自動駕駛汽車路徑跟蹤控制發展綜述

鄧健賢 查云飛

（福建工程學院，福州 350118）

縮略語

MPC Model Predictive Control

ADRC Active Disturbance Rejection Control

AGV Automated Guided Vehicle

RTK Real Time Kinematic

CORS Continuous Operating Reference Station

L-MPC Linear-Model Predictive Control

PFS Path Tracking System

DYC Direct Yaw-moment Control

LTV Linear Time Varying

AFS Active Front Steering

ARS Active Rear Steering

0 引言

汽車保有量大幅增加帶來了交通擁堵、安全事故等一系列問題，其主要影響因素來自于駕駛員，如身體狀態、心理狀態、駕駛不當等。自動駕駛汽車能夠將駕駛責任轉移分擔，大大降低人為因素導致交通事故的發生概率[1]。路徑跟蹤控制作為自動駕駛技術的難點和關鍵點，也成為廣大學者關注和研究的熱點。通過對中國知網（CNKI）期刊庫進行關鍵詞組合檢索，并對檢索結果進行可視化分析，可知路徑跟蹤控制方面的研究成果呈逐年增長趨勢。在這些研究成果中存在一些共性的技術問題與解決思路[2]。

路徑跟蹤控制即通過自動轉向控制使車輛始終沿著期望路徑行駛[3]，同時保證車輛的行駛安全性和乘坐舒適性。由于汽車具有非線性和強耦合的特點，其橫向運動和縱向運動存在高度耦合，導致汽車難以同時保證路徑跟蹤精度和行駛穩定性，而行駛穩定性是安全性和舒適性的重要影響因素[4]。針對這對相互耦合的優化目標，產生了一系列路徑跟蹤控制算法。

本文從外部因素到內部因素進行路徑跟蹤準確性研究成果梳理，對于行駛穩定性的研究從橫擺穩定性和側傾穩定性2個角度切入，最后通過分析路徑跟蹤準確性和行駛穩定性的關系，梳理當前提出能夠保證這2個指標的方法，主要包括速度調節、權重分配、博弈論方法，同時總結當前方法的不足，提出自動駕駛路徑跟蹤的未來發展方向。

1 路徑跟蹤準確性研究現狀

自動駕駛汽車對于路徑跟蹤控制精度提出了很高要求，即在各工況下不能偏離目標路徑，即使路面條件潮濕或道路比較曲折，控制器也要具有準確跟蹤目標路徑的能力，又稱為路徑跟蹤的準確性，是路徑跟蹤算法的重要評價指標之一[5]。

1.1 魯棒性研究

常規工況下，當前大多數算法均能保證自動駕駛汽車實現高準確性跟蹤，但惡劣道路條件和工況對于路徑跟蹤的準確性影響較大，因而算法的魯棒性成為路徑跟蹤準確性的研究熱點。而當前提高算法魯棒性的方法主要有以下2類。

（1）針對控制算法的參數進行自適應調節

文獻[6]考慮到常規PID控制器參數確定復雜，且對于外界干擾和車速自適應性差，提出模糊PID 控制算法，實現參數的自適應調整，大大改善了PID 算法的自適應性，保證了在惡劣工況下的準確性。文獻[7]考慮當前控制器多采用固定參數設計，其對不同工況的自適應能力不足，通過分析預測時域、控制時域、約束等對控制器性能的影響，提出一種自適應模型預測控制（Model Predictive Control,MPC），從而提高了路徑跟蹤控制器的魯棒性。文獻[8]采用魯棒輸出反饋控制，在不考慮車輛橫向速度的情況下實現了車輛的路徑跟蹤。文獻[9]為了提高自動駕駛汽車路徑跟蹤的準確性，設計了一種對外界干擾具有較強魯棒性的綜合前饋-反饋及自抗擾控制算法（Active Disturbance Rejection Control, ADRC），并利用粒子群算法對控制器參數進行了優化，大大提高了算法的自適應性。文獻[10]針對無人艇在路徑跟蹤過程中，存在環境擾動未知和模型參數難確定的控制問題，提出一種基于遺傳算法優化PID 控制器的路徑跟蹤控制方案，利用遺傳算法優化了PID 控制器參數，大大提高了控制器的自適應能力。

