核心素養視域下高中數學課堂教學的思考

丁一

１ 借助信息技術進行教學

在核心素養的視域之下進行高中數學課堂教學應當充分借助信息技術，從而提高教學的效率．信息技術具備著形象直觀的特點，借助信息技術進行教學能夠體現現代教育理念，還能夠有效激發學生的學習興趣和知識探知欲望．當學生產生了學習的興趣，他們就會投入精力和時間主動進行學習，同時也容易對相關知識產生深刻的印象．在高中數學解析幾何問題的教學過程當中，借助信息技術能夠使學生以生動直觀的方式對幾何問題進行探討，同時也可以使解題過程更加順暢，幫助學生更好地理解相關知識內容．比如，在圓錐曲線的教學過程中，教師可以充分借助信息技術的優勢，通過改變橢圓的長短軸、焦距等方式直觀地體現出橢圓的幾何特征．同時，信息技術的動態演示功能也能夠輔助學生完成知識探索，使學生能夠自主發現問題，進行猜想并得出結論．這種教學方法可以很好地介紹橢圓、雙曲線、拋物線等知識，相較于說教式的口頭講述更具趣味性．此外，教師也可通過讓學生親自實驗的方式提高教學的效果，改善學生的學習水平．

２ 引導學生樹立學習信心

為了提高學生的核心素養，教師還應從信心的角度出發，使學生真正投入時間、精力于學習過程中，并相信自己能夠通過努力不斷取得進步．在高中數學解析幾何問題的教學過程當中還存在著一些難以克服的困難，有些學生的學習和消化能力相對較差，也容易受到其他因素的影響，對數學學科產生畏懼心理．此時教師需要對其進行心理方面的指導，幫助學生樹立學習自信心，讓學生能夠勇于克服難題．教師應相信學生、認可學生、多多鼓勵學生，這有助于增強學生的自信心，讓學生能夠以更加積極的心態學習解析幾何知識．教師在教育中應當堅持由淺入深、循序漸進的教學原則，先幫助學生樹立起完整的數學解析幾何知識框架，使學生能夠在樹立起自信心的前提之下再學習相關知識．

３ 引導學生結合代數知識解題

大量的教學實踐顯示，在解答解析幾何相關問題時，借助坐標系，以代數的方式進行解題，能夠降低解題難度，從而提高解題效率．對于無法直接解答的解析幾何難題，借助代數方式加以思考，能夠達到意想不到的效果．在高中數學解析幾何問題的教學過程當中，通常可借助坐標系，對點的運動軌跡等問題進行研究．教師可以采用多多鼓勵學生并引導學生將不同的知識進行結合并加以運用的方式，提高學生的核心素養，改善學生的知識應用能力．

比如，在求解“當動點到兩定點的距離之比等于常數時，求動點的軌跡方程”這一問題時，教師可以引導學生繪制出平面直角坐標系，將兩定點連線并組成狓軸，并將這條連線的中點看作是x軸的原點．假設兩個定點之間的距離為２b，我們可以將兩個定點的坐標看成：M（b，０），N（－b，０）．P（x，y）為運動軌跡上的任意點，n是PM與PN的比值且n為常數，所以我們可以得出（n２－１）（x２＋y２）＋２b（n２＋１）x＋b２（n２－１）＝０．

４ 引導學生借助函數觀點來完成解題

函數是數學知識板塊中非常重要的部分，它可以表達客觀世界中的變量關系．在高中數學的教學過程當中，通過將函數問題與解析幾何進行關聯的方式開展教學是非常有效的．借助函數觀點來解答相關題目能夠使原本的解題過程變得更加簡潔明了．在解析幾何當中，如果點或線的情況發生了改變，圖形中的其他變量也會隨之產生變化，針對這類問題，學生在解題時可借助函數觀點對變量關系進行分析，達到有效解題的目的．

比如，已知拋物線y２ ＝６x上存在兩個動點：A（x１，y１），B（x２，y２），其中，x１≠x２ 且x１＋x２＝４．若線段AB的垂直平分線與x軸交于點C，求S△ABC的最大值．在解題之前，我們首先需要詳細分析題目當中的已知信息，即該題當中的不變量．AB中點的橫坐標是不變的，而縱坐標則會隨著點或線的運動產生變化，所以我們可以將AB中點的縱坐標看作主變量，構造函數并利用函數的相關知識來求出S△ABC的最大值．

