稀疏多極化陣列設計研究進展與展望

悅亞星 李天宇 周成偉 袁 鑫 史治國*(浙江大學信息與電子工程學院 杭州 310027)(西湖大學工學院 杭州 310024)(浙江省協同感知與自主無人系統重點實驗室 杭州 310015)

1 引言

多極化陣列具有聯合處理信號空域和極化域信息的能力，在信號處理、通信和工業物聯網等領域有著廣泛應用[1–9]。近年來，為降低陣元間互耦效應、擴展陣列孔徑和降低硬件成本，突破奈奎斯特采樣速率的稀疏結構陣列引起了學術界和工業界的廣泛關注[10–17]。然而現有稀疏陣列設計背景下相關研究大多聚焦于陣列的空域稀疏性，綜合考慮陣列空域稀疏特性以及多極化特性的相關研究缺少系統性論述。另外，電磁波是一種矢量信號，未綜合考慮上述因素會導致由于極化失配而出現信號處理方法的非穩健性問題[18–21]。因此，對多極化陣列進行合理化稀疏配置的稀疏多極化陣列設計的重要性不言而喻。本文對稀疏多極化陣列設計的相關研究進展進行深入調研，并對未來的發展方向進行展望。

現有稀疏多極化陣列的相關研究主要包括基于常見稀疏單極化陣列向多極化陣列的推廣[22,23]，涵蓋常見的幾種稀疏陣列(如嵌套陣(Nested Array,NA)和互質陣[10,24–27])向稀疏多極化陣列的一維和二維推廣，相關研究依然有較大的局限性。文獻[28]還利用了多極化陣列特有的“矢量叉積”特性，該特性可以使得稀疏多極化陣列的設計方式更加多樣化。然而現有對深度融合“矢量叉積”特性進行稀疏多極化陣列設計的研究相對較為缺乏，且現有相關工作缺少系統性地對稀疏多極化陣列設計方法的論述總結。基于上述問題，本文擬對稀疏多極化陣列結構的優化設計問題進行調研，從陣列的非均勻、均勻、混合均勻與非均勻的稀疏配置方式入手，深入探究不同稀疏多極化陣列的配置方式，并簡要討論基于所設計陣列的二維波達方向(Direction-of-Arrival,DOA)與極化參數的多維參數聯合估計方法。

隨著近年來深度學習技術[29–31]的快速發展，基于深度學習實現陣列的合理化稀疏配置也受到了廣泛關注。稀疏陣列的陣元選擇可被認為是組合問題或凸優化問題，能通過搜索或貪婪算法求解，但這些方法在陣元數增加的情況下算法的計算復雜度也隨之上升。近年來隨著計算設備運算效率的大幅提高和深度學習技術的日益成熟，基于深度學習對陣元進行最佳選擇成為一大研究熱點。多極化陣列的合理化稀疏配置是一個系統性的復雜優化問題，其面臨著合理化稀疏配置和合理化極化配置兩大難題，因而可以依托先進的深度學習技術實施最佳的陣型選擇，該方面的研究在未來稀疏多極化陣列的優化設計方面尤為重要。

從應用角度出發，稀疏多極化多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷達也將是稀疏多極化陣列未來的一大重要研究方向。MIMO雷達憑借其在高目標分辨精度、改善雷達截面積(Radar Cross Section,RCS)閃爍效應和抗干擾能力等方面的優勢，成為目前一大熱點。MIMO雷達還采用了波形分集技術[32]，可以生成更大的虛擬陣列孔徑和更高的陣列自由度，因此在角度估計領域備受青睞。但傳統MIMO雷達在未來可能大規模應用的場景下，將面臨系統成本高、陣元間耦合效應強、接收信號時出現的極化失配影響信號處理性能等問題，若采用稀疏多極化MIMO雷達則能很好地改善這些問題。然而，相關研究還十分有限，稀疏多極化MIMO雷達在未來具有廣闊的發展前景。

此外，稀疏多極化頻率分集陣列(Polarimetric Frequency Diverse Array,PFDA)雷達和稀疏PFDA-MIMO雷達也具有良好的發展前景。頻率分集陣列(Frequency Diverse Array,FDA)雷達作為一種新型雷達，其相比于傳統相控陣雷達，可以生成與距離、角度、時間和頻率增量有關的波束方向圖，為雷達對距離域的目標探測提供支持，融合了FDA和MIMO體制優勢的FDA-MIMO雷達更是受到廣泛關注。但目前傳統FDA雷達和FDA-MIMO雷達相關研究同樣面臨系統成本高、陣元間耦合效應強、接收信號時出現極化失配影響信號處理性能等問題，稀疏PFDA雷達和稀疏PFDA-MIMO雷達將是極具潛力的解決方案。

作為另外一個科學前沿，稀疏多極化智能超表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)也稱稀疏多極化智能反射超表面(Intelligent Reflecting Surface,IRS)在電磁領域展現出了巨大潛力，可為稀疏多極化陣列設計研究注入新的活力。傳統對電磁波極化特性調控的方法是直接調控天線的極化方式，這種方法的缺點在于一旦設計并制備完成天線后難以對其進行修改，而極化可重構技術的出現讓實時調控超表面處電磁波極化特性成為可能。由極化可重構超表面單元組成的多極化RIS可被PIN二極管[33]、電控開關[34,35]或石墨烯[36]對其極化方式進行編程控制。但傳統超表面陣列的超表面陣元之間以及對多種特性進行調控的單元之間可能存在由于間距較近導致的耦合效應，因此對其陣元進行合理化稀疏布置是必要的?？紤]到大規模應用的因素，為減小陣列功耗、提升不同極化配置方式下陣列自由度和改善陣列性能，將稀疏多極化陣列設計應用于稀疏多極化RIS研究中具有極大潛在價值。