（2）利用狀態觀測器提高控制算法魯棒性

利用狀態觀測器進行干擾量估計，而后進行控制量補償，進而達到提高控制算法魯棒性的目的。文獻[11]為了保證車輛在外界干擾下準確跟蹤期望路徑，將預瞄控制設置為前饋控制，并設計了額外的補償控制進行轉角補償，避免自動駕駛汽車在路徑跟蹤中被外界干擾偏離參考路徑。文獻[12]為減少外界干擾對農用車輛路徑跟蹤精度的影響，提高路徑跟蹤系統魯棒性，提出了一種基于干擾觀測器和改進模糊PID 算法的農用車輛路徑跟蹤控制策略。文獻[13]以自動導引運輸車（Automated Guided Vehicle, AGV）為研究對象，考慮其在路徑跟蹤過程中易受外部干擾和參數攝動等干擾因素的影響，提出一種基于干擾觀察技術的復合干擾魯棒控制技術，抑制了復合干擾對路徑跟蹤精度的影響。

1.2 考慮傳感器精度的影響

自動駕駛汽車高精度定位是自動駕駛核心技術之一[14]，對于路徑跟蹤控制器的跟蹤性能影響極大，現有定位技術多采用載波相位差分技術（Real Time Ki?nematic,RTK）定位方法、基于視覺定位方法、網絡定位等。文獻[15]提出了一種基于連續運行參考站（Continuous Operating Reference Station,CORS）網絡定位的路徑跟蹤方法。文獻[16]以激光導引叉車為研究對象，為了改進傳統PID 算法在路徑追蹤偏差修正中表現出的魯棒性差、對環境變化比較敏感等問題，提出了一種模糊PID算法。文獻[17]提出一種基于低數據量矢量地圖的智能車導航方法，通過基于預瞄點與歷史點的幾何學算法進行路徑跟蹤與避障。但受當前技術限制，高精度激光雷達和GPS等傳感器價格昂貴，多用于豪華車型，且在封閉廠區、偏僻地區如山區、隧道等弱定位工況下，定位信號的間斷、漂移，對路徑跟蹤影響很大。因此，基于車載信息源的定位方法成為了自動駕駛的一項關鍵技術。文獻[18]基于二自由度車輛模型，采用卡爾曼預測算法根據車輛信息計算車輛的行駛軌跡，大大提高了路徑跟蹤精度。文獻[19]針對導航定位過程中環境影響導致GPS定位不準確的問題，提出一種多系統多模型混合交互式信息融合定位方法，結合慣性測量單元信息，利用航跡遞推算法預測未來短時間內智能車輛位置和方向，一定程度上降低了GPS定位不精確時對路徑跟蹤的影響。

1.3 考慮模型精度的影響

汽車模型的建立是路徑跟蹤算法的基礎，但由于汽車具有強耦合性、非線性的特點，往往需要對模型進行簡化、線性化，但這導致所建立的模型精度有限，對于自動駕駛汽車路徑跟蹤算法的精度有很大的影響[20]。針對這個問題，當前有2個主要解決方案：

（1）建立更加精確、高自由度的車輛模型，本文著重于路徑跟蹤算法的研究綜述，不在該方面過多描述；

（2）采用MPC 算法，該方法僅需要建立預測模型，要求其具備描述系統動態行為的能力，而無需深究內部機理，可以降低模型精度對路徑跟蹤性能的影響[21]。

文獻[22]基于四輪轉向結構，提出模型預測控制與前向反饋控制相結合的控制方案，以最小化橫向偏差為控制目標，實現了四輪轉向車輛的路徑跟蹤。文獻[23]考慮到路徑跟蹤中車輛動力學因素、執行器和車輛狀態約束問題，提出了一種基于MPC的區域路徑跟蹤方法，能夠在多約束條件下實現路徑跟蹤。文獻[24]為了避免在路徑跟蹤過程中產生側滑，在傳統MPC的基礎上增加了輪胎側偏角動力學約束，既降低了路徑跟蹤過程中側滑的幾率，同時提高了路徑跟蹤的精度。文獻[25]以三自由度動力學模型為預測模型，在MPC中額外增加了前輪轉角自適應約束。文獻[26]注意到了系統約束對自動泊車路徑跟蹤控制的影響，提出了一種基于線性模型預測控制（Linear-Mod?el Predictive Control,L-MPC）的自動泊車路徑跟蹤控制方法。

