基于正交設計試驗的邊坡錨固優化設計探討

2023-04-29 00:00:00師華鵬

西部交通科技 2023年3期

摘要：為了將錨噴加固措施經濟有效地應用于邊坡防護中，避免因過渡設計而造成經濟浪費，文章利用正交設計試驗對錨固角度、錨桿長度、錨固間距、預應力、噴射混凝土厚度等5個因素進行了錨固參數優化設計，提出了最優的錨固參數組合，并通過FLAC 3D軟件對錨固效果進行驗證分析。結果表明，各參數對錨固效果的影響程度由大到小排序為：錨固角度gt;預應力gt;錨桿長度gt;錨固間距gt;噴射混凝土厚度。據此，提出了基于正交設計試驗的錨固參數優化與基于3DEC的關鍵塊體分區錨固優化相結合的優化設計工作思路。

關鍵詞：正交設計試驗；錨固優化設計；3DEC；關鍵塊體錨固

中圖分類號：U416.1+4 A 13 047 4

0 引言

隨著我國西部開發大戰略的實施，西部山區公路網的建設日趨完善，但由于受到地形限制，在公路建設過程中形成了很多巖質高邊坡，邊坡的穩定性直接影響公路的安全運營和西部開發的進程。因此，如何經濟有效地對邊坡進行加固，是亟須解決的工程問題。目前，錨噴加固是工程實踐中最常用、最有效的巖質邊坡治理方法［1］。

經濟有效地實施錨噴加固措施通常需要對錨桿安設部位、設置傾角、設置間距和錨固段長度等基本參數進行優化設計，但如何優化一直是工程界探討的熱點［2］。熊文林等［3］認為通過外錨頭確定的最優錨固角不合理，利用理論公式推導提出了利用內錨頭計算最優錨固角的計算公式，得出了最優錨固角的取值范圍；王永剛等［4］利用彈性力學理論得出了錨固角、錨孔布置形式等參數的最優設計方法；劉杰等［5］利用ADINA為計算平臺，對大崗山水電站壩肩邊坡在卸荷作用和地震效應下的錨固設計進行了數值研究分析，結果表明，增大錨固長度可有效地減小巖體的塑性區；周福軍等［6］以工程造價作為最優目標，利用變尺度混沌優化算法對二密滑坡錨固方案的錨索水平間距、錨索錨固角等5個因素進行了最優化設計；周鵬［7］利用MATLAB編程的方法對軟巖邊坡錨噴支護開挖參數和錨固參數進行優化解算，得到了合理的優化結果。

在以上的研究中，學者們對錨固參數的優化設計多集中在單參數的理論推導或多參數的數值模擬或編程。由于錨固參數之間的相互影響，單參數的理論推導存在一定的局限性，而采取數值模擬或計算機編程獲得最優錨固參數組合往往需要大量數值模型計算，較繁瑣，不利于工程實踐的推廣，造成了邊坡錨固設計時錨固參數的選取大多依據規范或經驗的現象，存在一定的設計浪費。基于此，本文利用正交設計試驗在文獻［1］研究的基礎上綜合考慮錨固角度、錨固間距、錨固段長度、預應力和噴射混凝土厚度等5個因素對錨固效果的影響，推導出了多因素影響下最優的錨固參數組合，為經濟有效地解決巖質邊坡錨固治理問題提供了參考。

1 正交設計試驗

1.1 試驗原理

正交設計試驗是研究多因素多水平試驗的一種科學設計方法，其經過計算和分析能尋找出可能最優的試驗方案。為了簡單準確地介紹正交設計試驗的基本原理，本節用一個引例［8］進行介紹。設一個試驗有3個影響因子，每個影響因子又有3個水平，如果要對每一個影響因子的每一個水平都要進行試驗來選取最優組合的話，總共要進行27組試驗，其全部組合方式中的每一種組合方式都能用如下頁圖1所示的交點上的每一個圓球表示。根據正交設計試驗均勻分散的基本特點，可得出最符合要求的組合方式，如下頁圖2所示。圖2中每一種因子的每一個水平都有3次試驗，且任意因素的任一水平與其他因素的每一水平都僅相遇一次，符合了正交設計試驗均勻分散的特點。而下頁圖3所示的每種因子的每個水平出現次數不一，不具有均勻分散的特點。

