多系統、多單機等復雜研制任務的基礎上建立起的供應鏈系統，并嚴格按照用戶要求的質量和時間節點交付產品。圖1所示為航天裝備供應鏈的主要結構，其中包含元器件供應商、外協產品供應商、分系統研制廠所和用戶，而各個元器件供應商和分系統研制廠所是航天裝備供應鏈中研制任務的主要參與主體。復雜裝備研制任務的供應鏈可靠性是在滿足用戶規定時間和規定條件前提下，將航天裝備研制任務所需的全部元器件和裝備產品通過供應鏈送達各個參研廠所，并最終交付用戶的能力。航天裝備供應鏈規定的時間即型號任務研制時間節點；規定的條件為項目研制合同規定的元器件質量標準、篩選驗收標準、項目研制任務成本、包裝和運輸方式等在供應鏈系統中對每個研制成員單位能起到關鍵作用的因素，在可靠性的要求下，所有元器件和外協產品能夠在供應鏈中流轉。

3???多層Bayes估計理論

3.1?Bayes估計的理論方法

Bayes理論在早期主要用于對不確定事件的分析，這種理論方法需先采樣，對先驗概率的分布進行調整，以降低不確定因素的影響，該理論廣泛應用在事件可靠性分析和預測，同樣對于故障診斷也有較好的效果。運用Bayes理論對事件的建模，要將任意一個未知參數視作先驗分布以描述隨機變量[9]。

Bayes網絡模型是以概率分布理論為基礎的因果聯系模型，能夠同時將客觀證據和經驗數據融合到網絡中[10]。概率分布也叫先驗數據分布，這可代表對某個供應鏈抽樣調查前所具備的對相關事件的認知。Bayes估計將Bayes相關理論應用在參數評估，是一種用決策理論研究參數估計的方法[11]。

3.2多層Bayes估計的理論方法

多層Bayes估計法比Bayes估計法可提高一定的先驗分布數據的精確性，進而提高整體供應鏈估計的精確性。

其中為失效率，對樣本進行次一定時間的截尾試驗，可得全部個體未出現失效情況，所得無失效數據，此時的多層先驗密度函數可表示為式（3），則當有二次損失時，的多層Bayes估計為：

以多層Bayes網絡為基礎構建反映供應鏈績效的風險網絡，可直觀將供貨質量、產品交付、研制成本、國際形勢等國內外不確定因素的風險對供應鏈整體運行的影響量化，航天裝備供應鏈的績效通常包含元器件齊套的及時性、可持續性、質量水平和產生的效益等方面。多層Bayes估計法對小樣本下的現場試驗較為使用，可降低對樣本容量的需求，它能夠最大化利用每個樣本的各項信息，諸如專家信息、歷史經驗信息和仿真數據等，相對于經典法，多層Bayes估計法對航天裝備這類復雜供應鏈更加具備優勢。

4???航天裝備供應鏈可靠度計算

航天型號裝備供應鏈中的環節包含元器件供應商、外協產品供應商、分系統研制廠所和用戶，也可看成為由這四個環節組成的系統，每個環節即航天裝備供應鏈的各個節點[12]。各個元器件供應商是整個復雜裝備供應鏈的基礎，對于各供應商的可靠性評價，也將最終影響整體供應鏈的可靠性。根據航天裝備項目研制特點，選取貨源質量可靠性、產品貨期的可靠性以及項目研制成本的可靠性。貨源質量的可靠性主要是對所供元器件的性能、生產批次、功能以及接口方面的滿足用戶要求的能力。質量可通過相關篩選和試驗方面進行評價，分系統或單機可通過質量的可靠性與目標需求的可靠性目標的適應性進行評價。供應商交貨的可靠性可反映其是否按照合同簽訂的貨期和數量進行交貨。供貨價格的可靠性表示供應鏈內部的成本管控能力，雖然航天裝備在研制過程中對質量和性能要求比較高，但是若對成本不加以控制的話，將會使整個項目研制成本超出預算，最終可能會影響整個項目研制的進程。

