分布式驅動電動客車轉矩矢量控制策略研究

劉志軍, 蘇 亮, 陳 超

(廈門金龍聯合汽車工業有限公司, 福建 廈門 361023)

分布式驅動電動客車滿足城市客車低地板、寬通道、低能耗和高安全要求,已成為未來電動客車的發展方向。分布式驅動電動客車采用輪邊電機作為控制執行單元和信息單元[1],通過驅動/制動力矩矢量控制和失效協調控制,提升車輛的操縱穩定性和安全性[2-3]。其中轉矩矢量控制多采用分層式控制架構,上層控制器為運動跟蹤層,采用跟蹤控制算法計算車輛廣義控制量[4-6],包括車輛縱向驅動力和附加橫擺力矩;下層控制器為轉矩分配層,將上層得到的廣義控制力作為輸入,同時考慮各執行器約束條件和路面情況,計算得到各輪電機的驅動/制動力矩,從而實現車輛橫縱向運動的協調控制[7-10]。本文也采用分層式控制架構設計某分布式驅動電動客車轉矩矢量控制策略。

1 轉矩矢量控制策略架構

分布式驅動電動客車轉矩矢量控制策略架構如圖1所示,分為上下層,其中上層為直接橫擺力矩控制,直接橫擺力矩控制采用了基于LQR(線性二次調節)的跟蹤反饋控制算法;下層為轉矩分配控制,通過車輛狀態參數識別當前運行工況,選擇合適的轉矩分配策略,同時考慮路面附著系數、輪胎力邊界以及電機扭矩限制和斜率限制等約束條件[11-12],計算得到各輪的驅動力矩。

圖1 分布式驅動電動客車轉矩矢量控制策略架構

2 基于LQR的直接橫擺力矩控制

研究采用以前輪轉角作為輸入,橫擺角速度和質心側偏角作為輸出的線性二自由度車輛模型,如圖2所示。

圖2 線性二自由度車輛模型

根據線性二自由度車輛模型,車輛運動方程可表示為

(1)

當車輛處于穩態行駛工況時,質心側偏角較小,車輛的航向角主要由橫擺角速度決定,橫擺角速度越大,航向角也越大,其轉向半徑就越小,所以當質心側偏角較小時,橫擺角速度直接決定了車輛的運動狀態。同時為避免過度轉向導致車輛失穩,車輛應具有適度的不足轉向特性,即理想不足轉向度。一次型的理想不足轉向度能使車輛的轉向特性盡量維持在線性區,提升車輛的操縱穩定性,因此本文采用一次型的理想不足轉向度來計算參考橫擺角速度。

一次型的理想不足轉向度δUS可表示為

δUS=|αf-αr|=C·|ay|

(2)

式中：C為控制系統的標定參數;ay為側向加速度。

車輛的前、后輪側偏角可表示為

αf=β+aγ/Vx-δf
αr=β-bγ/Vx,β=Vy/Vx

(3)

式中：β為質心側偏角;δf為前軸轉角;Vy為質心處的側向速度。

則車輛的理想不足轉向度的表達式為

|(αf-αr)/ay|=|(L·γ/Vx-δf)/ay|=C

(4)

根據上式可計算出不同前輪轉角和車速下的參考側向加速度：

(5)

考慮路面附著系數的限制(|ay|<μ·g),并參考側向加速度ayref,可得到參考橫擺角速度γref：

γref=ayref/Vx,|ayref|≤is·μ·g

(6)

式中：μ為路面附著系數;is為經驗值,這里取0.9;g為重力加速度。

當質心側偏角較小時,橫擺角速度決定車輛的運動狀態,但隨著側向加速度和質心側偏角的增大,輪胎的側偏特性進入非線性區域,此時輪胎的側向力趨近飽和,無法隨著側偏角增加而繼續增大,橫擺力矩開始減少并最終趨于穩定值。此時駕駛員很難通過操縱方向盤來有效控制車輛,容易出現車輛失穩等危險情況,此時僅用橫擺角速度無法全面表征車輛行駛狀態,要與質心側偏角聯合表征。因此隨著側向加速度和質心側偏角的不斷增加,為保證車輛穩定性,選擇質心側偏角作為車輛運動跟蹤目標,將零化質心側偏角作為控制目標,即所選擇的參考質心側偏角βref=0。

本文采用LQR算法,根據車輛實際橫擺角速度和質心側偏角與參考值的差值計算附加橫擺力矩,從而實現車輛運動狀態的跟蹤控制。

將式(3)帶入線性二自由度車輛運動方程,可得：

(7)

將式(7)轉化后可得：

(8)

將式(8)表示成狀態方程為

(9)

其中,

(10)

車輛參考模型為運動跟蹤控制的跟蹤目標,即參考橫擺角速度和參考質心側偏角,運動跟蹤目標Xd可表示為

(11)

為了求解最優橫擺力矩ΔMz,控制器性能指標J應該取最小值,即：

(12)