前文利用正交設計試驗均衡性的特點選出了最優試驗組合方式，而對于同一因素的最優水平，可借助正交設計試驗“齊整可比”的特點進行選取。如要得到如圖2所示中A因素的最優水平時，要保證其余因素各個水平出現的次數一樣，最大限度地排除其他因素的干擾，使A因素的3個水平具有可比性，即：

A1B1，C3

B2，C2

B3，C1，

A2B1，C1

B2，C3

B3，C2，

A3B1，C2

B2，C1

B3，C3

1.2 試驗分析方法

1.2.1 極差分析

根據正交設計試驗“齊整可比”的特點可得到每一因素下每一水平的平均值，本試驗得到Ai（i=1，2，3）、Bi（i=1，2，3）、Ci（i=1，2，3），其中A的極差就是Ai（i=1，2，3）中最大值與最小值的差，同理可得到B、C的極差，其是判斷各因素對評價指標影響程度的重要指標。

1.2.2 多因素方差分析

多因素方差分析是用于分析多個因素對一個因變量是否具有顯著影響的統計分析方法，即研究多個因素的不同水平以及各因素之間的相互作用對試驗結果的影響。多因素方差分析采用F檢驗，本文利用SPSS軟件計算F值，并根據F分布給出相應的相伴概率值Sig.，用于判斷影響因子對目標影響的顯著性。一般取檢驗的顯著性水平α為0.01、0.05、0.1，如果Sig.≤0.01，則認為對應因素對因變量產生了特別顯著影響，用**標記；如果0.01lt;Sig.lt;0.05時，則認為影響顯著，用*標記；如果0.05lt;Sig.lt;0.1時，認為有影響，用（*）標記；如果Sig.≥0.1時，認為影響不顯著，不用標記。

2 工程應用

2.1 工程概況

某礦區邊坡（編號CIV-1）原始地貌屬低山丘陵地貌，經過開挖后，形成了高約105 m、坡向為192°、坡度為75°～85°的高陡邊坡。坡體巖性主要為淺灰色-灰黑色的中厚層狀奧陶系灰巖，產狀為210°∠6°，由于受構造作用的影響，坡內巖體裂隙發育，測得3組優勢結構面分別為201°∠81°、281°∠81°、100°∠85°。邊坡的地質剖面如圖4所示。

2.2 試驗安排及模型的建立

從圖4可以看出，邊坡加固主要采用先削坡、坡面清理然后進行錨桿（索）加固的方案。錨固的主要目的是為了防治邊坡在應力調整時發生塊體崩塌和在降雨、地震以及風化作用下發生的整體性失穩。為得到較優的錨固參數組合，本文利用正交表L16（45）對影響3-3剖面錨固效果的因素進行了正交優化設計，因素及其水平的選取如表1所示，設計的因素組合方案如表2所示。其中，表2中所示的列號A、B、C、D、E分別代表了表1中的影響因素。

本文以FLAC 3D數值軟件為平臺，對地質剖面建立了數值計算模型，如圖5所示。布置了關鍵特征點，如圖6所示。按照表1、表2所確定的參數組合進行計算，得到了各個關鍵特征點的位移值，由于圖幅有限，以試驗15為例，其他方案不再贅述。

2.3 試驗成果分析

2.3.1 試驗結果

根據正交設計試驗安排和計算模型，利用FLAC 3D軟件對其進行模擬計算，得到了試驗15各個特征點的位移，并取平均值作為邊坡變形量，依次進行其余15次平行模擬計算，得到了各組錨固參數下的邊坡變形量，如表3所示。

2.3.2 極差分析

利用前文的分析方法對錨桿設計五因素的4個水平的試驗結果進行了分析，結果如表4所示。根據對各因素極差的分析，可以選擇各因素各水平下位移的最小值組合作為最優的方案設計，即A4B2C4D2E4。該方案的預應力為800 kN，錨固角度為20°，錨固長度為20 m，錨固間距為2.5 m，噴射混凝土的厚度為200 mm，且該方案并不在正交設計的16次試驗中，這也表明了利用正交設計試驗設計所得到的結果是全面的。

根據表4的試驗結果可知，錨固因素對CIV-1邊坡錨固效果的影響程度為：錨固角度gt;預應力gt;錨桿長度gt;錨固間距gt;噴射混凝土厚度。由此，繪出了5個因素與變形指標值的關系曲線，如下頁圖7所示。從圖7可以看出，預應力、錨桿長度和噴射混凝土厚度對邊坡錨固效果的影響并不是隨著其值的增加而無限增長的，而是逐漸趨于平緩的。錨固角度和錨固間距對邊坡錨固的效果存在一個最優值，大于或小于最優值都會降低錨桿對邊坡的錨固效果。