最后，將稀疏多極化陣列應用于家居智能通信和工業物聯網等復雜室內場景中也將是一個極具應用前景的研究方向。在室內環境已經成為當今無線通信主要應用場景的前提下，研究室內無線通信高效性和穩定性的影響因素，并尋找改善室內無線通信性能的方法已成為未來新一代信息技術的重要研究課題。除了優化通信資源、改善建筑布局和建筑材料，研究人員更多地將目光投向了增設或改進室內通信硬件，如直接鋪設陣列或將陣列嵌入建筑材料。具有輕量化、易集成、成本低等優點的稀疏多極化陣列在未來復雜室內通信場景中有望發揮重大作用。

本文總共分為4節，第1節概述了稀疏多極化陣列研究的重要性、現有的相關研究總結及未來發展展望；第2節從多極化陣列的3種稀疏化方式出發分別介紹了現有的多極化陣列稀疏化方式及所提出的多極化陣列稀疏化方式；第3節對未來的5個發展方向進行闡述和展望，包括基于深度學習的稀疏多極化陣列優化設計、稀疏多極化MIMO雷達研究、稀疏PFDA雷達和稀疏PFDA-MIMO雷達研究、稀疏多極化智能超表面、稀疏多極化陣列在家居智能通信和工業物聯網等復雜室內場景下的應用；第4節對全文工作進行總結。

2 稀疏多極化陣列設計研究

不同于稀疏標量陣列的稀疏化方式僅為位置上的優化，稀疏多極化陣列由于其陣元極化類型多樣化(包含用來接收電場信號的偶極子陣元與接收磁場信號的磁環陣元，本文的偶極子和磁環分別指長度和半徑相對較小的短偶極子(L/λ<0.1)和小磁環(2π(R/λ)<0.1)，它們的尺寸分別小于電長偶極子和電大磁環，其中L和R分別指偶極子和磁環的長度與半徑[9])、陣元指向多樣化和陣元位置多樣化3種特點，因而擁有更加多樣化的結構優化配置方法。陣元位置是3種多樣化特點中最重要且顯而易見的特點，本節基于該特點，從陣元位置的非均勻稀疏、均勻稀疏、混合均勻與非均勻稀疏3種方式出發，對現有稀疏多極化陣列結構優化設計方法進行總結和概述。表1總結了稀疏多極化陣列設計研究的技術背景、理論基礎、設計種類和設置及約束方式。這里值得指出的是引言和表1中所述多極化陣列的“矢量叉積”性質(見公式(1))，主要適用于由3種極化方式的偶極子和3種極化方式的磁環組成的全電磁矢量傳感器(Electromagnetic Vector Sensor,EMVS)陣列。特別的，由3種極化方式的偶極子組成的三正交偶極子或由3種極化方式的磁環組成的三正交磁環[37]能夠利用電場或磁場三分量的實部和虛部的矢量叉積，在已知極化相角正弦值或方位角余弦值的符號的條件下，實現二維DOA的估計，這可以認為是一種特殊的“矢量叉積”特性。另外，由兩種極化方式天線構成的多極化陣列(如同點正交磁環偶極子(Co-centered Orthogonal Loop and Dipole,COLD)陣列和交叉偶極子陣列)對應于二維矢量，因而無法利用“矢量叉積”性質；但由于其同樣具有極化多樣性，因而由兩種極化方式天線構成的多極化陣列也可以感知極化信息。

表1 稀疏多極化陣列設計研究的技術背景、理論基礎、設計方法種類和設置及約束方式Tab.1 Technical background,theoretical basis,categorization of the configuration design,and setting/constraint approaches for sparse diversely polarized array

(1) 非均勻稀疏多極化陣列設計

現有非均勻稀疏多極化陣列的相關研究主要基于常見稀疏標量陣(如互質陣、嵌套陣、超級嵌套陣和增廣嵌套陣(Augmented NA,ANA))向多極化陣的簡單推廣，且大多應用于一維DOA和極化參數估計[21]，如文獻[22]提出的由嵌套陣和增廣嵌套陣組成的一種稀疏多極化陣列(如圖1所示)，該陣列不僅實現了孔徑擴展還避開了部分多極化陣元間的互耦效應。上述陣列的設計思路如下：①均以原點為起點沿y軸依次擺放軸向平行于y軸的理想嵌套陣偶極子陣元，以及沿y軸依次擺放軸向平行于z軸的增廣嵌套陣偶極子陣元；②理想嵌套陣偶極子陣元和增廣嵌套陣偶極子陣元的虛擬孔徑盡量相等。

盡管圖1所示陣列有上述優點，然而由于其僅在y軸有空域孔徑且僅感知信號的二維極化域信息，使其損失了對二維DOA與極化參數無模糊估計的潛能。圖2所示的嵌套EMVS陣列盡管也僅在y軸有空域孔徑，然而其還可感知信號的六維極化域信息，可借助“矢量叉積”特性實現對二維DOA與極化參數的無模糊估計。矢量叉積特性可表述如下：記3個軸向分別與坐標軸平行的電偶極子和3個法線方向分別與坐標軸平行的磁偶極子對應的導向矢量分別為em∈C3×1和hm∈C3×1，則電磁波的傳播矢量可表示為em和矢量叉積并歸一化的結果：

