移動水聲通信的3 種幀同步方法性能分析

王 中，陳永興，樊書宏，岳 玲

(1.中國船舶集團有限公司 第七〇五研究所，陜西 西安 710077；2.水下信息與控制國防重點實驗室，陜西 西安 710077)

0 引 言

水聲通信是實現(xiàn)水下各類裝備信息化發(fā)展的重要基礎。近年來，各種水下無人航行器快速發(fā)展，其智能化和信息化對移動水聲通信技術提出了日益迫切的需求。移動水聲通信是水下移動節(jié)點執(zhí)行任務、傳輸信息的重要途徑，也是構建水下網(wǎng)絡、提升水下信息化整體發(fā)展能力的必備技術[1]。但目前定點水聲通信研究較多，移動水聲通信技術研究相對而言尚存不足，特別是收發(fā)兩端相對運動速度較快的高速移動水聲通信技術研究甚少。

移動水聲通信中收發(fā)兩端的相對運動會導致通信信號出現(xiàn)時間壓縮或擴展而產(chǎn)生多普勒效應，由于聲波的傳播速度低，因此移動水聲通信中的多普勒效應影響相對嚴重。較大的多普勒頻偏將引起嚴重的載波頻率偏移，直接影響通信系統(tǒng)性能。通過采用幀同步信號作為同步碼，為接收信息碼信號準確開窗，并進行多普勒因子準確估計與補償，是實現(xiàn)移動水聲通信和保證高質(zhì)量通信的前提。

針對移動水聲通信中的幀同步和多普勒估計，國內(nèi)外學者已經(jīng)開展了一系列的研究，并提出不同的處理方法。Sharif 等[2]提出了在數(shù)據(jù)塊前后添加LFM 信號，接收端根據(jù)相關峰值估計多普勒因子。李云飛[3]提出了利用Zadoff-Chu 序列，通過給訓練序列分別添加循環(huán)前綴和后綴，進行多普勒因子估計。岳玲等[4]提出了利用HFM 信號和單頻脈沖信號等估計多普勒頻移。同時，還將寬帶模糊度函數(shù)方法引入水聲通信同步技術，以實現(xiàn)高精度多普勒因子估計。

總體來看，可以將當前這些多普勒估計方法分別歸結為利用LFM 信號、m 序列、HFM 信號的3 類移動水聲通信幀同步方法，這些方法均從不同角度給出了移動水聲通信的幀同步解決途徑。但對于特定的移動水聲通信應用需求，還需要充分了解各種方法的具體適用環(huán)境和技術優(yōu)勢與特點等，這就需要對不同方法進行全面深入的性能分析與對比，為各方法優(yōu)化選取和實際應用提供有效指導。

本文在分別研究LFM 信號、m 序列信號、HFM 信號3 種幀同步方法實現(xiàn)原理的基礎上，針對AWGN 信道和實測多途衰落信道，通過計算機仿真分析，分別從信噪比、信道特性、收發(fā)相對多普勒速度、計算復雜度等方面，對這3 種幀同步方法在不同條件和應用環(huán)境的多普勒因子估計性能進行全面對比分析，為水下各類無人航行器移動水聲通信幀同步方法的具體選擇和綜合應用提供參考。

1 移動水聲通信的幀同步

對于發(fā)射和接收端存在相對運動速度的移動水聲通信系統(tǒng)，在收發(fā)端多普勒效應的影響下，水聲信號不僅在頻域發(fā)生頻率偏移，同時也表現(xiàn)為時域信號波形的壓縮或擴展效果[5]。因此，在水聲通信中，接收信號通常建模為時域波形上的伸縮效應，即

式中：s(t)為發(fā)射信號；r(t)為接收信號；α為多普勒因子，其定義為收發(fā)兩端相對徑向運動速度v與聲速c之比，即

一般情況下，當通信雙方相向移動時，v取正，反之取負。

水聲信號經(jīng)過不同的路徑到達接收端，接收信號是所有路徑傳送信號的疊加。一般情況下，每條傳播路徑上的多普勒因子不同，但其主要部分都是由收發(fā)兩端相對運動引起的，故假設所有傳播路徑上的多普勒因子均相等，且多普勒因子在一幀信號持續(xù)時間內(nèi)保持不變。

