每章一練之“認(rèn)識(shí)概率”

文／吳發(fā)繼

說(shuō)明：本組練習(xí)題分為兩個(gè)版塊，第一版塊是達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，第二版塊是提升訓(xùn)練。在達(dá)標(biāo)訓(xùn)練中，每一道題都進(jìn)行了分類(lèi)——A 類(lèi)題是基礎(chǔ)型練習(xí)，B類(lèi)題是發(fā)展型練習(xí)。同學(xué)們可根據(jù)自己的需要選擇其中一類(lèi)完成。

一、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1.（A 類(lèi)）下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？

（1）小麗到達(dá)公共汽車(chē)站時(shí)，1 路公交車(chē)正駛來(lái)；

（2）打開(kāi)電視，電視里正在播《新聞聯(lián)播》；

（3）擲一次骰子，骰子向上的一面的點(diǎn)數(shù)小于0；

（4）你最喜歡的籃球隊(duì)將奪得CBA冠軍；

（5）367 人中至少有2 人的生日相同；

（6）在某婦幼保健院里，下一個(gè)出生的嬰兒是男孩。

（B 類(lèi)）如圖1，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成8 個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8 。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)必然事件、一個(gè)不可能事件、一個(gè)隨機(jī)事件。

圖1

2.（A 類(lèi)）一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)如圖2 所示，甲、乙、丙、丁四個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為90°、30°、100°、140°。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)其停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在區(qū)域________的可能性最大。（填“甲”“乙”“丙”或“丁”）

（B 類(lèi)）在圖3 的A、B、C 三個(gè)區(qū)域中隨機(jī)撒一把豆子，豆子落在_____區(qū)域的可能性最大。（填“A”“B”或“C”）

圖2

圖3

3.（A 類(lèi)）一個(gè)不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種顏色的球，其中白球有2個(gè)，紅球有4 個(gè)，黑球有6 個(gè)，這些球除顏色外都相同。從袋中隨機(jī)取出1 個(gè)球，摸到______球的可能性最大，摸到______球的可能性最小。

（B 類(lèi)）一個(gè)不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有2 個(gè)，紅球有5 個(gè)，黑球有m個(gè)，這些球除顏色外都相同。從袋子中摸出一個(gè)球，若摸到紅球的可能性最大，摸到白球的可能性最小，則m=____________。

4.（A 類(lèi)）在一個(gè)不透明的袋子中裝有紅球4 個(gè)、黃球6 個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同。先從袋中取出m（m＞1）個(gè)紅球，再?gòu)拇须S機(jī)摸出1 個(gè)球，將“摸出黃球”記為事件A，請(qǐng)完成表1。

表1

（B 類(lèi)）盒中裝有紅球、黃球共10 個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，每次從盒中摸出一個(gè)球，摸三次（不放回），請(qǐng)按照要求設(shè)計(jì)盒中紅球、黃球的個(gè)數(shù)。

（1）事件A：摸出3 個(gè)球都是紅球是不可能事件；

（2）事件B：摸出紅球是必然事件；

（3）事件C：至少摸出兩個(gè)黃球是隨機(jī)事件。

5.（A 類(lèi)）圖3 是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，則該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為_(kāi)____。（精確到0.001）

圖3

（B 類(lèi)）某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如表2：

（1）計(jì)算并填寫(xiě)表中油菜籽發(fā)芽的頻率；

（2）畫(huà)出油菜籽發(fā)芽頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計(jì)值是多少？（精確到0.01）

表2

二、提升訓(xùn)練

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)。

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向幾就逆時(shí)針向前走幾格，這時(shí)，哪一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)的指針指向偶數(shù)的可能性大？

（2）是否可以重新設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)上數(shù)字排列，使得按（1）的規(guī)則，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)最后指針指向偶數(shù)的可能性相同？如果可以，請(qǐng)畫(huà)出轉(zhuǎn)盤(pán)的設(shè)計(jì)方案；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。