圖1 由6個NA偶極子陣元(軸向平行于y 軸)及10個偶極子ANA陣元(軸向平行于z 軸)組成的稀疏多極化陣列結構示意圖Fig.1 Sparse diversely polarized array composed of 6 NA dipoles (axial directions parallel to the y-axis) and 10 ANA dipoles(axial directions parallel to the z-axis)

其中，θm和?m分別是第m個接收信號的方位角和俯仰角，“×”表示矢量叉積運算，“?”表示共軛運算，“ T”代表轉置運算，等號右邊的負號與具體的em和表達方式有關(相關文獻中的表達式中可能無負號[38])。

上述嵌套EMVS陣列的設計思路為以EMVS陣元為基本單元在嵌套陣位置上進行配置，圖2所示的兩層嵌套EMVS陣列的第1層有N1個EMVS陣元(陣元間距為dy)，第2層有N2個EMVS陣元(陣元間距為(N1+1)dy)。圖中紅色(黑色、藍色)短實線分別代表軸向分別平行于x(y,z)軸的偶極子，紅色(黑色、藍色)(橢)圓分別代表法線方向分別平行于x(y,z)軸的磁環。

雖然圖2所示陣列擁有無模糊估計多維參數的潛能，但該陣列中緊湊的非正交磁環和偶極子會導致其存在較為嚴重的EMVS陣元內互耦效應，為解決上述問題，除了自校正方法[39]，現有發表文獻給出了兩種潛在的解決方案。一種解決EMVS陣元內互耦效應的思路為將共點的EMVS進行非共點拉伸，從而減小共點配置導致的較強互耦效應。文獻[28]給出了一種稀疏拉伸每個EMVS陣元的方法，具體如圖3所示。為便于應用拉伸EMVS的“矢量叉積”性質，該稀疏拉伸EMVS陣列的稀疏拉伸方式為3個偶極子和3個磁環的中心均與x軸平行，軸向與x軸平行的偶極子和軸向與y軸平行的偶極子的距離為?xy，軸向與y軸平行的偶極子和軸向與z軸平行的偶極子的距離為?yz，法線方向與x軸平行的磁環和法線方向與y軸平行的磁環的距離為?xy，法線方向與y軸平行的磁環和法線方向與z軸平行的磁環的距離為?yz。

圖2 由兩層嵌套EMVS陣列組成的稀疏多極化陣列結構示意圖Fig.2 Sparse diversely polarized array composed of two-layer nested EMVS subarrays

圖3 由兩層嵌套稀疏拉伸EMVS陣列組成的稀疏多極化陣列結構示意圖Fig.3 Sparse diversely polarized array composed of two-layer nested sparse stretched EMVS subarrays

另一種解決EMVS陣元內互耦效應的思路為將成對的正交磁環和偶極子進行拉伸，該解決方案利用正交磁環和偶極子具有較小互耦效應的特點，還可基于正交磁環和偶極子的軸向拉伸以進一步減小互耦效應，并且還可利用正交磁環和偶極子實現信號水平極化分量和垂直極化分量的獨立接收。受文獻[40]中平行多極化陣列設計方法的啟發，文獻[18]給出了一種平行非共點稀疏COLD陣列如圖4所示，該陣列的設計思路如下：①以成對的方式沿z軸拉伸偶極子和磁環天線；②偶極子和磁環天線的距離不大于半個信號波長，以不至于引起二維DOA估計模糊；③偶極子和磁環天線對在常見稀疏陣(如嵌套陣和增廣嵌套陣等)位置上進行配置。

圖4 一種平行非共點稀疏COLD陣列結構示意圖Fig.4 Parallel non-collocated sparse COLD array

(2) 均勻稀疏多極化陣列設計

非均勻稀疏多極化陣列需要系統性地設計陣元位置，而均勻稀疏多極化陣列的陣元位置為均勻稀疏布設，因而優化設計過程相對簡單，實際中可應用EMVS、三正交偶極子和三正交磁環等多極化陣列的“矢量叉積”特性[38,41]，對多極化陣列進行均勻性稀疏化配置。文獻[42]給出了一種由EMVS以矩形結構均勻稀疏擺放構成的稀疏多極化陣列(如圖5所示)，基于該陣列的稀疏性帶來的陣列擴展孔徑和共點EMVS的“矢量叉積”特性可實現無模糊的高精度多維參數估計。

盡管圖5所示陣列在理想情況下擁有較高的多維參數估計精度，然而與圖2所示的稀疏多極化陣列類似，圖5所示陣列同樣面臨較強的EMVS陣元內互耦效應，文獻[43]給出了一種利用3種指向偶極子組成的具有更少陣元的空域分置交叉偶極子稀疏多極化陣列(如圖6所示)，避免了緊湊的非正交磁環和偶極子導致的較強互耦效應，繼而可利用構建的陣列空間旋轉不變性實現高精度的多維參數估計。

圖5 由EMVS構成的矩形稀疏多極化陣列結構示意圖Fig.5 Rectangular sparse diversely polarized array constructed by EMVS

雖然圖6所示陣列擁有較小的互耦效應，但該陣列中共心配置的交叉偶極子在實際中存在由于制造中的非嚴格正交導致的互耦誤差。文獻[44,45]分別提出了一種拉伸L型稀疏多極化陣列和一種空域分置交叉偶極子稀疏矩形多極化陣列，具體分別如圖7和圖8所示，上述陣列由于其對所有偶極子進行拉伸和空域分置從而避免了潛在的互耦誤差，并且可基于該擴大孔徑陣列的空間旋轉不變性實現更高精度的多維參數估計。