上述方法雖然能夠大幅度減小模型精確性對路徑跟蹤控制的影響，且能夠更多考慮輪胎約束、車身狀態約束等，大大提高路徑跟蹤的精度，但復雜的約束調節，大大增加控制器的計算量，導致了較差的實時性。

2 路徑跟蹤的行駛穩定性研究現狀

當自動駕駛汽車行駛在高速過彎、高速避障等極限工況下，如果路徑跟蹤算法僅僅考慮橫向偏差的最小化，而不考慮車輛的行駛穩定性，容易出現側滑、甩尾、側翻等危險，難以保證乘客的安全[21]。因此，在路徑跟蹤的定義中就著重提到了行駛穩定性和乘坐安全性。但以往的文獻大都是從保證路徑跟蹤精度這一目標開展研究，而往往忽略了對汽車路徑跟蹤時的穩定性進行研究，這樣的控制算法僅僅適用于常規工況，難以滿足極限、復合工況。自動駕駛汽車行駛穩定性的研究可以分為2個方面：橫向穩定性和縱向穩定性，本文側重于橫向行駛穩定性，主要包括橫擺穩定性和側傾穩定性。

2.1 橫擺穩定性控制

橫擺和側滑運動是高速、轉向等工況下最常見的運動狀態，也是車輛橫向穩定性的研究重點之一。輪胎力是驅動車輛行駛的唯一動力來源，對于橫向穩定性有著巨大的影響，而輪胎力的產生依賴于輪胎和地面附著系數，在進行路徑跟蹤算法設計時需要考慮在內。文獻[27]考慮到輪胎在摩擦物理極限或接近摩擦物理極限時表現出高度非線性的力響應，并且駕駛條件的變化可能會引起未知的外部擾動，提出了一種新的橫向運動控制方法，抑制了橫向路徑跟蹤偏差，提高了控制器承受未知外部干擾的能力，保證了車輛的橫擺穩定性。車輛行駛在低附著系數道路上，由于摩擦力不足容易出現失穩和側滑現象，該工況下的路徑跟蹤及橫向穩定性是當前的技術難點。文獻[28]提出了一種自適應滑模控制算法，為避免抖振現象的出現，采用了模糊邊界層，并通過CarSim 和Simulink 對控制算法進行仿真，結果表明該算法在不同摩擦因數道路下均能實現路徑跟蹤，且保證其橫擺穩定性。文獻[29]針對低附著系數道路車輛變道工況下路徑跟蹤的側向穩定性研究，基于L-MPC 設計了路徑跟蹤控制器，同時考慮了前輪轉角約束和用于保證行駛穩定性的側偏角約束。

除了輪胎力這種已知外界干擾外，還有一些未知外界干擾難以用方程式量化，這些干擾對于路徑跟蹤的橫擺穩定性同樣有著一定影響。文獻[30]針對高速無人駕駛車輛運動控制過程中的穩定性控制問題，提出ADRC 補償相結合的橫向控制算法，通過擴張狀態觀測器對未建模動態和內外界干擾進行估計，通過將后輪側偏角控制在參考值附近來補償前輪轉角，提升無人駕駛車輛的轉向穩定性和控制器的魯棒性。文獻[31]針對彎道復雜工況下的路徑跟蹤控制進行了研究，提出了一種基于擴張狀態觀測器的模型預測多目標優化控制方法，實時估計路徑跟蹤過程中的干擾量，并對前輪轉角進行補償，大大提高了路徑跟蹤的準確性、行駛穩定性和魯棒性。文獻[32]針對自動駕駛橫向控制在路面曲率變化、路面超高和側風干擾等復雜道路下存在精度低和穩定性差的問題，提出了一種基于曲率平滑優化算法和反步滑模的自動駕駛橫向運動魯棒控制策略。

