樁帽尺寸對樁網復合路基動力響應的影響分析

作者簡介：王 勇（1975—），高級工程師，主要從事公路工程、市政工程施工工作。

摘要：文章通過有限元軟件，對車輛動荷載下不同樁帽尺寸的樁網復合路基動力響應進行計算分析。結果表明：樁帽的存在可以促使樁頂和樁間路堤土體發生應力重分布，樁帽尺寸越大，路堤中的拱效應越明顯，樁土應力比越大；隨著加載時間的持續，樁頂和樁間路堤土體將發生小幅度沉降，樁帽尺寸的不同對樁、土沉降量影響并不明顯；無樁帽工況下土工格柵的最大拉應力發生在兩樁中間，有樁帽工況下土工格柵的最大拉應力發生在樁帽邊緣；樁帽尺寸越大，樁凈距越小，格柵最大撓度越小，最大拉應力越小。

關鍵詞：車輛荷載；樁網結構；應力；樁帽；沉降

中圖分類號：U213.1⁺52

0 引言

高速鐵路由于其安全性能高、速度快和對環境的污染小而發展勢頭迅猛。近年來，我國高速鐵路運營里程居世界第一。高速鐵路對地基承載能力的要求較高，對地基工后沉降的標準較為嚴格^［1-2］。樁網復合路基由灌注樁和土工格柵組成，通過樁土間的差異性沉降，在路堤中產生土拱效應，將部分路堤荷載傳遞到至樁基礎，因此能夠有效減小樁間軟土的沉降，提高路基的整體承載能力^［3-5］。灌注樁樁帽的設置可以擴大樁基承載面積，進一步提高地基的承載能力。朱彥博等^［6］依托哈爾濱-大連高速鐵路典型斷面建立樁網結構路基有限元模型，分析得出路基高度和樁間距對車輛荷載作用下路基豎向動應力傳遞的規律；梁自立等^［7］采用 ABAQUS 有限元分析軟件，分析了車輛動荷載作用對樁網結構路基土拱效應的影響，發現動荷載的土拱效應與路基高度、土工格柵和樁間土性質密切相關；楊以國等^［8］通過長短樁樁網復合地基的模型試驗，分析有、無土工格柵及不同幅值循環荷載下復合地基沉降、長短樁樁身應變及土工格柵應變的特性，發現增大循環荷載幅值不僅會增大復合地基總沉降，還會加快沉降發展的速率；宋金華等^［9］在PHC樁網復合地基工程路段埋設監測元件，將實測沉降值與模擬沉降值進行對比，發現樁端層樁斷面中樁底部出現差異沉降，產生了明顯的鋸齒現象；路言杰^［10］以杭深高速鐵路一典型工點為例，采用FLAC 3D建立有限元模型對路堤荷載作用下傾斜基底軟土樁網復合地基的受力變形特性進行分析，發現斜坡樁和懸浮樁的樁間土發生明顯的繞樁流動現象，而平臺樁的樁間土并未發生繞樁流動現象，樁身彎矩分布與樁的位置和樁端嵌固條件密切相關。

綜上所述，大部分學者通過現場監測、模型試驗和數值模擬等方法對靜力作用下樁網復合地基的力學特性進行了分析和研究，但在動力荷載作用下，樁帽尺寸對樁網復合地基力學響應的影響尚不明晰。本文采用有限元法建立三維鐵路路堤計算模型，通過施加車輛動荷載對樁網復合路基的動力響應進行分析研究，得到了不同樁帽尺寸下，樁和土的動力響應規律。

1 有限元分析模型

車輛軌道為單線無砟鋼軌，由于模型左右對稱，取一半模型進行數值模擬計算。計算斷面如圖1所示。根據《高速鐵路設計規范》^［11］，軌距為0.7 m，軌道板寬度取1.0 m、厚度為0.2 m，混凝土底座寬度取1.5 m、厚度為0.3 m；基床表層寬度取4.3 m、高度為0.4 m，基床底層高度取2.3 m，路堤填土高度為1.2 m，墊層高度為0.6 m。地基黏土層厚度為3 m，粉砂層厚度為8 m。模型垂直于車輛行進方向取計算長度30 m，沿車輛前進方向取計算長度10 m。

假定軌道結構在車輛動荷載作用下，始終處于彈性狀態，計算采用彈性本構模型。路堤結構和土體采用摩爾庫倫本構模型，土工格柵采用二維彈性結構單元進行模擬，樁體和樁帽均采用實體單元進行計算，樁單元與周圍土體之間的摩擦作用采用接觸面單元進行模擬。材料的物理力學參數如表1所示，計算網格模型如圖2所示。

接觸面參數主要包括法向剛度、切向剛度、內摩擦角和粘聚力，具體取值如表2所示。計算公式如下：

式中：

k_n——法向剛度；

k_t——切向剛度；

t_v——界面厚度；

R——強度折減系數，取0.7；

E_oed——接觸面彈性模量；

G_i——接觸面剪切模量;

