“雙減”背景下高中數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)策略研究

陳志強(qiáng)

在“雙減”背景下，高中數(shù)學(xué)教師要注重練習(xí)課的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高練習(xí)課教學(xué)的有效性，設(shè)計(jì)出具有針對性的習(xí)題，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生掌握解題方法，提高學(xué)生的解題效率，同時(shí)借助習(xí)題找出學(xué)生學(xué)習(xí)中的不足，及時(shí)地加以鞏固．高中數(shù)學(xué)練習(xí)課的開展需要教師的精心設(shè)計(jì)，要在課前做好準(zhǔn)備工作，收集具有針對性的習(xí)題，避免因重復(fù)性的練習(xí)導(dǎo)致學(xué)生的抵觸情緒，通過讓學(xué)生接觸到不同種類的習(xí)題，在練習(xí)中認(rèn)識到自身的不足，并加深對知識點(diǎn)的印象，將不同板塊的內(nèi)容串聯(lián)起來，形成完整的知識體系．然而，從實(shí)際的教學(xué)來看，高中數(shù)學(xué)練習(xí)課問題重重，高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真地反思，找出其中存在的問題，并加以彌補(bǔ)提高練習(xí)課的效率，同時(shí)緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力．

１ 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在以往的教學(xué)中，教師多采用題海戰(zhàn)術(shù)為學(xué)生布置大量的習(xí)題，然而單一化的練習(xí)模式會(huì)消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生在解題時(shí)難以集中注意力，對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)被消磨殆盡，從而產(chǎn)生抵觸情緒．基于此，高中數(shù)學(xué)教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，變換習(xí)題練習(xí)形式的方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢和特長．教師應(yīng)以問題為導(dǎo)向，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，設(shè)置深層次的問題，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使其提高解題效率，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

比如，人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)必修一第三章第１ 節(jié)“函數(shù)的概念及表示”，針對這一章節(jié)內(nèi)容開展習(xí)題課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)分層次的習(xí)題并創(chuàng)設(shè)問題情境．

問題１．一輛勻速行駛的火車９０ ｍｉｎ 行駛了１８０ｋｍ，則這輛火車行駛的路程y（單位：ｋｍ）與時(shí)間t（單位：ｈ）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）．

Ａ．y＝２t Ｂ．y＝１２０t

Ｃ．y＝２t（t≥０） Ｄ．y＝１２０t（t≥０）

問題２．某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品需要先靠廣告打開銷路，該產(chǎn)品的廣告效益是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)之差，如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比，那么根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每投入１００萬元的廣告費(fèi)，所得的銷售額是１０００ 萬元，問：該企業(yè)投入多少廣告費(fèi)才能獲得最大的廣告效益？

讓學(xué)生選擇合適的習(xí)題加以練習(xí)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使其從中獲得成就感．

２ 組織變式訓(xùn)練，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)學(xué)科難度較高，若教師組織開展習(xí)題教學(xué)時(shí)所采用的教學(xué)方式不當(dāng)，不僅無法達(dá)到理想的教學(xué)效果，反而會(huì)適得其反．在以往的教學(xué)中，學(xué)生常常僅單純進(jìn)行解題練習(xí)，對教師言聽計(jì)從，導(dǎo)致學(xué)生的思維發(fā)展受到限制，對于教師所設(shè)置的簡單題目能夠自主解答，但題目中的條件或形式一旦發(fā)生改變，學(xué)生就會(huì)無從下手，究其根本，是學(xué)生并未真正掌握此類型習(xí)題的解題思路．基于此，數(shù)學(xué)教師可以依據(jù)“雙減”政策的指引，組織開展變式訓(xùn)練，并在講解過后呈現(xiàn)同種類型的習(xí)題，讓學(xué)生加以鞏固，這樣的訓(xùn)練方法可以增添數(shù)學(xué)習(xí)題課的趣味性，激發(fā)學(xué)生的潛力，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維．

比如，人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)必修一第三章第１課第２節(jié)“用二分法求方程的近似解”，在課堂中，教師講解“已知函數(shù)f（x）＝３ax２ ＋２bx＋c，a＋b＋c＝０，f（０）＞０，f（１）＞０，證明a＞０，并利用二分法證明方程f（x）＝０在區(qū)間［０，１］內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”這一習(xí)題后，可以呈現(xiàn)同類型的習(xí)題讓學(xué)生加以練習(xí)，并開展變式訓(xùn)練，以檢測學(xué)生的掌握程度．