2.3.3 方差分析

本節利用SPSS軟件對表2所示的CIV-1邊坡特征點監測到的結果進行方差分析，得到的結果如下頁表5所示。從表5可以看出，在影響CIV-1邊坡錨固效果的因素中，錨固角度對錨固效果的影響最為顯著，預應力的影響程度要大于錨桿長度，而錨桿間距和噴射混凝土厚度對邊坡變形的影響程度最低。

2.4 最優方案的選取

從前文的分析中可知，利用正交設計試驗獲得了CIV-1邊坡最優的錨固方案，即：A4B2C4D2E4，但這未必是最合理的方案。根據圖7可知，預應力從200 kN增加到600 kN時，邊坡的位移量顯著降低，但從600 kN增加到800 kN時，邊坡的位移量幾乎沒有變化。同樣，錨固長度和噴射混凝土厚度也存在這種情況，錨桿間距從2.5 m增加至3.5 m時，錨固作用增加較小。因此，從經濟角度考慮，為降低工程造價，可選擇預應力為600 kN、錨桿長度為12 m、噴射混凝土厚度為100 mm、錨桿間距為3.5 m的方案代替原有的最優結果，此時的優化方案為A3B2C2D3E3，此時的錨固角度與文獻［3］獲得的最優錨固角幾乎一致。為了驗證此方案是否能達到錨固效果，以圖5為計算模型進行驗算，得到邊坡的位移量為3.672 mm。根據此優化方法進行支護施工以來，邊坡的穩定性較好，并未發生破壞，表明該方案是合理的。

3 展望

本次錨固優化設計僅對錨固參數進行組合，并沒有根據坡體結構的不同進行優化調整。而經濟合理的錨固方案不僅是錨固參數的具體優化，還應包含錨桿安設部位，這就需要對不同區域的錨固參數進行區別化設計，以進一步提高工程防治的經濟性、安全性?；诖?，可以通過3DEC軟件尋找巖質邊坡的關鍵塊體（①、⑤）、次關鍵塊體（②、⑥、⑦）及可動塊體（③、④），如后頁圖8所示，以便通過關鍵塊體錨固［9］的方法實現巖質邊坡中區別化設計；在針對塊體進行優化設計時，還應考慮到巖質邊坡的巖體結構，對于塊體結構的邊坡應避免將錨桿打入不穩定塊體中，避免造成可動塊體群整體錨固失穩的情況發生，如僅將①～④、⑤～⑦錨固在一起等。

綜上，基于正交設計試驗的錨固參數優化設計時，同時考慮基于關鍵塊體的分區錨固優化，既可以減少大量數值模型計算的次數，又可以在不影響安全性的前提下大大降低工程造價，為以后的錨固優化工作提供新思路。

4 結語

本文通過利用正交試驗設計對各錨固參數的優化組合以及對后續邊坡錨固優化設計的展望，得到以下結論：

（1）基于正交設計試驗優化的錨固參數進行支護施工以來，邊坡的穩定性較好，并未發生破壞，表明該方案是合理的。

（2）試驗結果表明，錨固參數對錨固效果的影響程度為：錨固角度gt;預應力gt;錨桿長度gt;錨固間距gt;噴射混凝土厚度。

（3）基于正交設計試驗的錨固參數優化設計時，考慮關鍵塊體的分區錨固優化在理論上是可行的，為以后的錨固優化工作提供了新思路。

參考文獻

［1］晏鄂川，呂美君，李紅剛.巖質邊坡錨固參數正交優化分析及應用［J］，山地學報，2007，25（3）：364-369.

［2］王俊石.預應力錨索最優化錨固角及其應用［J］.地下工程，1979，11（1）：4-8.

［3］熊文林，何則干，陳勝宏.邊坡加固中預應力錨索方向角的優化設計［J］.巖石力學與工程學報，2005，24（13）：2 260-2 265.

［4］王永剛，任偉中，劉俊賢，等.邊坡預應力錨固參數的優化設計方法［J］.公路交通科技，2006（5）：95-98.

［5］劉杰，李建林，宛良朋，等.基于卸荷和抗震分析理論的大崗山壩肩邊坡錨固優化研究［J］.巖土力學，2012，33（2）：275-282.