2.2 側傾穩定性控制

當車輛進行轉向時，在離心力的作用下車輛載荷會向外側轉移，產生車輛側傾，甚至發生側翻。針對此問題，國內外學者均進行了相關研究。文獻[33]針對無人駕駛車輛路徑跟蹤過程中橫擺和側向穩定性控制，提出一種轉向和制動的MPC 方案，通過仿真和試驗驗證，該方案能夠在保證跟蹤準確度的前提下，大大提高車輛的橫擺穩定性和側傾穩定性。文獻[34]提出一種MPC 與模糊PID 控制相結合的綜合控制方法，MPC考慮了路徑跟蹤過程中的前輪角、側滑角、輪胎側滑角和橫擺率等因素，用于控制車輛橫擺穩定性和跟蹤目標路徑。模糊PID 通過控制每個輪胎的制動力來保持車輛的側傾穩定性。文獻[35]針對分布式四驅電動車的緊急轉向工況下的路徑跟蹤控制問題，設計了基于模糊控制方法的橫擺控制與側傾控制，保證緊急轉向避撞過程的路徑跟蹤效果與車輛穩定性。文獻[36]針對高地隙植保機進行研究并設計了一種考慮防側翻的路徑跟蹤控制方法，能夠實現高地隙植保機精確的跟蹤目標路徑且不發生側翻。文獻[37]針對高速工況下自動駕駛車輛路徑跟蹤過程中側滑與側翻問題，采用MPC算法考慮滑移和側傾等穩定性約束，保證了路徑跟蹤過程中的橫向穩定性。文獻[38]基于分層控制理論提出了一種分布式驅動無人車輛路徑跟蹤與穩定性協調控制策略。設計了一種四輪輪胎力優化分配方法，進而達到提高橫擺穩定性和側傾穩定性的目的。

3 路徑跟蹤準確性和行駛穩定性的分析

文獻[39]針對現有智能汽車路徑跟蹤算法研究中存在的智能汽車路徑跟蹤精度與操縱穩定性相互耦合和相互制約問題，首先建立了二自由度汽車模型（圖1），而后根據牛頓第二定律得到的車輛線性橫向動力學方程如式（1）所示。在車輛二自由度模型基礎上，設計了基于傳統預瞄誤差模型的PID 控制方法。采用MATLAB/Simulink 搭建車輛模型，研究在固定的行駛工況下汽車路徑跟蹤精度與操縱穩定性的耦合關系。在低車速低曲率工況下，智能汽車路徑跟蹤精度的提升會導致其操縱穩定性變差，在高速、高曲率的極限工況下結論相同，由此可知，路徑跟蹤控制算法的準確性和穩定性呈負相關。

沒想到這個蟲族還挺愛美的，安潔西嘆息著，跳上最后一輛貨車。四輛貨車排成一行前進，雷狼和亞虎等人跟著頭車，雨馳和安潔西他們則在最后壓陣。

圖1 二自由度汽車模型

式中，β為質心側偏角（β=vy/vx）；為質心側偏角變化率；r為橫擺角；r?為橫擺角角速度；δf為前輪轉角；m為整車質量；Cf、Cr分別為前、后輪胎的側偏剛度；lf、lr分別為車輛質心至前、后輪胎質心的距離；Iz為車輛繞z軸的轉動慣量；vx為車輛的縱向速度。

現有的路徑跟蹤控制算法大多只能保證在特定工況下的高精度或強穩定性，為了協調這二者的關系，保證自動駕駛汽車能夠在任意工況下，快速、精確、平穩、安全地跟蹤期望路徑，通過引入速度調節、博弈論、權重分配與路徑跟蹤算法相結合，進而實現各工況下路徑跟蹤均能達到最優狀態。

3.1 速度調節

路徑跟蹤算法依據理論可以分為2 大類：基于預瞄理論和預測理論。其中，基于預瞄理論的路徑跟蹤控制算法，能夠獲得路徑曲率等前饋信息，且更符合真實駕駛員操作習慣，受到廣泛應用[40]。在預瞄跟蹤控制中，預瞄距離是關鍵參數之一，其選取尤為重要。文獻[41]考慮到車速對于路徑跟蹤性能的影響，通過仿真分析車速、預瞄距離與路徑跟蹤性能3 者之間的關系，指出預瞄距離對車速自適應性差。因此，在路徑跟蹤控制算法中引入速度調節模塊，進而達到提高路徑跟蹤精度和行駛穩定性的目的。

