局部鋼絞線銹斷后PC梁抗彎性能數(shù)值研究

摘要：文章建立了預(yù)應(yīng)力鋼絞線局部銹斷的PC梁數(shù)值模型，采用塑性損傷和雙折線模型模擬混凝土和預(yù)應(yīng)力筋的力學(xué)性能，通過對鋼絞線施加溫度荷載模擬預(yù)應(yīng)力作用，對比并量化了銹蝕損傷對PC梁荷載-撓度曲線和失效模式的影響，可為PC橋梁的安全評定與維修加固決策實(shí)施提供參考。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁；局部銹蝕；抗彎性能；失效模式；有限元方法

中圖分類號：U441+.4 A 41 136 3

0 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)能充分利用鋼筋抗拉與混凝土抗壓的力學(xué)性能，在橋梁結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛。預(yù)應(yīng)力技術(shù)的出現(xiàn)進(jìn)一步改善了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能，豐富了結(jié)構(gòu)形式，大幅提升了工程建設(shè)規(guī)模［1-2］。我國已建的大跨橋梁以預(yù)應(yīng)力混凝土（PC）結(jié)構(gòu)居多，在橋梁結(jié)構(gòu)服役期間，隨著外界環(huán)境荷載入侵，銹蝕損傷使大量PC橋梁在設(shè)計(jì)年限內(nèi)發(fā)生提前破壞［3-4］。銹蝕將減少力筋（即：預(yù)應(yīng)力筋與普通鋼筋）截面面積，降低力筋強(qiáng)度指標(biāo)，破壞力筋-混凝土的粘結(jié)性能，誘發(fā)混凝土開裂［5-6］。因此，亟須明確銹蝕作用下PC結(jié)構(gòu)的性能退化規(guī)律。

1 試件設(shè)計(jì)

本文開展數(shù)值模擬的PC梁截面設(shè)計(jì)尺寸為b×h=200 mm×350 mm，設(shè)計(jì)長度為4 000 mm，計(jì)算長度為3 600 mm。PC梁中預(yù)應(yīng)力筋采用7股1 860級鋼絞線且呈直線布置，預(yù)留孔道設(shè)置為外徑50 mm、內(nèi)徑40 mm的金屬波紋管，孔道截面中心距梁下緣為75 mm。縱向受拉筋采用3根直徑為16 mm的HRB400鋼筋，屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度分別為452 MPa和610 MPa。架立鋼筋為3根直徑為10 mm的HRB400鋼筋。箍筋為直徑8 mm的HPB300鋼筋，箍筋間距在純彎段為100 mm，在彎剪段為80 mm，支座距端部箍筋按構(gòu)造配置。混凝土保護(hù)層厚度為30 mm。鋼絞線公稱直徑為15.2 mm，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa，鋼絞線張拉應(yīng)力為1 395 MPa。混凝土的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為C45，混凝土實(shí)測抗壓強(qiáng)度為45.3 MPa。試驗(yàn)的加載方式為四點(diǎn)彎曲加載。如圖1所示。

為研究不同局部區(qū)域鋼絞線銹蝕斷裂對PC梁力學(xué)性能的影響，本文考慮的鋼絞線銹斷位置分為3個(gè)部位：試驗(yàn)梁端部、四分點(diǎn)和跨中位置。共建立了4片PC梁的有限元數(shù)值模型F0梁～F4梁，分別對應(yīng)未銹蝕PC梁、端部銹斷PC梁、四分點(diǎn)銹斷PC梁及跨中銹斷PC梁等工況。

2 數(shù)值分析模型

2.1 材料與本構(gòu)模型

ABAQUS軟件在鋼筋混凝土領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［7］。本文模擬的材料主要分為預(yù)應(yīng)力筋、混凝土和普通鋼筋三種。采用塑性損傷模型模擬混凝土力學(xué)性能，其部分參數(shù)如下：混凝土的抗壓強(qiáng)度為45.3 MPa，密度為2 400 kg/m3，泊松比為0.30，彈性模量為3.35×104 MPa。ABAQUS軟件中混凝土的本構(gòu)關(guān)系采用單軸本構(gòu)關(guān)系，詳見《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5001-2010）［8］。混凝土本構(gòu)模型中的塑性模型參數(shù)如表1所示，本文不考慮損傷模型參數(shù)。