因此，對于頻率為f的發(fā)射信號，接收信號的頻率改變?yōu)椋?/p>

水聲通信信號的時間展寬或壓縮，將導致碼元信號同步誤差的累積。例如，對于水下相對運動速度30 kn 的收發(fā)系統(tǒng)，則會產(chǎn)生1% 的時間壓縮或擴展量，其影響表現(xiàn)為在傳輸100 個碼元信息后，同步誤差累計為1 個碼元寬度[5]，嚴重影響后續(xù)碼元信息的解調(diào)和解碼。因此，高速移動水聲通信必須減緩嚴重多普勒效應的影響。

幀同步是移動水聲通信中消除嚴重多普勒效應影響的重要方法。發(fā)射端在碼元信號前后附加一定的幀同步信號作為同步碼，接收端通過解析同步碼，為接收信息碼信號準確開窗，并對多普勒因子進行準確估計。因此，多普勒因子估計性能是幀同步方法的主要性能指標。在此基礎上，利用多普勒補償技術，可以消除多普勒效應對碼元信號的影響，從而保證高質(zhì)量的信息通信。

接收端根據(jù)幀同步信號的多普勒因子估計結果，可以通過重采樣的方式進行多普勒補償，也就是通過多普勒效應的逆過程實現(xiàn)對多普勒因子的補償，即

2 幀同步的多普勒因子估計方法

2.1 基于LFM 信號的塊估計方法

LFM 信號是指瞬時頻率隨著時間線性變化的一種信號，其時間函數(shù)可以表示為：

式中：A為信號幅度；f0為信號的中心頻率；k=B/T為調(diào)頻斜率；B為調(diào)頻寬度；T為信號時間。

塊估計方法是在傳輸數(shù)據(jù)前后各加上一段相同的多普勒不敏感信號，常用LFM 信號，通過比較接收信號與發(fā)射信號的幀長度變化估計多普勒因子[2,6]。

假設發(fā)射信號的幀長度為Ttp，接收信號的幀長度為Trp，則多普勒因子可以通過下式估計：

式中，Trp為通過接收端2 個相關器檢測接收信號前后2 個相關峰值的間隔得到。圖1 給出了塊估計方法示意圖。

圖1 塊估計方法Fig.1 Block estimation method

圖中，多普勒估計的分辨率取決于LFM 信號的帶寬B和發(fā)射數(shù)據(jù)幀長度Ttp，分辨率[7]近似為：

同時，寬帶LFM 信號的多普勒容限[7]為：

根據(jù)式(7) 和式(8) 可知，發(fā)射信號帶寬B越寬，數(shù)據(jù)幀Ttp越長，多普勒估計精度越高，多普勒容限越低。因此，對于收發(fā)端存在相對高速運動情況，接收信號相關峰將會出現(xiàn)分裂，導致多普勒估計性能下降。

2.2 基于m 序列的模糊度函數(shù)方法

m序列是一種具有良好自相關特性的偽隨機序列，其循環(huán)移位自相關[8]定義為：

式中：s[k]為序列中的元素；*為復共軛；[k+n]N為循環(huán)移位。

寬帶模糊度函數(shù)定義為：

式中，τ為時間延遲。模糊度函數(shù)描述了由多普勒因子和時間延遲共同導致的匹配濾波器失配情況。

基于模糊度函數(shù)估計多普勒因子的幀同步方法，其數(shù)據(jù)幀格式如圖2 所示，前導信號使用對多普勒敏感的m 序列。

圖2 模糊度函數(shù)方法的幀格式Fig.2 Frame format for the ambiguity function method

在實際應用中，由于接收機無法知道r(t)的到達時間，故需要進行時延 τ和多普勒因子 α的二維搜索，該過程如圖3 所示。

圖3 多普勒因子估計結構圖Fig.3 Doppler factor estimation structure diagram

由圖3 可知，在接收端，將本地保存的受不同多普勒效應影響的副本信號與接收信號中的前導信號作拷貝相關，相關器組輸出的最大峰值便是多普勒估計結果，即

該方法可以實時處理數(shù)據(jù)，其多普勒估計精度主要依賴于前導信號對多普勒的敏感程度以及接收端相關器的個數(shù)。為了獲得最佳的多普勒分辨率，前導信號的自模糊度函數(shù)應具有非常尖銳的主峰，因此常用偽隨機信號。接收端相關器的個數(shù)主要由多普勒估計范圍與精度決定，如果多普勒因子的搜索范圍為±1%，精度要求為0.02%，則需要100 個相關器。實際應用中，該方法采用兩步搜索方式，即先進行粗搜索，再進行細估計，雖然可以減少相關器的個數(shù)，但是計算開銷仍然很大。

