一種基于運放的電流驅動電路誤差研究

鞏明超，鄭鑫，黃新陽

（航空工業西安航空計算技術研究所，陜西西安，710076）

0 引言

電液伺服閥最早出現于第二次世界大戰期間，是電液伺服系統中的核心控制元件，可通過小功率的電信號控制大功率的液壓能輸出，基本組成為力矩馬達和液壓放大器，廣泛應用于航空航天領域[1]。電液伺服閥普遍采用電流驅動的方式，目前常用的電流驅動產生方案有基于集成功率運放、基于普通運放以及全數字式等，功率運放加上外圍電路即可組成伺服電流驅動電路，但高集成度的運放帶來較大發熱，需要額外考慮散熱，且價格也較高；相比集成功放，采用普通運放在散熱、集成度和價格方面都具有優勢[2]。此外，作為伺服控制系統的核心，電液伺服閥的性能基本上決定了整個機構的性能[3]，因此對驅動電液伺服閥的電流源精度也有較高的要求。本文基于電液伺服閥驅動，給出一種基于普通運放的電流驅動電路，并對該電路進行誤差分析，研究提高該電路輸出電流精度的電路參數設計方法。

1 電路原理

1.1 拓撲結構

電流驅動電路的本質是電壓－電流(V/I)轉換電路。某飛機控制器上使用了一種基于普通運放的電流驅動電路，其拓撲結構如圖1 所示。

圖1 所示電路中R0為采樣電阻，將輸出電流信號轉換為電壓信號；D2運放及R3、R4、R5、R6構成差分放大器，將采樣電阻轉換的電壓信號進行比例放大；D1 運放的拓撲構成并聯負反饋，輸入電壓ui通過R1產生給定電流，差分放大器輸出電壓經R2產生反饋電流，兩電流做差后經D1 運放放大為電壓信號；普通運放的驅動能力有限，需通過驅動電路增強電流驅動能力。

若將圖1 中運放看成理想運放，即運放的開環放大倍數無窮大、開環輸入電阻無窮大，則可利用“虛短虛斷”進行電路分析，并且差分放大器常有：

圖1 某電流驅動電路拓撲結構

因此可以很容易得到輸出電流的理論值：

1.2 誤差原因

式(2)為理想情況下的電壓-電流轉換關系，然而實際電路由于電路結構以及元器件參數不理想的原因，實際輸出電流與理論值之間會存在一定的偏差。圖1 所示電路結構利用了閉環控制的思想，其工作原理可抽象為圖2 所示的閉環控制系統。

圖2 所示閉環控制系統采用P（比例）控制策略，比例環節系數為運放的開環輸入阻抗乘以開環放大倍數，非理想運放開環放大倍數和開環輸入阻抗有限，因此該系統將存在穩態誤差，給定電流和反饋電流不完全相等；該閉環控制系統的被控對象是流經采樣電阻的電流，由于差分放大環節有輸入電阻，因此流經采樣電阻的電流無法完全流入負載，會有一部分電流流入差分放大環節；式(2)描述的輸出電流與輸入電壓的轉換系數由電路電阻構成，電阻阻值的誤差將影響輸出電流的實際值；圖2 中給定電流是基于“虛短虛斷”計算得到，而非理想運放存在輸入失調電壓[4～6]，導致給定電壓通過轉換電阻產生的給定電流存在誤差。

圖2 電流驅動電路原理框圖

總結來說，圖1 所示電流驅動電路輸出電流存在誤差的原因主要有：(1)電路結構導致的穩態誤差；(2)差分放大環節存在輸入阻抗帶來的誤差；(3)電阻阻值偏離額定值帶來的誤差；(4)運放輸入失調電壓帶來的誤差。其中對電流誤差影響最大的是運放的輸入失調電壓。

2 非理想運放等效模型

理想運放假設了開環增益無窮大并且無輸入失調電壓，因此理想運放工作在線性區時，其差分輸入端電壓差為0，即 “虛短路”。實際運放無法做到開環增益無窮大，因此實際運放的輸出與差分輸入的關系曲線在線性區具有一定的斜率；并且由于輸入失調電壓的存在，使得實際運放的輸出與差分輸入的關系曲線不會經過零點，如圖3 所示，實際運放的曲線偏左還是偏右取決于運放內部差分輸入級失配的方向。根據圖3 可知，實際運放工作在線性區時，其差分輸入端將存在一個電壓差，該電壓差由兩部分構成：(1) 為保持運放具有一定的電壓輸出而需在輸入端注入的電壓偏差，記為uδ；(2) 運放的輸入失調電壓，記為uos。

