大單元視角下任務驅動的微課教學設計

成亮

１ 內容分析

本節課選自蘇教版選擇性必修一第一章“直線與方程”，是第二節的起始課，用直線的點斜式方程表示直線，學生將真正邁出探究解析幾何的第一步，為后面學習直線與直線的位置關系等內容提供了重要的思想方法．

高二學生具備了一次函數、直線的斜率等知識儲備，且具有一定直觀感知能力，已有的知識顯然解決不了直線與直線、直線與曲線的位置關系等，急需從大單元的視角引入方程的概念．

２ 目標及重難點

２．１ 教學目標

（１）理解確定一條直線的幾何要素，并以此為切入點探究直線的點斜式方程；

（２）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍，能運用這兩種形式求直線方程；

（３）體會引入方程解決幾何問題的合理性和必要性，理解直線和直線方程之間的關系，滲透解析幾何的基本思想．

２．２ 教學難點

學生沒有學習“曲線與方程”，對于直線點斜式方程，學生能記住其形式，但對解析幾何本質理解起來比較困難，故本節課的重點為直線的點斜式方程，難點為理解用方程表示直線的本質．

３ 教學支持條件分析

利用幾何畫板的作圖功能將課堂教學內容可視化，將本節課錄制成微課供學生反復觀看學習．

４ 教學過程設計

任務１ 問題引入

問題１ 如圖１所示，平面上這兩條直線的位置關系是什么？

引發直觀感知與事實關系上的沖突．

問題２ 怎樣確切地知道它們的位置關系？

引入代數化工具———平面直角坐標系．

回顧用代數法準確判斷兩條直線位置關系．

問題３ 這兩條直線在哪里相交？

初步感知已有知識不夠用，需引入新的代數工具的必要性．

問題４ 如圖２所示，直線與圓相切嗎？

進一步體會需引入新的代數工具的必要性．

任務２ 提出問題

如何用代數的方法刻畫幾何對象？

可以用坐標刻畫點，直線呢？其他曲線，如圓、橢圓、雙曲線、拋物線呢？

從大單元的角度設計問題，讓學生初步感知圓錐曲線單元需要學習的內容及研究方法．

任務３ 概念構建

本節課解決如何用代數的方法刻畫直線，為解決這個問題，請完成以下問題．

問題５ 在平面直角坐標系中，確定一條直線的幾何要素有哪些？

一個點和一個方向．

問題６ 直線上動點的運動規律是什么？

動點沿著一個方向運動．

問題７ 能用代數的方法刻畫直線上動點的運動規律嗎？

我們知道點可以用坐標（x，y）來刻畫，即尋找直線上的動點坐標（x，y）滿足的代數關系．