圖6 由3種指向的偶極子組成的稀疏L型多極化陣列結構示意圖Fig.6 Sparse L-shaped diversely polarized array composed of dipoles with three directions

圖7 拉伸L型稀疏多極化陣列結構示意圖Fig.7 Stretched L-shaped sparse diversely polarized array

圖8 空域分置交叉偶極子稀疏矩形多極化陣列結構示意圖Fig.8 Sparse rectangular diversely polarized array composed of spatially distributed cross-dipoles

盡管上述兩種陣列有效避免了陣元共點配置導致的互耦誤差，但上述兩種陣列未能對EMVS、三正交偶極子和三正交磁環等多極化陣列的“矢量叉積”特性進行有效發掘。為充分利用“矢量叉積”特性在多極化陣列中的潛力，下面給出了一種軸向平行多線性稀疏多極化陣列(如圖9所示)，該設計不僅可避免陣元共點配置導致的互耦誤差，還可基于各子陣導引陣元帶來的時延補償，并充分利用“矢量叉積”特性，最終基于對各子陣間構造起來的虛擬旋轉不變性實現多維參數的高精度無模糊估計。

圖9 軸向平移多線性稀疏多極化陣列結構示意圖Fig.9 Axial translation multilinear sparse diversely polarized array

(3) 混合均勻與非均勻稀疏多極化陣列設計

不同于單獨研究多極化陣列的均勻或非均勻稀疏化配置設計方法，研究混合均勻與非均勻多極化陣列的聯合稀疏配置可進一步豐富稀疏多極化陣列的稀疏化設計種類，并蘊含增加信號參數估計精度的潛力，下面分別給出混合均勻與非均勻稀疏多極化陣列的兩種最基本配置方法：

①以非均勻稀疏陣為子陣均勻稀疏擺放的混合稀疏多極化陣列

基于文獻[38]給出的空域分置EMVS，圖10給出了一種以空域分置EMVS(非均勻稀疏)為子陣均勻稀疏擺放構成的混合稀疏多極化陣列，由圖可見基本單元的內部結構和最終稀疏化的陣列結構?？苫谠撽嚵芯鶆蛳∈枳雨囁鶚嬙斓钠揭撇蛔冃詫崿F有模糊的精估計，并利用空域分置EMVS的“矢量叉積”特性實現多維參數有模糊精估計的去模糊，最終實現多維參數的無模糊高精度估計。

圖10 以非均勻稀疏陣為子陣均勻稀疏擺放的多極化陣列結構示意圖Fig.10 Diversely polarized array composed of uniformly distributed non-uniform sparse subarrays

② 以均勻稀疏陣為子陣非均勻稀疏擺放的混合稀疏多極化陣列

圖11給出了本方案下的一種混合稀疏多極化陣列：首先在x軸等間距稀疏配置多極化子陣，接著以該多極化子陣為基本單元在y軸非均勻稀疏配置，圖11中所示陣列以嵌套陣(第1層子陣數為3，第2層子陣數為2)的稀疏配置方式為例?？蓪λ械钠叫凶雨嚱邮諗祿M行平滑操作，進而虛擬構建為圖12所示陣列對應的虛擬接收數據，然后基于該虛擬接收數據以及“矢量叉積”特性實現多維參數的高精度估計。

圖11 以均勻稀疏陣為子陣非均勻稀疏擺放的多極化陣列示意圖Fig.11 Diversely polarized array composed of non-uniformly distributed uniform sparse subarrays

圖12 圖11所對應的均勻配置多極化陣列示意圖Fig.12 Uniformly distributed diversely polarized array corresponding to Fig.11

上述混合稀疏多極化陣列基于合理優化設計混合均勻與非均勻稀疏多極化陣列中的均勻稀疏和非均勻稀疏部分，利用了如陣列的對稱、平行、所構造的虛擬多極化旋轉不變等特性，可最終基于所設計陣列的接收數據并通過數據變換實現多參數的高精度估計。值得指出的是，稀疏多極化陣列的設計是一個全局統籌優化過程，需要系統性地從多角度綜合考慮與評估，如角度分辨精度、多維參數估計精度、波束形成性能優劣和計算復雜度等。

3 未來展望

目前，稀疏多極化陣列的研究已經取得了大量成果，顯示出十分廣闊的前景。下述5個研究方向極具潛力成為稀疏多極化陣列未來研究的重要探索方向。

3.1 基于深度學習的稀疏多極化陣列優化設計研究

近年來隨著深度學習技術的迅速發展，數據化驅動的智能深度學習為稀疏多極化陣列優化設計研究提供了新的思路和有力的技術支持，尤其是在解決天線最優選擇問題時，深度學習技術在性能優化和計算效率提升等方面展現出傳統方法難以比擬的優勢。

傳統的稀疏陣列設計問題，可以認為是在給定天線陣元數量時，明確其最佳擺放位置或選取天線陣元的最佳子集問題。最佳的天線陣元選擇可以獲取更大的陣列物理孔徑并實現更高的角度分辨精度[46,47]，因此優化天線陣元選擇的重要性不言而喻。然而除了已經得到大量驗證的嵌套陣、互質陣等少數陣型結構，通常很難獲得其他合理化稀疏配置的陣元位置閉式解。從算法角度看搜尋最優配置的稀疏陣列是一個隨著陣元數增加而計算復雜度也增加的組合問題，或是凸優化問題。采取組合優化和凸松弛算法，可通過對具體目標函數求最值以獲取最優子陣列[46–48]。

