五強溪水庫入庫流量的預報研究

摘要 利用中國氣象局氣象大數據云平臺統一接口端天擎提供的2015—2020年降水資料和五凌電力有限公司提供的五強溪水庫日平均入庫流量數據，利用相關分析、多元回歸等方法對五強溪流域的降水量對水庫來水量的影響進行了分析。結果表明：五強溪流域2015—2020年年平均面雨量為1 472.1 mm，年平均入庫流量約為2 121.8 m3/s；兩者的變化規律基本一致，并存在很好的正相關關系。月面雨量與入庫流量的相關系數為0.82，與來水量的相關系數為0.81。因此，利用降水量的數值預報產品，結合當前降水和流量實況，建立了五強溪入庫流量的預報模型，并獲得了較好的預報效果。

關鍵詞 五強溪水庫；入庫流量；相關分析；多元回歸

中圖分類號：TV121+.1 文獻標識碼：B 文章編號：2095–3305（2023）03–0092-03

湖南省省內的河湖多，水系復雜多變，河流縱橫全省，96%以上的土地屬于長江流域，總長度9萬余km，其中，5 341條河流＞5 km，185條河流＞50 km，100 km以上的有50條以上，500 km以上的有3條[1-3]。

五強溪水庫坐落在湖南省懷化市沅陵縣內，沅江流域中下游，是湖南省第二大型水庫，水能資源豐沛，是我國超過百萬千瓦級的大型水電站之一。五強溪壩高85.83 m，面積共170 km2，水庫總庫容達到43.50億cm3，正常蓄水位108 m，死水位90 m，調節庫容20.2億cm3，是集發電、防洪、供水和漁業開發等功能為一體的大型水庫[4-8]。

1 資料與方法

1.1 資料

使用五強溪水庫2015—2020年的日降水資料，根據流域特點，將五強溪流域劃分出10個子流域，分別是巫水、辰水、武水、大江口、大江口—浦市、溆水、浦市—沅陵、高徹頭—沅陵、沅陵—五強溪及五強溪庫區。其中，包括江口、銅仁、吉首、鳳凰、沅陵、瀘溪、辰溪、麻陽、溆浦、洪江、綏寧及城步12個國家氣象站點。子流域與所選用氣象站點的對應關系和各流域的劃分見圖1。

根據12個國家氣象站2015年1月1日—2020年12月31日08：00～20：00的日降水資料的統計結果，得出五強溪水庫庫區及水庫上游地區年平均降水量約為1 472.1 mm，最大年面雨量出現在2020年，為1 800.5 mm，最小年面雨量為1 207.7 mm，出現在2018年。從時間分布上看，7月是五強溪流域一年中降水最多的月份，多年平均面雨量達275.4 mm，12月降水最少，多年平均面雨量只有48 mm[9-10]。

從2015年1月1日至2020年12月31日的日資料統計可得，五強溪水庫年平均入庫流量為2 121.8 m3/s，年平均來水總量約為55.9億m3。圖2是五強溪水庫1—12月月平均入庫流量與各月平均降水量的對比曲線圖。從時間分布來看，五強溪水庫月平均入庫流量的變化規律與趨勢與圖1劃分的五強溪流域面雨量的變化規律基本一致。由此可見，6月是平均入庫流量最大的月份，平均流量為4 948.7 m3/s，平均入庫流量最小的月份在12月，平均流量為887.8億cm3。

1.2 方法

1.2.1 相關分析 線性相關分析是氣象統計中常見的方法之一，可以用來描述2個變量之間的相關關系。相關系數沒有單位，它的值介于-1～1之間，當兩者的相關系數為正時，呈現正相關，兩者變化趨勢一致；兩者之間相關系數為負時，為負相關，變化趨勢相反。兩者絕對值越大，相關程度越高。

現有2個變量，x1， x2，…， xn和y1， y2，…， yn，兩者相關系數的計算公式為：

rx y =

=

其中，x、y表示樣本均值，n為樣本容量。

1.2.2 多元回歸分析方法 多元回歸是指一個因變量，即預報對象，它有2個或2個以上自變量，一般指預報因子之間的回歸模型。

在多元線性回歸中，設x1， x2，…， xp是p個能夠精確測量或可以控制的變量。如果變量y與x1， x2，…， xp之間的內在聯系是線性的，進行n次試驗后，則可得n組數據：（yi，xi1，xi2，…xip，）i=1，2，…，n它們之間的關系可表示為：

y1=b0+b1x11+b2x12+…bpx1p+ε1，

y2=b0+b1x21+b2x22+…bpx2p+ε2，

…..