本文數(shù)值模擬采用的普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力筋的力學(xué)性能參數(shù)如表2和表3所示。

本文采用理想彈塑性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模擬普通鋼筋的力學(xué)性能，如圖2所示。

當(dāng)εs≤εy時(shí)：

fs=Esεs（1）

式中：fs——鋼筋應(yīng)力；

Es——鋼筋彈性模量；

εs——鋼筋應(yīng)變值。

當(dāng)εs≥εy時(shí)：

fs=εy+0.01Esεs（2）

式中：εy——鋼筋屈服點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變值。

局部鋼絞線銹斷后PC梁抗彎性能數(shù)值研究/張靜芳

本文采用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線為理想彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，如圖3所示。預(yù)應(yīng)力鋼絞線無明顯的屈服點(diǎn)，同時(shí)不存在強(qiáng)化階段。本文以二折線模型簡化模擬鋼絞線的本構(gòu)模型，fpy為鋼絞線抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.2 單元選取與網(wǎng)格劃分

本文的鋼筋與混凝土均選用實(shí)體單元，其中普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋采用T3D2桁架單元，混凝土采用C3D8R單元。通過相互作用（Interation）中利用EMBED命令使鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼絞線嵌入混凝土中，從而有效模擬混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)鋼筋和混凝土間的共同作用。為避免梁端支座與加載點(diǎn)處因?yàn)閴毫袑?dǎo)致混凝土梁局部發(fā)生破壞，在該位置處均設(shè)置一個(gè)矩形離散剛片，荷載施加在剛片的參考點(diǎn)上。本文模型網(wǎng)格劃分單元尺寸為5 cm，如圖4所示。

2.3 約束與荷載

本文通過建立兩根相對應(yīng)長度的預(yù)應(yīng)力筋來實(shí)現(xiàn)對預(yù)應(yīng)力筋銹蝕斷裂的模擬，采用降溫法對其施加預(yù)應(yīng)力。模型中對預(yù)應(yīng)力筋降低的溫度遵循由跨中至端部線性遞減原則。銹斷缺口長度在數(shù)值模型中表示為兩根預(yù)應(yīng)力筋間的距離。在本文的數(shù)值模型中，端部銹斷缺口長度考慮為10 cm，跨中為15 cm，其余部位的斷口長度根據(jù)所在位置進(jìn)行線性內(nèi)插。

本文的數(shù)值模型按圖1所示的簡支梁邊界條件進(jìn)行約束。在PC梁的一端對X、Y、Z方向進(jìn)行約束，ABAQUS軟件的具體操作為約束U1、U2、U3方向位移。另一端則對Y、Z方向進(jìn)行約束，即約束U2、U3方向位移。在ABAQUS軟件中建立兩個(gè)分析步：（1）分析步單獨(dú)給預(yù)應(yīng)力筋施加溫度荷載，通過降低溫度施加預(yù)應(yīng)力；（2）分析步在加載點(diǎn)處施加荷載。本文采用位移加載模式。

3 結(jié)果與討論

為驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的有效性，參考文獻(xiàn)［5］的試驗(yàn)結(jié)果，以F0梁的荷載-撓度曲線為例進(jìn)行說明，如圖5所示給出了采用本文的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比。由圖5可知，采用本文提出的預(yù)應(yīng)力筋銹斷模擬方法具有一定的可行性，理論計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。