但搜索類或貪婪算法在計算復雜度方面不具備優勢，因此基于深度學習的合理化稀疏陣列配置逐漸進入人們視野，并被證明相比于傳統方法具有更高的計算效率。如文獻[49,50]研究了基于深度學習的毫米波大規模MIMO系統的天線選擇和混合波束形成器設計問題，并設計了兩個卷積神經網絡以解決這兩個分類問題，所提出的卷積神經網絡框架相比傳統方法具有更好的性能。此外，基于深度學習的稀疏陣列設計相關研究還包括：文獻[51]構建了一個有源天線選擇網絡，用于可重構智能超表面輔助通信的深度學習優化稀疏天線激活，該網絡利用概率采樣理論來選擇這些有源天線的最佳位置，并進一步設計了基于深度學習的信道外推方案和波束搜索方案，所提出的最優天線選擇方案被證明優于一般均勻天線選擇方案；文獻[52]研究了一種基于增強深度學習的天線選擇方法，為DOA估計提供了一種稀疏線性陣列結構的選擇方案，與傳統的深度學習方法相比，該改進型方法通過約束組合集以保留無孔子陣列，具有更優異的DOA估計性能。

前述基于深度學習技術的陣列優化設計研究極大地豐富了稀疏陣列設計方法的多樣性并提高了效率和性能，但所提方法均是用于稀疏標量陣列。稀疏多極化陣列的設計一方面面臨著與稀疏標量陣列設計類似的問題，即合理化稀疏配置；另一方面還需要對天線陣元的極化方式進行最優化選擇。考慮到稀疏多極化陣列設計的更加復雜性以及稀疏多極化陣列相較于稀疏單極化陣列在改善極化失配、進一步提高角度估計精度、提取更多極化信息的巨大優勢和廣闊應用前景，基于深度學習技術對稀疏多極化陣列的稀疏方式和極化方式進行優化設計將是未來十分重要的一個研究方向。

3.2 稀疏多極化MIMO雷達研究

MIMO雷達相較于傳統相控陣雷達存在著諸多技術進步，深度融合稀疏多極化陣列在減小極化失配、提升陣列自由度、降低互耦效應、減小成本等方面擁有的優勢(相較于稀疏標量陣列和均勻多極化陣列)，進而對稀疏多極化MIMO雷達的系統性研究具有廣闊的應用前景。

21世紀初，美國林肯實驗室的Bliss和Forsythe[53]首次將無線通信領域的MIMO理論引入雷達領域，并提出MIMO雷達的概念。MIMO雷達由多個發射天線組成發射端、多個接收天線組成接收端，并在發射端向目標發射正交信號，在接收端接收目標反射的回波信號后經匹配濾波器組實現各路信號的分離。根據收發天線布置間距的大小可將MIMO雷達分為分布式MIMO雷達和集中式MIMO雷達。分布式MIMO雷達收發天線布置間距較大，可從多個視角觀測目標，獲得空間分集增益，從而改善RCS閃爍效應。集中式和分布式MIMO雷達的各發射單元均可發射所設計的不同信號波形，獲得不同的波形分集增益，在提升抑制雜波和抗干擾能力、提高測角精度和目標跟蹤性能等方面具有顯著優勢。這些優勢也吸引許多學者研究將MIMO雷達應用于波離方向(Direction-of-Departure,DOD)和DOA估計[20,54–75]。

稀疏多極化MIMO雷達的研究也逐漸進入人們視野，其發展脈絡大致可以被總結如圖13所示。最開始出現的均勻MIMO雷達較之相控陣雷達增加了波形分集技術，處理數據時可以得到更大的虛擬天線孔徑，因而具有更高的自由度[76]。相比于均勻MIMO雷達，稀疏MIMO雷達能用較少的陣元獲得相同的虛擬天線孔徑，在陣元數相同時具有更大的自由度，并且能減小陣元間的互耦效應，進而具有更強的角度分辨能力；通過稀疏布置可在具有相同陣列孔徑的情況下減少系統陣元數，節省系統成本。此外，相比于其他體制的雷達，稀疏MIMO雷達采用稀疏布陣時能量利用率更高[76]。因此，近年來涌現出一些MIMO雷達合理化稀疏配置并將其用于提升角度估計性能的研究，其中稀疏配置方式以最小冗余陣列結構[63,64]、嵌套陣列結構[65,66]和互質陣列結構[67,68]及它們的擴展形式[69]為主。

圖13 從傳統MIMO雷達到稀疏多極化MIMO雷達的發展脈絡Fig.13 Evolution from traditional MIMO radar to sparse diversely polarized MIMO radar

上述有關MIMO雷達的研究均采用的是單極化天線，而采用多極化天線作為MIMO雷達的收發天線陣元，可以減小極化失配帶來的影響，提高信號處理的穩健性，并且可感知信號的極化信息，因此多極化MIMO雷達[70–72]受到了廣泛關注，相關研究多采用均勻擺放的EMVS作為收發天線陣元。基于融合稀疏MIMO雷達和多極化天線的優勢、進一步提升均勻多極化MIMO雷達性能的愿景，研究采用稀疏多極化天線作為收發天線陣元的稀疏多極化MIMO雷達成為極具吸引力的課題。目前已有的相關研究包括互質EMVS-MIMO雷達的二維DOD和二維DOA聯合估計方法[73]、雙基地互質EMVS-MIMO雷達的傳播算子方法[74]和雙基地稀疏EMVS-MIMO雷達的高分辨自匹配二維DOD和二維DOA估計方法[75]等。上述所提到的多種類型MIMO雷達的主要優勢和缺點總結如表2所示。

表2 標量與多極化MIMO雷達優缺點總結Tab.2 Summary of advantages and disadvantages of scalar and diversely polarized MIMO radars