圖3 運放輸出與差分輸入關系曲線

實際運放的開環增益盡管無法做到無窮大，但是其數量級通常在10 萬倍以上，uδ的數量級通常在“μV”級，而uos一般在“mV”級，因此實際運放工作在線性區時，可將uδ忽略，認為其差分輸入端的電壓差等于uos的值，即假設實際運放有輸入失調電壓但是其開環增益無窮大。此外，實際運放開環輸入阻抗極大，并且差分輸入端電壓極小，差分輸入端仍可認為“虛斷路”，因此實際運放可以用一個理想運放在差分輸入端串聯一個電壓源進行等效，如圖4 所示，圖中輸入失調電壓的符號可正可負。

3 輸出電流誤差數學模型

將圖4 所示的實際運放等效模型用于圖1 所示電流驅動電路中，設置參數如圖5 所示。圖中uos1為D1 運放的輸入失調電壓，uos2為D2運放的輸入失調電壓。

圖4 實際運放等效模型

圖5 基于實際運放的電流驅動電路分析圖

圖5 中D1 運放構成并聯負反饋，因此可有：

D2運放構成差分放大器，因此可有：

在采樣電阻R0輸出電流端列KCL 電流方程，可有：

聯立式(1)～(8)，可得：

將式(10)中流過采樣電阻的電流拆為兩部分，記：

因此式(6)可表示為：

4 誤差分析及優化

4.1 電路結構帶來的誤差

電路結構帶來的誤差主要來源于錯誤!未找到引用源。中D1 運放反相輸入端的輸入電流，由于反相輸入端的電壓為uos1，其數量級在“mV”級，而由于運放開環輸入電阻極大，因此D1 運放反相輸入端的輸入電流的數量級在“μA”甚至“nA”級，其影響可以忽略不計。

4.2 差分放大環節分流帶來的誤差

差分放大環節反相輸入端的輸入電流導致流過采樣電阻的電流io1無法完全流入負載。式(10)中uo2為負載電壓，設負載阻抗為RL并代入式(10)中可有：

根據式(13)可知，要想減少差分放大環節分流帶來的誤差，則應盡量增大R4和R6的數量級；并且由于io和io1幾乎相等，在電路參數設計過程中，使的數值盡量接近負載的直流阻抗RL也可有效降低差分放大器的分流；uos2的數量級在毫伏級，若R4阻值較大，則uos2對差分放大器分流的影響可以忽略不計。

4.3 電阻阻值漂移帶來的誤差

式(2)中電流驅動電路輸出電流的理論值io′與輸入電壓ui之間的比例系數由各個電阻決定，若電阻的阻值存在誤差，會導致輸出電流偏離理論值。電阻的誤差主要來源于電阻制造工藝產生的誤差以及電阻的溫漂，要想減小電阻帶來的電流誤差，一方面要選擇高精度、低溫漂的電阻；另一方面，通過式(2)的結構可知，R4和R6、R2和R1為除法關系，若R4和R6、R2和R1具有相同的溫漂系數，則可以大大消除電阻溫漂對電流誤差的影響。

4.4 輸入失調電壓帶來的誤差

由于運放的輸入失調電壓可正可負，因此式(11)可進一步處理為：

運放的輸入失調電壓由廠家手冊規定了其絕對值的最大值，用Uos表示+。因此，可將實際輸出電流的范圍表示為：

其中：

式(16)表述了運放輸入失調電壓對輸出電流帶來的誤差范圍的大小。

根據式(16)可知，輸出電流產生誤差的根本原因是運放存在輸入失調電壓，但產生誤差大小又與轉換電阻R0、轉換電阻的比值、差分放大器的放大倍數有關。為方便討論輸入失調電壓對輸出電流精度的影響，現將式(2)中輸出電流的期望值和輸入電壓ui的轉換比例記為-K,即：

將式(16)展開并將式(17)代入，有：

在實際應用中，一旦輸出電流與輸入電壓之間的關系確定，并且運放完成選型，則式(18)中的K、Uos1、Uos2將為一個確定的常數。式(18)說明，在運放輸入失調電壓一定的情況下，調節電路參數，增大和R0可有效降低輸入失調電壓的影響。但是式(18)中和R0也不能無限增大。的增大導致第二級運放輸出端電壓的絕對值增大，其受到第二級運放輸出電壓范圍的限制；同樣，受到第一級運放的輸出電壓范圍和三極管的驅動電壓限制，R0的增大將導致電壓柔量變小，使得電流輸出范圍變小。

輸入失調電壓的大小反映了運放的精度。根據式(18)可知，為提高輸出電流精度，一方面應提高運放的精度；另一方面可通過優化電路參數以減小運放輸入失調電壓帶來的影響。但是若盲目地選擇高精度運放，一方面帶來一定的設計隱患，另一方面將降低經濟性和運放選型的靈活性。因此在實際應用中，應根據實際情況，盡量增大和R0，之后結合電路參數和輸出電流精度要求，確定所需運放的精度。

