高中數(shù)學(xué)線上、線下混合式教學(xué)模式初探

湯鈞

疫情背景下，線上、線下混合式教學(xué)模式成為剛需，通過將翻轉(zhuǎn)課堂改良為一種嶄新的教學(xué)模式，將線上和線下教學(xué)有機結(jié)合在一起，并揚長避短，完美彌補了單獨使用兩種教學(xué)模式存在的短板，為實現(xiàn)后疫情時代“停學(xué)不停教、停課不停學(xué)”，保障教學(xué)質(zhì)量提供一條嶄新有效的新思路．

１ 教學(xué)模式的更新是教育現(xiàn)代化的需求

《中國教育現(xiàn)代化２０３５》提出，當(dāng)前教育現(xiàn)代化的一個重要戰(zhàn)略任務(wù)是加快信息化時代教育變革．建設(shè)智能化校園，統(tǒng)籌建設(shè)一體化智能化教學(xué)、管理與服務(wù)平臺．利用現(xiàn)代技術(shù)加快推動人才培養(yǎng)模式改革，實現(xiàn)規(guī)模化教育與個性化培養(yǎng)的有機結(jié)合．

２ 傳統(tǒng)的線下教學(xué)模式的局限性

２０２０年以前我國的大部分高中數(shù)學(xué)課程依然采用傳統(tǒng)的線下教學(xué)模式．這種教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生獲取知識的途徑單一，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以教師講授為主要授課方式，大部分時間都是教師在講臺上講解知識，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)和接受知識．

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（２０１７ 年版２０２０ 年修訂）》指出，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，應(yīng)將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容之中，培養(yǎng)科學(xué)精神和創(chuàng)新意識．在線下課堂中，學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的體會和了解主要靠教師的講述，無法完成更為重要的資料收集和拓展閱讀，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的教育大都流于形式，效果不佳．

圖形語言是數(shù)學(xué)學(xué)科的三大語言之一．?dāng)?shù)形結(jié)合是《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（２０１７年版２０２０年修訂）》中強調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，但是在線下課堂中，學(xué)生往往很難有時間進行深入體會，一些功能強大的數(shù)學(xué)圖形軟件也只能在課上看教師進行簡單的演示才可能接觸，學(xué)生很少有機會進行實際操作、觀察圖形的變化，能力發(fā)展受到制約．

３ 單一的線上教學(xué)模式存在的弊端

新冠疫情打亂了普通高中的教學(xué)節(jié)奏，為積極配合防疫工作，同時保證教學(xué)工作的順利開展，全國的高中數(shù)學(xué)教師團隊都在積極探索并實踐了線上教學(xué)改革，完成從疫情前的線下課堂教學(xué)到疫情時期的線上教學(xué)的轉(zhuǎn)變．

線上教學(xué)的優(yōu)越性在于豐富了教學(xué)資源，同時方便學(xué)生反復(fù)回看，解放了時間和空間的限制，但其短板在于教師無法根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時調(diào)整教學(xué)策略，另外也因為無法監(jiān)管學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，使得網(wǎng)課的效果大打折扣．

特別地，由于數(shù)學(xué)特有的學(xué)科特點，教師授課時需要向?qū)W生展示演算過程，單純的網(wǎng)課視頻缺少演算過程，導(dǎo)致學(xué)生的計算能力、推理演繹能力得不到有效的培養(yǎng)．

另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中遇到的困難也無法得到教師面對面的答疑解惑，導(dǎo)致部分學(xué)生只能一知半解，似懂非懂．

４ 線上、線下混合式教學(xué)模式在教學(xué)中的應(yīng)用價值

教育領(lǐng)域在新技術(shù)的沖擊之下不斷革新，線上、線下混合式教學(xué)模式成為人們的“新寵”，并在疫情下得以“進化”．

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革實踐中，基于慕課（ＭａｓｓｉｖｅＯｐｅｎｉｎｇＯｎｌｉｎｅＣｏｕｒｓｅ，ＭＯＯＣ）的翻轉(zhuǎn)課堂成為非常具有研究、推廣價值的一種線上、線下混合式教學(xué)模式．在該模式下，教師翻轉(zhuǎn)先教后學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，首先通過平臺將課程的視頻、課件等學(xué)習(xí)資料先行公布．學(xué)生通過登錄互聯(lián)網(wǎng)在線觀看網(wǎng)絡(luò)視頻中教師對知識點的講解，學(xué)習(xí)課件中的主干知識，完成老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)．教師可以在任務(wù)清單中安排學(xué)生收集一些資料、拓展閱讀或是對數(shù)學(xué)圖形軟件進行的實際操作，從而滲透數(shù)學(xué)文化，并增強學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形語言的直觀感受．