可以看出，稀疏多極化MIMO雷達具有多種技術的集成優勢，主要包括以下幾個方面：(1)提升自由度，在天線陣元數有限的情況下提高角度分辨精度；(2)降低互耦效應，減小互耦效應帶來的角度估計精度損失；(3)在大規模應用的場景下，降低系統成本和硬件開銷；(4)相比于單極化天線的雷達系統可以減少極化失配帶來的角度估計精度損失，增加信號極化信息處理能力。而現有稀疏多極化MIMO雷達的相關研究不僅數量偏少，在稀疏配置和多極化配置的方式上也有很大的改進空間。因此，在不斷優化相關技術性能并提高其穩定性和實用性的基礎上，稀疏多極化MIMO雷達具有很好的應用前景，相關研究將成為一個重要發展方向。

3.3 稀疏PFDA雷達和稀疏PFDA-MIMO雷達研究

FDA雷達作為一種新型雷達，因其在探測目標距離方面的優勢而受到了廣泛關注，FDA-MIMO雷達融合了FDA和MIMO兩大體制的優勢，而稀疏PFDA-MIMO雷達還將兼具提升陣列自由度、降低互耦效應、減小極化失配、提高角度分辨精度和減小成本等優點，是極具潛力的一個發展方向。

傳統的相控陣雷達只能提供與方位有關的波束方向圖，因此無法直接通過其波束方向圖對同一方位不同距離的目標進行分辨。為解決這一問題，美國空軍實驗室的Antonik等人[77–81]于2006年首次提出了FDA的概念。與相控陣雷達相比，FDA雷達的主要優勢在于，基于各陣元間存在的一個極小頻率增量，生成與距離、角度、時間和頻率增量有關的波束方向圖，為雷達對目標距離域的探測提供支持，其相關研究也在通信領域得到一定應用[82,83]。FDA雷達引入MIMO技術時則成為FDA-MIMO雷達[84]?；镜腇DA雷達存在距離-角度耦合問題，在進行角度分辨時容易產生估計模糊，而FDA-MIMO雷達通過增加陣列自由度能有效降低模糊。因此FDA-MIMO雷達可被用來區分距離模糊的目標信號[85]，以及用來追蹤運動中的目標并對其進行DOD和DOA估計[86–89]。

FDA雷達因具有距離-角度二維相關特性，在抑制傳統相控陣難以抑制的主瓣干擾方面具有極大應用潛力。FDA-MIMO雷達在提升FDA雷達性能的同時也具有良好的抗干擾及抗主瓣欺騙式干擾能力[90–92]。下面給出目前FDA-MIMO雷達抗主瓣欺騙式干擾的主要方法：首先是基于真實目標和假目標在距離維上差異的自適應波束形成抗干擾方法[93]，該方法依據目標測距結果和脈沖延遲數分別與回波信號主值距離和模糊次數的比較結果，對真、假目標進行鑒別，隨后通過進行發射距離頻率補償和自適應匹配濾波實現真、假目標的分離；在目標先驗參數未知時，上述自適應波束形成抗干擾方法難以區分角度相同的真、假目標，有學者提出了基于盲源分離的抗干擾方法[94]，該方法能夠分離出和目標角度相同的干擾，再基于目標和干擾的距離維差異對干擾進行抑制；此外，在目標先驗參數未知時，自適應波束形成抗干擾方法還存在協方差矩陣重建較難的問題，有學者提出基于空間投影的抗干擾方法[95]，該方法根據一個主瓣接收區域的子空間構造出主瓣接收區域內的投影矩陣，并對主瓣方向的干擾目標樣本進行挑選；但空間投影方法會出現在弱信號和低快拍情況下性能下降問題，因此有學者進一步提出了特征向量剔除抗干擾方法[96]，該方法在角度、距離約束范圍內，對目標導向矢量進行約束，并求出目標導向矢量中與信號子空間具有最強相關特性的特征向量，隨后在協方差矩陣中剔除這些特征向量，并基于對角加載技術改進協方差矩陣小特征值抖動帶來的算法性能下降問題。FDA雷達以及FDA-MIMO雷達在提升目標分辨精度和抗干擾能力方面的優勢使得二者逐漸成為研究熱點，目前FDA雷達和FDA-MIMO雷達的發展呈現出稀疏化和多極化的趨勢。

首先由于稀疏陣列相較于均勻陣列在提升陣列孔徑和降低系統成本等方面的優勢，以及FDA雷達空間和距離分辨率受陣列幾何形狀和頻率偏移限制的因素，涌現出了許多稀疏FDA雷達或稀疏FDA-MIMO雷達的研究。文獻[97]提出了一種基于稀疏重建的多目標定位方法，該方法結合了互質FDA雷達的互質頻率偏移，可以在天線數量和頻率數量相同的情況下實現更多目標的定位，并被驗證相比傳統均勻FDA雷達具有更精確的角度定位分辨率；文獻[98]針對互質FDA雷達提出了基于雙Toeplitz插值的DOA-距離聯合估計方法；文獻[99]研究了稀疏FDA-MIMO雷達的優化設計，提出了FDA-MIMO雷達的一種稀疏變換形式，其和傳統FDA-MIMO雷達相比在減少50%帶寬和陣元數的情況下獲得了相近的性能。稀疏FDA-MIMO雷達的另一大優勢在于其可以提升FDA-MIMO雷達的抗干擾能力。傳統均勻FDA-MIMO雷達的自由度受陣元數目的限制，因而其抗干擾能力受到了制約。稀疏FDA-MIMO雷達可以在相同陣元數的情況下提供更高的陣列自由度和更大的陣列孔徑，進而分辨更多目標的真偽，從而采用更少的物理陣元和更低的硬件開銷實現最大限度地抑制干擾的影響。陣元的稀疏布置還可以減小陣元間互耦效應帶來的影響，有利于FDA-MIMO雷達進一步發揮其抗干擾優勢。將FDA和MIMO兩種體制相結合已成為目前頻率分集陣研究的一個主要發展方向，在引入稀疏陣列后，通過充分利用其距離-角度二維相關特性，稀疏FDA-MIMO雷達將在提升陣列自由度、目標估計精度和抗干擾能力方面發揮潛在的性能優勢。