式中：Q和R分別為LQR控制器的權重矩陣;qβ、qγ、rΔMz分別代表對質心側偏角、橫擺角速度以及橫擺力矩的重視程度,構造Hamiltonian方程如式(13),P為黎卡提方程的解：

Q+ATP+PA-PBR-1BTP=0

(13)

得到最優解即為需求橫擺力矩ΔM：

ΔM=U*(t)=-R-1BTPX+
R-1BT(AT-PBR-1BT)-1(PCδf-QXd)

(14)

3 轉矩分配控制

下層轉矩分配控制是將上層控制器得到的廣義控制力合理分配到各個車輪上,在滿足執行器約束條件的前提下,盡可能滿足附加橫擺力矩和縱向驅動力的需求,因此設計最優的轉矩分配控制策略是提升分布式驅動電動客車綜合性能的關鍵。

3.1 執行器約束條件

各輪的縱向驅動力受到電機外特性、電機扭矩斜率以及路面附著系數等條件約束。由于電機具有低速時驅動轉矩恒定、高轉速時驅動功率恒定的特點,當電機轉速超過額定轉速時其驅動轉矩下降較快,電機所能產生的最大驅動轉矩受到當前轉速的約束,電機外特性約束可表示為

-Tmax/r≤Fx≤Tmax/r

(15)

式中：Fx為輪胎縱向力;r為輪胎半徑;Tmax為電機在當前轉速下所能提供的最大轉矩。

同時為避免轉矩波動過大對驅動軸產生沖擊,影響駕駛和乘坐舒適性,還需要對電機扭矩斜率進行如下約束：

(Tk-1-ΔTmax)/r≤Fx≤(Tk-1+ΔTmax)/r

(16)

式中：Tk-1為上一時刻的電機扭矩;ΔTmax為一個控制周期內電機轉矩允許變化的最大值。

此外輪胎縱向力和側向力是影響車輛行駛穩定性的主要因素,其大小主要受到輪胎自身特性、路面附著情況、各輪垂直載荷等因素影響,根據附著橢圓理論,車輪縱向力需滿足如下約束：

(17)

式中：Fx為輪胎縱向力;Fy為輪胎側向力;Fz為輪胎垂向載荷;μ為路面附著系數。

綜上所述,車輪縱向驅動力的上下限可表示為

(18)

3.2 轉矩分配控制

城市客車運行工況復雜,且不同運行工況的性能目標也不盡相同,如何根據車輛運行工況選取合適的控制目標是提升車輛性能的關鍵。因此,本文設計基于動力性和穩定性的轉矩分配策略,并結合車輛運行狀態進行切換。

首先根據車速、橫擺角速度以及方向盤轉角識別車輛當前運行狀態,并確定當前狀態下的主要性能目標。若此時車速較低,或車輛在中高速做直線運動或方向盤轉角較小的轉向運動時,則以動力性作為主要性能目標,采用基于動力性的轉矩分配策略;若車輛處于中高車速,且方向盤轉角和橫擺角速度較大時,則以車輛穩定性作為主要性能目標,采用基于穩定性的轉矩分配策略。基于動力性和穩定性的轉矩分配控制策略如圖3和圖4所示。

圖3 基于動力性的轉矩分配控制策略

圖4 基于穩定性的轉矩分配控制策略

4 實車試驗驗證

按照GB/T 6323—2014《汽車操縱穩定性試驗方法》中的穩態回轉方法進行實車驗證[13],同時為驗證轉矩矢量控制策略的控制效果將試驗車輛的轉矩矢量控制系統關閉,按照平均分配的方式進行上述測試,對比兩種控制方式下的車輛操縱穩定性。圖5～圖8分別為轉矩矢量控制開啟與未開啟時車輛的側向加速度、縱向車速、橫擺角速度誤差和行駛路徑對比。

圖5 側向加速度對比

圖6 縱向車速對比

圖7 橫擺角速度誤差對比

圖8 行駛路徑對比

從圖5～圖7中可以發現,轉矩矢量控制開啟的車輛,其最高車速和最大側向加速度均大于未開啟控制的車輛,同時其橫擺角速度誤差也明顯小于未開啟控制的車輛,說明轉矩矢量控制策略能夠很好跟隨參考橫擺角速度,而未開啟轉矩矢量控制車輛的實際橫擺角速度無法跟隨參考橫擺角速度,且偏離參考橫擺角速度較遠。同時對比圖8所示的行駛路徑,可以看出開啟轉矩矢量控制車輛的行駛路徑更接近于圓形。上述對比試驗證明了該策略能夠有效改善車輛的操縱穩定性。

5 結束語

本文基于分層式控制結構設計分布式驅動電動客車轉矩矢量控制策略,上層橫擺力矩控制采用基于LQR的跟蹤反饋控制,下層通過識別當前運行工況并考慮執行器的約束條件,采用基于動力性和穩定性的轉矩分配控制策略求解各輪驅動力矩。并按照GB/T 6323—2014《汽車操縱穩定性試驗方法》[13]中的穩態回轉方法進行實車對比試驗。試驗結果證明了該轉矩矢量控制策略能夠有效改善車輛的操縱穩定性。