文獻[42]提出了一種仿駕駛員模型綜合考慮橫向誤差和航向偏差的控制算法。首先建立了無人駕駛汽車運動學模型，采用分段的思想確定了預瞄距離與車速的關系，并基于改進的Pure Pursuit 跟蹤算法，實現了對目標軌跡的快速、精準、穩定跟蹤。文獻[43]針對四驅混合動力轎車，提出一種轉彎工況下集成橫向與縱向運動控制功能的路徑跟蹤控制策略，采用基于模糊控制進行速度調節，提高了路徑跟蹤控制的精確性與橫向穩定性。文獻[44]提出了一種加入預瞄模型調節車速，在確保汽車行駛穩定性下，提高L-MPC 路徑跟蹤控制精確性的方法。文獻[45]提出了一種基于速度調節的路徑跟蹤控制器，既保證了自動駕駛汽車路徑跟蹤控制的精確性，也顯著提高了路徑跟蹤過程中車輛的行駛穩定性。

文獻[46]綜合考量了自動駕駛汽車路徑跟蹤精度影響因素預瞄距離的影響權重，研究表明該因素對于速度適應性差。為此通過建立汽車運動學模型和預瞄模型（圖2），成功建立了速度與距離的關系式（2），進而設計出一種變預瞄距離的路徑跟蹤模糊控制器。

圖2 路徑跟蹤預瞄模型

式中，xe為預瞄距離；ye為車輛坐標系xoy下，車輛質心與預瞄點A的橫向距離偏差；φe為車輛坐標系xoy下，車輛質心與預瞄點A的方向偏差；φf為預瞄點A處參考路徑曲線的切線與x軸的夾角；φc為車輛縱軸和x軸的夾角；Xf和Yf分別為預瞄點A在慣性坐標系下的橫、縱坐標值；Xc和Yc分別為車輛質心在慣性坐標系下的橫、縱坐標值。

3.2 權重分配

MPC算法在路徑跟蹤控制領域應用越來越廣泛，但其目標函數中的權重系數均為常量，當參考路徑較復雜或初始橫向偏差比較大時，會使得車輛在跟蹤過程中不能同時兼顧跟蹤精確性與行駛穩定性的要求[47]；石貞紅[48]通過仿真試驗研究MPC權重系數對路徑跟蹤效果的關系，提出了權重系數自適應MPC 的解決思路，經驗證該算法更加符合各工況下的行駛需求。

文獻[49]考慮到自動駕駛汽車路徑跟蹤過程中車輛的行駛穩定性和跟蹤精度問題，提出了一種基于模糊自適應權重控制的改進MPC控制器，并通過與傳統MPC 控制器的仿真對比試驗驗證該控制器的有效性。文獻[50]利用分層控制技術，提出了一種新型的自動電動汽車協調路徑跟蹤系統（Path Tracking Sys?tem, PFS）和直接偏航力矩控制（Direct Yaw-moment Control,DYC）。在高級控制律設計中，根據車輛縱向速度值引入了一種新的模糊因子，提出了一種基于線性時變（Linear Time Varying,LTV）的MPC來獲取車輪轉向角和外偏轉力矩。文獻[51]提出一種依據跟蹤偏差和道路曲率自適應調整成本函數權重系數的路徑跟蹤控制算法，通過模糊控制理論動態優化傳統MPC路徑跟蹤控制器中權重系數矩陣，使得控制器可根據車輛與軌跡偏差大小有針對性地進行調節，保證路徑跟蹤的準確性和行駛穩定性。文獻[52]提出了一種改進的MPC算法，該方法能夠根據軌跡曲率自適應調節目標函數的權重矩陣，進而達到提高路徑跟蹤精度和行駛穩定性的目的。文獻[53]基于汽車動力學模型，建立了自適應MPC，通過不斷更新卡爾曼狀態估計器相關增益系數矩陣以及控制器狀態來適應自動駕駛車輛當前的工作環境。文獻[54]提出一種考慮車輛穩定性的模型預測路徑跟蹤方法，額外增加了質心側偏角約束，并利用二次規劃進行求解，添加向量松弛因子解決計算中出現的無解問題。