yn=b0+b1xn1+b2xn2+…bpxnp+εn，

其中，b0，b1，b2…，bn是p+l個待估參數值，εi表示第i次試驗中的隨機因素對yi的影響。

n個方程可以表示成矩陣形式：

Y=XB+ε

其中Y=（y1， y2，…， yn）’，B=（b0，b1，…， bp），ε=（ε1，ε2，…，εn）’，即p元線性回歸方程的數學模型。

2 降水對五強溪水庫的貢獻

2.1 月降水與月平均流量的關系

統計分析2015年1月—2020年12月共72個月五強溪流域的月面雨量和當月入庫流量的相關系數，結果為0.81。表1是五強溪水庫入庫流量與面雨量每個月對應的相關系數表。可以發現，在6月和7月的降水量最多的2個月中，兩者的相關系數也是最高的，可見每年5—7月，五強溪水庫的入庫流量都與面平均降水量存在很好的正相關關系。

2.2 月降水總量與來水總量的關系

從五強溪水庫的面積和來水量來看，只有60%左右的降水量能轉為入庫流量，剩余40%的部分則會下滲或蒸發，轉為流域內的其他蓄水等。11月、12月、1月、2月的降水量相對少，當月降水量不足以構成入庫流量的最主要因子。表2是五強溪流域面雨量與來水情況分月統計表。經計算，月面雨量與入庫流量的相關系數是0.82，與來水量的相關系數是0.81，均通過了0.001的顯著性檢驗。

3 五強溪水庫入庫流量預報系統

以2015年1月1日—2020年12月31日08：00～20：00的日降水資料作為歷史樣本，對五強溪水庫日均入庫流量預報建立方程，選擇五強溪流域的3個不同時間段的降雨量，即當日的降水量、前一日的降水量、近3 d累積降水量；選擇五強溪水庫前一天平均入庫流量；沅陵站前一天的蒸發量、平均氣溫等要素作為特選預報因子。采用回歸分析方法，結合不同氣候背景建立五強溪水庫日均入庫流量的預報方程。

以2021年1月1日—2021年7月31日作為試報期，這個時間段平均入庫流量2 932.95 m3/s，其中，共有8 d的日平均入庫流量達到1萬m3/s以上，日平均入庫流量最大為17 217.9 m3/s，出現在7月2日。

通過相關分析篩選因子，以五強溪水庫日均入庫流量為因變量，沅陵站當日降水量、前一日降水量、近3 d累積降水量以及前一日平均入庫流量當作自變量，利用多元線性回歸方法開始建模。將模式降雨量預報和實況雨量，以及實況入庫流量代入模型，得到五強溪未來24 h的入庫流量。

預報模型公式：Y=239.57+5.07X1+13.1X2+18.73X3+0.79X4式中，X1為站點當日降水量，X2為該站點前一日降水量，X3為該站點近3 d累積降水量，X4為水庫前一日平均入庫流量。

4 五強溪水庫預報模型檢驗

分析2021年8月14—24日08：00～20：00強降水過程中五強溪水庫的入庫流量預報，研究表明，入庫流量的預報值和實況基本一致，相關系數達到0.95，通過99%的顯著性檢驗，模擬效果較好，對五強溪入庫流量預報有較好的指導意義。

5 結論

（1）據2015年1月1日—2020年12月

31日的資料統計，五強溪水庫庫區和水庫上游地區年平均降水量約為1 472.1 mm，最大年面雨量出現在2020年，為1 800.5 mm，最小年面雨量為1 207.7 mm，出現在2018年。五強溪水庫年平均入庫流量約為2 121.8 m3/s，五強溪水庫的月平均入庫流量變化規律與五強溪流域面雨量的變化規律基本一致。

（2）對五強溪水庫日均入庫流量預報建立方程，選擇五強溪水庫日均入庫流量為因變量，沅陵站當日降水量、前一日降水量、近3 d累積降水量以及前一日平均入庫流量作為自變量，利用多元線性回歸方法，結合不同氣候背景建立五強溪水庫日均入庫流量的預報方程進行建模。研究表明，入庫流量的預報值與實況基本一致。

參考文獻

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責任編輯：黃艷飛

Prediction of Inflow of Wuqiangxi Reservoir

Long Xiao-qin et al（Hunan Meteorological Service Center， Changsha， Hunan 410118）

Abstract Based on the precipitation data from 2015 to 2021 provided by the unified interface of meteorological data of China Meteorological Administration and the daily average inflow data of" Wuqiangxi reservoir provided by Wuling Electric Power Co.， Ltd.， the impact of precipitation in Wuqiangxi basin on the water inflow of the reservoir was analyzed by using the methods of correlation analysis and multiple regression. The results showed that the annual average area rainfall of Wuqiangxi basin was 1 472.1 mm， and the annual average inflow of Wuqiangxi reservoir was about 2 121.8 m3/s; The change law of the two was basically the same， and there was a good positive correlation. The correlation coefficient between monthly rainfall and inflow was 0.82， and the correlation coefficient with inflow was 0.81. Therefore， used the precipitation numerical prediction products， combined with the current precipitation and flow situation， the inflow flow prediction model of Wuqiangxi was established， and a good prediction effect was obtained.

Key words Wuqiangxi reservoir; Warehousing flow; Correlation analysis; Multiple regression

作者簡介 龍曉琴（1989—），女，湖南懷化人，工程師，主要從事氣象服務和科研工作。

收稿日期 2023-01-08