其次考慮到多極化陣列相較于單極化陣列在減小極化失配帶來的信號處理性能損失及獲取更多信號極化信息等方面的優勢，涌現了一些PFDA-MIMO雷達的相關研究，如基于子空間類方法的DOA-距離-極化聯合估計的算法研究[100,101]。然而，目前還鮮有采用稀疏布陣的PFDA雷達或PFDA-MIMO雷達的相關公開文獻，其相關研究呈現出了巨大的潛在價值。前述內容所提到多種FDA各有其獨到的優勢，下面給出現有主流FDA雷達相關方法的優勢總結，如表3所示。

表3 FDA雷達、FDA-MIMO雷達和PFDA-MIMO雷達優點總結Tab.3 Summary of potential advantages of FDA radar,FDA-MIMO radar and PFDA-MIMO radar

綜上所述，深度融合FDA/FDA-MIMO雷達技術和稀疏多極化陣列優化技術，研究設計稀疏PFDA/PFDA-MIMO雷達可獲得多種技術各自的潛在優勢集合，至少包括以下幾個方面：(1)可以區分距離模糊的目標信號，對運動中的目標進行角度估計；(2)相較于其他體制雷達具有更強的抗干擾能力；(3)在陣元數相同的情況下具有更高的陣列自由度和更大的陣列孔徑；(4)可以減小陣元間互耦效應帶來的精度損失，提升角度分辨精度；(5)降低系統成本和硬件開銷；(6)減少極化失配帶來的精度損失，進一步提高角度分辨精度。遺憾的是目前PFDA-MIMO雷達的相關研究尚且十分匱乏。基于上述討論，稀疏多極化FDA/FDA-MIMO雷達或將成為頻率分集陣中十分重要且很有前景的研究方向之一。

3.4 稀疏多極化智能超表面研究

超表面因其在電磁波特性控制和提高增益方面顯著的優點，近年來受到越來越多的關注，尤其是RIS已經成為電磁領域一大研究熱點。考慮到RIS大規模應用的因素，基于節省成本和改善性能的愿景，稀疏多極化RIS或將成為未來一大重要研究方向。

超表面于2011年被哈佛大學Cappaso課題組[102]首次提出，可被認為是一種人工微結構材料——電磁超材料的二維形式。研究人員可通過設計超表面結構單元及排布對電磁波實現調控，且超表面具有低損耗、厚度薄、便于加工等特點，因此用于改善天線性能是其在電磁領域的主要應用之一。在宏觀結構上，超表面由多個單元沿橫向周期或準周期排列，與陣列天線類似[103]，因此也引起了學術界對于利用超表面實現陣列天線性能越來越濃厚的興趣[104–106]。

然而，傳統超表面一旦被設計并制造則具有固定功能，這限制了其適用范圍。2014年，崔鐵軍等人[107]將“可重構”的概念引入超表面的領域，利用數字編碼代替等效媒質描述超材料，首次提出可重構超材料的概念，使人們可以實現對超材料表面電磁波特性的實時調控。這一概念一被提出就迅速成為研究熱點。利用大量可重構超表面單元構成的超表面，被稱為RIS或IRS。RIS技術的出現使得對電磁波的電磁特性進行實時調控成為可能。

目前將RIS的反射單元用來調控入射電磁波相位的研究相對較多[108–111]，但除此之外，極化作為電磁波最重要的電磁特性之一也受到重點關注。傳統的極化轉換表面由特定幾何形狀的基本金屬單元結構按照周期排列而成，以固定方式轉換入射電磁波的極化方式，制備完成后無法調控其對電磁波的極化轉換方式。多極化RIS[112–116]則克服了這一問題，研究人員發現可以通過PIN二極管[33]、電控開關[34,35]或石墨烯[36]調控多極化RIS對入射波的極化方式進行轉換，使其在不同控制模式下分別產生不同極化方式的反射波。

目前關于各種RIS的應用已有諸多相關研究，RIS可以人為創造一個智能、可編程的無線傳播環境，提高接收器的信號接收質量，因此被廣泛應用于無線通信領域[109,117–128]。此外還可以利用多RIS配合以實現更優的信號處理性能，如文獻[129]研究的基于多RIS的無人機群高效DOA估計方法。隨著RIS在多個領域越來越多的應用，有學者考慮到大規模應用場景下的成本問題，以及均勻RIS陣列的較高功耗和耦合效應等問題。為了在不影響性能的前提下減小功耗，并盡可能避免超表面單元之間以及調控單元之間的耦合效應，應該使用RIS中的部分超表面單元而不是全部，故稀疏RIS的優化設計研究顯得尤為必要，例如文獻[51]提出了基于深度學習的稀疏RIS天線單元選擇方案。

