高中數學解題后反思能力的培養策略

袁明煥

解題教學屬于高中數學教學中的重要組成部分，不僅可以檢測學生對所學知識的理解及運用情況，還能夠讓他們通過解題訓練發現自身存在的不足之處，使其能夠在后續學習中有針對性的彌補與加強．為進一步提升高中數學解題的質量，教師除了關注學生的解題過程與所求答案是否正確以外，還要安排解題后的反思環節，要求他們在完成解題后，對自己的整個解題流程進行回顧與思考，使其反思各自的不足與優勢，不斷提升解答數學試題的水平．

１ 營造良好課堂氛圍，激起學生反思意識

在高中數學解題教學中，對學生在解題后的反思能力的培養，往往需要在一個特定環境當中展開，讓學生在一個更為輕松的環境之下產生自主反思的意識，激活他們的反思性思維．高中數學教師在解題后的教學中需首先營造出良好的課堂氛圍，以平等的身份，采用和藹的語氣和學生交流與溝通，再通過話語有效引導學生的思維，使其主動反思，激發他們的積極性．

例如，在進行“函數的基本性質”教學時，教師可以設置這樣一道有趣的題目：畫出函數y＝｜x｜的圖像，并以本題目為引，要求學生結合所學知識及經驗先展開自主學習與探究，在一定時間內自由完成題目，再在小組內通過討論的方式進行合作，鼓勵學生在思考以后敢于主動說出自己的內心想法，畫出上述函數的圖形，再與其他同學相互借鑒和思考，一起反思并得到的結果．在這樣輕松的數學課堂氛圍中，學生在教師引領下變得更為主動和積極，也更能夠發揮出個人思考能力與思維能力．通過大膽地分享個人內心想法，并與其他同學一起觀察、分析、討論與反思，學生的反思意識變得更為強烈，從而為他們反思能力的培養奠定堅實的基礎．

２ 精心設計反思問題，加以引導學生思維

在以往的高中數學解題后教學中，教師培養學生的反思能力時，往往沒有過多關注不同試題類型對其思維能力的影響，而且是直接利用部分例題展開教學，導致他們的反思能力很難得到穩固的提升．對此，高中數學教師可圍繞具體解題內容精心設計一些反思性問題，對學生的思考方向進行引導，使其更好的進行反思，讓他們突破以往缺乏主動思考能力且解題單一方式的束縛．

比如，在開展“函數的應用”教學時，教師設置題目：已知函數f（x）＝x２＋（a＋２）x＋b滿足f（－１）＝－２．如果方程f（x）＝２x存在唯一的解，求解實數a，b的值．

這是一道基礎性試題，主要考查學生對函數基礎知識的掌握及運用能力，十分適合用于對他們反思能力的培養．當學生完成解題后，教師可以設置以下問題：如果將題目中的條件“存在唯一解”換成“存在兩個解”，那么a，b的取是多少？如果沒有解，那么a，b的值是多少？據此教師可以引領學生反思題目中給出的信息和條件，驅使他們深入探究，使其通過反思把題目內容同考查的知識點對應起來，這樣不僅可以培養學生的數學反思能力，還能幫助他們養成在解題后反思的良好習慣．

３ 充分借助審題環節，培養學生反思能力

針對高中數學解題而言，審題不僅是第一步，還是最為關鍵的一個環節，對題目中條件的提取與分析將會直接影響到解題的準確度與速度．為有效培養學生解題后的反思能力，高中數學教師需充分借助審題環節，要求他們在完成題目的解答以后對自己在審題環節的表現進行反思，思考是否能快速、精確的提取出關鍵信息，使其驗證審題與解題方向是否正確．

例如，在實施“圓的方程”教學時，教師給出題目：在一個平面直角坐標系之中，有一個圓C的方程是x２＋y２－８x＋１５＝０，如果直線y＝kx－２上面至少存在一個點，可以使以該點為圓心，半徑為１的圓同圓C之間存在一個公共點，那么犽的取值范圍是______．

在解題過程中，學生一般會根據之前的經驗，結合圓與圓的位置關系及圓的知識來解題，假設直線上的點P是（x，kx－２），結合題目中給出的條件及圓的相切位置關系求出k的取值范圍．當然，教師也需要學生進一步分析題目內容進而進行深層次審題，讓他們找出更為清晰的解題思路，即直線y＝kx－２過定點（０，－２），再運用直線與圓的位置關系解題．通過這樣的方式讓學生學會反思，培養他們的反思能力．