4.5 電路參數設計方法

根據以上誤差分析，在電流驅動電路輸出電流誤差的四個來源中，電路結構帶來的誤差影響極小，可以忽略不計；電阻阻值漂移帶來的誤差影響只能通過選擇高精度、低溫漂的電阻來減小，對電路參數設計沒有參考意義；差分放大環節分流帶來的誤差影響可通過增大R4和R6的數量級，將其減小到可忽略的水平；相比于其他三種誤差來源，輸入失調電壓帶來的誤差最大。因此在實際應用中，可使用輸入失調電壓帶來的誤差對電路輸出電流的總誤差進行估算，并根據實際應用中的輸出電流精度要求，通過如下方法設計電路參數：(1)R0、R1、R2、R4、R6選用高精度、低溫漂電阻；(2)將R4、R6阻值之和的數量級設置在萬歐姆以上；(3)確定電壓－電流的轉換系數K；(4)在滿足電路正常工作的前提下，盡量大地選擇和R0的值；(5)根據轉換系數K確定R4和R6的值；(6)根據式(18)計算出對運放輸入失調電壓的要求，完成對運放的選型。

5 仿真及實驗驗證

為驗證以上誤差分析方法的有效性，以該電路的某工程應用中的運放選型問題為背景，設計電路參數，并進行仿真驗證和實驗驗證。某應用場景中，錯誤!未找到引用源。所示電路輸入電壓為0～ -5V，輸出電流為0～100mA，即電壓－電流轉換比為-1/50；負載為電液伺服閥，直流阻抗80Ω；驅動電路及運放為 ±1 5V雙電源供電；輸出電流誤差要求小于 ±3mA。在電路參數設計時，為保證電路的電壓柔量，設置R0為10Ω；為滿足第二級運放輸出電壓范圍，設置R2/R1為2；根據電流－電壓轉換比，R6/R4為10；將R1和R2的阻值分別選擇為10kΩ 和20kΩ，R4和R6的阻值分別選擇為5kΩ 和50kΩ；兩級運放采用同一型號，要想滿足 ±3mA的電流精度，根據式(18)可計算出選用運放的輸入失調電壓需滿足：

式(19)說明輸出電流在 ±3mA的精度下，選擇普通精度的運放即可滿足應用要求。為提供一定的誤差裕量并綜合各方面因素，選擇最大輸入失調電壓為5mV某型號運放。在該電路參數條件下，按式(18)可計算得到輸出電流誤差的理論值為 ±0 .7mA。

5.1 仿真驗證

按設計的電路參數，采用Multisim軟件搭建仿真電路。為產生對比效果，搭建基于理想運放的仿真電路如圖6所示，搭建基于實際運放的仿真電路如圖7 所示。

圖6 所示仿真電路中，由于選用的LF1 47型運放在仿真環境中存在輸入失調電壓，因此使用兩個直流電源Uos01和Uos02對兩個運放進行調零以模擬理想運放的工作狀態。通過仿真結果可知，在 -5 V直流電源輸入下，流經采樣電阻的電流為100mA，與理論值相符；流入負載的電流為100.036mA，該數值與理論值之間的誤差是由于差分放大環節分流導致，差分放大環節的分流可通過式(13)進行計算，計算結果為 -0 .036mA，與仿真結果吻合。

圖6 基于理想運放仿真電路圖

圖7 所示電路中，模擬了輸出電流誤差達到最大的情況。根據式(11)可知，當兩個運放的輸入失調電壓極性相反時，輸出電流誤差達到最大，按圖7 搭建仿真電路時，輸出電流誤差將達到正的最大值，根據仿真結果，流經采樣電阻的采樣電流為100.700mA，與理論計算相符。

圖7 基于實際運放仿真電路圖

5.2 實驗驗證

按設計的電路參數，使用簡易面包板搭建實際電路板，根據實驗結果，輸出電流誤差為 ±0 .3mA，該誤差在±0 .7mA的誤差范圍之內，實驗結果與理論分析相符，證明上述對電流誤差的分析方法在實際工程應用中可行、有效。

6 結論

本文以一種基于運放的電流驅動電路為研究對象，給出了基于輸入失調電壓的非理想運放等效模型，建立了輸出電流誤差的數學模型，對該電流驅動電路進行了誤差分析，根據誤差分析結果總結出了提高輸出電流精度的電路參數設計方法，以某應用場景為例，進行了電路參數設計并搭建仿真和實驗環境，驗證了誤差分析方法的可行性和有效性。基于該誤差分析方法，可以對既有電路進行精度分析，亦可根據輸出電流的精度要求設計電路參數，具有一定的工程應用價值。