高中物理力學解題技巧分析

張鳳贊

力學是高中物理重要知識點，具有理論性、抽象性、綜合性強的特點．與其相關的習題也比較復雜多變．若要提高學生的解題能力，教師就應積極進行力學解題技巧分析、總結，并開展專題教學．本文針對力學解題技巧展開分析，重點介紹整體法、隔離法、臨界條件法、矢量圖解法四種力學解題技巧，希望幫助更多的學生．

力學是高中物理學科的重要組成部分，不僅占比重，而且應用率高，若沒有成熟的解題思維及技巧很難在考試中獲得較理想的成績．所以，有必要深入研究力學題目的分類及相應的解題技巧，提升學生的解題能力．

１ 整體法

整體法是指對有兩個或兩個以上的物體受力分析時，將其作為一個整體分析其受力情況．如果是復雜的物理過程可將不同階段的物理過程看作一個整體，進行整體運動過程分析．該方法主要應用于求解整體合外力和整體運動問題中．

例１ 光滑水平桌面上放置了兩個物體犃、犅，如圖１所示．物體犃的質量為１ｋｇ，物體犅的質量為２ｋｇ，兩者之間用不可伸長的細線連接，其質量可忽略．現對A、B分別施加向左、向右的拉力F１、F２，其中F１＝１０ Ｎ，F２ ＝４０ Ｎ，求物體犃、犅之間的細線拉力．

解析

針對這道題目來說，如果不采用整體法，就要分別對物體A、B進行受力分析．但是細線拉力未知，無法確定物體A、B的單獨受力情況，需列多組關系式求解．如果采用整體法，根據題干信息，細線不可伸長，可進一步推導、計算物體A、B的共同加速度．首先，對物體A、B進行整體受力分析可知，整體所受合力F合＝F２－F１＝３０Ｎ，物體A、B整體向右運動．根據牛頓第二定律可得到F合＝ （mA＋mB）a，得兩者的共同加速度a＝１０ ｍ·ｓ－２．再對物體A進行單獨的受力分析，即有F－F１＝mAa，經過計算可得到F＝２０ Ｎ．從這道題目的解析中不難看出，先整體再單獨受力分析，可化繁為簡，降低受力分析難度．

２ 隔離法

隔離法是指將所要分析的對象從系統中隔離出來，單獨分析、計算．一般情況下，在求解系統內某物體受力或運動情況時應用隔離法．但在實際應用中通常隔離法、整體法結合使用．

例２ 如圖２所示，四塊相同的磚被放置在兩塊質量相同的豎直木板中間，且存在兩個大小相同的力F擠壓木板，使磚塊保持靜止．求第一塊磚對第二塊磚的摩擦力．

解析

針對這道題目來說，第一塊磚對第二塊磚的摩擦力屬于系統內力，若想求解必須采用隔離法．但此時會面臨一個問題：是隔離第一塊磚還是第二塊磚？如果隔離第一塊磚，磚受到左邊木板的摩擦力及第二塊磚的摩擦力．其中左邊木板對第一塊磚的摩擦力可求．那么另一個摩擦力也可求．如果隔離第二塊磚，磚受左右兩邊磚對其的摩擦力，都屬于未知量，無法計算．對比來說，隔離第一塊磚更好些．

運用整體法對四塊磚進行受力分析可知，兩塊木板對四塊磚的摩擦力都是豎直向上的，大小為２mg．再采用隔離法，將第一塊磚隔離出來進行研究．其受到向下的重力，左板對它的摩擦力，第二塊磚對它的摩擦力，如圖３所示．根據受力平衡可知第二塊磚對第一塊磚的摩擦力大小為mg，方向為豎直向下．

從上述題目解析中能夠看出應用隔離法的關鍵是要確定隔離對象，要盡量選擇受力條件清晰、受力大小已知的隔離對象，以免影響到受力分析與計算．同時，還要注意不能遺漏力，弄錯力的方向、大?。@樣才能準確推導、計算，得到正確的受力分析結果．

３ 臨界條件法

臨界條件法是指利用物理狀態、物理規律的臨界狀態、臨界條件進行分析、計算．主要應用于求解靜力學、動力學的臨界問題中．在靜力學臨界問題中應用臨界條件法需考慮平衡物體所處的臨界狀態．在動力學臨界問題中應用臨界條件法需考慮接觸與脫離的臨界條件、相對滑動的臨界條件、繩子斷裂與松弛的臨界條件、加速度與速度最大等臨界條件．

例３ 如圖４ 所示．一個傾角θ＝３７°的斜面，其質量為犕．在該斜面上存在一個物塊m，質量為１ｋｇ．重力加速度g?。保埃怼ぃ螅?，ｓｉｎ３７°＝０．６，ｃｏｓ３７°＝０．８，若斜面光滑，要使物塊在推力F的作用下保持平衡，則力F應當為多大？如果斜面粗糙，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝０．５，F平行于斜面向上，求物塊靜止時力F的取值范圍．

解析

本題中如果在力F的作用下物塊與斜面恰好平衡，且斜面光滑，則物塊只受力F、重力mg、支持力FＮ 的作用，其受力分析圖如圖５ 所示．此時，根據平衡條件能夠得到F＝mgｔａｎθ＝７．５ Ｎ．如果斜面粗糙，F平行于斜面向上，當物塊所受靜摩擦力最大且沿斜面向下時，對其進行受力分析如圖６所示．此時，根據受力平衡可得到如下等式：FＮ１ ＝mgｃｏｓθ，F１＝mgｓｉｎθ＋μFＮ１，計算得到F１＝１０Ｎ．F平行于斜面向上，當物塊所受靜摩擦力最大且沿斜面向上時，對其進行受力分析如圖７所示．此時，根據受力平衡可得到：F２ ＋μFＮ１ ＝mgｓｉｎθ，計算得出F２＝２Ｎ．綜上可知，力F的取值范圍為２ Ｎ≤F≤１０Ｎ．

從上述解析過程中能夠發現應用臨界法的關鍵是要明確臨界狀態，確定該狀態下物體的受力情況、狀態變化趨勢，在此基礎上才能找到等量關系，列出等式進行計算．另外，需要注意的是在一些復雜的動力學臨界問題中臨界狀態、臨界條件不容易確定．

４ 矢量圖解法

矢量圖解法是對物體受力情況進行矢量分析，從方向、大小θ 入手找出各力之間的關系，列出等式．

例４ 將合力F分解為兩個力F１、F２．若已知力F的大小和方向，F和F２ 的夾角為θ．當F１ 最小時，F２ 大小為多少？

解析

當沒有條件限制時一個力可以分解成兩個力，且分解方案有無數種．但若存在限定條件，如兩個力大小、夾角是一定的，這時就可以用矢量圖形分解力、合成力．針對上述問題，可畫出如圖８所示的矢量分析圖．若夾角θ 為銳角，根據垂線最短，可知當分力F２ 與分力F１ 垂直時，F１ 最小，此時F２＝Fｃｏｓθ．

從上述解析過程中能夠看出矢量圖解法的應用關鍵是明確力的大小或方向，而后才能結合矢量圖特征，進行計算、分析．在一些復雜的力學題目中還要結合圓的知識輔助求解．

總而言之，力學題目復雜多變，涉及知識點多．學生只有不斷練習、總結，才能掌握不同解題技巧的應用方式．為此，教師應充分發揮出自身的主導作用，積極開展力學專題教學，詳細講解各種解題方法，并設計典型例題，督促學生在練中學，直至熟練掌握各種解題方法．

（完）