如下頁圖6所示為各片PC梁的跨中荷載-撓度曲線。由圖6可知，4片PC梁在加載初期（即荷載＜50 kN時(shí)）的荷載-撓度曲線幾乎重合，隨荷載增加可明顯觀察到F0梁、F1梁和F2梁的曲線斜率呈相同趨勢發(fā)展，F(xiàn)3梁的曲線斜率呈現(xiàn)出明顯的減緩。對比4片PC梁的極限荷載可知，F(xiàn)1梁（215.59 kN）、F2梁（186.63 kN）與F3梁（160.74 kN）相較于F0梁（231.89 kN）分別降低了7.1%、19.5%和30.7%。上述結(jié)果表明，預(yù)應(yīng)力筋銹斷部位位于端部時(shí)對PC梁的抗彎性能影響較小，當(dāng)銹斷部位位于四分點(diǎn)的剪跨區(qū)時(shí)次之，當(dāng)銹斷部位位于跨中純彎矩區(qū)時(shí)，PC梁的正截面抗彎極限荷載降低最明顯。

預(yù)應(yīng)力鋼絞線和普通鋼筋的應(yīng)力分布情況能直接反映PC梁的受力狀況，從而可以判斷結(jié)構(gòu)的安全性。如圖7所示為位移加載達(dá)到30 mm時(shí)各PC梁中預(yù)應(yīng)力

鋼絞線和普通鋼筋的應(yīng)力云圖。由圖7可知，F(xiàn)0梁與F1梁失效位置將發(fā)生在跨中截面，失效模式均為普通鋼筋斷裂，即滿足荷載作用下PC梁的失效模式；F2梁的失效始于銹斷位置處的普通鋼筋斷裂；F3梁發(fā)生以跨中位置處普通鋼筋斷裂為標(biāo)志的失效模式。這主要是因?yàn)榫植夸摻g線銹斷PC梁的損傷始于預(yù)應(yīng)力筋斷裂，預(yù)應(yīng)力筋斷裂將導(dǎo)致內(nèi)力重分布，使普通鋼筋受到更大的內(nèi)力，進(jìn)而促進(jìn)了普通鋼筋的斷裂。隨著鋼絞線銹斷位置越靠近PC梁的跨中位置，普通鋼筋承擔(dān)的內(nèi)力越大，其斷裂破壞將更早發(fā)生且更明顯。

4 結(jié)語

（1）隨局部銹斷位置由端部發(fā)展至PC梁跨中，F(xiàn)1梁、F2梁和F3梁的正截面抗彎極限荷載相比未銹蝕的F0梁分別下降了7.1%、19.5%和30.7%，預(yù)應(yīng)力筋銹蝕是引起PC梁抗彎性能下降的主要因素。

（2）鋼絞線銹斷后，其承擔(dān)的內(nèi)力將轉(zhuǎn)移至普通鋼筋。隨局部銹蝕位置由端部發(fā)展至PC梁跨中，試驗(yàn)梁的失效模式逐漸轉(zhuǎn)為預(yù)應(yīng)力筋銹斷位置處的普通鋼筋斷裂失效。

（3）本文提出的預(yù)應(yīng)力筋銹斷模擬方法具有可行性，可為局部區(qū)域預(yù)應(yīng)力筋銹斷后PC梁承載能力的研究提供理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

［1］劉 巖.預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)展綜述［J］.混凝土與水泥制品，2008（3）：52-55.

［2］阮 欣，石雪飛.大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋施工控制的現(xiàn)狀與展望［J］.公路交通科技，2004（11）：39-42，51.

［3］占玉林，斯睿哲，臧亞美.混凝土橋梁耐久性2020年度研究進(jìn)展［J］.土木與環(huán)境工程學(xué)報(bào)（中英文），2021，43（S1）：100-106.

［4］劉國建，朱 航，張?jiān)粕?混凝土孔溶液中不同侵蝕離子對鋼筋的腐蝕行為［J］.硅酸鹽學(xué)報(bào)，2022，50（2）：413-419.

［5］于明浩，蘇小超，王 磊.鋼絞線局部銹斷混凝土梁疲勞性能試驗(yàn)研究［J］.交通科學(xué)與工程，2021，37（2）：41-46.

［6］林紅威，趙羽習(xí)，郭彩霞，等.銹脹開裂鋼筋混凝土粘結(jié)疲勞性能試驗(yàn)研究［J］.工程力學(xué)，2020，37（1）：98-107.

［7］石亦平，周玉蓉.Abaqus有限元分析實(shí)例詳解［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016.

［8］GB 50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

收稿日期：2023-01-15