2.3 基于雙HFM 信號的時延差估計方法

HFM 信號的瞬時頻率隨著時間呈對數(shù)變化，其上掃頻和下掃頻HFM 信號的時間函數(shù)[8]分別為：

以上掃頻HFM 信號為例，它的瞬時頻率為：

當存在多普勒效應時，該信號的瞬時頻率改變?yōu)椋?/p>

比較式(14)和式(15)，可以發(fā)現(xiàn)存在一個時延差τ，使得fdop(t-τ)=fup(t)，其中：

由此可見，通過解算時延τ，即可估計多普勒因子α，而時延τ可以利用副本相關處理方法進行精確解算。

通過時序連續(xù)發(fā)射或者同時疊加發(fā)射上掃頻與下掃頻HFM 信號作為前導信號，同步幀結構分別如圖4所示。其中，圖4(b)的幀結構中前導信號持續(xù)時間更短，可以降低發(fā)送端能耗，提高幀的數(shù)據(jù)利用率。

圖4 發(fā)射幀結構Fig.4 The structure of transmitted frame

接收端設置2 個并行相關器對接收信號進行拷貝相關處理[9]，分別對接收信號中的HFM+和HFM-信號進行匹配濾波，實現(xiàn)過程如圖5 所示。

圖5 多普勒因子估計結構圖Fig.5 The structure of Doppler factor estimation

圖中，通過拷貝相關處理，2 個并行相關器分別輸出上掃頻和下掃頻HFM 信號的相關峰偏移量 τ1和τ2，根據(jù)式(16)可以得到：

由式(17)和式(18)可得，2 個相關峰之間的差值Δτ可以表示為：

因此，通過式(19)可以解算出多普勒因子 α的估計值為：

由式(20)可以看出，多普勒因子 α的估計值與匹配濾波峰值時延差 Δτ，以及同步導引信號的持續(xù)時間T和帶寬B有關。

3 性能仿真及對比分析

3.1 仿真條件

針對AWGN 信道和實測水聲多徑信道條件下高速移動節(jié)點水聲通信的2 種典型應用場景，利用3 種多普勒因子估計方法進行計算機仿真。仿真時，發(fā)射信號的幀結構分別如圖1 和圖2 及圖4(b)所示。LFM 信號和HFM 信號的參數(shù)設置均為起始頻率fmin=18 kHz，終止頻率fmax=22 kHz，信號持續(xù)時間T=50 ms，接收端采樣頻率為100 kHz。基于m 序列的模糊度函數(shù)方法采用DPSK 調(diào)制的511 點m 序列作為前導信號，載波頻率為fc=20 k H z，信號帶寬和持續(xù)時間與LFM，HFM 信號保持一致，采用兩步搜索。

分別針對不同信噪比、信道特性、收發(fā)相對多普勒速度、計算復雜度等條件，進行仿真分析，每種情況下仿真次數(shù)均為1 000 次，統(tǒng)計分析各種方法對多普勒因子估計的均方誤差性能。

3.2 不同信道特性條件下對比分析

實測水聲多徑信道參數(shù)如表1 所示，其中信道的多普勒擴展為1 Hz。

表1 水聲信道仿真參數(shù)Tab.1 Underwater acoustic channel simulation parameters

在-10 dB 信噪比情況下，分別針對AWGN 信道和時變多途衰落信道，各種方法多普勒估計性能仿真結果如圖6 所示。

圖6 多普勒因子估計性能Fig.6 Doppler factor estimation performance

對比分析圖6 可以發(fā)現(xiàn)，多途衰落信道條件下的多普勒估計性能明顯低于AWGN 信道，這是由于多徑效應的存在，增加了各路徑信號之間的干擾，導致多普勒因子估計誤差增大。從圖6 均可以看出，m 序列模糊度函數(shù)算法的多普勒因子估計性能最好，雙HFM 信號估計方法次之，LFM 信號塊估計方法最差。