同理，多極化RIS的稀疏布陣在將來大規模應用場景下也是十分必要的，但目前還鮮有相關研究，利用多極化RIS進行稀疏優化設計的潛力還有待進一步發掘。圖14和圖15展示了兩種不同類型的稀疏多極化RIS，其中圖14(a)、圖14(b)和圖15(a)、圖15(b)分別展示了該稀疏多極化RIS中部分反射單元在不同控制指令下對同一種入射極化信號的不同反射方式，即將線極化的入射信號分別反射為線極化和圓極化的信號。圖中紅色箭頭代表入射、反射信號，箭頭上的平面正弦曲線和空間螺旋曲線分別表示信號的線極化方式和圓極化方式。

圖14 稀疏多極化RIS示意圖(一種多極化配置方式)Fig.14 Sparse polarimetric RIS (one diversely polarized configuration)

圖15 稀疏多極化RIS示意圖(另一種多極化配置方式)Fig.15 Sparse polarimetric RIS (another diversely polarized configuration)

未來，在不同的應用場景下，如何優化稀疏多極化RIS的稀疏多極化優化配置方式并用于改善信號處理性能、降低系統成本，將成為一個具有重大意義的研究課題，相關研究具有很好的應用前景。

3.5 稀疏多極化陣列在家居智能通信和工業物聯網等復雜室內場景下的應用

當前，復雜室內環境下的通信已經成為無線通信的主要應用場景(如家居智能通信和工業物聯網)，如何提升復雜室內環境下通信的性能和穩定性具有巨大的研究價值和現實意義，而稀疏多極化陣列由于其在提升性能方面顯著的優勢，以及輕量化、易集成、低成本等特點在其中將發揮不可忽視的作用。

在研究復雜室內環境下無線通信性能的成果中，文獻[130,131]分析了不同建筑布局下室內無線通信性能的差異，可為室內無線通信性能的預測和評估、通信資源優化等提供理論和技術支撐，這方面的研究有望應用于未來民用建筑行業。除了上述側重于建筑空間設計的研究之外，有許多學者著眼于改善無線通信硬件以提升室內無線通信性能，如增加室內基站或接入點數量[132,133]，合理化鋪設MIMO[134]或RIS[135]設備等。這樣直接有效的方式目前看來是實際應用于提升室內無線通信性能的主流，但現有研究還未考慮到稀疏化與多極化布陣。稀疏多極化陣列與稀疏標量陣列相比具有提升對接收電磁波極化信息的處理能力等優勢，與均勻多極化陣列相比在相同陣列孔徑的前提下具有低硬件成本開銷和低互耦等優勢。因此，在未來可能大規模室內陣列天線鋪設的場景下，陣列合理化的稀疏多極化配置顯得很有必要。

以上所提到的通過增加硬件設備提升室內無線通信性能的方法雖直接而有效，但它們都需要額外占用室內空間，因此出于節省室內空間成本的考慮，研究人員開始關注將天線陣列集成于建筑材料內以提升室內無線通信效果，這就要求必須考慮到建筑材料的物理特性對無線通信性能的影響[136,137]。文獻[138]提出一種系統分析與天線陣列集成的建筑材料的物理特性對無線通信性能影響的模型和分析方法，并指出天線陣列在建筑材料中的集成深度和墻體厚度對室內無線通信有很大的影響。通常建筑材料越薄、陣列集成深度越淺，無線通信性能就越好。而稀疏多極化陣列具有輕量化、易集成、低成本等特點，使得建筑師在設計階段中權衡室內無線通信性能和陣列集成深度、墻體厚度等建筑結構時擁有更多的設計自由度。但是，也需要考慮到，陣列的大面積稀疏化可能會導致建筑內無法容納所設計的稀疏多極化陣列。因此對用于建筑內稀疏多極化陣列的稀疏優化研究也十分重要，并且應當重點關注建筑可容納的陣列體積這一約束條件，從而在一定陣列尺寸下盡可能發揮稀疏化布陣的優勢。以上討論表明，稀疏多極化陣列在復雜室內通信場景中有望發揮極其重要的作用。

4 結語

本文深入探討和總結了非均勻、均勻和混合均勻與非均勻稀疏多極化陣列的優化配置方式，結合多極化陣列特有的“矢量叉積”特性，依據天線陣元位置、天線陣元間距和天線極化指向等可調因素給出了現有相關研究及系統性探討。本文的研究對于多極化陣列結構系統性優化設計、充分利用信號的極化多樣性、減小陣元間互耦、提高陣列自由度和保障參數估計的穩健性等方面尤為重要。隨后，本文還給出了5個未來的發展展望，首先介紹了基于深度學習的稀疏陣列合理化配置的優勢，給出了該領域的部分研究成果，并對未來利用深度學習技術進行稀疏多極化陣列合理化稀疏配置進行展望；其次簡要介紹了MIMO雷達的優點和應用，列舉了不同類型MIMO雷達的研究成果，總結了其主要優勢和缺點，并探討了稀疏多極化MIMO雷達研究的重要性；隨后簡要介紹了FDA雷達及FDA-MIMO雷達的優點和應用，給出了不同類型FDA雷達和FDA-MIMO雷達研究成果，并展望了稀疏PFDA雷達和稀疏PFDA-MIMO雷達的相關研究；此外，還介紹了稀疏多極化RIS的相關研究與展望；最后，介紹了改善室內場景下無線通信性能的主要方法，對稀疏多極化陣列在家居智能通信和工業物聯網等復雜室內場景下的應用前景進行展望。

本文的研究可為雷達信號處理和無線通信等領域的實際稀疏多極化陣列陣型優化設計提供理論支撐和技術保障，對完善稀疏陣列信號處理的相關方法和應用研究具有十分重要的意義。