５ 有效鍛煉學生的解題意志力

核心素養的培養要求教師在教學過程當中不僅要普及相關的知識，更應當注重培養學生的綜合素養，使學生在學習相關知識的過程當中能夠更有干勁，在解答題目的過程中也能夠更有意志力．解析幾何問題通常會結合平面幾何、向量等相關知識進行綜合考查，偶爾還會涉及最值知識．因此，該板塊的知識非常考驗學生的綜合學習能力以及解題意志力．為了提高學生的解析幾何解題能力，教師還應當培養學生迎難而上的精神，讓學生能夠勇于嘗試，即便難以得到最終答案，也要努力書寫解題步驟，不放棄任何分值．在日常教學中，教師應多多鼓勵學生，培養學生的意志力，讓學生能夠勇于挑戰，不放棄解題，當學生取得進步時，教師也要第一時間表揚學生，使學生獲得成就感．事實上，無論學生今后從事任何職業，學習任何知識，都離不開面對困難贏難而上的挑戰精神，在幫助學生解答解析幾何知識難題的過程當中，培養學生的解題意志力，也有助于改善學生的核心素養，使學生養成不屈不撓、鍥而不舍的精神品質．

６ 有效梳理并歸納相關反饋信息

在高中數學解析幾何問題的教學過程當中，綜合能力的提升和核心素養的培養要求教師能夠及時關注學生的思想動態和學習水平，只有了解了學生的知識掌握度，才能夠在教學的互動過程中找到重點，進行有效提問．同時教師還應當重視學生反饋的信息，根據學生在回答問題或者進行作業練習時所反饋出的信息，判斷學生是否真正理解和消化了相關知識．同時教師也要了解學生的解題思路和解題步驟，從而解答學生的困惑，幫助學生調整思維模式和解題方向，讓學生的整體學習水平得到提高．除了在課上普及相關知識內容之外，課后的復習和鞏固也非常重要，教師要認真檢查學生課后作業的完成情況，對學生的解題步驟進行深挖，從而引導學生就出現錯誤的部分進行練習．這種針對性的教學方法以及梳理學生反饋信息的教學方式有助于提高學生的核心素養和綜合解題能力．

７ 布置探究學習任務，培養邏輯推理素養

任務驅動是一種能夠有效調動學生主觀能動性的教學方法．在核心素養視域下的高中數學教學過程中，針對解析幾何教學中遇到的困境，教師可以采用任務驅動教學法，根據具體困境與教學內容，為學生布置一系列探究學習任務，促使他們主動進行思考和分析，使學生的數學探究能力能得到很好的提升．因此，高中數學教師在具體的課堂教學中，應當根據解析幾何教學中的疑點、難點部分設置探究學習任務，并引領學生以個人獨立學習和小組合作探究相結合的方式完成任務，借此培養他們的邏輯推理素養，促進自身數學學科核心素養形成．

比如，“直線與圓、圓與圓的位置”這節課主要學習“直線與圓的位置關系”“圓與圓的位置關系”“計算直線被圓截得的弦長的常用方法”等知識，教師可以據此布置以下探究學習任務．

已知實數A，B，C滿足A２＋B２＝C２≠０，請證明直線Ax＋By＋C＝０和圓x２＋y２＝２相交于不同的兩點P，Q，并求出PQ的長度．

本任務體現了本節課的重要內容，著重考查了學生對代數方法、幾何方法的掌握程度．在任務布置好之后，教師可以給出一些完成以上探究學習任務的具體思路：（１）借助列方程組，通過消元并證明Δ＞０ 的方式完成學習任務；（２）借助幾何方法證明圓心距直線的距離比圓的半徑小的方式完成學習任務，使學生分別利用代數與幾何兩種方法解題，有的放矢地進行獨立思考與合作探究，快速找到解題的思路．通過任務激活學生數學思維的方式可以實現對學生邏輯推理素養的培養．

在核心素養的視域之下進行高中數學知識的教學，應當借助信息技術直觀呈現教學內容，從而吸引學生積極參與教學過程．在高中解析幾何的教學過程當中，為了能夠使學生更有自信心，教師應多多鼓勵學生，引導學生結合相關知識點解答問題，同時還應鍛煉學生的意志力，接收學生的反饋信息，為提高學生的綜合能力進行針對性的教學．

（完）