因為時間寬裕，學(xué)生可以進行彈性學(xué)習(xí)．教師在學(xué)生自學(xué)之后進行線上討論，可以在線上提出問題，讓學(xué)生討論解答，還可以設(shè)置預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生互評，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和團隊合作精神．

之后在線下課堂中師生再面對面交流、答疑和完成作業(yè)（疫情期間可以將面對面的交流用“直播”的方式代替），在這一過程中，教師可以展示演算板書，并對學(xué)生提出的疑問進行有針對性地答疑解惑．最后再通過建立恰當(dāng)?shù)恼n后評價體系，設(shè)置有效的數(shù)學(xué)課后校本作業(yè)，通過線上平臺設(shè)置單元測試，并在線批改，督促學(xué)生完成整個學(xué)習(xí)過程．

這種教學(xué)模式將線上教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)進行有機結(jié)合并揚長避短，可以加強學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，實現(xiàn)多維度育人目標．

另外，由于高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)生在２０２０ 年積累了不少線上教學(xué)的實戰(zhàn)經(jīng)驗，這種線上、線下混合式教學(xué)模式無論對教師還是學(xué)生來說都比較容易接受，而“互聯(lián)網(wǎng)＋ 教育”時代的興起以及網(wǎng)絡(luò)資源的極大豐富也為該教學(xué)模式提供了強大的技術(shù)支持，打下了堅實的現(xiàn)實基礎(chǔ)．因此，我們認為線上、線下混合式教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用價值很高，值得研究和推廣．

５ 應(yīng)用實例

例如，在進行一元二次方程根的分布這節(jié)課的教學(xué)時筆者就運用了這種混合教學(xué)模式進行實踐．

首先，自行制作微課視頻發(fā)布在班級群供學(xué)生自行觀看學(xué)習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自己的情況自由安排學(xué)習(xí)時間．解決一元二次方程根的分布問題主要依據(jù)方程的根與函數(shù)的零點間的關(guān)系，借助圖像，從以下三個方面建立關(guān)于系數(shù)的不等式（組）進行求解：

１）判別式Δ 的符號；

２）對稱軸直線狓＝－b/２a與所給區(qū)間的位置關(guān)系；

３）區(qū)間端點處函數(shù)值的符號．

然后，筆者預(yù)留了如下任務(wù)清單和預(yù)習(xí)作業(yè)．

５．１ 任務(wù)清單

任務(wù)１：要求學(xué)生總結(jié)歸納制作表格１：已知兩根與實數(shù)k的大小關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)的大致形狀，分別求出在開口向上、向下的情況下，兩根都小于k、兩根都大于k以及一個根小于k，一個根大于k時，滿足的不等式（組）；

任務(wù)２：要求學(xué)生總結(jié)歸納制作表格２：已知兩根所在的區(qū)間，要求學(xué)生根據(jù)二次函數(shù)圖像的大致形狀，分別求出在開口向上、向下的情況下，兩根都在（m，n）內(nèi)、有兩根且僅有一根在（m，n）內(nèi)以及一根在（m，n）內(nèi)，另一根在（p，q）內(nèi)，m＜n＜p＜q時，滿足的不等式（組）．

５．２ 預(yù)習(xí)作業(yè)

該教學(xué)模式將線上和線下教學(xué)有機結(jié)合在一起，揚長避短，完美地彌補了單獨使用兩種教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的短板，從而對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、團體協(xié)作精神、計算能力、演繹推理能力的提升都大有裨益，并達到了因材施教、分層次教學(xué)的效果．

（本文系福建省福州市教育科學(xué)研究“十四五”規(guī)劃２０２２ 年度立項課題《翻轉(zhuǎn)課堂———疫情背景下高中數(shù)學(xué)線上線下混合式教學(xué)模式實踐研究》成果之一（課題編號：ＦＺ２０２２ＺＸ０１３）．）

（完）