3.3 不同信噪比條件下對比分析

在實測水聲信道中，為分析3 種方法在不同信噪比條件下的多普勒因子估計性能，將各方法分別在-10 dB 和0 dB 下進行仿真對比，結果如圖7 所示。

圖7 多普勒因子估計性能Fig.7 Doppler factor estimation performance

可以看出，當信噪比從-10 dB 增大到0 dB，m 序列模糊度函數(shù)方法的估計性能提升到10-5以下，雙HFM 信號多普勒估計方法的估計性能提升到10-4以下。而LFM 信號塊多普勒估計方法的估計性能變化不明顯，這是由于在此仿真條件下，LFM 信號的多普勒容限約為vd=13.05 kn，即6.525 m/s，當相對運動速度超過容限值時，LFM 信號的相關峰將出現(xiàn)分裂，導致多普勒估計精度降低。

3.4 不同多普勒速度條件下對比分析

在實測水聲信道中，為分析3 種方法在不同多普勒速度條件下的多普勒估計性能，將3 種多普勒估計方法分別在相對運動速度15 m/s 和30 m /s 條件下作對比，仿真結果如圖8 所示。

圖8 多普勒因子估計性能Fig.8 Doppler factor estimation performance

可知，給定多普勒速度，3 種多普勒估計方法的估計誤差隨信噪比增大而減小。由于仿真的多普勒速度遠遠超過LFM 信號的多普勒容限，即使增大信噪比，塊估計方法也不能得到理想的估計性能。模糊度函數(shù)方法在多普勒速度15 m/s 和30 m/s 時均表現(xiàn)出良好的估計性能，但是付出了計算復雜度大的代價，工程實現(xiàn)起來較為困難。當多普勒速度分別為15 m/s和30 m/s 時，基于雙HFM 信號的多普勒估計方法分別在-14 dB 和-12 dB 信噪比實現(xiàn)10-4量級的估計誤差。

3.5 計算復雜度對比分析

假定各方法使用拷貝相關器的計算復雜度均相等。LFM 信號塊多普勒估計方法和雙HFM 信號多普勒估計方法均僅需要2 次拷貝相關，而對于m 序列模糊度函數(shù)方法，采用粗細兩步搜索，即先以Δv1=2 m/s在速度區(qū)間[0,30]進行粗搜索得到v1，需要16 個拷貝相關器，再以Δv2=0.2 m/s 在區(qū)間[v1-Δv,v1+Δv]進行細搜索得到v2，需要21 個拷貝相關器，總共需要37 個拷貝相關器。表2 列出了3 種多普勒估計方法的計算復雜度比較。

表2 三種多普勒估計方法的計算復雜度比較Tab.2 Comparison of computational complexity of three Doppler estimation methods

3.6 仿真結果綜合分析

根據(jù)以上仿真分析可以得出下面結論：基于LFM信號的塊多普勒估計方法適用于靜止節(jié)點或者移動速度較低，且對多普勒估計精度要求不高的水聲通信設備；基于m 序列的模糊度函數(shù)方法計算復雜度高、運算量大，對移動水聲通信接收機設備提出了十分嚴苛的要求；基于雙HFM 信號多普勒估計方法的計算復雜度與塊估計方法相同，且該方法在低信噪比和高多普勒速度條件下，仍能實現(xiàn)10-4量級的誤差性能。

綜上，雙HFM 信號多普勒估計方法估計精度高、計算復雜度低、幀數(shù)據(jù)利用率高，可以在-10 dB 信噪比下實現(xiàn)對多普勒速度30 m/s 的多普勒因子精確估計，同時也可以實現(xiàn)復雜信道移動水聲通信的幀同步。

4 結 語

對于移動水聲通信系統(tǒng)，利用幀同步信號進行精確多普勒估計是不可或缺的。本文在分析多普勒效應對水聲通信信號影響的基礎上，分別研究LFM 信號、m 序列信號、HFM 信號3 種幀同步方法，給出了各種方法的具體實現(xiàn)原理，針對AWGN 信道和實測多途衰落信道，通過計算機仿真分析，分別從信噪比、信道特性、收發(fā)相對多普勒速度、計算復雜度等方面，全面對比分析了這3 種幀同步方法在不同條件和應用環(huán)境的多普勒因子估計性能，明確了各方法的優(yōu)缺點和可適用的應用場景。仿真結果表明，3 種方法各有優(yōu)勢，均可適用不同的移動水聲通信應用環(huán)境。但相對而言，HFM 信號同步方法多普勒估計精度高、數(shù)據(jù)傳輸速率快、計算復雜度低、穩(wěn)健性強，可以實現(xiàn)復雜信道移動水聲通信的幀同步。研究結果可為水下各類無人航行器移動水聲通信幀同步方法的具體選擇和綜合應用提供參考。