φ——內摩擦角；

v_i——接觸面泊松比，本文取值0.45。

1.1 特征值分析

特征值是用來表征結構自身動力特性的參數，其計算結果主要為結構的振型周期。在進行特征值分析時，模型邊界采用彈性邊界。根據《鐵路路基設計規范》^［12］，利用地反力系數計算彈簧邊界值。

式中：

k_v——垂直地面反力系數；

k_h——水平地面反力系數；

A_v——垂直方向的橫截面；

A_h——水平方向的橫截面；

E₀——地面彈性模量；

α——通常取值為1.0。

1.2 動力時程分析

車輛時速設定為300 km/h，總共20節車廂，荷載作用時間設置為3 s，軌道上節點所受車輛沖擊荷載如圖3所示。

為防止動力波在邊界處發生反彈對計算造成影響，動力時程分析的邊界條件采用黏性邊界，即通過設置x、y、z三個方向的阻尼進行定義。計算公式如下。

式中：

E——彈性模量；

v——泊松比；

A——模型投影在x、y、z方向的截面積。

1.3 工況設置

為對樁帽的作用效果進行對比分析，本文設置三種計算工況，如表3所示。保持樁徑及樁間距一致，分別對無樁帽、樁帽邊長為1 m、1.5 m的模型進行計算。

2 計算結果分析

2.1 樁帽尺寸對樁、土應力的影響

圖4為車輛荷載施加0.3 s時，樁土豎向應力云圖。從圖4可以看出，由于樁體剛度遠大于樁周土體，地基中的樁體應力明顯高于周圍土體。樁帽的存在擴大了樁體的豎向承載面積，在樁帽上部一定范圍的路堤中出現了明顯的應力集中現象，且樁帽尺寸越大，應力集中現象越明顯。

圖5和圖6分別為1#樁頂和樁間土動應力隨動力時程的變化曲線。由圖5～6可知，隨著荷載施加時間的推移，在無樁帽工況下，樁頂和樁間土體的豎向動應力穩定在90～100 kPa和1～1.7 kPa應力區間。在有樁帽工況下，樁頂路基土體豎向動應力隨著時間的推移快速達到峰值，而后逐漸趨于穩定；相應的樁間路基土體動應力值波峰隨時間增加逐漸減小，最后穩定在固定的應力區間。樁帽尺寸越大，樁體頂部路基土體豎向動應力峰值越大，樁間路基土豎向動應力峰值越小。樁帽為1.5 m工況下樁土應力比約是無樁帽工況下樁土應力比的7.4倍。這說明樁帽的存在，可以促使路堤土體中產生明顯的拱效應。樁帽尺寸越大，樁體分擔的荷載比例越多，樁體應力越大。在拱效應的作用下，樁頂和樁間土體快速發生應力重分布；隨著動荷載的繼續施加，樁周土體逐漸被壓密，樁體和土體之間的應力重分布完成，樁和土之間的受力趨于穩定。

2.2 樁帽尺寸對路堤土體沉降的影響

圖7和圖8分別為1#樁頂土和樁間土沉降隨荷載時程的變化曲線。從圖7～8中可以看出，隨著荷載施加時間的增加，樁頂土體的沉降量呈小幅度增長，增長幅度在0.2 mm左右。樁間路堤土體的沉降量隨時間的推移增長幅度稍大，增幅在0.6 mm左右。由于高速鐵路對路堤沉降量有嚴格的控制，對比圖7和圖8，樁帽尺寸對路堤工后沉降量的影響較小。

2.3 樁帽尺寸對格柵拉應力的影響

圖9為荷載施加0.3 s時，不同樁帽尺寸下土工格柵的最大拉應力云圖。從圖9可以看出，樁帽尺寸越大，格柵所受最大拉應力越小。工況三格柵的最大拉應力約為工況一的2.6倍。無樁帽時，格柵的最大拉應力出現在兩樁之間；有樁帽時，格柵的最大拉應力出現在樁帽邊緣位置。這是由于無樁帽時，兩樁之間的凈距較大，兩樁中部的格柵豎向撓度最大，對應的最大拉應力也最大。隨著樁帽尺寸增加，兩樁之間的凈距減小，格柵的豎向撓度也逐漸減小，因此最大拉應力轉移至樁帽邊緣。

3 結語

本文采用有限元法對車輛動荷載下不同樁帽設置的樁網復合路基動力響應進行了計算分析，得出以下結論：

（1）樁帽的存在可以促使樁、土在動荷載作用下，在較短時間內發生應力重分布，導致動應力快速向樁體集中；樁帽尺寸越大，路堤中的拱效應越明顯，樁土應力比越大。

（2）隨著加載時間的持續，樁頂和樁間路堤土體將發生不同程度的沉降；高速鐵路對路堤工后沉降量控制較為嚴格，樁帽尺寸的不同對樁、土沉降量影響并不明顯。

（3）無樁帽工況下土工格柵的最大拉應力發生在兩樁中間，有樁帽工況下土工格柵的最大拉應力發生在樁帽邊緣；樁帽尺寸越大，格柵最大撓度越小，最大拉應力越小。

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收稿日期：2023-04-10