3.3 博弈論

博弈論目前是一個較為寬泛的概念，根據參與者行動順序可分為動態和靜態博弈。動態博弈論的核心包括3個方面：

（1）博弈各方對自身利益和他人利益的態度。

（2）各個參與者為達到自己的目標所采取的策略。

（3）每個參與者對系統狀態的了解。

動態博弈論的分類如圖3所示。將動態博弈理論的思想應用到系統控制設計中，即為博弈控制論，實現控制中多目標之間的協同控制[54-55]。博弈控制論因其特點逐漸應用在自動駕駛汽車路徑跟蹤控制領域，并取得了不錯的成效。

圖3 動態博弈論分類

四輪轉向技術具有在低速時轉向靈活，在高速時操縱穩定的特點，是實現路徑跟蹤的重要途徑之一。文獻[56]基于四輪獨立驅動電動汽車，采用微分博弈進行四輪主動轉向控制研究，設計基于模型預測控制的四輪主動轉向路徑跟蹤控制器，并在實車平臺進行了縱向速度跟蹤控制試驗研究。文獻[57]以裝備線控四輪轉向的智能汽車為研究對象，以實現車輛高速轉向時路徑跟蹤性能與穩定性的協同控制為研究目標，設計了基于多點預瞄駕駛員模型與線性二次型最優控制理論的路徑跟蹤控制策略，同時基于Nash均衡動態博弈理論推導出了開環Nash 均衡控制策略和閉環Nash均衡控制策略。文獻[58]考慮到商用車重心高的問題，提出一種基于Pareto 最優均衡理論的橫向-抗側傾協同控制策略，既保證了路徑跟蹤的準確度，同時還保證了車輛較好的側傾和操縱穩定性。文獻[59]針對合作博弈無法實時動態調整合作權重的問題，將模型預測控制與合作博弈相結合，利用模型預測控制滾動優化的特點,實現了合作博弈權重的實時動態自適應調整。文獻[60]以四輪獨立驅動電動汽車為研究對象，針對實現路徑跟蹤和穩定性控制時的人機共駕控制策略問題，提出基于非合作納什博弈的駕駛員AFS-ARS共駕控制策略。

4 總結與展望

本文從路徑跟蹤算法的側重點出發，分別闡述路徑跟蹤控制算法準確性和行駛穩定性的研究現狀，而后分析了二者之間的耦合關系，并提出了兼顧準確性和行駛穩定性的控制策略，以及今后自動駕駛汽車路徑跟蹤控制的研究重點。

在準確性研究方面，可以從3個方面提高：

（1）模型方面，現有方法主要有：提高模型精度和模型預測2種方法，其中模型預測方法的優勢在于其對應模型的精度要求不高，且能夠處理多約束，但隨著約束數量的增多，該方案的實時性將會變差，難以在工程實踐中進行應用。

（2）控制算法方面，現有算法通過參數自適應和干擾觀測及反饋補償的方法，大大提高了惡劣工況下路徑跟蹤性能，這些算法多考慮外界干擾的影響，但現有算法的控制多需要依賴于車身狀態參數，因此對于自身參數攝動的魯棒性研究成為重點。

（3）硬件方面，由于傳感器的價格昂貴，且受限于環境條件影響，在弱工況下，對路徑跟蹤準確性影響較大，因此基于車載信息源的定位算法或為研究重點。

在行駛穩定性研究方面，其中輪胎力、路面附著系數、道路曲率對于側向穩定性影響較大，然而現有研究中多基于已知路面附著系數、道路曲率的道路進行仿真試驗，但在實際工程實踐中，卻需要考慮路面附著系數的估計、曲率估計等外界參數估計，這是當下和未來的一個研究點。

在兼顧準確性和行駛穩定性研究方面，難以兼顧二者的情況多發生于高速工況和極限工況。因此，目前多采用的思路是速度調節、權重分配、博弈論，這些現有方法均是對路徑跟蹤準確性和行駛穩定性2大指標進行權衡，難以保證2大指標均實現最優，如何追求二者的最優為未來的研究方向。