３ 滲透數(shù)學(xué)思想，傳授解題方法

習(xí)題的解答需要理論知識的指引，并在理解的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用，通過不斷練習(xí)不同類型的習(xí)題，總結(jié)歸納解題思路，使學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)得到夯實(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升．從實(shí)際教學(xué)來看，學(xué)生會(huì)受到題海戰(zhàn)術(shù)的影響，導(dǎo)致思維固化，因此，數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，帶領(lǐng)學(xué)生挖掘題干中的隱藏信息，激活學(xué)生的思維；向?qū)W生傳授解題方法，提高學(xué)生的解題能力；貫徹落實(shí)“雙減”政策的要求，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力．

比如，人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)必修二第二章第１ 課“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”．

問題１．三棱錐A-BCD的六條棱所在直線成異面直線的有（ ）．

Ａ．３對 Ｂ．４對 Ｃ．５對 Ｄ．６對

問題２．若直線a和b沒有公共點(diǎn)，則a與b的位置關(guān)系是（ ）．

Ａ．相交 Ｂ．平行

Ｃ．異面 Ｄ．平行或異面

以這兩道習(xí)題為例，在開展習(xí)題練習(xí)時(shí)教師要注重方法的講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生掌握此類習(xí)題的解題技巧．

４ 開展互動(dòng)探究，提高應(yīng)用能力

在“雙減”背景下，高中數(shù)學(xué)教師組織開展習(xí)題教學(xué)時(shí)，要注重師生之間的互動(dòng)溝通，給予學(xué)生獨(dú)立探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、探究和推理的過程，通過調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，推動(dòng)其思維的發(fā)展，使學(xué)生在練習(xí)中提高解題能力．在以往的教學(xué)中，課堂教學(xué)效率低下的主要原因在于師生之間缺乏有效的溝通，教師需要引導(dǎo)學(xué)生解答習(xí)題，在解答習(xí)題后，再帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)此類習(xí)題的解答方法，借助互動(dòng)溝通拉近師生的距離，提高學(xué)生的應(yīng)用能力．

比如，人教Ａ 版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第３課第２節(jié)“奇偶性”，針對這一章節(jié)內(nèi)容開展習(xí)題練習(xí)時(shí)，教師在出示習(xí)題后，可以詢問學(xué)生此類型題考查的是哪個(gè)知識點(diǎn)，借此開展互動(dòng)溝通，引導(dǎo)學(xué)生為習(xí)題的解答做好充足的準(zhǔn)備，如明確題目“已知函數(shù)f（x），x∈R，若對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a＋b）＝f（a）＋f（b），求證：f（x）為奇函數(shù)”考查的是“抽象函數(shù)奇偶性”這一知識點(diǎn)，以及明確題目“已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）＝f（x）＋９，g（－２）＝３，則f（２）＝______”考查的是“求函數(shù)值”的知識點(diǎn)．

５ 一題多變訓(xùn)練，發(fā)散學(xué)生思維

在“雙減”背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為進(jìn)一步提高練習(xí)課的教學(xué)質(zhì)量，教師除了設(shè)計(jì)常規(guī)的練習(xí)題以外，還要引入一些特殊形式的練習(xí)內(nèi)容，例如一題多變，其從本質(zhì)上來講就是變式練習(xí)，通過對題目中的部分條件進(jìn)行變化，設(shè)計(jì)出與原問題存在一定關(guān)聯(lián)性的新問題，以豐富練習(xí)題的數(shù)量，并提升練習(xí)題的質(zhì)量．因此，高中數(shù)學(xué)教師在平常的練習(xí)課教學(xué)中，可以精心設(shè)計(jì)一些一題多變的練習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生理解問題的含義與題目的特征，使學(xué)生清楚了解這些問題之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，學(xué)會(huì)拓展、設(shè)計(jì)與解答問題，從而減少大量的重復(fù)性練習(xí)，走出題海戰(zhàn)術(shù)，達(dá)到“雙減”政策下提質(zhì)增效的效果．

上述例子中，教師引入一題多變，從原題中延伸出多個(gè)高質(zhì)量的變式，這樣的教學(xué)方式同“雙減”的教育理念高度契合，可以有效拓展學(xué)生的解題思路，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)解題思維．

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科中知識的學(xué)習(xí)與習(xí)題的練習(xí)處于同等重要的地位，習(xí)題練習(xí)能夠幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升解題能力，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．然而，在實(shí)際的練習(xí)課中，教師多采取題海戰(zhàn)術(shù)，給學(xué)生造成了沉重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；同時(shí)，習(xí)題的講評只占據(jù)了課堂的少部分時(shí)間，在學(xué)生完成習(xí)題解答后，教師多采用直接呈現(xiàn)習(xí)題答案的方式，讓學(xué)生自行核對和改正，忽視了對解題思路的梳理，使學(xué)生無法意識到自身存在的問題．因此，高中數(shù)學(xué)教師要反思習(xí)題課教學(xué)，結(jié)合課程內(nèi)容，篩選具有針對性的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重習(xí)題的講評，并組織開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣．

（完）