航天裝備供應鏈的可靠性可用可靠度表示，可靠度不僅受供應鏈中的網絡結構影響，還受供應鏈各環節的的可靠性影響。對于一個某航天型號裝備研制項目，其供應鏈和各環節企業的狀態分為兩種，即供應成功和供應失敗。若將各環節分別用節點表示，用表示供應鏈外部的不確定因素，航天裝備供應鏈中各環節的可靠度代表其完成所負責任務的概率，則有：

其中，表示第個不確定因素在航天裝備供應鏈中出現的概率，表示第各環節在第個不確定因素條件下發生失敗的概率。由航天裝備供應鏈網絡系統的可靠度計算理論，可得出航天裝備供應鏈系統整體可靠度：

5???可靠性評價實例分析

圖2中所示的是一個簡化的航天裝備研制供應鏈模型，此供應鏈共有6個元器件供應商、3個分系統制造廠所、1個航天裝備總體廠所以及最終用戶，按照元器件—分系統—航天裝備的產品結構組裝航天裝備。該航天裝備由分系統1、分系統2和分系統3組成，其中分系統1由元器件A、B、C組裝而成，分系統2由元器件D、E、F組裝而成，分系統3由元器件G、H、I組裝而成。元器件供應商的供貨可靠性既受到隨機不確定性風險的影響，又受到認知不確定性的影響，由可靠性理論，復雜航天裝備供應鏈為不確定隨機系統[13]。隨機性供應鏈分系統和不確定性供應鏈分系統間和兩個子系統的供應商間通過串聯方式進行組合。分系統和元器件間受到隨機不確定性風險影響，供應鏈的某個節點會出現失效，用表示其失效率。

給定，無法確定具體數值，根據式4，可計算得到的多層貝葉斯估計，如表1所示。

對航天裝備供應鏈可靠度評估等級的劃分，不僅可以量化供應鏈中各個組成企業的可靠性程度，還能將整個供應鏈系統的可靠性直觀表現出來。企業可以根據可靠度量化指標，為供應鏈中的管理人員提供參考，以盡早識別風險，作出應對方案。文章依據實際情況對航天裝備供應鏈系統的可靠度進行劃分，可分為四個級別[14]，如表2所示。

由表1計算求得的供應鏈失效率，能夠算出航天裝備供應鏈在任意時刻的可靠度評估式為：

式中，表示的多層Bayes估計，供應鏈可靠度估計指標的計算結果，如表3所示。

從表3可以看出，隨著航天裝備供應鏈失效率的增加，可靠度降低，且當不變時，隨著時間的增加，供應鏈的可靠度降低，與實際裝備研制過程的供應鏈狀況相符。根據表2可靠性評價等級劃分的標準，可知該航天裝備供應鏈的可靠度比較高，隨著時間的延后，外協產品供應商節點的可靠度低于0.9，雖然外協供應商也是整體供應鏈中不可缺少的一部分，但是其對整體帶來的影響不夠明顯，之后可將其作為備選供應商。供應鏈在各時間段各節點的可靠度經計算得到結果，當系統供應鏈的最終可靠度較低時，可以判斷出可靠性較薄弱的部分，并在此環節加強供應鏈可靠性的管理，做出應對風險和提高可靠性的措施。

6??結束語

航天裝備的研制過程復雜，具有技術難度大、可靠性要求高的研制成本高特點，參研的各廠所眾多且具備需良好的協同性，若供應鏈出現管理不善的問題，都將導致最終航天裝備的交期延長、成本增加，甚至會使得該研制項目提前終止，給研制單位帶來較大損失。要使航天裝備研制項目順利完成，管理人員就必須對供應鏈進行高質量、高效率、高效益的管理，及時識別供應鏈內部薄弱的環節，為供應鏈的管理人員提供參考。

參考文獻

[作者簡介]張魏魏（1993—），男，河南周口人，碩士，助理工程師，研究方向：機器視覺和供應鏈管理；劉開蓉（1978-），女，黑龍江大慶人，碩士，高級工程師，研究方向：供應商績效評價；盧靜琳（1984-），女，上海人，本科，高級工程師，研究方向：供應鏈管理。